Декарт

(René Descartes, Renatus Cartesius, 1596-1650) — своей основной формулой, "cogito ergo sum", выразил принцип новой умозрительной философии — зависимость познаваемого бытия от самосознания, объекта от субъекта. Влияние его еще доныне продолжается и в философии, и в точных науках.

I. Жизнь Д. была всецело посвящена умственным задачам, чужда страстей и увлечений. Основатель философского и научного рационализма и в личном своем характере отличался преобладанием рассудительности и спокойной проницательности. Д., seigneur du Perron, происходил из знатной туренской фамилии. Слабый здоровьем, он сначала медленно развивался и в умственном отношении, но из иезуитской школы La Flèche, в которой воспитывался, вышел уже вполне зрелым умственно и нравственно, с презрением к схоластической науке и с мечтами о реформе знания. После двухлетней светской жизни Д. по желанию семьи поступил в 1617 г. на военную службу, где с большими перерывами находился до 1628 г., сперва под начальством Морица Нассауского, правителя Нидерландов, затем в баварском и, наконец, в имперском войске, причем участвовал в нескольких походах и сражениях. В течение всего этого времени он пользовался досугами своими для занятия математикой, физикой и философией, избегая общества, часто скрываясь даже от друзей своих и более интересуясь вопросом о критериях истинного знания, чем политическими и военными успехами. Насколько он мучился своими научными сомнениями, видно из данного им еще во время военной службы и исполненного в 1623 г. обета совершить путешествие в Италию для поклонения лоретской мадонне, если ему удастся избавиться от этих сомнений и открыть критерий достоверности. После 1628 г. он поселился в Голландии и с перерывами путешествий в Англию, Данию и Норвегию провел там 20 лет. В течение этого времени он 24 раза меняет место пребывания, чтобы его не беспокоили в его научных изысканиях, причем переписывается правильно только с другом молодости, Мерсенном. Впоследствии, когда имя его стало известно, ему пришлось время от времени появляться при дворе в Гаге и завязать отношения и переписку с некоторыми коронованными особами. Учение его породило в Голландии сильное движение в университетах, борьбу партий, вражду духовенства. Во избежание клеветы, доносов, судебных процессов и пр. Д. воспользовался приглашением шведской королевы Христины, звавшей его в Стокгольм для основания акад. наук и ради изучения философии под его руководством. Здесь Д., не привыкший к суровому климату, через несколько месяцев скончался от сильной простуды. Главные сочинения Д.: "Le monde", изд. лишь после смерти (оно не было обнародовано самим Д. вследствие впечатления, произведенного на него преследованием Галилея); "Essais philosophiques" (1637) и в них знаменитое "Discours de la méthode"; "Meditationes de prima philosophia" (1641); "Principia philosophiae" (1643); "Passions de l'аmе"(1650).

II. Происхождение и общий смысл философии Д. Эта философия прежде всего замечательна как первая после средних веков самостоятельная попытка человеческого разума открыть истинную природу идеального начала жизни на почве исследования законов человеческого сознания и самосознания, т. е. независимо от откровения. Но, чтобы оценить правильно значение Д., надо помнить, что подобно тому, как реформатору индуктивного метода, Бэкону, в его учении об искусстве открытий предшествовали в эпоху Возрождения Бернардин Телесий и Джордано Бруно, так и Д. в анализе разума имел, в свою очередь, предшественниками того же Джордано Бруно и Фому Кампанеллу, не говоря уже о несомненном влиянии истолкователей христианской метафизики — блаженного Августина и французского реформатора Кальвина. Безусловно оригинальной по способу выполнения является попытка Д. найти критерий достоверного познания в математическом строе мышления. Несомненное совершенство математического знания заключается в том, что из одного принципа и немногих основных посылок построяется с безусловной очевидностью и необходимостью органически цельная система истинного знания. Идеал философии заключается тоже в очевидном и необходимом систематическом учении о мировых началах и явлениях, а потому философия должна стремиться стать универсальной математикой. Мечта сделать философское учение достоверным через приближение его к типу математического учения о величинах еще в древности лежала в основании своеобразной арифметической метафизики пифагорейцев (см. "Греческая философия"). Эту же мечту отчасти пытался осуществить и Платон в своем учении о соотношении идей и математических чисел. Она же вдохновляла в разработке философских проблем новопифагорейцев и некоторых новоплатоников; на нее, в сущности, опиралось и странное искусство механической комбинации понятий Луллия, которое разрабатывал далее Джордано Бруно. К идее о возможности методологического сближения знания о качестве вещей со знанием о количественных нормах и отношениях Д., подобно Пифагору, пришел, по-видимому, вследствие занятий математическими проблемами музыки. Но у всех предшественников Д. мысль о применении математических принципов к построению истин метафизических носилась в уме еще смутно, неопределенно, тогда как Д. впервые дал ей ясное, сознательное выражение, настолько убедительное, что вся последующая метафизическая философия Спинозы, Лейбница, а также философия Канта, Фихте и Гегеля проникнута тем же идеалом дедуктивно-математического выведения системы идей о началах и основных законах бытия из немногих аксиоматически достоверных истин разума, положительных или отрицательных. Некоторые философы эмпирического направления, напр. Гоббс и Юм, также, под влиинием Д., считали математическое мышление идеальным типом мышления вполне достоверного.

