11. Ф.А. Бредихин и наука о природе комет

Выше говорилось уже о начатом Бредихиным с 1872 г. систематическом изучении протуберанцев и спектров туманностей. Бредихин, будучи весьма разносторонним ученым, производил и микрометрические определения положений и параллаксов туманностей, комет, астероида Юноны, Марса, звездных скоплений (в расчете обнаружить движения составляющих их звезд) и выполнил много наблюдений на меридианном круге, обработанных Громадзким к 1877 г.

В этот первый период своей деятельности, когда Бредихин много наблюдал, он в течение многих лет изучал поверхность Юпитера. В особенности его привлекало знаменитое «красное пятно» — единственная не исчезающая никогда деталь на диске этой планеты. В 70-х годах пятно это бросалось в глаза, и изучая его положение, цвет и форму, Бредихин около 1880 г. заключил, что пятно — это гигантский кусок шлака, плавающий на поверхности Юпитера, которую и тогда и позднее считали раскаленной. Это объяснение было признано неверным сразу после измерения температуры поверхности Юпитера, оказавшейся равной — 150° Ц. Еще и сейчас физическая природа красного пятна остается, однако, загадочной; можно предположить, что красное пятно — это какое-то стойкое образование в верхних слоях атмосферы Юпитера.

Как писал С.К. Костинский о Бредихине, «он ясно сознавал, что все наши теории, основанные на наблюдениях, должны беспрерывно проверяться подобными же наблюдениями, что только гармоничное сочетание практики с теорией способно вести нас по правильному пути эволюции нашей науки, как это явно показывает вся ее история... Бредихин часто говорил, что "тот не астроном, кто не умеет сам наблюдать!", потому что такой человек не мог бы даже отнестись критически к тому материалу, который кладется им в основание своих вычислений и теоретических соображений. А где нет строгой и беспристрастной критики, нет и науки!».

Свои глубокие теоретические исследования о кометах и о метеорах Бредихин обосновывал и своими личными разносторонними наблюдениями этих объектов, широко применяя как астрометрические, так и астрофизические методы.

Создание современной механической теории кометных форм является главной научной заслугой Бредихина и до сих пор большинство его работ о кометах не утратили своего значения, а его идеи лежат в основе всего последующего развития науки в этой области.

Первая попытка доказать, что оси хвостов лежат в плоскости кометных орбит и что хвосты могут быть объяснены механической теорией движения частиц, выброшенных из ядра кометы, принадлежала немецкому ученому Брандесу (1826). Он вывел формулы движения этих частиц под действием отталкивательной силы Солнца.

Подробнее механическую теорию кометных форм несколько позднее разработал в Германии Бессель. Он обосновал так называемую фонтанную теорию, согласно которой из ядра кометы во все стороны с небольшой скоростью выбрасываются частицы, удаляющиеся затем от ядра под действием отталкивательной силы Солнца. Эта теория объяснила в общих чертах форму головы кометы. В применении к наблюдениям кометы Галлея, при ее очередном появлении в 1835 г., Бессель показал, что его теория хорошо согласуется с наблюдениями. Он нашел, что сила отталкивания Солнца в два раза превышала тяготение к нему частиц хвоста, выброшенных со скоростью 1½ км/сек, и объяснил некоторые другие явления, наблюдавшиеся в комете.

После работ Бесселя развитие теории комет задержалось надолго в этой начальной ее стадии, и работы Нортона, Папе и Целльнера, часто цитируемые в литературе, внесли мало нового в науку о кометах.

Бредихин начал свои работы о кометах статьей, опубликованной в 1861 г.; в 1862 г. он уже защитил магистерскую диссертацию «О хвостах комет», переизданную в советскую эпоху (1934 г.), а в 1865 г. защитил докторскую диссертацию «Возмущения комет, не зависящие от планетных притяжений», в которой рассматривалось влияние сопротивляющейся среды на движение в ней комет.

Особенно интенсивное развитие теории Бредихина началось в 70-х годах. В работе 1876 г. он впервые пришел к идее (на основе установленных им сил отталкивания в хвостах разных комет), что хвосты комет можно отнести к разным типам в зависимости от величины действующей на их частицы отталкивательной силы и что между скоростью выброса частиц из ядра и силой отталкивания, действующей потом на них, существует близкая связь. К концу 1878 г. он установил три типа хвостов. К I типу были отнесены почти прямолинейные хвосты, направление которых близко к радиусу-вектору кометного ядра. В них сила отталкивания Солнца, по определениям Бредихина, в 18 раз превышает тяготение к нему.

