Александрийская школа

После Аристотеля центр греческой научной мысли перемещается на Африканский континент, в новый город, основанный в 332 году до нашей эры повелением Александра Македонского.

То, что Александр Македонский завоевал мир, знают все, хотя его огромное государство тут же развалилось, как гигант на глиняных ногах. А вот то, что Александр Македонский заложил Александрию, — это обстоятельство наверняка помнит не каждый. Именно в этом городе угасающая древнегреческая цивилизация вспыхнула последний раз ярким светом, подарив миру такие научные открытия, которых ему хватило на все время мрачного средневекового варварства.

Новая столица империи, по повелению Александра, была заложена в устье одного из рукавов Нила, на оживленном перекрестке торговых путей. Александрия стала самым крупным городом мира. Из-за нехватки места в черте города строители научились возводить многоэтажные дома, формой напоминающие современные небоскребы. Две гавани были всегда полны кораблями. А маяк на острове Фаросе считается одним из чудес света. Но главным и истинным чудом Александрии были Мусейон и библиотека.

Мусейон был фактически первым в мире университетом. Пансионерами его являлись ученые, поэты, изредка философы. Все они жили в помещениях Мусейона на содержании государства, спокойно занимались своей работой, читали лекции, писали книги, которые аккуратно складывались в хранилищах библиотеки.

Богатства Александрийской библиотеки даже сегодня поражают воображение. Еще до начала нашей эры она насчитывала, по официальным отчетам, около четырехсот тысяч томов... В те времена книги были только рукописные и представляли собой, как правило, более или менее толстые свитки папируса или пергамента. Богатство это было огромнейшее.

Среди знаменитых древнегреческих астрономов александрийской школы следует прежде всего назвать имена Аристарха Самосского, Аристилла и Тимохариса. Все они были примерно современниками и жили в первой половине третьего века до нашей эры.

Аристарх Самосский преподавал в Мусейоне, наблюдал небо и писал свои работы примерно с 310 по 230 год до нашей эры. К сожалению, до нашего времени в подлиннике дошло лишь одно его сочинение «О величине и расстоянии Солнца и Луны». Но смелые взгляды этого астронома так много и так тщательно критиковались многочисленными противниками, что мы знаем о них довольно подробно, хотя и с чужих слов.

Еще Аристотель, изучая вопрос о расстояниях до различных небесных тел, писал, что ближе всего к Земле находится Луна, потом Солнце, а за ним планеты. При этом Аристотель ссылался на собственные наблюдения. Во-первых, во время затмений Солнца Луна закрывает собой солнечный диск, следовательно, она находится ближе к Земле. Во-вторых, он наблюдал покрытие Луной Марса... Приводил он в своих сочинениях и мнение «математиков» о том, что звезды находятся по меньшей мере в девять раз дальше от Земли, чем Солнце. Вопросы о расстояниях и о размерах небесных тел были очень серьезны. Не решив их, нельзя было окончательно построить систему мира, вывести законы, которые позволяли бы предвычислять (то есть вычислять заранее) положение светил на небе, периоды затмений...

И вот Аристарх пишет трактат, в котором дает остроумный метод определения сравнительных расстояний Солнца и Луны. Читатели, которые любят математику, могут познакомиться с доказательством Аристарха Самосского, напечатанным ниже другим шрифтом.

Прежде всего Аристарх правильно решил, что Луна в первой или во второй четверти (полулуние) будет видна наблюдателю тогда, когда угол между линиями, соединяющими центры Земли и Луны, а также Луны и Солнца, будет прямой. Посмотрите на этот чертеж. Дальше Аристарх рассуждал так: если теперь измерить с Земли угол между центрами Луны и Солнца (пожалуйста, посмотрите снова на чертеж), то все углы прямоугольного треугольника ЛЗС будут нам известны. Потому что в любом треугольнике сумма углов равна 180°. А зная два угла и сумму, найти третий ничего не стоит.

Так можно представить себе сегодня решение задачи Аристарха

Угол ЛСЗ у Аристарха получился равным трем градусам. А следовательно, расстояние Земля — Солнце в 18—20 раз больше расстояния Земля — Луна. На самом деле расстояние до Солнца раз в 400 больше расстояния до Луны. Аристарх ошибся потому, что определить без специальных инструментов момент полулуния чрезвычайно трудно. Даже современные инструменты не дают точного результата. Поверхность Луны настолько неровная, что граница света и тени получается прерывистой, изломанной линией. И определить, когда она будет проходить точно посередине лунного диска, нелегко. Но для времени Аристарха Самосского это был выдающийся результат, ведь с тех пор прошло более 2000 лет.

Продолжая наблюдения, астроном обратил внимание на то, что во время солнечного затмения Луна полностью закрывает Солнце. «Но если размеры обоих светил кажутся одинаковыми, то не значит ли это, что их истинные диаметры должны относиться в соответствии с их расстояниями, то есть быть пропорциональными расстояниям?» — подумал Аристарх.