III. Краткий очерк системы Д. Исходной точкой рассуждений Д. является "сомнение во всем". Скептицизм был всегда выдающейся чертой французского ума, равно как и стремление к математической точности знаний. В эпоху Возрождения французы Монтень и Шаррон талантливо пересадили во французскую литературу скептицизм греческой школы Пиррона. Математические науки процветали во Франции в ХVII ст. Скептицизм и поиски идеальной математической точности — два различные выражения одной и той же черты человеческого ума: напряженного стремления достигнуть абсолютно достоверной и логически непоколебимой истины. Им совершенно противоположны, с одной стороны — эмпиризм, довольствующийся истиной приблизительной и относительной, с другой — мистицизм, находящий особое упоение именно в туманной расплывчивости неотчетливого знания. Ничего общего ни с эмпиризмом, ни с этим мистицизмом Д. не имел. Если он искал высшего абсолютного принципа знания в непосредственном самосознании человека, то дело шло не о каком-либо мистическом откровении неведомой основы вещей, а о ясном, аналитическом раскрытии самой общей, логически неопровержимой истины. Ее открытие являлось для Д. условием преодоления сомнений, с которыми боролся его ум. Сомнения эти и выход из них он окончательно формулирует в "Началах философии" следующим образом: "Так как мы рождаемся детьми и составляем разные суждения о вещах прежде, чем достигнем полного употребления своего разума, то многие предрассудки отклоняют нас от познания истины; избавиться от них мы, по-видимому, можем не иначе, как постаравшись раз в жизни усомниться во всем том, в чем найдем хотя бы малейшее подозрение недостоверности.... Если мы станем отвергать все то, в чем каким бы то ни было образом можем сомневаться, и даже будем считать все это ложным, то хотя мы легко предположим, что нет никакого Бога, никакого неба, никаких тел и что у нас самих нет ни рук, ни ног, ни вообще тела, однако же не предположим также и того, что мы сами, думающие об этом, не существуем: ибо нелепо признавать то, что мыслит, в то самое время, когда оно мыслит, не существующим. Вследствие чего это познание: я мыслю, следовательно существую, — есть первое и вернейшее из всех познаний, встречающееся каждому, кто философствует в порядке. И это — лучший путь для познания природы души и ее различия от тела; ибо, исследуя, что же такое мы, предполагающие ложным все, что от нас отлично, мы увидим совершенно ясно, что к нашей природе не принадлежит ни протяжение, ни форма, ни перемещение, ничто подобное, но одно мышление, которое вследствие того и познается первее и вернее всяких вещественных предметов, ибо его мы уже знаем, а во всем другом еще сомневаемся". Таким образом найден был Д. первый твердый пункт для построения его миросозерцания — не требующая никакого дальнейшего доказательства основная истина нашего ума. От этой истины уже можно, по мнению Д., пойти далее к построению новых истин. Прежде всего, разбирая смысл положения "cogito, ergo sum", Д. устанавливает критерий достоверности. Почему известное положение ума безусловно достоверно? Никакого другого критерия, кроме психологического, внутреннего критерия ясности и раздельности представления, мы не имеем. В нашем бытии как мыслящего существа убеждает нас не опыт, а лишь отчетливое разложение непосредственного факта самосознания на два одинаково неизбежных и ясных представления, или идеи, — мышления и бытия. Против силлогизма как источника новых знаний Д. вооружается почти так же энергично, как ранее его Бакон, считая его не орудием открытия новых фактов, а лишь средством изложения истин уже известных, добытых другими путями. Соединение упомянутых идей в сознании есть, таким образом, не умозаключение, а синтез, есть акт творчества, так же как усмотрение величины суммы углов треугольника в геометрии. Д. первый намекнул на значение вопроса, игравшего затем главную роль у Канта, — именно вопроса о значении априорных синтетических суждений. Найдя критерий достоверности в отчетливых, ясных идеях (ideae clarae et distinctae), Д. берется затем доказать существование Бога и выяснить основную природу вещественного мира. Так как убеждение в существовании телесного мира основывается на данных нашего чувственного восприятия, а о последнем мы еще не знаем, не обманывает ли оно нас безусловно, то надо прежде найти гарантию хотя бы относительной достоверности чувственных восприятий. Такой гарантией может быть только сотворившее нас, с нашими чувствами, совершенное существо, идея о котором несовместима была бы с идеей обмана. Ясная и отчетливая идея такого существа в нас есть, а между тем, откуда же она взялась? Мы сами сознаем себя несовершенными лишь потому, что измеряем свое существо идеей всесовершенного существа. Значит, эта последняя