§ 1. Нестационарные модели и философия Вселенной. Фридман

Решение уравнений ОТО позволяет в принципе построить математическую модель Вселенной. Эту космологическую проблему впервые поставил сам Эйнштейн в 1917 г. Считая радиус кривизны пространства постоянным, т. е. исходя из представлений о стационарности Вселенной в целом во времени (что казалось наиболее разумным), он пришел к заключению, что Вселенная должна быть пространственно конечной, хотя и бесконечной во времени (вечной), — модель Вселенной в форме четырехмерного цилиндра.

В этом решении уже изначально было заложено определяющее его утверждение — постулат вроде принципа неподвижности Земли в древних космологиях. Теперь это был принцип стационарности Вселенной — чисто мировоззренческое утверждение — квинтэссенция многотысячелетнего философского осмысления самого понятия «Вселенная» как всего существующего, как всей мыслимой совокупности материи. Но, приняв этот постулат, Эйнштейн первым столкнулся и с проявлением «строптивости» своей новой, обобщенной теории гравитации (ОТО): решение мировых уравнений не давало стационарной модели мира, пока Эйнштейн не ввел в них дополнительный «космологический член» — постоянную величину (Λ), имеющую (при Λ>0) физический смысл сил отталкивания, или «отрицательного давления».

Фридман первым отказался от исходного постулата о стационарности Вселенной, показав его теоретическую необоснованность. В 1922 г. он заново проанализировал уравнения ОТО и пришел к фундаментальному выводу о том, что сами по себе эти уравнения не дают однозначный ответ на вопрос о форме Вселенной, о ее конечности или бесконечности.

Исходя из возможности изменения радиуса кривизны пространства во времени (по существу, из постулата о возможности эволюции Вселенной как целого) и приняв лишь условия однородности и изотропности Вселенной, Фридман нашел нестационарные решения уравнений ОТО в виде различных (определяемых значением Λ и знаком кривизны пространства) моделей нестационарной Вселенной. Некоторые из этих моделей рисовали Вселенную с монотонно растущим радиусом кривизны. Вселенная как целое оказывалась расширяющейся: в одном случае из точки, в другом — начиная с некоторого ненулевого объема. Время расширения ее до современного значения радиуса кривизны он условно назвал «временем, прошедшим от сотворения мира», отметив, что «это время может быть бесконечным». В другой модели радиус кривизны пространства возрастал от нуля до некоторой величины за время t, которое Фридман назвал «периодом мира», а затем уменьшался до нуля (Вселенная сжималась в точку). Здесь Фридман видел два возможных варианта реализации модели: в зависимости от определения смысла понятия «совпадения» явлений время существования такой Вселенной может быть конечным (от расширения из точки сжатия обратно в точку) либо же, если считать время изменяющимся от -∞ до +∞, «мы придем, — заключал Фридман, — к действительной периодичности кривизны пространства».

Плотность Вселенной Фридмана также зависит от времени, изменяясь обратно пропорционально кубу радиуса кривизны. Модель «стационарной Вселенной Эйнштейна», как показал Фридман, представляет собой лишь частный случай решения уравнений ОТО. Тем самым Фридман опроверг мнение Эйнштейна о том, что ОТО обязательно приводит к конечности Вселенной при любой положительной средней плотности материи в ней.

Результаты Фридмана, опубликованные в 1922 г. в немецком научном журнале, сначала вызвали критику со стороны Эйнштейна как якобы ошибочные. Но после разъяснений Фридмана великий преобразователь физики в заметке 1923 г. признал правоту молодого советского теоретика и назвал его результаты правильными и проливающими новый свет. Более полную оценку вклада Фридмана Эйнштейн дал в 1945 г.: «Его результат затем получил неожиданное подтверждение в открытом Хабблом расширении звездной системы... Последующее представляет не что иное, как изложение идеи Фридмана. ...Не вызывает поэтому никаких сомнений, что это наиболее общая схема, дающая решение космологической проблемы».

Разумеется, развитие космологии на этом не остановилось. Но дальнейшее всестороннее и бурное развитие астрономической картины мира убеждает, что имя Фридмана — по его роли в этом процессе — можно с полным основанием поставить рядом с именем Эйнштейна. Революция Эйнштейна в физике получила совершенно неожиданное развитие в космологической революция Фридмана. Исторически соотношение имен «Фридман — Эйнштейн» повторило другое великое сочетание: «Кеплер — Коперник». Как и Кеплер, Фридман разрушил господствовавший в его время принцип космологии. Во времена Кеплера это была, как мы помним, всеобщая «одержимость округленностью»; во времена Фридмана — принцип стационарности Вселенной.

В космологии Фридман не был чистым теоретиком. Получив модель «периодической» Вселенной, он обращается мыслью К глубинной истории осмысления окружающего мира. «Невольно вспоминается, — писал Фридман в своей философской брошюре «Мир как пространство и время», — сказание индусской мифологии о периодах жизни». В космологии он большое значение придавал наблюдениям. «Вернейший и наиболее глубокий способ изучения, при помощи теории Эйнштейна, геометрии мира и строения нашей Вселенной состоит в применении этой теории ко всему миру и в использовании астрономических исследований... И хотя астрономические исследования не дают еще достаточно надежной базы для экспериментального изучения нашей Вселенной ...наши потомки, без сомнения, узнают характер Вселенной, в которой мы обречены жить...» — писал Фридман в той же брошюре.

Космологическая концепция Фридмана включала и проблему взаимоотношения астрономии и философии. Обычно теорию Фридмана принято относить ко всей мыслимой Вселенной. Но так ля это понимал сам ее автор? Фридман в упоминавшейся уже брошюре поднимает проблему определения самого понятия Вселенной. Он различает измеримый, наблюдаемый мир естествоиспытателя от несравненно более широкого по смыслу мира — вселенной философа. Фридман подчеркивал, что принцип относительности (речь идет об ОТО) и, следовательно, космологические схемы мира, построенные на нем, могут иметь отношение лишь к этому «измеримому», наблюдаемому миру естествоиспытателя, тогда как для философа все эти космологические схемы, как я сам принцип относительности, не более чем гипотетические построения вроде космогонических гипотез.

Вместе с тем Фридман был убежден, что и на само развитие идей современных философов неизбежно окажет влияние «грандиозный и смелый размах мысли, характеризующий общие концепции и идеи принципа относительности, затрагивающие такие объекты, как пространство и время (правда, измеримое)». (Таким образом, и здесь он различал «время» как физическую величину и как философскую категорию.)

Эти глубокие философские размышления Фридмана в космологии в высшей степени созвучны нашему времени, когда после длительного очарования образом единой, единственно существующей расширяющейся Вселенной (Метагалактики) космология вновь выходит на просторы изучения необъятного, качественно неисчерпаемого мира.