Космологические учения предшественников Коперника

Излагая жизнь Николая Коперника, мы не могли не касаться некоторых вопросов астрономического характера. Это, вероятно, не причинило читателям больших затруднений, так как основные идеи Коперника стали в наше время азбучными истинами. Однако, чтобы оценить все историческое значение работ Коперника, мы должны войти в более подробное их рассмотрение, а для этого, мы в свою очередь должны познакомить читателя с тем состоянием знаний о вселенной, которое застал Коперник. Нам нужно показать, что Коперник мог взять у своих предшественников и от чего из их наследства он должен был отказаться.

Мы уже не раз упоминали, что наука «нового времени» начала свое развитие с восстановления и изучения наследства древнегреческой науки. Мы знаем также, что сам Коперник считал древних астрономов своими учителями. Поэтому мы должны начать наше изложение с эпохи, отдаленной от нас на две с лишним тысячи лет.

Древнейшей из известных нам теорий мироздания является система «пифагорейцев», которую предание ведет от полулегендарного Пифагора. Эта система в противовес прежним представлениям о мире выдвигала идею движения Земли. Это обстоятельство было причиной того, что учение Коперника получило в свое время наименование «пифагорейского учения», хотя, как мы сейчас увидим, сходство здесь очень поверхностное.

Уже в V веке до нашей эры пифагорейская система получила свое оформление, но нам немного известно об ее деталях. Аристотель (IV в. до н. э.) сообщает о космологии пифагорейцев следующее:

«Относительно положения Земли мнения философов различны между собой. Впрочем, большая часть философов, считающих небо ограниченным, помещает Землю в середине. Напротив, италийские философы, пифагорейцы, полагают, что в середине находится огонь и что Земля обращается вокруг него подобно звезде, через что происходят перемены дня и ночи. Они также принимают другую Землю, противоположную нашей и называемую ими «противоземлей», так как главная цель их состоит не в исследовании явлений, а в приноравливании последних к собственным своим воззрениям и теориям». Аристотель говорит и о том, почему пифагорейцы помещают в центре мира огонь:

«Важнейшим вещам, по их (пифагорейцев) мнению, подобает и почетнейшее место, а так как огонь важнее Земли, то он и помещен в середине».

Наш рисунок поясняет идею пифагорейцев, согласно которой Земля вращается в направлении с запада на восток вокруг «центрального огня», а вместе с тем и вокруг своей оси. Оба вращения Земля заканчивает в одни сутки. Вот почему никто из людей не видал божественного очага, где пылает «центральный огонь» и где пребывает божество, ибо «центральный огонь» освещает только антиподов, куда с обитаемой части Земли никак нельзя проникнуть. Антихтон, т. е. «противоземля», обращается вокруг «центрального огня» (постоянно между Землей и последним, что и видно хорошо на нашем рисунке) и совершенно закрывает от Земли лучи «центрального огня».

Роль Солнца была только подсобная: оно только концентрировало и посылало на Землю лучи «центрального огня». Оно прозрачно, подобно стеклу, и совершает в течение года движение по зодиаку, отчего и происходит изменение длины дня и смена времен года.

Уже пифагореец Филолай одарил Землю движением вокруг «центрального огня». Это дало основание считать его предшественником Коперника. Следующий шаг вперед был сделан Хикетом и Экфантом, тоже пифагорейцами. Хикет считал, что Земля занимает центр мироздания и что «центральный очаг», или «центральный огонь», помещается в центре земного шара. Далее он приписывал Земле вращательное движение вокруг оси в течение суток в прямом направлении, т. е. с запада на восток. От существования «противоземли» он, повидимому, совершенно отказался.

Знаменитый римский адвокат, писатель и политический деятель Цицерон следующим образом характеризует космологические воззрения Хикета: «Сиракузянин Хикет, как утверждает Теофраст, полагает, что небо, Солнце, Луна, звезды, вообще все, что над нами, покоится и что ничто в мире не движется, за исключением Земли». Далее Цицерон вполне ясно приписывает Хикету мнение о вращении Земли только вокруг оси.

Приблизительно такова же была и доктрина Экфанта. Отрицание существования «противоземли» было все-таки большим шагом вперед по сравнению с доктриной Филолая, всецело основанной на ходячей числовой мистике пифагорейцев. Тот факт, что Экфант и Хикет отчетливо говорили о суточном вращении Земли, заслуживает быть особенно отмеченным, так как Коперник осмелился снова вернуться к этой гениальной и плодотворной идее.

Коснемся теперь вкратце воззрений на строение мира двух выдающихся греческих философов — Платона и Аристотеля (IV и V вв. до н. э.).

В одном из последних своих произведений («Тимей») Платон в очень неясных выражениях приписывает и самой Земле некоторое движение вокруг оси. Но, повторяем, это место «Тимея» весьма темное, и мнения о смысле того, что хотел сказать Платон, сильно расходятся. Согласно преданию Платон будто бы поставил своим ученикам задачу — объяснить движение планет по небу комбинациями равномерных круговых движений, ибо только круговое движение, как «совершенное», считал он «достойным» для небесных тел. Вряд ли это предание имеет под собой основу, но для нас важно то, что в эпоху Возрождения эта странная на наш взгляд мотивировка пользовалась успехом и освещалась именем Платона.

Аристотель был строгим геоцентристом. В своем большом трактате «О небе» Аристотель помещает Землю в центре мироздания и пытается рассуждениями обосновать, что Земля должна совершенно неподвижно покоиться в центре мира. Вместе с тем Землю он считает шаровидной и очень удачно и хорошо доказывает это. Солнце, Луна и планеты, а также и сфера звезд, по мнению Аристотеля, обращаются вокруг Земли. Все гипотезы пифагорейцев о движении Земли или вращении ее вокруг оси Аристотель отбрасывает как совершенно вздорные и недостоверные.

Аристотель всю вселенную разделял на две принципиально различные по своим свойствам и строению части:

1) область совершенного — небо, где все нетленно, абсолютно чисто и совершенно и где находится «пятая стихия» — нетленный, совершенный и вечный эфир, более субтильная (тонкая) материя, нежели воздух и огонь;

2) область земных элементов, где происходят постоянные изменения и превращения элементов, где все тленно и подвержено разрушению и смерти.

