К тайнам строения и эволюции

Представление о политропе. На протяжении всего XIX в. у астрономов все больше крепло убеждение в том, что звезды — это исполинские газовые шары, состоящие из того же вещества, которое окружает нас на Земле. Задача заключалась в том, чтобы изучить строение их недр, так как лишь после этого можно было бы говорить об эволюции этих объектов.

Важную роль в установлении теории внутреннего строения звезд сыграла работа Уильяма Томсона (лорда Кельвина) о конвективном равновесии сплошной среды (1862 г.). Речь идет о перемещении масс вещества вверх и вниз без теплообмена с окружающей его средой, так что приток (или отток) энергии к каждой единице массы dQ = 0. При таком адиабатическом процессе существует следующая связь между давлением p и плотностью ρ, которыми описывается состояние вещества: p = const ρ^γ, где γ = c_p/c_v — отношение удельных теплоемкостей при постоянных давлении и объеме.

Кельвин показал, что это соотношение можно обобщить на случай, когда dQ ≠ 0, если только величина притока (или оттока) тепла будет пропорциональна изменению температуры, т. е. если dQ = c dT. При этом вместо γ следует принять величину γ′ = (c_p − c)/(c_v − c) — Изменения состояния газа, описываемые обобщенными таким путем соотношениями, принято называть политропными. Оказалось также более удобным использовать индекс политропы n = 1/(γ′ − 1). Это и дает возможность записать соотношение между давлением p и плотностью ρ в виде p = Kρ^(1+1/n), где K — постоянная.

Следующий шаг был сделан Лейном в уже упомянутой выше его работе. Он пришел к выводу, что в недрах звезд давление, плотность и температура по направлению от поверхности к центру звезды увеличиваются.

Тогда же Лейн нашел, что «при однородном расширении (или сжатии) газового шара давление, плотность и температура в каждой его точке изменяются соответственно обратно пропорционально четвертой, третьей и первой степени отношения начального и конечного значения расстояния элемента газа до центра звезды», т. е. r₁, и r₂, что эквивалентно отношению радиусов: R₁/R₂.

Тем же путем, но совершенно независимо, шел и немецкий физик Август Риттер (1826—1908). В 1878 г. он доказал такую теорему: «Если газовый шар однородно расширяется (или сжимается), проходя через последовательность равновесных конфигураций, то вещество в каждой точке претерпевает политропные изменения, которые определяются показателем γ′ = 4/3 или n = 3». Риттер также вывел формулу для определения потенциальной энергии звезды Ω:

Ω = −3/(5 − n) GM²/R. (3.4)

Здесь M и R — соответственно масса и радиус звезды. Потенциальной энергией звезды принято называть работу, которую необходимо выполнить, чтобы «распылить» вещество звезды, превратив звезду в газовое облако. Понятно, что если звезда формируется путем сжатия из фрагмента такого облака, то в процессе его сжатия эта энергия выделяется, сам же процесс называется гравитационным сжатием облака (или протозвезды).

Риттер нашел, что если при медленном сжатии распределение параметров в недрах звезды описывается индексом политропы n = 3, то в случае одноатомного газа (γ = 5/3) при гравитационном сжатии звезды ровно половина освобождающейся энергии теряется на разогрев вещества ее недр. Другая половина излучается.

Тогда же Риттер установил, что если газовый шар вывести из положения равновесия, то он будет пульсировать (расширяться и сжиматься), причем период пульсации P будет обратно пропорционален корню квадратному из средней плотности звезды ρ̅, так что

P√(ρ̅) = const. (3.5)

Итог всей работы по анализу свойств однородных (другое их название — гомогенных) газовых конфигураций, находящихся в состоянии механического равновесия, был подведен в монографии «Газовые шары» (1907 г.) швейцарского астрофизика Роберта Эмдена (1862—1940). В ней были даны результаты расчета моделей звезд, т. е. распределения давления, плотности и температуры от центра звезды к ее поверхности для различных значений индекса политропы n. Приближенно можно сказать, что Солнце и подобные ему звезды «являются политропами индекса n = 3».

Источник энергии Солнца: первые гипотезы. Представления о Солнце как обитаемой планете, поверхность которой холодна и напоминает земную, могли существовать лишь до того времени, пока не был поставлен вопрос: сколько излучает энергии Солнце в единицу времени и вытекающий из него второй — откуда берется эта энергия...

В 1837 г. Джон Гершель и Клод Пулье независимо друг от друга оценили количество теплоты, приходящей от Солнца на единицу земной поверхности за единицу времени. Гершель, в частности, рассчитал, что теплоты, получаемой Землей на протяжении года, было бы достаточно, чтобы растопить на ней слой льда толщиной в 36 м. Оценка была занижена, так как в действительности следует говорить о слое льда в 62 м. Но и эта первая оценка помогла сформулировать вопрос: откуда же Солнце черпает такое колоссальное количество теплоты, ведь на Землю попадает лишь его одна двухмиллиардная часть.

