Угломерные инструменты

Попробуйте представить себя в роли древнего наблюдателя Вселенной, полностью лишенного каких-либо инструментов. Много ли в таком случае можно увидеть на небе?

Днем обратит на себя внимание движение Солнца, его восход, подъем до максимальной высоты и медленное нисхождение к горизонту. Если такие наблюдения повторять ото дня ко дню, можно легко заметить, что точки восхода и захода, а также наибольшая угловая высота Солнца над горизонтом непрерывно меняются. При длительных наблюдениях во всех этих переменах можно подметить годовой цикл — основу календарного летосчисления.

Ночью небо гораздо богаче и объектами и событиями. Глаз легко различит узоры созвездий, неодинаковые яркость и окраску звезд, постепенное в течение года изменение вида звездного неба. Особое внимание привлечет Луна с ее изменчивостью внешней формы, сероватыми постоянными пятнами на поверхности и очень сложным движением на фоне звезд. Менее заметны, но, несомненно, привлекательны планеты — эти блуждающие немерцающие яркие «звезды», порой описывающие на фоне звезд загадочные петли.

Спокойная, привычная картина ночного неба может быть нарушена вспышкой «новой» яркой незнакомой звезды, появлением хвостатой кометы или яркого болида, или, наконец, «падением звезд». Все эти события, несомненно, возбуждали интерес древних наблюдателей, но о действительных их причинах они не имели ни малейшего представления. На первых порах предстояло решить более простую задачу — подметить цикличность в небесных явлениях и по этим небесным циклам создать первые календари.

По-видимому, первыми это сделали египетские жрецы, когда примерно за 6000 лет до наших дней они подметили, что предутреннее появление Сириуса в лучах зари совпадает с разливом Нила. Для этого не нужны были какие-либо астрономические инструменты— требовалась лишь большая наблюдательность. Зато и ошибка в оценке продолжительности года была велика — первый египетский солнечный календарь содержал в году 360 суток.

Рис. 1. Простейший гномон.

Нужды практики заставляли древних астрономов совершенствовать календарь, уточнять продолжительность года. Предстояло разобраться и в сложном движении Луны — без этого счет времени по Луне был бы невозможен. Надо было уточнить особенности движения планет и составить первые звездные каталоги. Все перечисленные задачи предполагают угловые измерения на небе, числовые характеристики того, что до сих пор описывалось лишь словами. Так возникла нужда в угломерных астрономических инструментах.

Самый древний из них гномон (рис. 1). В простейшем варианте он представляет собой вертикальный стержень, отбрасывающий тень на горизонтальную плоскость. Зная длину гномона L и измерив длину I отбрасываемой им тени, можно найти угловую высоту h Солнца над горизонтом по современной формуле: tg h = L/l.

Древние использовали гномоны для измерения полуденной высоты Солнца в различные дни года, а главное в дни солнцестояний, когда эта высота достигает экстремальных значений. Пусть полуденная высота Солнца в день летнего солнцестояния равна Н, а в день зимнего солнцестояния h. Тогда угол ε между небесным экватором и эклиптикой равен (H - h)/2, а наклон плоскости небесного экватора к горизонту, равный 90° — φ, где φ — широта места наблюдения, вычисляется по формуле (H + h)/2. С другой стороны, внимательно следя за длиной полуденной тени, можно достаточно точно подметить, когда она становится самой длинной или самой короткой, то есть иначе говоря, зафиксировать дни солнцестояний, а значит, и продолжительность года. Отсюда легко вычислить и даты солнцестояний.

Таким образом, несмотря на простоту, гномон позволяет измерять очень важные в астрономии величины. Эти измерения будут тем точнее, чем крупнее гномон и чем, следовательно, длиннее (при прочих равных условиях) отбрасываемая им тень. Так как конец тени, отбрасываемой гномоном, не бывает резко очерчен (из-за полутени), то на некоторых древних гномонах сверху укрепляли вертикальную пластинку с маленьким круглым отверстием. Солнечные лучи, пройдя сквозь это отверстие, создавали четкий солнечный блик на горизонтальной плоскости, от которого измеряли расстояние до основания гномона.