Вообще, небо — область абсолютных, неизменных законов: там все неизменно и вечно. Земля, наоборот, есть область преходящего, изменяемого, — на ней господствуют случай, возникновение и уничтожение. В силу сказанного, на небе, в совершенной области, и все движения совершенны, т. е. все тела небесные движутся по кругам, наиболее «совершенным» кривым; все движения на небе, кроме того, только равномерные; неравномерных движений там быть не может.

Мы видим, что Аристотель, подобно Платону, тоже придает исключительное значение «совершенству» во вселенной. Именно потому он вселенную тоже считает имеющей форму шара.

Стихии в космологии Аристотеля располагаются пропорционально их весу (или плотности). В силу этого в центре вселенной сосредоточена самая грубая и тяжелая стихия — земная, шар земной окружает вода, как более легкий элемент; затем располагается воздушная оболочка (земная атмосфера), а еще выше — оболочка из еще более легкой стихии — огня. Эта оболочка занимает все пространство от Земли до Луны. Над оболочкой из огня простирается оболочка из чистого эфира, из которого состоят, по Аристотелю, все небесные тела. Собственно говоря, Луна, Солнце и планеты не движутся вокруг неподвижной Земли. Обращаются вокруг Земли только те сферы, к которым «прикреплены» эти небесные тела.

Эти концентрические сферы (их общий центр, по Аристотелю, совпадает с центром Земли) были введены в астрономию знаменитым математиком Евдоксом (408—355 до н. э.). Он был не только замечательным астрономом, но и выдающимся математиком. Так как Евдокс, несомненно, являлся учеником Платона, то, движимый желанием осуществить идею своего учителя — объяснить сложением круговых движений странные движения планет по небу, он сделал остроумную попытку получить видимые движения планет (а также Солнца и Луны) сочетанием равномерных вращательных круговых движений.

Поставленная задача Евдоксом была, в общем, разрешена, и в эпоху Аристотеля его теория концентрических сфер пользовалась большой славой. Аристотель тоже принял ее и в своем большом сочинении «О небе» (в четырех книгах) широко ею воспользовался. Общее число сфер Евдокса Аристотель даже увеличил до 56 (сам Евдокс пользовался только 27 сферами).

Чтобы вкратце пояснить читателям наиболее простым способом, зачем понадобились эти сложные системы концентрических сфер, напомним прежде всего, как двигаются по небу Солнце, Луна и планеты. Это нам будет необходимо для понимания не только построений Евдокса — Калиппа — Аристотеля, но и гениальной системы мира, выдвинутой Николаем Коперником.

Луна и Солнце перемещаются по небесному своду с запада на восток, по одним и тем же созвездиям (созвездия зодиака): Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы. По этим же 12 зодиакальным созвездиям движутся все пять планет, видимых простым глазом.

Движения по небу двух «нижних» планет — Меркурия и Венеры — представляются менее сложными, нежели движения планет «верхних» (Марса, Юпитера и Сатурна). Обе эти «нижние» планеты всегда бывают видимы на небесном своде недалеко от Солнца, т. е. или на западе, после захода Солнца (иначе говоря, по вечерам), или утром, но уже на востоке, т. е. до восхода Солнца. При этом и Меркурий, и Венера то постепенно отходят от Солнца, то приближаются к нему, пока, наконец, не скрываются в его лучах.

Гораздо более сложным и запутанным представляется движение планет «верхних». Посмотрим на прилагаемый рисунок. На нем изображен видимый путь Марса в 1932—1933 гг. Внимательно рассматривая этот рисунок, мы по цифрам месяцев (римским) замечаем, что сначала, с ноября 1932 года по январь 1933 года, Марс двигался по небесному своду справа налево (с запада на восток), т. е. перемещался по небу «прямым» движением, затем, приблизительно с февраля по апрель 1933 года, Марс двигался слева направо. Такое движение верхней планеты — слева направо — принято называть попятным, или обратным, движением.

Перед тем, как изменить свое прямое движение на обратное, или попятное, каждая верхняя планета как бы совсем перестает двигаться и кажется на фоне данного созвездия некоторое время неподвижной; наступает, как говорят, стояние планеты. После того, как попятное движение планеты заканчивается, наступает снова стояние планеты, затем планета начинает двигаться по небу опять прямым движением, и т. д. Значит, при своем, в общем, плавном движении по небу все верхние планеты описывают как бы некоторые «узлы», или «петли».

Чтобы дать теперь читателям понятие о приложении сфер Евдокса к объяснению движений небесных светил (Солнца, Луны и планет), постараемся пояснить при помощи этих сфер движение Луны по небесному своду. Для этого вообразим себе три концентрических сферы (см. рисунок): первую сферу, «внешнюю», совершающую полный оборот вокруг оси мира в течение суток с востока на запад; вторую сферу «среднюю», вращающуюся вокруг оси, перпендикулярной к плоскости эклиптики, в течение 18 лет 230 дней; наконец, третью сферу — «внутреннюю», которая должна совершать полный оборот в 27 дней вокруг оси, перпендикулярной к плоскости лунной орбиты. Вращение первой сферы «сообщалось» второй, затем третьей. Евдокс не задавался вопросом о причине, приводящей все эти сферы во вращательное движение.

Вращательное движение первой сферы должно объяснять видимое суточное движение Луны по небесному своду; вращательное движение второй сферы должно объяснять движение узлов лунной орбиты; движение третьей — видимое движение Луны по небесному своду в течение одного лунного месяца, т. е. в течение приблизительно 27 суток. Если Луну поместить, скажем, где-нибудь на экваторе третьей сферы, то в результате действительно получится видимый путь Луны на небе, со всеми его главными «неравенствами». Говоря иначе, путем сочетания трех равномерно совершающихся круговых движений является возможным объяснить неравномерное движение Луны по небу.

В результате сочетания многих круговых движений, вводимых Евдоксом, видимый путь планеты на небе должен походить, в общем, на тот, который изображен на другом нашем рисунке. При этом планета описывает в равные времена последовательно дуги 1—2, 2—3, 3—4 и т. д., двигаясь в направлении, указанном стрелкой.

