§ 4. Научный метод Кеплера. Новая гармония мира

Метод Кеплера обычно описывается как индуктивный, при котором совершается восхождение от частных наблюдений, фактов, суждений к обобщениям. В таком случае, казалось бы, достаточно появиться точным наблюдениям планет, чтобы открыть истинные законы их движения и строения всей системы.

Но на какой основе их искать? Открытия какого вида законов можно ожидать? Наконец, как искать?

Наблюдаемые факты сами по себе, без рассмотрения их в свете определенных общих идей, не могут привести к установлению существенных закономерностей, так как не могут подсказать основу и направление поисков, допуская порой противоположные объяснения. Свидетельством тому служит появление на одном и том же наблюдательном материале сначала геоцентрической, а затем гелиоцентрической систем. Выбор системы определялся в обоих случаях общефизическими, методологическими, философскими позициями их авторов — Птолемея и Коперника.

Вычисления положений планет у Птолемея были практически не менее точны, чем у Коперника. Против геоцентризма восстали не сами наблюдаемые факты, а нарушенные в этой теории (но под давлением фактов!) общие методологические и натурфилософские принципы — непротиворечивости, экономии и необходимости причин. Опиравшаяся на физику и космологию Аристотеля птолемеева система нарушала (вынужденно!) ее же принципы, и особо явно — идеей экванта — принцип равномерности движений небесных тел по окружностям. Кроме того, для каждой особенности (неравенства) в движении небесных тел вводилось новое, независимое объяснение — свой эпицикл, эквант. Последнее также стремился исправить Коперник, выдвигая единую причину — гелиоцентризм — для объяснения главных наблюдаемых закономерностей и особенностей в движении небесных тел, а также основных циклических астрономических явлений (смена дня и ночи, смена сезонов, прецессия). Вынужденное же сохранение у Коперника части мелких и в определенном смысле второстепенных эпициклов отражало половинчатость его разрыва с древней аристотелевой физикой — сохранение принципа кругового равномерного движения небесных тел.

Выполнение в системе Коперника общего принципа экономии причин («природа не терпит лишнего») сразу же склонило Кеплера к признанию ее истинности.

Внимательное рассмотрение с позиций гелиоцентризма отдельных фактов (относительных расстояний, периодов обращения планет) привело Кеплера к новой обшей идее — о динамическом характере движения планет. Дальнейший анализ точных наблюдений Браге с точки зрения принципов гелиоцентризма и динамизма планетной системы позволил Кеплеру открыть универсальные законы движения небесных тел.

Таким образом, в его исследованиях индуктивный метод был неразрывно связан с дедуктивным.

Но успех Кеплера объясняется не только тем, что он объединил эти составные части научного метода. Ни один важный научный результат фактически не был получен без их сочетания. Существенную роль в открытиях Кеплера сыграло новое понимание им философских, наблюдательных и методологических основ науки и гибкое диалектическое их сочетание. Это относится прежде всего к идее мировой гармонии.

На протяжении веков все великие исследователи Вселенной опирались на философский принцип гармонии мира. Но понимали его по-разному. Пифагорейцы (VI—V вв. до н. э.) — как господство простых числовых отношений, подобных тем, что характерны для сочетания высоты тонов в музыкальных аккордах. Платон — как простоту основных законов природы, а потому возможность и необходимость описания сложных видимых движений планет комбинацией простых и правильных геометрических и кинематических элементов. Коперник, соглашаясь с Платоном, дополнил его требование более общим принципом сведения возможно большего числа явлений к возможно меньшему числу причин. В представлении же Тихо Браге гармония мира состояла в разумной: целесообразности его устройства.

С веками изменялось не только понимание этого принципа, но и толкование его первоначальных формулировок. Так, идея пифагорейцев, построенная на слишком отдаленных аналогиях, не успев проявить свою плодотворность (заключавшуюся в идее универсальности наиболее глубоко лежащих числовых закономерностей мира), закостенела в форме мистического учения о числах. Платоновская идея разбиения сложных явлений на простые элементы, указывавшая эффективный (а возможно, единственно, доступный) путь исследования природы, преобразовалась в учение о единственно допустимых для небесных тел реальных круговых и равномерных движениях. Такая неоправданная конкретизация, а позднее и абсолютизация того, что было, скорее, методологическим принципом, тормозила в течение многих веков развитие научной мысли.

Кеплер также был проникнут идеей всеобщей гармонии мира. И даже излагал эту идею в традиционной для его времени теологической форме. Но под этой оболочкой было скрыто глубокое научное понимание принципа гармонии мира. Для Кеплера это — обобщенный принцип неслучайности, закономерности всех явлений в природе. Подобные представления в его время были не новы, но они все еще отличались крайней прямолинейностью, упрощенностью (яркий пример тому — астрология). Кеплер понимал закономерность как существование точных количественных отношений между измеряемыми характеристиками явлений. В свою очередь количественные законы для него — лишь необходимое средство познания качественной сущности явлений. «Как глаз для цветов, ухо для тонов, — писал Кеплер, — точно так же человеческий дух создан для познания не всякого рода любых вещей, а для познания величин; он тем вернее постигает сущность вещи, чем более приближается к чистым количествам как ее основанию».