не есть наша выдумка, не есть и вывод из опыта. Она могла быть внушена нам, вложена в нас только самим всесовершенным существом. С другой стороны, эта идея настолько реальна, что мы можем расчленить ее на логически ясные элементы: полное совершенство мыслимо лишь под условием обладания всеми свойствами в высшей степени, а следовательно и полной реальностью, бесконечно превосходящей нашу собственную реальность. Таким образом из ясной идеи всесовершенного существа двояким путем выводится реальность бытия Бога: во-первых, как источника самой идеи о нем — это доказательство, так сказать, психологическое; во-вторых, как объекта, в свойства которого необходимо входит реальность, — это доказательство так называемое онтологическое, т. е. переходящее от идеи бытия к утверждению самого бытия существа мыслимого. Все же вместе Декартово доказательство бытия Божия должно быть признано, по выражению Виндельбанда, "соединением антропологической (психологической) и онтологической точек зрения". Установив бытие всесовершенного Творца, Д. уже без труда приходит к признанию относительной достоверности наших ощущений телесного мира, причем строит идею материи как субстанции или сущности, противоположной духу. Наши ощущения материальных явлений далеко не во всем своем составе годны для определения природы вещества. Ощущения цветов, звуков и проч. — субъективны; истинный, объективный атрибут телесных субстанций заключается только в их протяженности, так как только сознание протяженности тел сопровождает все разнообразные чувственные восприятия наши и только это одно свойство может быть предметом ясной, отчетливой мысли. Таким образом, в понимании свойств материальности сказывается у Д. все тот же математический или геометрический строй представлений: тела суть протяженные величины. Геометрическая односторонность Декартова определения материи сама собой бросается в глаза и достаточно выяснена новейшей критикой; но нельзя отрицать, что Д. верно указал на самый существенный и основной признак идеи "материальности". Выясняя противоположные свойства той реальности, которую мы находим в самосознании своем, в сознании своего мыслящего субъекта, Д., как мы видим, признает мышление главным атрибутом духовной субстанции. Обе эти субстанции — дух и материя — для Д. с его учением о всесовершенном существе являются субстанциями конечными, созданными; бесконечной же и основной является только субстанция Бога. Что касается до этических взглядов Декарта, то A. Fouillée метко реконструирует основоположения морали Д. по его сочинениям и письмам. Строго отделяя и в этой области откровенную теологию от рациональной философии, Д. в обосновании нравственных истин также ссылается на "естественный свет" разума (la lumière naturelle). В "Discours de la méthode" y Д. преобладает еще утилитарная тенденция открытия путей здравой житейской мудрости, причем заметно сказывается влияние стоицизма. Но в письмах к принц. Елизавете он пытается установить основные идеи собственной морали. Таковыми являются: идея "совершенного существа как истинного объекта любви"; идея "противоположности духа материи", предписывающая нам удаляться от всего телесного; идея "бесконечности вселенной", предписывающая "возвышение над всем земным и смирение перед Божественной мудростью"; наконец, идея "солидарности нашей с другими существами и всем миром, зависимости от них и необходимости жертв общему благу". В письмах к Шаню по просьбе королевы Христины Д. обстоятельно отвечает на вопросы: "Что такое любовь?" — "Оправдывается ли любовь к Богу единственно естественным светом разума?" — "Какая крайность хуже — беспорядочная любовь или беспорядочная ненависть?" — Различая интеллектуальную любовь от страстной, он видит первую "в добровольном духовном единении существа с предметом, как частью одного с ним целого". Такая любовь находится в антагонизме со страстью и желанием. Высшая форма такой любви — любовь к Богу как бесконечно великому целому, ничтожную часть которого мы составляем. Отсюда вытекает, что как чистая мысль наша душа может любить Бога по свойствам собственной природы своей: это дает ей высшие радости и уничтожает в ней всякие желания. Любовь, как бы беспорядочна она ни была, все же лучше ненависти, которая делает даже хороших людей дурными. Ненависть — признак слабости и трусости. Смысл морали заключается в том, чтобы учить любить то, что достойно любви. Это дает нам истинную радость и счастье, которое сводится к внутреннему свидетельству какого-либо достигнутого совершенства, при этом Д. нападает на тех, которые заглушают свою совесть посредством вина и табака. Фулье справедливо говорит, что в этих идеях Д. содержатся уже все главнейшие положения этики Спинозы и, в частности, его учения об интеллектуальной любви к Богу.