Ко II типу относятся изогнутые хвосты, отклоняющиеся от радиуса-вектора и образованные частицами, движущимися по инерции, точнее, под действием отталкивательных сил, в 0,5—2,5 раза превышающих тяготение.

Хвосты III типа отклонены от Солнца еще сильнее, чем в случае хвостов II типа, и образуются под влиянием отталкивательной силы, имеющей значения от 0 до 0,2 по сравнению с силой притяжения.

Свою классификацию комет Бредихин построил на исследованиях величины сил, проявляющихся в движении частиц хвоста, и установил изменение вида одной и той же кометы в зависимости от ее расстояния от Солнца. Поэтому он справедливо отверг предложение Ольберса делить кометы по их виду на бесхвостые, кометы с хвостом и кометы с темной полосой вдоль оси хвоста.

Постепенно уточняя и самую теорию движения частиц и методы определения отталкивательных сил в хвостах по измерениям рисунков и фотографий, Бредихин уточнял и величины сил, действующих в хвостах разных типов. Так, в 1884 г. он нашел для хвостов третьего типа отталкивательные силы от 0,2 до 0,75 (в долях силы притяжения к Солнцу), для второго — от 0,9 до 2,2 и для первого типа — 18, постепенно приходя в дальнейшем к выводу о все больших и больших значениях для сил в хвостах I типа. В 1903 г. он нашел у вновь исследованных комет отталкивательные силы, в 36 и 72 раза превышающие силу притяжения, и заключил о кратности отталкивательных сил числу 18 или близкому к нему. Определение этих сил по кривизне хвоста методом Бесселя не давало большой точности. Бредихин разработал способ вычисления отталкивательной силы по ускорению, наблюдавшемуся в движении облачков частиц, выбрасывавшихся из ядра кометы 1882 г. Это и позволило обнаружить действие в хвостах I типа огромных отталкивательных сил; кратность ускорений в этих хвостах была подтверждена исследованиями С.В. Орлова уже в XX в.

В 1876 г. Бредихин подметил связь между типом хвоста, цветом его и формой головы кометы. Позднее он пришел к мысли о различном химическом составе хвостов разных типов, что не противоречило спектральным данным того времени, поскольку химический состав хвостов I типа (состоящих из молекул СО⁺ и N₂⁺) был установлен лишь в XX в., а состав хвостов II и III типа с достоверностью неизвестен и до сих пор.

Таким образом, от изучения комет с помощью методов механики Бредихин перешел к разработке физической и химической теории строения комет, отвергая одностороннюю механическую трактовку явлений и прокладывая пути для комплексного изучения природы комет. В этом особенно ярко проявилось материалистическое, чуждое метафизике мировоззрение Бредихина.

Бредихин полагал, что отталкивательные силы обратно пропорциональны весу частиц хвостов. Хвосты I типа он считал состоящими из наиболее легких молекул — молекул водорода, хвосты II типа — из молекул метана, азота, хлора, натрия и т. п., а в хвостах III типа он ожидал наличие молекул железа, ртути, свинца и, может быть, даже твердых пылинок. Впоследствии Бредихин эту гипотезу видоизменял. Временами наблюдатели конца XIX в. считали, что гипотеза Бредихина подтверждается, но в настоящее время она не может быть признана верной, хотя достаточно полных представлений о составе комет у нас нет и сейчас. Впрочем, и сам Бредихин не переоценивал значения этих своих заключений, сознавая что для полного уяснения природы комет необходимы более подробные данные об их химическом составе и физическом строении.

В вопросе о природе отталкивательных сил Солнца Бредихин, подобно Ломоносову, склонялся к тому, что в кометных явлениях большую роль играют электрические силы.

Знаменитый московский физик П.Н. Лебедев в 1901 г. при помощи крайне тонких опытов подтвердил вывод электромагнитной теории света о существовании светового давления на твердые частицы. Установив существование давления света и на газы (в 1909 г.), он указал, что хвосты комет должны быть образованы давлением света на их частицы, для которых, при их малости, давление света Солнца превышает тяготение к нему.