Мы видим, что прямые и обратные движения планет объяснялись при помощи сфер Евдокса. Но Аристотель вводил еще лишние сферы, сферы, «возвращающие назад», чтобы «парализовать» действие системы сфер планеты, более удаленной от Земли, на каждую планету, расположенную ближе к Земле. Это крайне осложняло систему Евдокса; в итоге в космологической системе Аристотеля получалось 55 сфер. Но затем Аристотель ввел некоторое упрощение, и тогда число сфер у него уменьшилось до 47. Для объяснения же вращательных движений всех сфер Аристотель вводит еще 56-ую сферу, которую называет «первым двигателем». Эта самая внешняя сфера, обнимая собой все остальные, приводит во вращение все другие сферы неба. В свою очередь сферу «первого двигателя» приводит в вечное круговращение божество. Божество Аристотеля, таким образом, заменяло собой машину, которая приводит в круговращение многочисленные сферы вселенной.

При всем том влиянии, которым пользовался Аристотель, его мнения не служили для его современников и ближайших их потомков такими непререкаемыми, какими они стали в средние века. Это лучше всего доказывается тем, что не прошло и полвека после смерти Аристотеля, как Аристарх Самосский выступил со своей новой системой мира. Эта система, вопреки Аристотелю, утверждает, что Земля не неподвижна; она движется вокруг Солнца и вокруг своей оси. Теория Аристарха отличалась от построений пифагорейцев не только тем, что она вместо «огня» делала центральным телом Солнце, но и тем, что была основана на наблюдениях и разных математических расчетах. Аристарх даже определил отношение радиуса земной орбиты к радиусу лунной. Правда, полученная им величина этого отношения 19:1 меньше истинной примерно в 20 раз, но ошибка эта имела своим источником плохое качество его угломерных приборов; метод же Аристарха был безупречен.

Вот что говорит об Аристархе величайший математик древности Архимед (287—212 гг. до н. э.): «…По представлению некоторых астрономов, мир имеет вид шара, центр которого совпадает с центром Земли, а радиус равен длине прямой, соединяющей центры Земли и Солнца. Но Аристарх Самосский в своих «Предложениях», отвергая это представление, приходит к заключению, что мир гораздо больших размеров, чем только что указано. Он полагает, что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности около Солнца, находящегося в центре ее (Земли) пути, что центр шара неподвижных звезд совпадает с центром Солнца, а размер этого шара таков, что окружность, описываемая, по его предположению, Землей, находится к расстоянию неподвижных звезд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности».

Из цитаты из «Псаммита» Архимеда можно усмотреть, что Аристарх приписывает Земле только обращение вокруг Солнца. По свидетельству Плутарха, Аристарх допускал также и суточное обращение Земли вокруг оси. Таким образом, у Аристарха мы имеем настоящую гелиоцентрическую систему мира; его по праву называют «Коперником древности». Сам Коперник, называя ряд греческих авторов, учивших о движении Земли (Филолая, Гераклида Понтского, Экфанта и Хикета), не упоминает Аристарха.

Исследование рукописей Коперника показало в недавнее время, что в первоначальном тексте своей работы Коперник говорил и об Аристархе Самосском, но затем это упоминание было исключено. Возможно, что причиной этого послужило то обстоятельство, что Аристарх слыл безбожником, а Коперник хотел избежать нападок со стороны церкви.

Между Аристархом, творцом научной гелиоцентрической системы мира, и Птолемеем, великим греческим астрономом, надолго утвердившим геоцентрическую систему, лежит огромный промежуток времени — около трехсот лет. За это время греческая астрономия сильно шагнула вперед как в отношении точности и количества сделанных наблюдений, так и в отношении развития математических средств исследования. Мы упомянем только о двух предшественниках Птолемея: Аполлонии (знаменитый математик древности; III в. до н. э.) и Гиппархе (II в. до н. э.).

Аполлоний заменил евдоксову теорию концентрических сфер теорией эпициклов, получившей столь широкое применение у Птолемея.

Для объяснения прямых и попятных движений планет по небу Аполлоний предполагает, что всякая планета равномерно движется по окружности некоторого круга (так называемого эпицикла), центр которого движется по окружности другого круга (так называемого деферента: circulus deferens, т. е. относящий круг). Итак, движение планеты, согласно Аполлонию, должно было слагаться всегда по меньшей мере из двух равномерных дуговых движений, ибо и движение центра эпицикла по деференту тоже предполагалось вполне равномерным. Однако, для объяснения сложных движений планет по небу необходимо было еще определенным образом выбрать размеры деферента и эпицикла, а также удачно подобрать значения скоростей их движения по деференту и по эпициклу. К теории эпициклов мы еще вернемся.

Гиппарх был первоклассным наблюдателем, но в то же время и превосходным теоретиком, сумевшим применить к различным вопросам астрономии те достижения древнегреческой математики, которые в его эпоху были сделаны. Став на геоцентрическую точку зрения, он вместе с тем принимал, что орбиты Солнца, Луны и планет могут быть только круговыми, т. е. вполне точными кругами.

Во времена Гиппарха было уже хорошо известно, что Солнце совершает свое движение (видимое) по небесной сфере неравномерно. Эту неравномерность движения Солнца Гиппарх сначала старался объяснить при помощи введения эпицикла, следуя идее Аполлония; но затем он принял гипотезу, что Солнце движется по своему круговому пути равномерно, но что Земля не находится в центре этого круга. Подобные круги Гиппарх называл «эксцентриками». Таким образом, Гиппарх все-таки сдвинул Землю с ее почетного места «в центре мира», где помещали ее Евдокс и Аристотель.

Аналогичными приемами Гиппарх изучил также и движение Луны, а затем составил первые таблицы солнечного и лунного движения, по которым достаточно точно (для того времени) можно было определять положения Солнца и Луны на небесном своде.

Гиппарх пытался, при помощи подбора «эксцентриков», объяснить видимое движение планет. Но это сделать ему не удалось, и он отказался от построения теории планет и ограничился только тщательным наблюдением их сложных видимых движений и оставил последующим поколениям астрономов богатый наблюдательный материал, обнимавший многие годы.