Еще за тысячу лет до нашей эры в Египте был построен гномон в виде обелиска высотой в 117 римских футов. В царствование императора Августа гномон перевезли в Рим, установили на Марсовом поле и определяли с его помощью момент полдня. На Пекинской обсерватории в XIII веке н. э. был установлен гномон высотой 13 м, а знаменитый узбекский астроном Улугбек (XV век) пользовался гномоном, по некоторым сведениям, высотой 55 м. Самый же высокий гномон работал в XV веке на куполе Флорентийского собора. Вместе со зданием собора его высота достигала 90 м!

К числу древнейших угломерных инструментов принадлежит также астрономический посох (рис. 2). Вдоль градуированной линейки AB перемещалась подвижная рейка CD, на концах которой иногда укрепляли небольшие стержни — визиры. В некоторых случаях визир с отверстием был и на том конце линейки AB, к которому наблюдатель прикладывал свой глаз (точка А). По положению подвижной рейки относительно глаза наблюдателя можно было судить о высоте светила над горизонтом, или об угле между направлениями на две звезды.

Рис.2. Астрономический посох (слева вверху) и трикветр (справа). Слева внизу чертеж, поясняющий принцип действия астрономического посоха.

Древние греческие астрономы пользовались так называемым трикветром, состоящим из трех соединенных вместе линеек (рис. 2). К вертикальной неподвижной линейке AB на шарнирах прикреплены линейки ВС и АС. На первой из них укреплены два визира или диоптра m и n. Наблюдатель направляет линейку ВС на звезду так, чтобы звезда одновременно была видна сквозь оба диоптра. Затем, удерживая линейку ВС в этом положении, к ней прикладывают линейку АС таким образом, чтобы расстояния ВА и ВС были равны между собой. Это было легко сделать, так как на всех трех линейках, составляющий трикветр, имелись деления одинаковой шкалы. Измерив по этой шкале длину хорды АС, наблюдатель затем по специальным таблицам находил угол ABC, то есть зенитное расстояние звезды.

Рис. 3. Древний квадрант.

И астрономический посох и трикветр не могли обеспечить высокую точность измерений, и потому им нередко предпочитали квадранты — угломерные инструменты, достигшие к концу средневековья высокой степени совершенства. В простейшем варианте (рис. 3) квадрант представляет собой плоскую доску в форме четверти градуированного круга. Около центра с этого круга вращается подвижная линейка с двумя диоптрами (иногда линейку заменяли трубкой). Если плоскость квадранта вертикальна, то по положению трубы или визирной линейки, направленных на светило, легко измерить высоту светила над горизонтом. В тех случаях, когда вместо четверти круга использовали его шестую часть, инструмент назывался секстантом, а если восьмую часть — октантом. Как и в других случаях, чем крупнее был квад-рант или секстант, чем точнее была его градуировка и установка в вертикальной плоскости, тем более точные измерения с ним можно было выполнять. Для обеспечения устойчивости и прочности крупные квадранты укрепляли на вертикальных стенах. Такие стенные квадранты еще в XVIII веке считались лучшими угломерными инструментами.

К тому же типу инструментов, что и квадрант, относится астролябия или астрономическое кольцо (рис. 4). Разделенный на градусы металлический круг подвешивается к какой-нибудь опоре за кольцо А. В центре астролябии укреплена алидада — вращающаяся линейка с двумя диоптрами. По положению алидады, направленной на светило, легко отсчитывается его угловая высота.

Рис. 4. Древняя (справа) и самодельная астролябия.

Часто древним астрономам приходилось измерять не высоты светил, а углы между направлениями на два светила (например, на планету и какую-нибудь из звезд). Для этой цели весьма удобен был универсальный квадрант (рис. 5а). Этот инструмент был снабжен двумя трубками — диоптрами, из которых одна (AC) неподвижно скреплялась с дугой квадранта, а вторая (ВС) вращалась вокруг его центра. Главная же особенность универсального квадранта — его штатив, с помощью которого квадрант можно было фиксировать в любом положении. При измерениях углового расстояния от звезды до планеты неподвижный диоптр направлялся на звезду, а подвижный — на планету. Отсчет по шкале квадранта давал искомый угол.