Однако в кометных хвостах I типа основной составной частью являются молекулы СО⁺, для которых расчеты селективного светового давления не согласуются с наблюдениями, так что вопрос о природе отталкивательных сил в кометных хвостах остается недостаточно ясным. Быть может, его решение для хвостов I типа ближе к тому, что предполагал Бредихин, а не к объяснению за счет давления света, которое в первой четверти XX в. стало общепринятым и которое может быть верным для хвостов II и III типа.

Бредихин установил, как уже говорилось, связь между типом хвоста и скоростью вылета его частиц из ядра. Для хвостов I типа они были им найдены равными 6½ км/сек, для II типа 1½ км/сек и для III типа — от 0,3 до 0,6 км/сек, а эта скорость определяет размеры головы кометы, которая, по работам Бредихина, должна иметь форму параболоида вращения. При этом чем больше скорость вылета частиц, тем больше размеры головы.

Бредихин развил теорию кометных хвостов как синдинам — кривых, по которым в некоторый момент располагаются частицы, выброшенные из ядра в разное время и двигавшиеся под действием одной и той же силы. В этих работах Бредихин указал, что приближенные формулы Бесселя для вычисления движения частиц вдали от головы кометы непригодны и что в формулах Бесселя встречаются ошибки, которые Бредихин исправил. Бредихин заинтересовал вопросом о движении частиц в кометах проф. Н.Е. Жуковского и сотрудника Московской обсерватории А.П. Соколова, которые вывели точные формулы движения частиц в кометах.

Самим Бредихиным была развита также теория синхрон — линий, на которых располагаются частицы, выброшенные одновременно при взрыве в ядре и движущиеся под действием разных сил, образующих непрерывную последовательность. С синхронами Бредихин блестяще отождествил поперечные туманные полосы, наблюдаемые в хвостах II типа и постепенно удаляющиеся от ядра. Он отличал эти «концевые» синхроны от полных синхрон, которые образует почти прямолинейная полоса, выходящая непосредственно из ядра и сильно отклоненная от направления радиуса-вектора кометы. По-видимому, все хвосты III типа являются полными синхронами.

Наличие шести хвостов, наблюдавшихся у кометы Шезо 1744 г., Бредихин прекрасно объяснил тем, что эти шесть хвостов не являются синдинамами (это противоречило бы его теории и его классификации хвостов), а являются полными синхронами в одном хвосте II типа. Так же он объяснил и наличие четырех хвостов в виде веера, тянувшихся за головой яркой кометы 1901 г. и оказавшихся четырьмя полными синхронами.

Наблюдаемые иногда в хвостах комет I типа разные сгустки и волнообразные изгибы Бредихин объяснил неравномерностью истечения частиц из ядра и его вращением. Несколько таких струй газа, переплетаясь в пространстве в виде отрезков спиралей, образуют так называемые «гамма-формы» хвоста, долго казавшиеся загадочными. Перерывы в истечении частиц из ядра могут вызвать разрыв в комете между ее головой и облаком газа, успевшим от нее отделиться; это явление наблюдатели иногда описывали как «отрыв хвоста».

Бредихин исследовал также очень слабо светящиеся конусообразные придатки к головам комет, направленные к Солнцу и названные им аномальными хвостами.

Так все многообразие причудливых кометных форм получило четкое качественное и количественное объяснение в стройной теории Бредихина, которую после него осталось дорабатывать лишь в деталях. Механической теорией движения частиц, в комбинации с гениально угаданными условиями выброса частиц из ядра, Бредихин объяснил подавляющее большинство тех фактов, которые в его время давали наблюдения комет, состоявшие в основном в зарисовке формы головы и хвоста, струй, выбрасывающихся из ядра кометы, в описании структуры хвостов и их положений относительно ядра и относительно Солнца. Только к середине XX в. стала развиваться теория явлений в кометах, опирающаяся на физику молекулярных явлений и на теорию молекулярных спектров, — этих направлений в физике во времена Бредихина еще не существовало.

В конце XIX в. и даже в начале XX в. возникли попытки поставить под сомнение теорию Бредихина. Так, в 90-х годах физик Гольдштейн пытался рассматривать кометный хвост как результат преломления солнечных лучей в ядре кометы». И в России один любитель астрономии пришел к такой же мысли, допуская, что ядро кометы состоит из прозрачного льда. В 1903 г. Копф в Германии допускал, что форма хвоста может определяться не теми силами, которые рассматривал Бредихин, а сопротивляющейся средой. Все эти попытки оказывались несостоятельными и не могли объяснить все многообразие кометных форм.