IV. Оценка учения Д. Слабые стороны метафизического построения Д., т. е. его системы мировых субстанций и их атрибутов или свойств, давно раскрыты критикой. Насколько велик был первый шаг, сделанный им в построении идеи бытия в бессмертной формуле "cogito, ergo sum", настолько слабы дальнейшие дедукции идей Бога, духа и материи, слишком уже незамысловатые и наивные. Ошибка Д. состояла в том, что он не подверг мысль, разум дальнейшему, более глубокому критическому исследованию и не соблюдал достаточной постепенности в своих построениях. Критерий достоверности установлен им без достаточной критической осторожности, ибо ясными и раздельными могут быть и идеи фантастические. Поэтому слишком быстро Д. перешел к построению идей Бога и материи. Тут, невольно конечно, он изменил заветам математики и должен быть признан повинным в ряде логических скачков. Результатом слишком поспешного построения было то странное положение, в которое он попал по отношению к некоторым основным проблемам знания.

1. По отношению к метафизической проблеме о взаимном отношении и взаимодействии субстанций: как могут действовать друг на друга субстанции абсолютно противоположные, формы существования которых ничего не имеют общего между собой? Движение материальных единиц тел, по мнению Д., — акты передачи божественной силы из одной точки пространства в другую. Движения эти — чисто механические, и всякое телеологическое объяснение природы, поиски внутреннего смысла и цели в движениях тел природы, противоречит, по мнению Д., основному свойству неразумной материи, вся жизнь которой слагается из толчков и основана на механическом законе равенства действия и противодействия; но тогда, значит, мысль не может быть причиной движения телесного — другими словами, и в организме нашем душевная жизнь совершается сама по себе, а материальное движение само по себе. Отсюда вывод, что все движения организмов — чисто механические, нецелесообразные, и что животные, лишенные логически ясного мышления, разума, суть механизмы, машины. Бесконечна пропасть, которую Д. установил между внутренней жизнью человека и животных. Механичность жизни организмов, по-видимому, подтверждалась только что сделанным Гарвеем открытием механических законов кровообращения. В движениях крови Д. стал видеть разгадку всего жизненного процесса в животных организмах, признавая жизненные начала в организмах какими-то парами или животными духами (esprits animaux). Но отсюда новые недоразумения, а именно:

2. Как объяснить тогда психическую деятельность человека? Анатомия и физиология нервной системы в эпоху Д. были на очень низкой ступени развития. Д. помещает душу произвольно в небольшую железу мозга (glandula pinealis) и объясняет аффекты удивления, гнева, страха, радости, печали, желания из тех нарушений спокойного интеллектуального созерцания души, которые производятся действием на эту железу животных духов или попросту паров крови, взволнованной движениями окружающих тел. Проблема взаимодействия духа и тела этим нисколько не разрешается, ибо каким образом непротяженная душа может быть заключена в протяженной железке мозга, а чистая мыслящая субстанция может испытывать на себе действие материальных и механических жизненных агентов, т. е. движений телесных субстанций?

3. Если ясное и отчетливое мышление человеческого духа исходит от Бога и в идее его совершенного творчества находит высшую гарантию своей достоверности, то как объяснить заблуждения мысли, ошибки ее? Обманом всесовершенного существа они быть не могут, а если они — самообман, то как он возможен? Восприятия или ощущения хотя и представляют собой темное, неотчетливое знание (в противоположность ясным идеям разума), но все же они нас не обманывают: источник ошибочных суждений — в истолковании ощущений, в отнесении их к несуществующим предметам. Тут участвует моя воля, а эта воля, руководящая мышлением, признается отчасти свободной; воля может свободно удержаться от утверждения и отрицания реальности ощущений. Но Д. принужден признать чувство и волю только за модификации и формы отношения идей, представлений; ведь недаром единственный существенный атрибут духа есть, по его учению, мышление; а если так, то откуда же возьмется управляющая мышлением свободная воля? Тут есть не разрешенное философией Д. противоречие. Доброе для рационалистической философии Д. совпадает с истинным, злое, дурное — с неистинным, ложным. Признать умом что-либо за доброе — значит ясно познать его и, познавши, пожелать. Но как можно желать или не желать истины, не познавши ее? А ведь от этого зависит устранение или неустранение заблуждения. Очевидно, ставить истину познания в зависимость от свободной воли было для Д. не логично, ибо самая свободная и разумная воля — продукт истинного отчетливого познания.

