Авраам ибн Эзра

(Abraham ibn Ezra, Abrahe Avenaris) Род. 1090 в Тудела (Испания), ум. 1167 в Нарбонне (Франция), был комментатором, философ, грамматиком, поэт, астрономом и астрологом. Комментарии к Библии образуют основной комплекс его многослойных и обширных литературных произведений. На втором месте, стоят сочинения по астрологии и астрономии, а также по математике. Здесь следует отметить 7 больших астрологических работ, которые были в конце 13 века переведены Петром Абано (1250-1316) со старофранцузского на латинский язык и дважды печатались на рубеже 15 и 16 веков. Известны его астрономические произведения Tabulae Pisanae и Fundamenta Tabularum.

Ибн Эзра

(1090-1167) (Ibn Ezra, Abraham Judaei) ученый и поэт живший в мусульманской Испании. О его жизни известно немного. Известно, что до 1140 года, он путешествовал по Северной Африке и возможно посетил Египет.

С 1140 года по 1160 год ибн Эзра был вынужден переезжать по Европе и в конечном счете остановиться в Риме, где прожил несколько последних лет. Именно в течение этого последнего периода жизни он написал самые известные работы. Кроме поэзии, ибн Эзра оставил сочинения по следующим предметам — грамматика, философия, медицина, астрономия, и астрология. Его работы имели большое значение потому, что он распространял достижения арабских ученых в то время, когда ученостью в христианской Европе пренебрегали в течение более пятисот лет.

Большой интерес для историков математики представляет работа ибн Эзры над числами. Он написал три трактата о числах, которые помогли открыть индийские символы и идеи относительно десятичной системы. Книга Единицы — работа над индийскими символами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вторая работа — Книга Числа, которая описывает десятичную систему целых чисел с значением от места расположения слева направо. В этой работе ибн Эзра использует ноль, который он называет galgal (значение колеса или круга). Несмотря на книги ибн Эзры, эти идеи не стали общепринятыми среди европейских математиков еще несколько столетий.