Как раз в это время немецкий физик Роберт Майер (1814—1878) в работе «Замечания о силах неживой природы» (1842 г.) сформулировал закон сохранения энергии: «Силы являются причинами; следовательно, к ним полностью применима аксиома: причина равна действию...». И далее: «...причины неразрушимы и способны к преобразованиям...» Здесь под «силон» Майер понимал энергию. Напомним, что термин «энергия» был предложен еще Томасом Юнгом (1773—1829), но права гражданства он завоевал лишь после 1849 г., когда его использовал в своих трудах Вильям Томсон (лорд Кельвин).

В своей книге «Органическое движение в связи с обменом веществ» (1845 г.) Майер указывал, что источником энергии на Земле является Солнце: «Поток этой силы, проливающейся и на нашу Землю, является той пружиной, которая непрерывно заводится и поддерживает в состоянии движения механизм всей деятельности, происходящей на Земле». В «Динамике неба» (1848 г.) Майер поставил вопрос и об источниках энергии Солнца. По его мнению, Солнце пополняет их за счет падающих на его поверхность метеоритов. Но, как показали расчеты, такое увеличение массы Солнца (около 0,01 массы Земли за год) привело бы к ежегодному уменьшению продолжительности тропического года примерно на 0,34 с. А так как этого не наблюдается, то Майер допустил, будто излучение Солнца сопровождается одновременной потерей его массы.

В 1854 г. немецкий физик Герман Гельмгольц (1821—1894) в одной из своих популярных лекций высказал предположение, что Солнце излучает часть энергии, освобождающейся при его непрерывном сжатии. Соответствующее уменьшение радиуса Солнца (30 м в год) настолько незначительно, что его невозможно было бы заметить в течение многих веков. Но и эта контракционная гипотеза Гельмгольца не оправдала возлагавшихся на нее надежд. Ведь согласно вычислениям если бы Солнце сжималось от очень больших размеров до современных, то всей освободившейся энергии было бы достаточно, чтобы при теперешней светимости оно обогревало Землю на протяжении всего лишь 23 млн лет.

Проблемы эволюции. В попытке дать ответ на вопрос о происхождении Земли и всей планетной системы в целом, Солнца и звезд после работы Ньютона было высказано много десятков гипотез...

В 1748 г. переводчик трудов Ньютона французский естествоиспытатель Жорж Бюффон (1707—1788) в книге «Естественная история» высказал мысль, что Земля, как и другие планеты, образовалась из осколков, оторвавшихся от Солнца при его катастрофическом столкновении с кометой. Чтобы составить определенное представление о возрасте Земли, Бюффон осуществил опыты по охлаждению раскаленных каменных пушечных ядер различного диаметра. Так он пришел к выводу, что охлаждение Земли от начальной высокой температуры до современной продолжалось 75 000 лет. Увы, Бюффона обвинили в безбожии, его главные тезисы в январе 1751 г. на заседании совета Парижского университета были преданы осуждению, сам же Бюффон направил совету письменное отречение от своей гипотезы.

Конечно, гипотеза Бюффона не подтверждалась ни фактами, ни расчетами. Бюффон не рассчитал вероятности встречи кометы с Солнцем, он не имел представления о величине масс комет (а они ничтожно малы). Главное, как это позже доказал Лаплас, выброшенные из Солнца сгустки не могли двигаться по почти круговым орбитам, а, описав вытянутые эллиптические орбиты, они должны были бы упасть обратно на Солнце.

Гораздо шире подошел к проблеме развития небесных тел Иммануил Кант. В своей «Общей естественной истории и теории неба» (1755 г.) Кант высказал предположение о том, что вначале мир находился в «самом примитивном состоянии, наступившем после небытия», при этом все пространство вначале было более или менее равномерно заполнено неподвижными холодными и твердыми частицами. Кант пишет: «С крайней осмотрительностью я избегал всяких произвольных выдумок. Приведя мир в состояние простейшего хаоса, я для развития великого порядка природы не применял никаких других сил, за исключением силы притяжения и силы отталкивания, двух сил, одинаково несомненных...». Но способен ли вообще человеческий разум уяснить, как происходило развитие мира? На этот вопрос Кант отвечает утвердительно: «...из всех предметов природы, для которых мы ищем исходное начало, происхождение системы мира и образование небесных тел вместе с причиной их движений является тем предметом, который раньше других можно надеяться основательно и уверенно исследовать... Небесные тела... имеют простейшую форму... Их движения также не усложнены... Мне представляется, здесь можно было бы, рассуждая здраво, сказать без всякой дерзости: дайте мне материю, и я построю из нее мир, т. е. дайте мне материю, и я покажу вам, как из нее должен образоваться мир...».