Все эти проблемы пыталась разрешить последующая метафизическая философия XVII и XVIII вв., возникшая в связи с учением Д. Его главная заслуга состояла в том, что он первый ясно установил идеал и общие условия достоверного отвлеченного знания и направил изыскания свои к открытию истинного критерия достоверности в области самосознания человека. После Д. в самосознании искали критерия достоверности не только философы-рационалисты, но отчасти и эмпирики — Локк, Юм, а за ними и германские идеалисты — Кант, Фихте, Шеллинг, Гегель, Шопенгауэр. Критика разума как орудия познания, составляющая главную заслугу новейшей философии с Кантом во главе, могла иметь точкой отправления только такой анализ непосредственных данных самосознания, какой лежит в основании системы Д. Последующие попытки разрешения философских проблем, поставленных Д., главным же образом основных вопросов о взаимодействии субстанций и об отношении ясного и темного, истинного и ложного познания, выражаются в трех крупных явлениях: в учении окказионалистов, в стройной метафизической системе Спинозы и в блестящих философских теориях Лейбница (см. Окказионалисты, Лейбниц и Спиноза).

Ник. Грот.

Д. в области точных наук. Д. бесспорно принадлежит одно из самых блестящих мест среди математиков всех времен. В алгебре значительные успехи были уже достигнуты его предшественниками (Кардан, Виет, Непер, Феррари, Тарталья), но дальнейший прогресс был в высшей степени затруднен сложностью и неудобством употреблявшихся математиками того времени обозначений. Д. ввел систему обозначений, употребляющуюся и до настоящего времени. Далее Д. развил метод неопределенных коэффициентов, который получил затем такое обширное применение в анализе и в решении большого числа задач, причем Д. сделал применение его к решению уравнений 4-й степени. Ему же принадлежит весьма важное для теории решения численных уравнений правило, позволяющее по числу перемен и повторений знаков в ряду коэффициентов данного уравнения определять число действительных, положительных и отрицательных корней его [Правило это приписывалось Валлиссом Гарриоту, имя которого оно долгое время носило.]. Наконец, математическому гению Д. наука обязана изобретением аналитической геометрии, приложение анализа к геометрии дало Д. право на имя "отца новой геометрии" (см.). Одно из интереснейших в ряду многочисленных применений метода Д. было его обращение: при помощи геометрии он решал алгебр. вопросы, именно находил корни данных численных уравнений, как прежде геометрические вопросы решал алгебр. путем. С особенным интересом занимался Д. проведением касательных к кривым линиям, определяемым алгебраическими уравнениями, причем искомые касательные он строил при помощи перпендикуляров в точках прикосновения, т. е. нормалей. Для проведения касательной к рулетам (см.), кривым, которые своими особенностями очень интересовали математиков того времени и к которым найденный им метод был неприложим. Д. изобрел новый метод. Укажем еще на некоторые наиболее значительные математические работы Д. Вместе с Ферматом и Роберваллем он нашел квадратуру обыкновенной аполлониевой параболы, равно как парабол высших порядков; далее нашел объем и центр тяжести тел, образованных вращением этих кривых линий около оси абсцисс или ординат. Он нашел также логарифмическую спираль, которую Д. определяет как линию, образующую постоянный угол с проведенными из постоянной точки (центра или полюса) прямыми. См. также ст. Декартов лист и Декартовы овалы. В области физики главная заслуга Д. заключается в том, что он внес в физику сомнение, что необходимо должно было повести к наблюдению и опыту и что он первый старался явления природы свести к механическим законам. Образцом его физических теорий может служить знаменитая его теория вихрей. Д. отрицает существование пустоты не на том основании, что природа боится пустого пространства, а на том, что протяжение есть сущность материи: везде, где есть протяжение, там есть и материя. Материя, наполняющая собой все пространство, состоит из частиц, имеющих самые разнообразные формы, и приведена Богом в движение. Так как движение в пространстве, всецело заполненном материей, возможно лишь при одновременном движении всех частиц материи и так как форма и величина частиц различны в каждой точке вселенной, то при движении должно образоваться бесчисленное множество круговых движений частиц, водоворотов или вихрей, различных по величине и быстроте. При движении материи угловатые частицы, из которых она состояла, получили сферическую форму — стершиеся же углы образовали таким образом более тонкую материю. Эта последняя собирается в центре каждого вихря и образует солнце и неподвижные звезды. Сферические частицы, составляющие вторую материю, образуют прозрачные небеса; эта материя окружает первую и своим центробежным движением образует свет. Кроме того, существует еще третьего рода материя, образованная первоначальными частицами. Эта материя менее способна к движению и образует остальные тела. Планеты двигаются вокруг солнца силой вихря, и каждая планета находится от солнца на том или другом расстоянии, смотря по тому, к какой части вихря она принадлежит по своей плотности и подвижности. Но кроме этой и подобных ей ныне оставленных теорий, Д. сделал в области физики много открытий, не потерявших значения и по настоящее время. Так, например, он первый открыл закон инерции и указал на сложный характер криволинейного движения; ему же принадлежит предложение о сложении движений двух ударяющихся тел. Но наибольшее значение имеют его исследования в области оптики, где он, напр., открыл законы отражения и преломления лучей (первенство этого открытия Гюйгенс приписывает, впрочем, Виллеброрду Снеллиусу), хотя, впрочем, теоретические основания, им принятые для вывода этих законов, неверны. Ему же принадлежит объяснение явления радуги — объяснение, далекое еще от истинного, ибо не была еще открыта неодинаковая преломляемость лучей, но представляющее несомненно большой шаг вперед по сравнению с объяснениями его предшественников. К числу необъяснимых заблуждений Д. относятся полное непонимание законов падения, открытых Галилеем, и других научных идей этого великого человека.

