Гиппарх и Птолемей

Уже в древности среди астрономов наметились два типа ученых — наблюдателей и теоретиков. Первые из них прославились многочисленными и очень точными (разумеется, по тем временам) астрономическими наблюдениями. В процессе этих наблюдений они неизбежно открывали новые, порою необыкновенные и трудно объяснимые космические явления. Астрономам-теоретикам и в древности и теперь приходится решать сложную задачу — теоретически осмыслить то новое, что открыто в Природе, и, если удастся, построить достаточно общую теорию, объясняющую большой класс явлений. Конечно, разделение на практиков-наблюдателей и теоретиков-вычислителей несколько условно. Иногда в одном лице сочетается и то и другое. Но такие случаи все же были исключением. Два знаменитых астронома древности Гиппарх и Птолемей являют собой два типа астрономов — величайшего наблюдателя древности и блестящего теоретика, создавшего весьма общую теоретическую схему, которой пользовалась наука на протяжении почти пятнадцати веков.

О жизни Гиппарха известно очень мало. Родился он в Никее и большую часть жизни провел на острове Родос, где и построил себе обсерваторию. Вероятно, ему приходилось бывать и в Александрии — крупнейшем культурном центре древнего мира. Расцвет творческой деятельности Гиппарха захватил середину II века до нашей эры. Лишь одно и притом второстепенное его сочинение дошло до нас. Об остальных главных трудах Гиппарха мы знаем лишь по изложению этих трудов в более поздних сочинениях других авторов.

Гиппарха справедливо считают изобретателем сферической тригонометрии, формулами которой ему приходилось пользоваться для пересчета экваториальных координат светил в эклиптикальные. Гиппарх был отличным вычислителем — об этом свидетельствуют его таблицы движения Солнца и Луны. Однако важнейшие заслуги Гиппарха относятся к области практической, наблюдательной астрономии. Он пользовался уже знакомыми нам угломерными инструментами, но довел технику наблюдений до такого совершенства, при котором положения светил определялись им с ошибкой, не превосходящей одной минуты дуги.

Сегодня мы в полной мере можем оценить трудность тех задач, которые поставил перед собой и успешно решил Гиппарх. Ему удалось подметить неравномерное движение Солнца по эклиптике — «отражение» неравномерного обращения Земли вокруг Солнца. Гиппарх же, считая Землю центром Вселенной, объяснил обнаруженные им неравномерности тем, что центр круговой орбиты Солнца не совпадает с центром Земли. Тогда при таком эксцентричном положении Земли наблюдателю будет казаться, что в удаленных от него частях орбиты Солнце движется медленнее, а в более близких — быстрее, хотя на самом деле движение Солнца совершенно равномерно. На основе этого остроумного, хотя и неверного по существу, объяснения Гиппарх и составил свои солнечные таблицы, по которым можно было узнать положение Солнца на эклиптике для любого момента времени.

Подобное объяснение Гиппарх пытался дать и движениям Луны. Но эти движения гораздо сложнее солнечных. Как мы теперь знаем, благодаря возмущениям со стороны Солнца, Земли и планет лунная орбита непрерывно меняет свою форму и положение в пространстве. К этому добавляется и неравномерное движение Луны по орбите, сильно осложненное влиянием тяготения Земли. Можно лишь поражаться, что Гиппарху удалось подметить важнейшие из лунных неравенств, то есть неправильностей в очень сложном движении Луны.

В июле 134 года до н. э. Гиппарх неожиданно заметил яркую незнакомую звезду в созвездии Скорпиона. Это была первая новая звезда, открытая на европейском континенте. Она вскоре померкла и исчезла со звездного неба, но Гиппарх, пораженный необычайным небесным явлением, решил составить подробную перепись видимых на небе ярких звезд, измерив при этом их координаты.

Звездный каталог Гиппарха — древнейший из дошедших до нас. Он включает в себя 1022 звезды, распределенные по 48 созвездиям. Звезды по видимой яркости (блеску) впервые разделены на шесть категорий, шесть звездных величин. Введены и промежуточные оценки яркости в этой условной, но до сих пор общепринятой шкале. Каталог Гиппарха содержит 15 самых ярких звезд первой величины, 45 — второй, 208 — третьей, 474 — четвертой, 217 — пятой и 49 — шестой. Тут же в каталоге указаны еще девять «тусклых» звезд и пять «туманностей».

Когда Гиппарх сравнил координаты некоторых звезд его каталога с теми координатами, которые были получены его предшественниками, в частности, Тимохарисом (III век до н. э.), он обнаружил значительные расхождения. Объяснить их можно было только одним — начало отсчета координат, точка весеннего равноденствия, очень медленно смещается по эклиптике навстречу Солнцу, завершая полный оборот (как мы теперь знаем) за 26 000 лет. Так было открыто предварение равноденствий, вызванное прецессией оси земного шара, то есть очень медленным перемещением ее по конусообразной поверхности. При этом (что отметил и Гиппарх) наклон эклиптики к экватору остается неизменным.

Изучал Гиппарх и движения планет. Но они оказались настолько сложными, что он воздержался от каких-либо теоретических объяснений. Эту задачу предстояло решить Клавдию Птолемею.

Подробности жизни Птолемея неизвестны. Мы даже не знаем где и когда он родился. Некоторые исследователи утверждали, что этот великий астроном древности имел родственное отношение к династии Птолемеев, правивших Египтом. Однако сам Клавдий Птолемей никогда об этом ничего не писал и не говорил. Большую часть жизни он провел в Александрии, где занимался теоретическим обобщением работ своих предшественников. В отличие от Гиппарха, это был типичный астроном-теоретик, не внесший в практику астрономических наблюдений ничего нового.