Широкое распространение в древней астрономии получили армиллярные сферы, или армиллы (рис. 5б). По существу, это были модели небесной сферы с ее важнейшими точками и кругами — полюсами и осью мира, меридианом, горизонтом, небесным экватором и эклиптикой. Нередко армиллы дополнялись малыми кругами — небесными параллелями и другими деталями. Почти все круги были градуированы и сама сфера могла вращаться вокруг оси мира. В ряде случаев делался подвижным и меридиан — наклон оси мира можно было менять в соответствии с географической широтой места.

Рис. 5а. Универсальный квадрант.

Из всех древних астрономических инструментов армиллы оказались самыми живучими. Эти модели небесной сферы и сейчас можно купить в магазинах наглядных пособий, и они используются на учебных занятиях по астрономии для решения различных задач. Так же применяли небольшие армиллы и древние астрономы. Что же касается крупных армилл, то они были приспособлены для угловых измерений на небе.

Армилла прежде всего жестко ориентировалась так, чтобы ее горизонт лежал в горизонтальной плоскости, а меридиан — в плоскости небесного меридиана. При наблюдениях с армиллярной сферой глаз наблюдателя совмещали с ее центром. На оси мира укрепляли подвижной круг склонения с диоптрами и в те моменты, когда сквозь эти диоптры была видна звезда, отсчитывали по делениям кругов армиллы координаты звезды — ее часовой угол и склонение. При некоторых дополнительных устройствах с помощью армилл удавалось измерять непосредственно и прямые восхождения звезд.

Рис. 56. Армиллярная сфера.

На любой современной обсерватории есть точные часы. Были часы и на древних обсерваториях, но они и по принципу действия и по точности сильно отличались от современных. Самые древние из часов — солнечные. Их употребляли еще за много веков до нашей эры.

Простейшие из солнечных часов — экваториальные (рис. 6, а). Они состоят из стержня, направленного к Полярной звезде (точнее, к северному полюсу мира), и перпендикулярного к нему циферблата, разделенного на часы и минуты. Тень от стержня выполняет роль стрелки, причем шкала на циферблате равномерная, то есть все часовые (и, конечно, минутные) деления равны между собой. У экваториальных солнечных часов есть существенный недостаток — они показывают время лишь в период с 21 марта до 23 сентября, то есть когда Солнце находится над небесным экватором. Можно, конечно, сделать двусторонний циферблат и укрепить еще один нижний стержень, но от этого экваториальные часы вряд ли станут более удобными.

Рис. 6. Экваториальные (слева) и горизонтальные солнечные часы.

Более употребительны горизонтальные солнечные часы (рис. 6, б). Роль стержня в них обычно выполняет треугольная пластинка, верхняя сторона которой направлена на северный полюс мира. Тень от этой пластинки падает на горизонтальный циферблат, часовые деления которого на этот раз не равны между собою (равны лишь попарно часовые деления, симметричные относительно полуденной линии). Для каждой широты оцифровка циферблата таких часов различна. Иногда вместо горизонтального употребляли вертикальный циферблат (настенные солнечные часы) или циферблаты особой сложной формы.

Самые крупные солнечные часы были построены в начале XVIII века в Дели. Тень от треугольной стены, вершина которой имеет высоту 18 м, падает на оцифрованные мраморные дуги с радиусом около 6 м. Эти часы исправно действуют до сих пор и показывают время с точностью до одной минуты.

Все солнечные часы обладают очень большим недостатком — в пасмурную погоду и по ночам они не работают. Поэтому наряду с солнечными часами древние астрономы употребляли также песочные часы и водяные часы, или клепсидры. И в тех и в других время, по существу, измеряется равномерным движением песка или воды. Небольшие песочные часы встречаются до сих пор, клепсидры же постепенно вышли из употребления еще в XVII веке после того как были изобретены высокоточные механические маятниковые часы.

Как же внешне выглядели древние обсерватории?

Примечания

1. К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. XVII, 1937, стр. 562.