Литература. Кроме вышеупомянутых главных сочинений Д., изданы были после его смерти: "Traité de l'homme et de la formation du foetus" (П. 1664), "Письма" (Пар. 1657-1667, по-лат. 1668 и 1692), "Regulae ad directionem ingenii" и "Inquisitio ventatis per lumen naturale" ("Opera postuma Cartesii", Амст. 1701). Полные издания сочинений Д. по-французски: Пар. 1724 и издание Виктора Кузена 1824-26. Ср. "Oeuvres inédites de Descartes, p. le comte Foucher de Careil" (Пар. 1859-1860) и "Descartes, Lettres inédites" (Пар. 1868). Новейшее полное издание Ж. Симона, 1868 г.; русские переводы Н.А. Любимова (рассуждение о метод, 1886) и М. Скиада (1873).

Биографии Д.: A. Baillet (1691), E. Bouillier (I т. "Histoire de la philosophie Cartésienne", 1854 и 1868), Amédée Prévost (1855), P. Janet (1868), Куно Фишера ("Gesch. d. neueren Philos.", Мюнх. 1878, I, 1; есть русск. перевод). О философии Д. и ее значении ср. труды Bouillier (упом. выше); M. Bordus-Démoulin, "Le cartésianisme ou la véritable rénovation des sciences", П. 1843); E. Saisset, "Précurseurs et disciples de Descartes" (П. 1863); L. Liard, "La méthode de Descartes et la mathématique universelle" ("Rev. philos." 1880), и его же "Descartes" (П. 1882); Ch. Waddington, "Descartes et le spiritualisme" (П. 1868); H. Ritter, "Einfluss des Cartesian. auf die Ausbild, des Spinozismus" (Лейпц. 1816); Schaarschmidt, "Descartes und Spinoza" (1850); J. Huber, "Die Cartes. Beweise vom Dasein Gottes" (1854); A. Koch, "Die Psychologie Descartes" (Мюнх. 1881); P. Natorp, "Descartes Erkenntnisstheorie" (1882); K. Lasswitz, "Zur Genesis der cartes. Corpuscularlehre" (1886); Cunningham, "Descartes and English speculation" (Лонд. 1875); Р. Mahaffy, "Descartes" (Лонд. 1880); Fouillet, "Descartes", в "Les Grands ecrivains français"; В.Л. Ротанский, "Д. и его философия" (Казань 1865, Зап. унив.); Гогоцкий, "Филос. лексикон" (см.); статьи Любимова, Страхова и др. Физика Декарта в сжатой форме, но обстоятельно изложена в "Die Geschichte der Physik von F. Rosenberger". Bd. II.

Брокгауз и Ефрон, 86 т.