Очень занимала Гиппарха проблема определения расстояний Луны и Солнца. Вот сводка данных Гиппарха о расстояниях и размерах последних (в земных радиусах):

Гиппарх / По современным данным
Расстояние Солнца от Земли — 1150 23000
Расстояние Луны от Земли — 59 60
Поперечник Солнца — 5,5 109
Поперечник Луны — 1,3 1,37

Гиппарх, как мы видим, получил достаточно хорошие результаты расстояния и размеров Луны. Но для определения расстояния Солнца от Земли он никаких новых результатов не в состоянии был получить и вынужден был воспользоваться знаменитым в древности числом Аристарха, т. е. принять, что Солнце лишь в 19 раз дальше от Земли, нежели Луна, что, — как мы отметили выше, — совершенно неверно.

Материал наблюдений, сделанных Гиппархом, был использован знаменитым астрономом Клавдием Птолемеем (II в. н. э.), сочинение которого оказало огромное влияние на все дальнейшее развитие астрономии вплоть до эпохи Коперника. Нам приходилось уже упоминать об этом сочинении, которое в оригинале носило название «Большой трактат Астрономии». Мы имеем в виду знаменитое сочинение, известное под латинизированным заглавием «Альмагест» (Almagestum). При переводе на арабский, а затем с арабского на латинский язык название сочинения Птолемея было искажено, отчего и получилось совершенно бессмысленное слово: «Альмагест». Это название так и осталось за трудом Птолемея.

Из богатейшего и интереснейшего материала, содержащегося в «Альмагесте», нас интересует здесь только птолемеева теория мироздания. Птолемей в своем сочинении принимает точку зрения Аристотеля — Гиппарха о полной неподвижности Земли в центре мира или недалеко от последнего. Вокруг абсолютно неподвижной Земли обращаются все прочие «подвижные» небесные тела в таком порядке: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Все эти семь тел движутся по круговым орбитам, но центр каждой круговой орбиты в свою очередь движется по некоторому другому кругу. Такова система мира Птолемея.

Мы видим, что эта система так же, как и системы Аполлония и Гиппарха, возвращает астрономию «назад», от Аристарха к Аристотелю. Однако, неправильно было бы заключить, что Птолемей настаивает на неподвижности Земли, потому что он не знает или игнорирует учение Аристарха. Напротив, Птолемей весьма обстоятельно разбирает вопрос, покоится ли Земля или движется. Он знает, что видимые движения светил могут быть объяснены, если принять, что Земля движется. Но он отклоняет это объяснение потому, что целый ряд физических соображений, как он полагает, исключает подобное предположение.

Аргументы Птолемея сводятся к следующему: если бы Земля не находилась в центре мира, то мы, — говорит Птолемей, — не всегда могли бы видеть в точности половину небесного свода; далее, из двух звезд, диаметрально друг другу противоположных на небе, мы в таком случае видели бы то обе вместе, то ни одной. Те, — продолжает Птолемей свою аргументацию, — которые допускают, чтобы столь тяжелое тело, как Земля, могло держаться свободно и никуда не упасть, очевидно, забывают, что все падающие тела стремятся двигаться перпендикулярно к поверхности Земли и падать к ее центру, или, что то же, к центру вселенной. Но ведь подобно тому, как свободно падающие тела имеют все без исключения стремление к центру мира, и сама Земля тоже должна была бы иметь подобное же стремление, если бы она была сдвинута из этого центра.

Чтобы оценить силу этих аргументов, мы должны иметь в виду, что, согласно представлениям, господствовавшим в древности и не оставленным и в эпоху Коперника, все «неподвижные» звезды (т. е. все светила, за исключением Солнца, Луны и планет) располагаются на сферической поверхности, так что существует некоторый «центр мира». Вопрос заключался в том, Солнце ли, или Земля помещаются в этом центре.

Но среди аргументов против движения Земли мы находим у Птолемея и такие, которые не связаны необходимо с тем или иным представлением о расположении звезд. Из повседневного опыта мы знаем, что отдельные предметы кажутся то ближе, то дальше друг от друга, по мере того как наблюдатель перемещается и изменяет свое положение по отношению к ним. Это происходит от того, что величина угла, который образуется направлениями, проведенными от глаза к двум каким-нибудь неподвижным объектам, изменяется при изменении положения глаза.

Если Земля обладает поступательным движением, то положение ее, а вместе с тем и положение наблюдателя, изменяется, и потому видимые расстояния между отдельными звездами должны изменяться в зависимости от положения Земли на ее орбите, т. е. в зависимости от времени года. Между тем самые тщательные наблюдения не обнаруживали этого изменения. Отсюда Птолемей делал вывод, что Земля не имеет поступательного движения.

Ошибка Птолемея, как мы теперь знаем, проистекает из того, что расстояния Земли от звезд так огромны по сравнению с диаметром земной орбиты, что смещение Земли по орбите вызывает ничтожнейшие изменения в их видимом расстоянии. Эти изменения не могли быть обнаружены с помощью тех приборов, которыми пользовались древние астрономы. И в эпоху Коперника техника наблюдений не стояла на необходимой для этого высоте. Лишь около ста лет тому назад (в 1838 году) Бессель впервые обнаружил существование такого «смещения» для одной из ближайших к нам звезд (звезда 61 созвездия Лебедя), а впоследствии эти смещения были найдены и для других звезд. Ниже мы увидим, какими соображениями руководствовался Коперник, когда отводил этот и другие аргументы Птолемея. Здесь же мы отметим, что соображения, которыми Птолемей обосновывал невозможность поступательного движения, были еще и в эпоху Коперника очень убедительны.

Что касается вращательного движения Земли, то и против него Птолемей приводит ряд сильных аргументов. Вот, например, один из них. Известно, что при вращательном движении какого-нибудь тела всякий положенный на него предмет отбрасывается наружу (действие центробежной силы). Эта центробежная сила должна была бы при вращении Земли отрывать от Земли и уносить в пространство все предметы, находящиеся на ее поверхности. Этого, однако, не наблюдается.

Мы видим, что Птолемей не принимает во внимание силы земного тяготения, которое перевешивает центробежную силу. Эта ошибка может показаться очень грубой, если не принять во внимание, что механика во времена Птолемея, да и во времена Коперника, находилась в младенческом состоянии, и сколько-нибудь четкого представления об основных законах движения еще не существовало.