Около 150 года н. э. Птолемей опубликовал свой главный труд. Он скромно назывался «Математическим сборником или синтаксисом», но, по существу, представлял собой астрономическую энциклопедию той эпохи. Недаром арабы назвали книгу Птолемея «Альмагест», то есть «Всеобщее обозрение», и под таким наименованием она обычно и упоминается в истории астрономии.

«Альмагест» состоит из 13 книг. В первых из них излагается прямолинейная и сферическая тригонометрия. Далее следует описание всех существовавших во времена Птолемея типов астрономических инструментов, звездный каталог Гиппарха и различные математические таблицы, и наконец, теоретические схемы, объясняющие движения Солнца и Луны. Здесь Птолемей не был оригинален и почти полностью повторил лишь то, что было известно и Гиппарху. Главная же идея «Альмагеста» содержится в его последних пяти книгах. Именно здесь изложена знаменитая геоцентрическая система Птолемея — высшее теоретическое достижение древней астрономии. Напомним ее основные идеи (рис. 8).

В центре Вселенной Птолемей поместил шарообразную Землю, а Луну и Солнце водворил на концентрические круговые орбиты, общий центр которых совпадает с центром Земли. Для Птолемея, как и для всех его современников, величайшим авторитетом в области философии природы был Аристотель — знаменитый древнегреческий мыслитель, живший в IV веке до н. э. Аристотель учил, что Вселенная делится на две радикально различные части. Одна из них — Земля и все земное, где господствуют несовершенство, смерть и разрушение. Наоборот, небо и все небесное — идеальная сфера бытия. Эта область Вселенной характерна чистотой и совершенством. Идеально чисты и совершенны все небесные тела. Совершенны и их движения — непременно круговые и равномерные. Именно эта умозрительная и, по существу, неверная идея Аристотеля на много веков затормозила развитие астрономии. Она прочно владела умами всех астрономов от Птолемея до Коперника и лишь Кеплер в XVII веке рискнул посягнуть на, казалось бы незыблемый, авторитет Аристотеля — он ввел для небесных тел неравномерные и некруговые движения.

Рис. 8. Система Птолемея.

Птолемей поступил иначе. Для объяснения сложного, петлеобразного и притом неравномерного видимого движения планет, он предположил, что планеты равномерно обращаются по малым окружностям (эпициклам), а центры эпициклов опять же равномерно движутся вокруг Земли по большим окружностям — деферентам. Если предположить, что плоскости эпициклов несколько наклонены к плоскости деферентов, легко понять, что в этом случае земному наблюдателю покажется, что планеты на фоне далеких звезд описывают сложные петли.

Это было гениальное решение проблемы. Неравномерные и некруговые движения рассматривались как результат сложения двух круговых и равномерных движений. На рис. 8 показано строение Вселенной по Птолемею, который математически доказал, что при соответствующем подборе радиусов эпициклов и деферентов, а также при надлежащем выборе скоростей их равномерных движений удается объяснить видимые движения планет. В то же время сохраняется и «совершенство небес» — все движения там вполне «идеальны» в том смысле, как это понимал Аристотель.

Единственное, в чем могли упрекнуть Птолемея его современники, так это в непонятной сложности его системы, где планеты двигались не вокруг каких-либо тел, а вокруг геометрических точек — центров эпициклов. К сожалению, и эту громоздкую систему мира пришлось позже еще более усложнить. В последовавшие за Птолемеем века выяснилось, что видимые движения некоторых планет очень сложны и одного эпицикла для их объяснения недостаточно. К XIII веку, например, пришлось предположить, что у Марса, по-видимому, есть не один, а 200 эпициклов! Сам Марс движется по 200-му эпициклу, центр которого обращается по 199-му эпициклу и т. д. Система мира получалась запутанной, сложной и физически непонятной. Когда в XIII веке в Толедо состоялся, говоря по-современному, съезд всех известных астрономов того времени, Кастильский король Альфонс X, выслушав их дебаты, заявил, что «если бы он присутствовал при творении мира, он посоветовал бы богу сотворить мир попроще». Эта неосторожная «богохульная» острота стоила Альфонсу короны.

Поддерживаемая авторитетом церкви, птолемеева система мира просуществовала до Коперника, который, как и Птолемей, в своей гелиоцентрической системе мира оставил лишь «идеальные» движения и для Земли, и для других планет. Поэтому, как это ни парадоксально, на первых порах (то есть до Кеплера) система Коперника хуже объясняла видимые движения планет, чем громоздкая система Птолемея. Но ведь именно в этой «громоздкости» и заключалась потенциальная сила птолемеевой системы, способной в принципе даже в наши дни с любой степенью точности предсказывать не только движения планет, но также видимые движения межпланетных космических станций!

Секрет этого парадокса прост. По существу, Птолемей изобрел так называемый гармонический анализ за полтора тысячелетия до Фурье, который считается его первооткрывателем. Суть же этого анализа заключается в том, что любое сложное движение в природе можно разложить на сумму круговых и равномерных движений, причем такое представление может быть как угодно точным — для этого надо взять в указанной сумме лишь достаточно большое количество членов. Таким образом, ложная в своей физической основе птолемеева система мира с чисто математической стороны оказалась весьма совершенной теоретической схемой, увенчавшей древнюю астрономию. Что же касается старинных астрономических угломерных инструментов и практики работы с ними, то наибольшие результаты в этой области были достигнуты великими астрономами-наблюдателями XV и XVI веков — Улугбеком и Тихо Браге.