* * *

Декарт (Descartes) Рене (латинизированное имя — Картезий; Renatus Cartesius) [31.3.1596, Лаэ (Турень), — 11.2.1650, Стокгольм], французский философ и математик. Происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу. В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую оставил в 1621; после нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды (1629), где провёл двадцать лет в уединённых научных занятиях. Здесь вышли его главные сочинения — «Рассуждение о методе...» (1637, рус. пер. 1953), «Размышления о первой философии...» (1641, рус. пер. 1950), «Начала философии» (1644, рус. пер. 1950). В 1649 по приглашению шведской королевы Кристины переселился в Стокгольм, где вскоре умер.

Основная черта философского мировоззрения Д. — дуализм души и тела, «мыслящей» и «протяжённой» субстанции. Отождествляя материю с протяжением, Д. понимает её не столько как вещество физики, сколько как пространство стереометрии. В противоположность средневековым представлениям о конечности мира и качественном разнообразии природных явлений Д. утверждает, что мировая материя (пространство) беспредельна и однородна; она не имеет пустот и делима до беспредельности (это противоречило идеям возрожденной во времена Д. античной атомистики, которая мыслила мир состоящим из неделимых частиц, разделённых пустотами). Каждую частицу материи Д. рассматривал как инертную и пассивную массу. Движение, которое Д. сводил к перемещению тел, возникает всегда только в результате толчка, сообщаемого данному телу др. телом. Общей же причиной движения в дуалистической концепции Д. является бог, который сотворил материю вместе с движением и покоем и сохраняет их.

Учение Д. о человеке также дуалистично. Человек есть реальная связь бездушного и безжизненного телесного механизма с душой, обладающей мышлением и волей. Взаимодействие между телом и душой совершается, по предположению Д., посредством особого органа — т. н. шишковидной железы. Из всех способностей человеческой души Д. на первое место выдвигал волю. Гланвое действие аффектов, или страстей, состоит, по Д., в том, что они располагают душу к желанию тех вещей, к каким подготовлено тело. Сам бог соединил душу с телом, отличив тем самым человека от животных. Наличие сознания у животных Д. отрицал. Будучи автоматами, лишёнными души, животные не могут думать. Тело человека (как и тело животных) представляет собой, согласно Д., всего лишь сложный механизм, созданный из материальных элементов и способный, в силу механического воздействия на него окружающих предметов, совершать сложные движения.

Д. исследовал строение различных органов животных, а также строение их зародышей на различных стадиях развития. Физиологические работы Д. основаны на учении У. Гарвея о кровообращении. Он впервые попытался выяснить сущность «непроизвольных» и «произвольных» движений и описал схему рефлекторных реакций, в которой представлены центростремительная и центробежная части рефлекторной дуги. Д. считал рефлекторными не только сокращения скелетной мускулатуры, но и многие вегетативные акты.

В круге вопросов философии, которые разрабатывал Д., первостепенное значение имел вопрос о методе познания. Как и Ф. Бэкон, Д. видел конечную задачу знания в господстве человека над силами природы, в открытии и изобретении технических средств, в познании причин и действий, в усовершенствовании самой природы человека Д. ищет безусловно достоверное исходное основоположение для всего знания и метод, посредством которого возможно, опираясь на это основоположение, построить столь же достоверное здание всей науки. Ни этого основоположения, ни этого метода он не находит в схоластике. Поэтому исходный пункт философских рассуждений Д. — сомнение в истинности общепризнанного знания, охватывающее все виды знания. Однако, как и у Бэкона, сомнение, с которого начинал Д., есть не убеждение агностика, а только предварительный методический приём. Можно сомневаться в том, существует ли внешний мир, и даже в том, существует ли моё тело. Но само моё сомнение во всяком случае существует. Сомнение же есть один из актов мышления. Я сомневаюсь, поскольку я мыслю. Если, т. о., сомнение — достоверный факт, то оно существует лишь поскольку существует мышление, поскольку существую я сам в качестве мыслящего: «...Я мыслю, следовательно я существую...» (Избр. произв., М., 1950, с. 282).

Идеализм Д. связан с религиозными предпосылками его системы. Для доказательства реального существования мира, по Д., необходимо предварительно доказать существование бога. Это доказательство Д. строил по образцу онтологического доказательства бога Ансельма Кентерберийского (см. в ст. Бог). Но если бог существует, то в силу его совершенства исключается возможность того, чтобы он нас обманывал. Поэтому существование объективного мира также достоверно.