То же незнакомство с учением о движении тел проявляется и в других рассуждениях Птолемея; для примера приведем еще одно из них, которое способно, если его не разъяснить с помощью законов механики, показаться неотразимым. Если Земля имеет вращательное движение с запада на восток, то тело, брошенное вверх, при своем обратном падении вниз должно, — говорит Птолемей, — упасть не на прежнее место, а несколько к западу, чего, однако, не наблюдается. Этот аргумент может быть опровергнут только тогда, когда мы обратимся к закону инерции, согласно которому тело, при отсутствии внешних препятствий, должно сохранять имеющуюся у него скорость. Тело, лежавшее на Земле, имело до бросания ту же скорость, что и та точка Земли, где тело находилось. Будучи брошено кверху, оно этой скорости не теряет и поэтому от Земли не «отстает»¹.

Читатель видит, что «простая» ошибка, сделанная Птолемеем, требует для исправления знания «простых» законов механики. Но эти «простые» законы отнюдь не столь очевидны, как может показаться человеку, свыкшемуся с ними: открытие их составило целую эпоху в истории науки. Коперник, как мы увидим, уже предвосхищал эти законы, но с полной ясностью они были осознаны и сформулированы гораздо позднее, лишь в XVII веке.

Основываясь на соображениях, подобных выше описанным, Птолемей построил свою теорию движения планет, которая поражает своей грандиозностью. В этой системе, как и в системе Гиппарха, для объяснения всех особенностей движения планет, планеты предполагаются движущимися по кругам (эпициклам), центры которых в свою очередь движутся по кругам (деферентам).

Коснемся теперь птолемеевой теории движения планет. Согласно этой теории Земля находится в некоторой точке, вблизи центра деферента планеты; планета движется равномерно по окружности эпицикла. С помощью вычисления можно выбрать относительные размеры деферента (эксцентрика) и эпицикла, а также времена обращения так, что при наблюдений с Земли планета будет казаться движущейся то в одну, то в противоположную сторону, т. е. то с запада на восток, то с востока на запад, и возможно так хорошо подобрать размеры эпицикла и эксцентрика, что видимое движение какой-нибудь планеты, например Марса, по небу будет представляться хорошо.

Чтобы учесть все особенности движения планет, Птолемею нужно было подбирать различные углы наклонения их деферентов и эпициклов к плоскости орбиты Солнца. Все указанные детали теории вели к очень сложным вычислениям. И все-таки Птолемей их сумел произвести, сумел создать стройную и достаточно хорошо согласовавшуюся с тогдашними наблюдениями теорию. Эта теория прославила имя Клавдия Птолемея и сделалась в течение многих веков единственной, при помощи которой пытались объяснить все особенности, все «неравенства» в движениях пяти известных в то время планет.

Однако, эта теория даже самому Птолемею представлялась весьма сложной. В XIII книге своего «Большого Трактата» Птолемей с полной откровенностью пишет: «Нас не должна устрашать многосложность гипотезы или же трудность вычисления; мы должны единственно заботиться о том, чтобы по возможности удовлетворительнее объяснять явления природы». Во всяком случае, при разработке только что вкратце изложенной теории эпициклов Птолемей проявил блестящее математическое дарование и большой талант вычислителя.

Птолемей не имел метода для определения расстояний планет от Земли, вследствие чего его система страдала полной неопределенностью в этом отношении. Все древние астрономы и Птолемей вместе с ними предполагали, что планеты, имеющие быстрое видимое движение по небу, расположены ближе к Земле, нежели те, которые движутся по небу медленнее. Поэтому Птолемей и принял такой порядок расположения своей системы мира (см. рисунок): Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Имя Птолемея пользовалось огромным авторитетом у арабских астрономов, сделавшихся наследниками древнегреческой науки. Но наблюдения арабских астрономов в их обсерваториях были точнее птолемеевых, и потому очень скоро обнаружились «неувязки» с теорией эпициклов Птолемея. Оказалось при этом, что одного эпицикла было недостаточно; что для сохранения общего плана системы Птолемея по окружности второго круга необходимо было вообразить себе движущимся центр третьего круга, а по окружности третьего круга — еще центр четвертого круга и т. д. На окружности последнего из этих всех эпициклов следовало помещать планету. Это, конечно, страшно осложняло первоначально сравнительно простую теорию Птолемея.

Таким образом, арабские астрономы, возродившие птолемеевскую геоцентрическую астрономию, несмотря на превосходные астрономические наблюдения, которые они делали в своих богато обставленных обсерваториях при помощи более усовершенствованных астрономических инструментов (в Дамаске, Багдаде, Мегребе, Каире, Самарканде), дальше геоцентризма Аристотеля — Птолемея, дальше эпициклов и сфер Евдокса не пошли.

Во время крестовых походов малокультурное западно-европейское рыцарство и духовенство пришло в соприкосновение с образованным, утонченным, но уже упадочным арабским обществом, с его культурными и научными достижениями. Благодаря арабам европейские ученые познакомились впервые с Аристотелем, а затем с Птолемеем. Латинский перевод «Альмагеста» с арабского языка появился, однако, только в XII столетии.

Так как монополию на интеллектуальное образование имело духовенство, то и все науки, в частности и астрономия, стали простыми отраслями богословия. Это верховное, безапелляционное господство богословия во всех науках, во всех отраслях умственной деятельности было, выражаясь словами Энгельса, «необходимым следствием того, что церковь являлась наивысшим обобщением и санкцией существующего феодального строя» (Энгельс, «Крестьянская война в Германии», Партиздат, 1932, стр. 32—33).

В середине XIII века ученый монах, один из виднейших представителей схоластики, Фома Аквинский, сделал попытку сочетать христианское богословие с естественно-научной системой Аристотеля. Он создал целую систему мировоззрения, которая и до сих пор для всей церковной науки остается неопровержимо авторитетной. Он сумел «примирить» аристотелеву систему мира с христианской религией и «увязать» ее с библейским представлением о вселенной.

Освященная авторитетом Фомы Аквинского (причисленного церковью к лику святых), геоцентрическая система Аристотеля в течение почти целых 300 лет безраздельно господствовала во всей Западной Европе. В неподвижности Земли в центре мира никто не должен был отныне сомневаться, ибо это мнение было освящено церковью и всем ее многовековым авторитетом.

Между тем хозяйственное развитие Европы быстрыми темпами шло вперед. Развитие ремесел, торговли, денежных операций постепенно расшатывало старый феодальный порядок. В богатых европейских городах капитал богатых купцов стал мощной силой. Для торговых операций стали тесны прежние рынки; желание заполучить новые влекло моряков все дальше в просторы неисследованных океанов, что повело к целому ряду великих открытий.

