§ 3. Гравитационный парадокс

Гравитационный парадокс, порождение основных положений теории всемирного тяготения и модели Вселенной Ньютона, появился, однако, довольно поздно — уже после обнаружения загадки Меркурия (избыточного, «сверхньютоновского» движения перигелия его орбиты). Парадокс возник, когда немецкий математик К. Нейман (1874) и независимо, в более развитой форме, его соотечественник, известный астроном Г. Зелигер (1895) показали, что в ньютоновской бесконечной Вселенной в каждой точке на материальное тело должны действовать бесконечные по величине «раздирающие» его силы. В «лучшем» случае эти силы оказывались неопределенными, т. е. движение любых тел — принципиально неопределимым. Гравитационный парадокс обнаруживал внутреннюю противоречивость ньютоновской модели Вселенной.

С целью преодоления указанной трудности была выдвинута идея изменить «немного» форму закона Ньютона. Например, предлагалось ввести в него экспоненциальный множитель вида e^-βr. При достаточно малом β он не отражался бы на результатах вычислений движения тел в конечной системе, что сохранило бы все достижения ньютоновской небесной механики, полученные в рамках конечной Солнечной системы, но устранило бы парадокс в отношении свойств бесконечной Вселенной. Заметим, что в указанном изменении формулы Ньютона проявилась одна из ранних попыток усовершенствовать, т. е., по существу, обобщить, казалось бы, окончательно утвержденный полутора веками триумфов незыблемый закон природы — закон всемирного тяготения. Наряду с проблемой движения перигелия Меркурия это был еще один сигнал о том, что начинает обнаруживаться ограниченность господствовавшей ньютоновской картины мира. Подобные сигналы появляются рано или поздно в любой картине мира, однако отличить их от обычных трудностей, которые многократно возникают и преодолеваются (лишь увеличивая авторитет картины, как, например, «загадка Урана»), принципиально невозможно в рамках господствующих представлений принятой картины мира. «Чтобы познать истину, нужно выйти за ее пределы», — гласит древняя восточная мудрость, выражая, по существу, один из глубочайших и наиболее важных уроков истории науки.

Но возвратимся к гравитационному парадоксу. Другим способом устранения его мог быть отказ от бесконечности Вселенной. Такой путь предложил К. Шварцшильд, рассматривая модель Вселенной со сферической геометрией. Но эта идея не успела, войти в картину мира до появления в 1917 г. релятивистской космологии. А в релятивистской космологии оказались реализованными обе идеи — отказ и от формы закона тяготения, и от постулата бесконечности Вселенной (см. ниже).

Оригинальным способом преодоления — притом сразу обоих парадоксов, и гравитационного и фотометрического — оказалась модель Вселенной, предложенная (1908) шведским астрономом К.В.Л. Шарлье (1862—1934), развившим старую концепцию иерархической Вселенной Ламберта. Шарлье показал, что если предположить бесконечность иерархии вверх (у Ламберта, по существу, иерархия и сама Вселенная оказывались конечными) и потребовать достаточно быстрого увеличения относительных взаимных расстояний систем с ростом «номера этажа», то и гравитационный и фотометрический парадоксы устраняются. То, что они исчезали вместе, неудивительно: и гравитация, по Ньютону, и расходящийся пучок света ослабевают с расстоянием пропорционально r^-2.

Правда, необходимые требования к свойствам иерархической Вселенной оказались довольно жесткими. В частности, условия «разрежения» систем должны выполняться на всей (!) бесконечной лестнице масштабов настолько строго, что достаточно большое отклонение на каком-то одном уровне масштабов может привести к «солнечной» яркости всего неба. Далее, средняя плотность материи во Вселенной Шарлье оказывалась равной нулю (при бесконечности полной массы). Все это, видимо, и привело к тому, что теория Шарлье не завоевала особой популярности. К тому же она возникла практически одновременно с релятивистской космологией, в которой оба этих парадокса не возникают либо непринужденно устраняются.