По представлениям Канта, частицы хаоса в первый момент были неподвижными, но «У материи сразу же появляется стремление формироваться». Элементы, имеющие большую плотность, по закону всемирного тяготения притягивали менее плотные, вследствие этого образовались отдельные сгустки материи. Под действием сил отталкивания (которые якобы особенно эффективны, когда вещество находится в распыленном состоянии) прямолинейное движение частиц к центру тяготения заменялось кругообразным. Вследствие столкновения частиц вокруг отдельных сгустков формировались как огромные (звездные), так и намного меньшие по размеру (планетные) системы.

По Канту, поверхность Солнца на раннем этапе развития не была такой раскаленной, как сейчас, после окончания процесса формирования.

В отношении же будущего этих систем Кант писал так: «Протек, может быть, ряд миллионов лет и столетий, прежде чем та сфера организованной природы, в которой мы находимся, достигла совершенства, которым она теперь обладает, и, может быть, пройдет столь же длительный период, прежде чем природа сделает другой такой же шаг в хаосе...». Но «мы не должны, однако, сожалеть о гибели мироздания как действительной утрате природы... Природа... одинаково богата, одинаково неисчерпаема в созидании как самых выдающихся, так и самых ничтожных созданий». Поэтому «целые миры и системы миров покидают сцену после того, как сыграли свою роль».

И далее: «Нельзя ли думать, что природа, сумевшая из хаоса привести себя к закономерному порядку и стройной системе, будет так же способна из нового хаоса, в который повергло ее уменьшение ее движений, столь же легко снова возродить себя и возобновить бывшие связи? Без колебаний можно согласиться с тем, что после того, как окончательная слабость вращательных движений в мироздании низвергнет все планеты и кометы на Солнце, его жар неимоверно увеличится вследствие смешения столь многих и больших масс... И жар... рассеет эти элементы в том же огромном пространстве, которое они занимали до первого формирования природы, чтобы позднее, когда сила центрального огня, вследствие почти полного рассеяния его массы, ослабеет, повторить с неменьшей правильностью, путем совместного действия сил притяжения и отталкивания, прежние творения и создать новое мироздание».

Поэтому «пустынное пространство может вновь оживиться мирами и системами миров. Если же мы через всю бесконечность времени и пространства проследим за этим фениксом природы, который лишь для того сжигает себя, чтобы вновь возродиться молодым из своего пепла, если обратим наше внимание на то, как природа даже там, где она распадается и стареет, неисчерпаема в новых формированиях..., тогда дух наш, размышляя обо всем этом, погружается в глубокое удивление...».

Как известно, оценивая вклад Канта в естествознание, Ф. Энгельс писал в «Анти-Дюринге» (1878 г.): «Кантовская теория возникновения всех теперешних небесных тел из вращающихся туманных масс была величайшим завоеванием астрономий со времени Коперника. Впервые было поколеблено представление, будто природа не имеет никакой истории во времени. До тех пор считалось, что небесные тела с самого начала движутся по одним и тем же орбитам и пребывают в одних и тех же состояниях; и хотя на отдельных небесных телах органические индивиды вымирали, роды и виды все же считались неизменными. Было, конечно, очевидно для всех, что природа находится в постоянном движении, но это движение представлялось как непрестанное повторение одних и те же процессов. В этом представлении, вполне соответствовавшем метафизическому способу мышления, Кант пробил первую брешь...»¹.

Как и Бюффон, Кант допустил грубые ошибки. Силы отталкивания Канта напоминали взаимное расталкивание молекул при столкновениях. Но такие, постулируемые им силы отталкивания не могли породить кругового движения. И если в туманности вначале не было преимущественного движения (вращения), то никакие внутренние силы не смогут ей или образовавшимся звездам сообщить такое вращательное движение... В этом — сущность закона сохранения момента количества движения в изолированной системе!

Но, повторим еще раз, главным в гипотезе Канта было другое: это была одна из первых попыток создания естественной картины образования Солнечной системы. Она положила начало большому классу космогонических гипотез, получивших название небулярных (лат. nebula — туманность), тогда как гипотеза Бюффона — классу гипотез «катастрофических».

...В 1796 г. Лаплас опубликовал свою большую книгу «Изложение системы мира». В ней популярно, без единой формулы или рисунка было дано описание законов движения небесных тел, физики планет и звезд, приведены сведения из истории астрономии. В седьмом примечании к книге Лаплас изложил гипотезу Бюффона и показал ее несостоятельность. Он же перечислил пять основных особенностей Солнечной системы, которые должна объяснить теория происхождения планет:

1) планеты обращаются вокруг Солнца в одном направлении и примерно в одной плоскости;

2) спутники движутся вокруг своих планет в том же направлении, что и планеты вокруг Солнца;

3) вращение всех планет и Солнца вокруг своих осей происходит в ту же сторону, и плоскости их экваторов имеют слабый наклон к плоскостям их орбит;

4) эксцентриситеты орбит планет и спутников очень малы;

5) орбиты комет, наоборот, имеют большие эксцентриситеты и любые углы наклона к плоскости эклиптики.