В 1485 году португальская экспедиция под начальством Диего Кано достигла 18 января мыса Кросс (под 21 28' южной широты).

Следующая экспедиция Бартоломея Диаца обогнула в 1486 году южную оконечность Африки. Благодаря открытию компаса мореплаватели могли перейти от осторожного плавания вдоль берегов к далеким плаваниям «поперек океана». Но не меньшие услуги, чем компас, оказала в этом случае и практическая астрономия, предоставившая в пользование мореплавателей новые, удобные для наблюдения таблицы и инструменты. В особенности важно было изобретение так называемого крейцштаба («крестового посоха»). Этот инструмент давал возможность капитанам кораблей определять с некоторой точностью географическую широту. Что же касается географической долготы, то тогдашним мореплавателям приходилось довольствоваться только весьма приблизительным ее определением. Однако и применение «крейцштаба» позволило отважным мореплавателям той великой эпохи расширить районы своего плавания. Пользуясь этим инструментом и новыми планетными таблицами (Региомонтана), мореплаватели стали предпринимать уже гораздо более смелые и рискованные путешествия, не страшась более необозримых водных пространств. Первый, кто научил португальских моряков употреблять «крейцштаб» для измерений широты в открытом море, был купец и астроном Мартин Бехайм (1459—1506), родом из Нюренберга. Он известен также как человек, сделавший первый земной глобус. В 1492 году Бехайм поднес в дар своему родному городу сделанный из дорогого материала и с большой тщательностью глобус, который он назвал «яблоком Земли». Этот глобус до сих пор сохраняется в Нюренберге.

«Да будет ведомо, — пишет Бехайм на своем глобусе, — что на данной фигуре яблока вымерен весь свет, дабы никто не сомневался, насколько мир прост, что всюду можно проехать на кораблях или пройти, как здесь изображено».

В 1497 году в Португалии снаряжена была экспедиция Васко да Гама, которая осуществила первое морское путешествие в Индию.

С 1497 года по 1507 год португальцы снаряжают целых одиннадцать экспедиций в Индию, развивая за короткий срок громадную энергию; но, — замечает один историк, — с энтузиазмом рвутся на восток и люди, и капиталы. В основе этого энтузиазма лежит, конечно, чисто материальный стимул: колоссальная выгодность индийских предприятий в первое время после открытия Индии. В то время индийская торговля приносила около 80 процентов чистой прибыли в год. Вся Европа принимала участие в этих предприятиях своими капиталами.

В 1492 году Христофор Колумб, пытаясь тоже разрешить проблему открытия морского пути в Индию, пускается в далекое путешествие через Атлантический океан и случайно открывает новый, дотоле неведомый материк — Америку. Почти одновременно с Колумбом действовал итальянец Кабот, который весной 1497 года открыл Лабрадор, а в 1498 году — Ньюфаундленд и обследовал берега Америки до мыса Гаттераса.

Опыт, вынесенный отдельными мореплавателями, принимавшими участие во всех этих многочисленных путешествиях, был колоссален: в новых странах они увидели новые, не известные никому до сих пор, созвездия; собственные, непосредственные наблюдения убеждали их в «выпуклости», т. е. шаровидности, Земли. Капитанам кораблей потребовались новые, точные таблицы, указывающие положение различных светил на небе в различные моменты времени. Им нужны были новые приборы для астрономических наблюдений и новые методы производства последних.

Все эти обстоятельства совершенно видоизменили задачи и цели астрономии. Последняя не могла отныне уже оставаться прежней мертвой и сухой наукой, извлеченной из древних пергаментов и интересной лишь немногим профессорам. Из сфер надземных, где витали мысли средневековых астрономов и астрологов, астрономия спустилась на Землю и получила очень быстро чисто земные задания: придумать способы для определения широты и долготы корабля на море, — это была насущнейшая задача того времени. Два астронома явились своего рода реформаторами средневековой астрономии. Это были Пурбах и Региомонтан. Оба они обратились к наблюдениям и подняли астрономию эпохи Возрождения на ту высоту, на какой она стояла в древности, во время Гиппарха и Птолемея.

Георг Пурбах (Purbach или Peuerbach, 1423—1461) учился в венском университете у Иоганна из Глундена, бывшего в то время в Вене профессором математики и астрономии. Прослушав полный курс наук в Вене, Пурбах двадцатилетним юношей отправился в Рим. Около 1450 года он вернулся в Вену, где и получил кафедру математики и астрономии.

Пурбах ставил своей главной задачей дать совершенно точное изложение теоретической части «Альмагеста», главным же образом планетной теории Птолемея (т. е. теории эпициклов), а затем приложить теоретические принципы «Альмагеста» к составлению более точных таблиц движений Солнца, Луны и планет. Но все имевшиеся у него в распоряжении латинские переводы «Альмагеста» отличались крайне плохим качеством. Ввиду этого Пурбах намеревался изучить «Альмагест» в подлиннике, иначе говоря, проштудировать основательно греческий текст знаменитого сочинения Птолемея.

Как раз в это время, после падения Константинополя в 1543 году, бежавшим из завоеванного турками города греком Виссарионом был привезен греческий текст «Альмагеста». Изучить как следует греческий язык Пурбаху не удалось, но все же он изучил «Альмагест» настолько, что мог составить «Сокращенное изложение астрономии» — сочинение, в котором было дано превосходное, хотя и несколько сокращенное и конспективное изложение содержания сочинения Птолемея.

Пурбах вполне ясно сознавал, что настоятельной задачей астрономии должно являться улучшение существующих планетных таблиц. В самом деле, сравнивая свои наблюдения с так называемыми Альфонсовыми таблицами (таблицы, составленные в XIII веке арабскими астрономами, приглашенными для этой цели королем Альфонсом X), Пурбах для Марса, например, получал разницу в несколько градусов!