Это была хорошая, правильная и смелая мысль. Потому что до того все считали, во-первых, что Луна больше Солнца, а во-вторых, что истинный поперечник Солнца не больше двух локтей. Аристарх нашел способ вычислить диаметр Луны, который получился у него равным примерно одной трети земного. Очень неплохой результат!

Теперь, если согласиться с тем, что Солнце находится дальше от Земли, чем Луна, диаметр дневного светила неудержимо растет и становится не только больше лунного, но и больше земного.

Конечно, сейчас любой школьник знает, что поперечник Солнца равен ста девяти экваториальным диаметрам Земли. Но это сегодня. Если представить себе всю современную технику и рядом поставить фигуру босоногого философа, вооруженного лишь силой мысли, ошибка его становится пренебрежимо малой.

Как только Аристарх утвердился в своем мнении, противоречащем части принятых взглядов, он почувствовал недоверие и ко всему остальному. Как может такое большое тело, как Солнце, обращаться вокруг ничтожной Земли?.. И Аристарх Самосский предлагает свою систему мира, согласно которой Солнце неподвижно и находится в центре звездной сферы, а Земля не только облетает светило, но еще и вращается вокруг своей оси. Так же облетают Солнце и другие планеты.

Великолепная гипотеза! Почему же в древности у Аристарха почти не было последователей? Почему почти у всех его система мира вызывала яростные возражения? Ну хорошо, одна из причин могла заключаться в предрассудках: люди хотели считать Землю центром мира. Этого требовало их самолюбие. Ведь человек был «солью Земли». Но что еще?..

Главное, пожалуй, заключалось в том, что новая система Аристарха Самосского давала большие ошибки при вычислениях. Вы спросите: «Почему, ведь она правильнее?» Конечно, но только с позиций более позднего времени. Аристарх был уверен, что все планеты облетают Солнце по круговым орбитам. На самом же деле, мы знаем, орбиты должны быть эллиптическими. Не были известны еще размеры Земли, не вычислены точно расстояния... Словом, система Аристарха была, конечно, в принципе правильнее, чем старая геоцентрическая система, но она появилась преждевременно. Картина мира с Землей в центре Вселенной была более разработанной, а различные ухищрения позволяли астрономам более или менее точно предвычислять положения, которые занимают звезды в определенное время.

Система мира Аристарха Самосского

«Более или менее» — это, конечно, недостаточно, но лучшего способа никто не знал. И потому, «чтобы спасти феномены», как говорили тогда (то есть чтобы привести в соответствие результаты наблюдений с практикой вычисления), астрономы предпочли отказаться от системы Аристарха. Да и поверить в вечное движение огромной Земли было нелегко.

Работы философов показали, что для успешного развития науки нужно учиться измерять. Гипотезам не хватало точности, конкретности выражения. Для этого следовало ввести понятия о каких-то величинах, с которыми можно было бы сравнивать другие величины.

После укрепления мысли Аристотеля о Земле, как о шаре, астрономам понадобилось во что бы то ни стало определить размеры этого шара, чтобы через его радиус выражать расстояния до планет, до сферы неподвижных звезд и так далее. Впервые за такую задачу взялся древнегреческий географ и астроном Эратосфен из Кирены.

Жил Эратосфен в Александрии, был директором знаменитой Александрийской библиотеки и считался очень образованным человеком.

В древнем городе Сиене, современном Асуане, в самый длинный день в году — день летнего солнцестояния — в полдень, Солнце проходит через зенит. Знал об этом Эратосфен, потому что в старых книгах очевидцы часто описывали, что в дни летнего солнцестояния лучи полуденного Солнца освещают поверхность воды в самых глубоких колодцах. Эратосфен бывал в Сиене. Он вспомнил, сколько времени нужно каравану, чтобы пройти расстояние от Александрии до Сиены, и подсчитал, что путь между двумя городами должен равняться примерно пяти тысячам стадий. Знал он и то, что Александрия и Сиена лежат примерно на одном меридиане. И вот в день летнего солнцестояния, ровно в полдень, Эратосфен измерил длину тени от гномона в Александрии и нашел, что лучи Солнца здесь падают на Землю под углом в 7,5°. Значит, разность широт Александрии и Сиены составляла 7,5°, или одну пятидесятую долю полной окружности. Теперь нетрудно было определить длину окружности земного меридиана, а следовательно, и радиус, и диаметр, и объем, в общем — все, что требовалось для характеристики шара.

Мы не знаем точно, чему равнялась стадия Эратосфена. Была стадия греческая — 157,5 метра и стадия египетская — 185 метров. Но даже если взять самые крайние ее значения и учесть, что Сиена, то есть Асуан, лежит не на одном меридиане с Александрией, а на целых три градуса восточнее, то и тогда размеры Земли, полученные Эратосфеном, чрезвычайно близки к современным значениям. Его ошибка не превышает и пяти процентов.

Схема измерений Эратосфена

По современным данным форма Земли близка к эллипсоиду вращения.

Радиус экватора — 6 378 245 м.

Полярный радиус — 6 356 863 м.

Объем Земли — 1 083 000 000 000 000 000 000 м³.

Площадь поверхности — 510 000 000 000 000 м².