Идея числовой гармонии заставляла Кеплера задумываться, казалось бы, над самыми «странными» вопросами: о числе и распределении планет, количестве еще не открытых спутников у разных планет, о причине обязательной шестиугольной формы снежинок. Ответом на эти вопросы явилась, в частности, построенная им в 1596 г. в духе Платона геометрическая схема Вселенной, которая хотя и отразила довольно удачно относительные расстояния известных тогда планет и была первым теоретическим обоснованием гелиоцентризма, все же представляется весьма искусственной (рис. 17). Но среди «ответов» Кеплера было и теоретическое объяснение строения снежинок (1611), стоящее на уровне современной структурной кристаллографии.

Рис. 17. Первая гелиоцентрическая модель Вселенной Кеплера («Космографическая тайна», 1596)

Наряду с развитием и углублением общего философского подхода Кеплера к изучению Вселенной в его исследованиях все более возрастала (особенно после встречи с Тихо Браге) роль наблюдений. Так, в 1596 г. расхождение своей теоретической модели Вселенной с оценками планетных расстояний у Коперника он склонен был объяснять неточностью наблюдений, лежавших в основании этих оценок. Напротив, при создании в 1600-х гг. теории движения Марса на основе наблюдений Тихо Браге Кеплер, обнаружив расхождение своих расчетов всего на 8′, отказался все же от этого очередного варианта своей теории и продолжил поиски, пророчески заметив: «Эти 8′, которыми непозволительно пренебрегать, дадут нам средство преобразовать астрономию».

В свою очередь открытие точных законов, исключавшее представление о планетных сферах, направило мысль Кеплера к поискам иного выражения числовой гармонии в Солнечной системе. Она была найдена в более общей форме — в виде простого математического закона. «Я выяснил, — писал он в 1619 г., — что все небесные движения, как в их целом, так и во всех отдельных случаях, проникнуты общей гармонией, правда, не той, которую я предполагал, но еще более совершенной».

Таким образом, идея гармонии природы обретала у Кеплера все более обобщенный смысл, освобождая природу от насильственно навязывавшихся ей слишком конкретных представлений, обусловленных ограниченностью знаний данной эпохи. В то же время наблюдения по мере возрастания их количества и точности: стали рассматриваться Кеплером как все более достоверные к учитывались все более скрупулезно. В результате освобожденные от догматизма философские принципы смогли проявить свою направляющую эвристическую силу, а наблюдения, не стесненные в своей интерпретации догмами, стали решающим критерием достоверности теории.

Рост наблюдательного материала поставил и новую проблему — поиск эффективного способа его обработки. Первым с этой задачей справился Кеплер. Он возродил изобретенный Архимедом в III в. до н. э. способ вычисления площадей криволинейных фигур (с необходимостью чего столкнулся в теории планет). Кеплер и здесь смело пошел против традиций. Он упростил строгий, но громоздкий геометрический метод Архимеда и впервые ввел как метод приближенные вычисления. Встреченные поначалу с недоверием, математические методы Кеплера, спустя немногие десятилетия, стали мощным стимулом и основой для создания, дифференциального и интегрального исчислений.

И если до Кеплера никто не догадывался или не осмеливался: утверждать, а тем более доказывать, что истинные орбиты планет не окружности, то после него уже не строились новые теории планетной системы. Покончив с моделированием планетного мира, Кеплер положил начало выявлению его действительных свойств на основе динамических представлений, точных наблюдений и новых математических методов их анализа.

Однако воздействие многих других глубочайших идей Кеплера на развитие естествознания не было столь непосредственным. В его сочинениях они появлялись в средневековых одеждах, а порой и в шутливых масках и далеко не всегда были вовремя узнаны и услышаны. Сочинения его не призывали к новым воззрениям на мир, подобно сочинениям Галилея. Они несли это новое в своей глубине и порой настолько уходили вперед от современности, что, как и предвидел Кеплер, некоторым его идеям и теориям пришлось столетия ждать «своего созерцателя».

Обычно подробно описывая свои исследования, Кеплер, крайне скромно оценивавший свои способности, бесхитростно срывал все покровы со своих научных поисков. «Среди глубокого мрака неведения, лишь ощупывая все стены, мог я добраться до светлых дверей истины», — писал он об открытии первого закона. Но столь же искренно и непосредственно радовался он и своим успехам. Открытие третьего закона вызывает у него сравнение с внезапно озарившим его лучезарным Солнцем, его охватывает «священное неистовство»! Стремление к раскрытию истины, пренебрежение к славе, приоритету выражают заключительные строки его книги «Гармония мира»: «Прочтется ли она современниками моими или потомством, мне нет до этого дела — она подождет своего читателя. Разве Господь Бог не ждал шесть тысяч лет созерцателя своего творения?!»

Расцвет эпохи Возрождения в естествознании в конце XVI — начале XVII в. ознаменовался появлением ученых-трибунов, какими были в астрономии Бруно и Галилей. Их яркая пропаганда новых революционных идей звала на борьбу за новое миропонимание и сыграла огромную роль в его утверждении. Но рядом шел другой, быть может, еще более значительный по своим последствиям, хотя и менее заметный процесс ломки самого фундамента старого мировоззрения и создания новой науки. Идеологами и деятелями такой «скрытой» революции в естествознании были Коперник и Кеплер. О том, насколько далеко идущими были эти внутренние преобразования науки, говорит уже то, что освоение их потребовало значительного времени. Революционность идей Коперника оставалась непонятой почти полвека. Глубина и революционность многих идей, догадок и даже вопросов Кеплера раскрывались в течение трех с половиной веков и становятся особенно впечатляющей в наши дни в связи с новыми тенденциями в современной науке к установлению наиболее общих закономерностей, связывающих такие, казалось бы, отдаленные друг от друга области знания, как теория элементарных частиц и космология.