Ранняя смерть не позволила Пурбаху улучшить планетные таблицы, но все же он несколько усовершенствовал и приемы, и точность наблюдений, значительно улучшил тригонометрические таблицы «Альмагеста» и (что является весьма важной особенностью его как профессора) старался всегда излагать систему Птолемея и его теорию эпициклов, следуя в точности тексту знаменитого автора «Альмагеста»: многие неувязки, ошибки и усложнения планетной теории Птолемея он справедливо приписывал невежеству и небрежности переписчиков. Однако, наблюдения самого Пурбаха позволяли уже убедиться в несовершенстве птолемеевых теоретических построений. Даровитый ученик Пурбаха, Иоганн Мюллер из Кенигсберга (небольшого городка в Нижней Франконии), более известен в истории астрономии под латинизированной фамилией Региомонтана (1436—1476). После смерти Пурбаха Региомонтан был назначен его преемником по кафедре математики и астрономии в венском университете и оказался достойным продолжателем своего учителя.

Ранняя смерть помешала Пурбаху основательно изучить греческий язык; преемник его в совершенстве изучил последний и прочел «Альмагест» в подлиннике. С 1461 года Региомонтан находился в Италии, где занимался копированием греческих рукописей, но при этом не оставлял и своих занятий астрономией и астрономических наблюдений. В 1471 году он вернулся в Германию и обосновался в Нюренберге, где сблизился с богатым бюргером, Бернардом Вальтером, который построил для Региомонтана специальную обсерваторию, снабженную прекрасными по тому времени инструментами. Эти инструменты обладали исключительной для того времени точностью. Бернард Вальтер не только создал поистине роскошную обсерваторию для своего ученого друга, но основал и специальную типографию для публикования его сочинений.

Пользуясь своими инструментами, Региомонтан успел к 1475 году сделать множество наблюдений, небывалых по своей точности. В 1475 году Региомонтан покинул свои ученые занятия и наблюдения на нюренбергской обсерватории и по вызову папы Сикста IV прибыл в Рим для работ по реформе календаря. Эта реформа приостановилась со смертью Региомонтана, последовавшей в 1476 году.

В 1474 году в типографии, основанной Бернардом Вальтером в Нюренберге, были напечатаны таблицы, составленные Региомонтаном; он назвал их «Эфемеридами»². Это был сборник, содержащий таблицы долгот³, Солнца, Луны и планет (с 1474 по 1560 год), а также список лунных и солнечных затмений за период с 1475 по 1530 год. Эти таблицы, прославившие имя Региомонтана более других его сочинений, не содержали, однако, таблиц, необходимых для определения широты места.

Начиная с нового издания, выпущенного в 1498 году, «Эфемериды» Региомонтана содержали и таблицы для вычисления широт. Эфемеридами Региомонтана пользовались, между прочим, Колумб и Америго Веспучи, Бартоломей Диац и Васко да Гама.

Энергичная деятельность Пурбаха и Региомонтана весьма облегчила переход от старой системы мира к новой гелиоцентрической системе, созданной гением Николая Коперника.

Некоторые историки полагают даже, что Региомонтан сам был сторонником гелиоцентрической картины мира. Но это только предположение. Насколько нам известно, Пурбах и Региомонтан не помышляли о ниспровержении веками утвердившейся птолемеевой системы мира; они только старались вполне овладеть приемами Птолемея и дать наблюдателям новые, точные таблицы небесных движений.

Но единичные голоса против основных положений птолемеевой системы уже начинали раздаваться. Например, в середине XIV века Николай Орезм (Nicole Oresme), каноник в Руане (впоследствии епископ), пришел уже к выводу, что Аристотель и Птолемей ошибаются, что Земля, а не «небо» совершает суточное вращение. Свои доказательства Орезм изложил в особом «Трактате о сфере»; в нем он даже старался показать, что предположение о вращении Земли вокруг оси нисколько не противоречит библии.

Орезм умер в 1382 году, и его «Трактат» после его смерти никакого распространения не получил, так что его идея о вращении Земли вокруг оси в течение суток и его «доказательства» этого вращения не сделались известными почти никому из астрономов и математиков последующего времени. Сам Коперник, собиравший все высказывания о движении Земли, ничего не знал о Николае Орезме.

За Николаем Орезмом следует знаменитый Николай Кузанский (1401—1464): философ, теолог и астроном. По его учению, Земля представляет собой светило и, подобно всему в природе, находится в движении. «Земля, — говорит Николай Кузанский, — движется, хотя мы этого не замечаем, ибо мы воспринимаем движение лишь при сравнении его с чем-нибудь неподвижным». Этот ученый кардинал полагал, что вселенная есть сфера и что центр ее — бог, Землю же он помещал не в центре; по этой причине Земля и должна двигаться, как и все другие светила. Соображения Николая Кузанского покоятся большей частью на общих философских соображениях, а не на наблюдениях и математических выводах.

В своей блестящей характеристике эпохи Возрождения, данной в «Старом введении к «Диалектике природы», Энгельс, говоря о титанах «по силе мысли, страстности и характеру, по многосторонности и учености», упоминает также и о Леонардо да Винчи, которого называет «великим математиком, механиком и инженером».

Но Леонардо отчасти был и астроном, правда, дилетантом, но дилетантом гениальным, высказавшим ряд удивительных мыслей относительно Луны, Солнца и звезд. Например, в его манускриптах среди различных обрывков фраз и рассуждений, записанных его зеркально отображенными письменами, имеется такой вопрос:

«Луна, тяжелая и плотная, на чем она держится, эта Луна?» От записи этой, — говорит проф. Н.И. Идельсон, — «веет значительным научным предчувствием… Леонардо, человек почти современного мышления, подходит к природе с иными мыслями: что удерживает Луну в глубинах пространства?» Более двухсот лет пройдет от постановки этого вопроса Леонардо до разрешения его Ньютоном. Но Леонардо именно человек «почти современного мышления»; в его записях мы найдем не одну мысль, под которой могли бы подписаться и ученые нашего времени!

У Леонардо мы, действительно, найдем совершенно правильное объяснение пепельного света Луны и утверждение, что Земля — «звезда, подобная Луне», и замечательные записи о Солнце. Есть у Леонардо и такая запись: «Земля не в центре солнечного круга и не в центре мира, а в центре стихий своих, ей близких и с ней соединенных, и кто стал бы на Луне, тому наша Земля со стихией воды казалась бы играющей ту же роль, что Солнце по отношению к нам». В этой записи опять «значительное научное предчувствие» — о том, что Земля не покоится в центре мира, как полагали Аристотель, Птолемей и современники Леонардо. Значит, и Леонардо уже «сдвигал» Землю с ее неподвижного положения в центре мира.

