Диофант

(род. в 325 г., умер в 409 г. по Р. Х.) — знаменитый александрийский математик. О жизни его нет почти никаких сведений; даже даты его рождения и смерти не вполне достоверны. Д. прожил 84 года, как это видно из эпитафии, составленной в виде следующей задачи: "Д. провел шестую часть жизни в младенчестве и двенадцатую в юношеском возрасте; затем он женился и прожил в бездетном супружестве седьмую часть жизни и еще пять лет, после чего у него родился сын, достигший только половины возраста отца; отец же пережил сына на четыре года". Д. оставил два сочинения: Арифметику в 12 или 13 книгах, из которых только первые шесть дошли до нас, и сочинение о так называемых многоугольных числах (см.). В своей арифметике Д. рассматривает целые и дробные числа и различные их степени от второй до шестой, далее которой он не идет; единицу он изображает знаком μ^ō (μόνας), а для обозначения второй, третьей и т. д. степеней употребляет соответственно знаки μ^ϋ (δύναμις), κ^ϋ(κύβος), δδ^ϋ и κκ^ϋ; неизвестное же число обычно называет словом άριθμός (число). Рассматриваемое сочинение содержит целый ряд задач, частью относящихся к неопределенному анализу (см.), частью же приводящихся к решению определенных систем уравнений первой или второй степени. Для примера укажем на следующие две задачи: 1) представить квадрат данного числа в виде суммы двух квадратов и 2) найти два числа по данной их сумме и данному произведению. Хотя Д. решал однородные задачи каждую отдельно, так как ему не был известен алгебраический метод обобщения, тем не менее в его сочинении уже видны признаки зарождения этого метода. Д. бесспорно принадлежит честь введения в математику неопределенного анализа. В первый раз сочинения Д. были изданы в латинском переводе, в 1575 г. (Xylander, "Diophanti Alexandrini Rerum Arithmeticarum Libri sex"); затем в 1621 г. Bachet de Méziriac издал греческий текст Д. с переводом на латинский язык и собственными примечаниями; тот же перевод был переиздан в 1670 г. с замечательными примечаниями Фермата; кроме того, имеются переводы франц. (Stevin et Girard, Пар., 1625) и нем. (Otto Schulz, Берл., 1822).

В. С-ч.

Брокгауз и Ефрон, 86 т.

* * *

Диофант (Dióphantos) (вероятно, 3 в.), древнегреческий математик из Александрии. Сохранилась часть его математического трактата «Арифметика» (6 книг из 13), где даётся решение задач, в большинстве приводящихся к неопределённым уравнениям до 4-й степени. Решение ищется в рациональных положительных числах (отрицательных чисел у Д. нет). Для обозначения неизвестного и его степеней, знака равенства Д. употреблял сокращённую запись слов. Д. искусно решал алгебраические и теоретико-числовые задачи, не давая общих методов решения. Сочинения Д. явились отправной точкой для исследований П. Ферма, Л. Эйлера, К. Гаусса и др.

Лит.: Кольман Э., История математики в древности, М., 1961.

БСЭ.3-е изд.

Диофант Александрийский. Арифметика и книга о многоугольных числах. (1974);

* * *