В учении о познании Д. был родоначальником рационализма, который сложился в результате наблюдений над логическим характером математического знания. Математические истины, по Д., совершенно достоверны, обладают всеобщностью и необходимостью, вытекающими из природы самого интеллекта. Поэтому Д. отвёл исключительную роль в процессе познания дедукции, под которой он понимал рассуждение, опирающееся на вполне достоверные исходные положения (аксиомы) и состоящее из цепи также достоверных логических выводов. Достоверность аксиом усматривается разумом интуитивно, с полной ясностью и отчётливостью. Для ясного и отчётливого представления всей цепи звеньев дедукции нужна сила памяти. Поэтому непосредственно очевидные исходные положения, или интуиции, имеют преимущество сравнительно с рассуждениями дедукции. Вооружённый достоверными средствами мышления — интуицией и дедукцией, разум может достигнуть во всех областях знания полной достоверности, если только будет руководствоваться истинным методом. Правила рационалистического метода Д. состоят из четырёх требований:

1) допускать в качестве истинных только такие положения, которые представляются ясными и отчётливыми, не могут вызвать никаких сомнений в их истинности; 2) расчленять каждую сложную проблему на составляющие её частные проблемы или задачи; 3) методически переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному и 4) не допускать никаких пропусков в логических звеньях исследования. Совершенство знания и его объём определяются, по Д., существованием в нас врождённых идей, разделяемых Д. на врождённые понятия и врождённые аксиомы. Достоверно известно очень немногое о телесных вещах; гораздо больше мы знаем о человеческом духе и ещё больше о боге.

Учение Д. и направление в философии и естествознании, продолжавшее его идеи, получило название картезианства — от латинизированной формы имени Д. Он оказал значительное влияние на последующее развитие науки и философии, причём как идеализма, так и материализма. Учения Д. о непосредственной достоверности самосознания, о врождённых идеях, об интуитивном характере аксиом, о противоположности материального и идеального явились опорой для развития идеализма. С др. стороны, учение Д. о природе и его всеобщий механистический метод делают философию Д. одним из этапов материалистического мировоззрения нового времени.

В.Ф. Асмус.

В «Геометрии» (1637) Д. впервые ввёл понятия переменной величины и функции. Переменная величина у Д. выступала в двойной форме: как отрезок переменной длины и постоянного направления — текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. У Д. действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И. Ньютон; отрицательные числа получили у Д. реальное истолкование в виде направленных ординат. Д. значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, у, z,...) и коэффициентов (a, b, с,...), а также обозначения степеней (х⁴, a⁵,...). Запись формул у Д. почти ничем не отличается от современной. Д. положил начало ряду исследований свойств уравнений: сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода), указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо. В аналитической геометрии, которую одновременно с Д. разрабатывал П. Ферма, основным достижением Д. явился созданный им метод координат. В область изучения геометрии Д. включил «геометрические» линии (названные позднее Г. Лейбницем алгебраическими), которые можно описать движениями шарнирных механизмов. Трансцендентные («механические») кривые Д. исключил из своей геометрии. В «Геометрии» Д. изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым (в связи с исследованиями линз) и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка, т. н. овалам Декарта. Заложив основы аналитической геометрии, сам Д. продвинулся в этой области недалеко — не рассматривались отрицательные абсциссы, не затронуты вопросы аналитической геометрии трёхмерного пространства. Тем не менее его «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики. В переписке Д. содержатся и др. его открытия: вычисление площади циклоиды, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логарифмической спирали. Из рукописей Д. видно, что он знал (открытое позднее Л. Эйлером) соотношение между числами граней, вершин и рёбер выпуклых многогранников.

Соч.: uvres, publiées par Ch. Adam et P. Tannery, t. 1—12, suppi., P., 1897—1913: Correspondance, publ. par Ch. Adam et G. Milhaud, v. 1—6, P..1936—56;в рус. пер. — Соч., т. 1, Казань, 1914; Избр. произв., [М.], 1950: Геометрия, с прил. избр. работ П. Ферма и переписки Декарта, М. — Л., 1938.

Лит.: Вилейтнер Г., История математики от Декарта до середины 19 столетия, пер. с нем., 2 изд., М., 1966; Любимов Н. А., Философия Декарта, СПБ, 1886; Фулье А., Декарт, пер. с франц., М., 1895; Фишер К., История новой философии, т. 1 — Декарт, его жизнь, сочинения и учение, пер. [с нем.], СПБ. 1906; Спиноза Б., Принципы философии Декарта, М., 1926: Быховский Б. Э., Философия Декарта, М. — Л.. 1940; Асмус В. Ф., Декарт, М., 1956; Laporte J., Le rationalisme de Descartes, P., 1945; Lefévre R., La vocation de Descartes, pt. 1, P., 1956: Alquié F., Descartes, P., 1963; Sebba G., Bibliografia cartesiana, The Hague, 1964.

БСЭ.3-е изд.

* * *