Мы должны упомянуть еще о двух астрономах, современниках Коперника. Один из них — это Целио Кальканьини, уроженец итальянского города Феррары (1479—1541); он служил сначала в армии императора, затем папы Юлия II, потом, бросив военную службу, сделался чиновником папской курии и профессором феррарского университета.

В 1518 году он жил в Кракове, где в это время у Коперника были ученые друзья, знавшие уже об его учении. Таким образом, Кальканьини мог ознакомиться с предложениями Коперника и их обоснованием. Как бы то ни было, Кальканьини, вероятно, около этого времени написал небольшую брошюру на латинском языке под названием: «Почему небо стоит, а Земля движется, или о непрестанном движении Земли».

В брошюре Кальканьини всего только восемь страниц. Различными аргументами, заимствованными главным образом у древних авторов (Аристотеля и Платона) Кальканьини пытается, как некогда Николай Орезм, убедить читателей, что Земля должна вращаться вокруг оси, совершая полный оборот за одни сутки. Он указывает также, что, подобно тому, как цветы и листья поворачиваются все к Солнцу, так и Земля должна постоянно стараться обращать различные части своей поверхности к лучезарному светилу дня. Но Земля только вращается; она, по Кальканьини, все-таки покоится при этом в самом центре мироздания. Таким образом, Кальканьини остается отчасти на старой птолемеевой точке зрения, ибо движения Земли вокруг Солнца он не допускает.

Хотя сочинение Кальканьини не было напечатано вплоть до 1544 года, в Италии о нем знали и раньше. Быть может, автор, по тогдашнему обычаю, сам разослал рукописные экземпляры своей небольшой статьи различным итальянским ученым и своим друзьям. По крайней мере Франческо Мавролико, известный в свое время астроном и математик (1494—1575), в своей «Космографии», напечатанной в Венеции в 1543 году, т. е. в год смерти Николая Коперника, принимает мнение Кальканьини о вращении Земли вокруг оси и даже защищает его. При этом следует отметить, что предисловие к книге Мавролико помечено февралем 1540 года. Следовательно, уже до 1540 года Мавролико успел ознакомиться с брошюрой Кальканьини. Впрочем, в остальном книга Мавролико написана в старом духе. Мавролико был впоследствии противником коперникова учения о движении Земли, хотя и допускал вращение Земли вокруг оси.

В 1515 году в Венеции вышло первое печатное латинское издание «Альмагеста» Птолемея; в 1528 году оно было снова издано в Париже и затем, в 1551 году — в Базеле. Наконец, в том же Базеле в 1538 году был напечатан и греческий текст «Альмагеста».

Эта тяга к «Альмагесту», к подлиннику, где излагалась теория эпициклов, весьма поучительна. Мы видели, что, несмотря на наличие взглядов, колебавших учение Птолемея, это последнее оставалось еще непревзойденным. Надо было сначала поднять астрономию на ту высоту, на которой стояла она во времена Гиппарха и Птолемея. Это и было сделано Пурбахом и Региомонтаном. Но и их астрономические труды все-таки не выходили за пределы достижений «Альмагеста». Творение Птолемея было попрежнему краеугольным камнем для всех астрономических работ и наблюдений: улучшались только постепенно инструменты — их, несомненно, изготовляли лучше, чем во времена великих греческих астрономов древности, — а также и самые методы наблюдений.

Другой из современников Коперника, о котором мы должны еще упомянуть, — это Джироламо Фракасторо.

Фракасторо родился в 1483 году в Вероне. Учился он в Падуе, а затем сделался там же профессором логики; это место занимал он по 1508 год.

В 1508 году Фракасторо вернулся в Верону и жил там до своей смерти в 1553 году. Как мы знаем, осенью 1501 года Фракасторо познакомился с Николаем Коперником.

Главное сочинение Фракасторо «Гомоцентрики» было напечатано в Венеции в 1538 году. В Падуе Фракасторо близко сошелся с тремя братьями делла Toppe, один из которых занимался анатомией вместе с Леонардо да Винчи, а другой посвятил себя специально занятиям астрономией. Этого последнего звали Джиованни Баттиста. Джиованни делла Toppe начертал себе целый план преобразования теории планет, пользуясь исключительно сферами Евдокса, без всяких эпициклов и эксцентриков. Однако, он умер молодым, не успев довести до конца предпринятого им большого труда. Окончание своей работы и все свои идеи относительно новой астрономической теории движения планет он завещал своему другу Фракасторо, который с своем труде «Гомоцентрики» в точности следовал методам Джиованни делла Toppe. Сочинение Фракасторо имеет «посвящение» (предисловие) папе Павлу III. Напомним, что и великое творение Николая Коперника «Об обращениях небесных кругов», вышедшее в свет в 1543 году, тоже имело такое же «посвящение». Сочинение Фракасторо написано темно и читать его трудно. Громоздкий мировой механизм, описываемый автором, куда сложнее элегантной теории эпициклов Птолемея: всего Фракасторо вводит 79 сфер. Значит, он чрезвычайно усложнил старую систему Евдокса — Аристотеля. Его сложная система — не шаг вперед, а скорее шаг назад.

Итак, за период в сто с небольшим лет астрономия в Европе, действительно, возродилась. Пурбах был как бы Гиппархом нового времени, Региомонтан — как бы новым Птолемеем. С другой стороны, Фракасторо может быть назван Евдоксом нового периода развитая астрономии. Но в то время, как Фракасторо пытался возродить сложную теорию Евдокса, неизвестный миру каноник в далеком Фрауенбурге готовил полное обновление астрономии, полное освобождение ее от старых принципов.

Примечания

1. Напротив, оно, как это показывает более детальное рассмотрение, должно «обогнать» место, из которого оно выброшено, и, следовательно, отклониться к востоку. Это смещение, однако, очень мало и при грубой технике измерения не может быть обнаружено. Происходит оно оттого, что всякая точка Земли движется вместе с Землей не по прямой линии, а по окружности.

2. Эфемеридами называются таблицы, указывающие положение какого-нибудь светила на небе для различных моментов времени.

3. Долгота светила — угловое расстояние светила от особой точки, считаемое по эклиптике (линии, проходящей через зодиакальные созвездия).