Перечислив эти закономерности в строении Солнечной системы, Лаплас далее излагает свою гипотезу. По Лапласу, раньше на месте Солнечной системы была огромнейшая сильно раскаленная туманность, медленно вращавшаяся вокруг оси, проходящей через ее центр. Вследствие охлаждения туманность сжималась, ее угловая скорость вращения при этом увеличивалась, сама же туманность сплющивалась. Центробежная сила, действующая на материальные частицы, достигала наибольшего значения в экваториальной плоскости. И как только эта сила превышала силу тяготения, от туманности отрывалось тонкое кольцо вещества, продолжавшее вращаться в том же направлении, что и вся туманность. Со временем каждое из таких колец распадалось на отдельные сгустки, которые объединялись между собой, образуя планеты. Аналогично, по Лапласу, образовывались и спутники планет.

Гипотеза Лапласа удовлетворительно объясняла ряд закономерностей в планетной системе (первые четыре из перечисленных выше). Что же касается комет, то, по Лапласу, это тела, блуждающие от одной звезды к другой. Притяжение планет и сопротивление межпланетной среды, дескать, иногда изменяют орбиты комет, превращая их в эллиптические. А вот иллюстрацией правильности гипотезы является кольцо Сатурна...

На самом же деле гипотеза Лапласа оказалась ошибочной. И дело даже не в том, что еще при жизни ее создателя было установлено, что два спутника Урана обращаются вокруг планеты в обратном направлении и плоскости их орбит почти перпендикулярны плоскости орбиты самой планеты (теперь известно 15 таких ее спутников, да и сама планета Уран вращается в обратную сторону «лежа»), что такое же обратное движение у четырех спутников Юпитера и у одного спутника Сатурна, что спутник Марса Фобос делает один оборот вокруг планеты почти втрое быстрее, чем она сама вокруг своей оси, что внутренний край колец Сатурна также вращается быстрее чем сама планета и что, наконец, Венера вращается в обратную сторону, хотя все это — весьма серьезные затруднения для гипотезы. Главное в том, что гипотеза Лапласа не могла объяснить, почему планеты, масса которых составляет около 0,15% массы Солнца, имеют 98% момента количества движения Солнечной системы. Другими словами, Солнце вращается вокруг своей оси слишком медленно, и если бы планеты были «уложены» на его поверхность с сохранением их момента количества движения, скорость его вращения оставалась бы в 7,5 раза меньше «первой космической скорости» непосредственно у поверхности Солнца. Соответственно центробежная сила была бы в 55 раз меньше той, которая необходима для отделения колец...

Рис. 58. Схема эволюции звезд по Локьеру

К тому же разогретый газ не может сгущаться, и отделившиеся кольца (даже если бы такое и произошло) рассеивались бы в пространстве.

Но все это стало очевидно лишь в начале XX в., а это значит, что гипотеза Лапласа «продержалась» более 100 лет...

Во второй половине XIX в. были составлены определенные представления и об эволюции звезд. Уже упоминавшийся Риттер записал уравнение для потенциальной энергии звезды, высказал подтвердившееся позже соображение, что наибольшая светимость, которую может достигнуть звезда, определяется значением ее массы. Рассматривая эволюционные пути звезд, Риттер предположил, что красные звезды больших размеров находятся на восходящей ветви эволюции, тогда как красные звезды малых радиусов — на нисходящей.

Детальнее эту точку зрения развил Локьер. По его мнению, первоначальным состоянием вещества, из которого образуются звезды, был метеорный рой, который из-за взаимных столкновений разогревался и превращался в газ. Схема эволюции звезд по Локьеру выглядит так, как это показано на рис. 58. Начальной стадией развития звезды является красный надгигант типа звезды Антарес, далее звезда превращается в оранжевый гигант (как Альдебаран), позже — в желтый гигант (как Полярная), белый гигант (как Денеб). На вершине эволюции находятся звезды, имеющие голубой цвет (спектральный класс O, как γ Парусов, ζ Кормы). В дальнейшем мощность излучения звезд уменьшается, а их цвет изменяется в сторону красного: звезда последовательно проходит стадии бело-голубой (как Ахернар), белой (как Сириус), бело-желтой (как Процион), желтой (как Солнце) и, наконец, звезда становится красным карликом, после чего угасает и становится невидимой.

На пороге стоял уже XX век сего величайшими достижениями в познании законов эволюции звезд, их систем и всей Вселенной в целом.

Примечания

1. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 20. — С. 56.