Работы Бредихина о кометах составляют большинство среди его 210 научных работ, но они не были им самим систематизированы и объединены в одно целое. Эта работа в значительной мере была осуществлена в монографии, составленной Р. Егерманом в Москве к 1903 г. по предложению самого Бредихина.

Труды Бредихина по кометам были высоко оценены еще при его жизни и в России и за рубежом. Однако нередко некоторые историки астрономии, как, например, А. Кларк и Р. Уотерфилд, искажали роль Бредихина в изучении комет. Они обращали главное внимание не на фактическое изучение Бредихиным конкретных комет и не на его обобщающую механическую теорию, а на его гипотезу о разделении хвостов по типам как следствие различия в их химическом составе.

Другой важнейший цикл исследований Бредихина посвящен теории распада комет и образования метеорных потоков.

Во второй половине XIX в. итальянский ученый Скиапарелли (в молодости совершенствовавшийся в Пулковской обсерватории) установил совпадение орбит некоторых комет с орбитами мелких частиц — метеорных тел, обращающихся около Солнца и при попадании в земную атмосферу создающих явление «падающих звезд», или метеоров. При этом, как известно, пути метеоров на небе, продолженные назад, пересекаются вблизи одной точки, называемой радиантом. Направление на него есть направление, по которому к Земле движется рой метеорных тел. Схождение почти параллельных путей — результат явления перспективы.

Скиапарелли разработал теорию постепенного превращения ядра кометы в растянутый рой метеорных тел. Он представлял себе ядро кометы в виде небольшого компактного метеорного роя, который при приближении к Солнцу разрушается его приливным воздействием. Период обращения частиц становится тем короче, чем ближе частицы роя к Солнцу, вследствие этого рой растягивается в направлениях, перпендикулярных к орбите, и вдоль орбиты. Такой обширный и длинный рой — вереница метеорных тел — имеет больше шансов столкнуться с Землей, чем ядро кометы. Однако Скиапарелли, установив связь метеорных тел с кометами и их происхождение, всех наблюдаемых фактов не объяснял и не рассматривал.

Бредихин разработал более общую теорию распада комет, показав в соответствии с наблюдениями, что метеорный поток возникает раньше, чем наступает полный распад ядра кометы. Он считал, что аномальные хвосты комет, направленные к Солнцу, образованы частицами, выделившимися из ядра и слишком крупными, чтобы на них заметно сказывалось давление солнечных лучей. Поэтому они, подчиняясь тяготению Солнца, должны описывать орбиты, близкие к орбите кометы.

Частицы аномального хвоста, по мысли Бредихина, получают дополнительный импульс от газовых струй, бьющих из ядра на обращенной к Солнцу стороне его под действием солнечного тепла. Однако видимый аномальный хвост частицы создадут лишь в тех случаях, когда их самих много и когда они отражают достаточно много солнечного света. Сложение скоростей выброса частицы с ускорением, сообщаемым ей притяжением Солнца и давлением газовых струй, определяет орбиту частицы; эта орбита может стать и гиперболической. При резком отличии орбит частиц от кометной образуются потоки метеорных тел, у которых орбиты также иногда резко отличны от кометной. При таких условиях движения частиц будут далеко не параллельными, и этим Бредихин объяснил, почему пути метеоров сходятся не строго в одной точке, а на некоторой площади неба, называемой площадью радиации. Вместе с тем Бредихин учел влияние возмущающего действия больших планет, в частности Юпитера, на орбиты метеорных тел и показал, что следствием этого является наблюдаемое иногда систематическое смещение даты года, когда при встрече роя с Землей происходит явление «звездного дождя».

Бредихин подверг критике вывод английского наблюдателя метеоров Деннинга, утверждавшего, что существуют «стационарные радианты», якобы действующие в разное время года и находящиеся в одном и том же созвездии (в противоположность обычным радиантам, систематически меняющим свое положение от дня ко дню, как и видимое положение кометы). Для того чтобы подобные радианты действительно существовали, ширина потока метеорных тел должна была бы превышать диаметр земной орбиты. Гипотеза стационарных радиантов возникла из-за неправильного отнесения Деннингом к одному радианту совершенно случайных и не связанных друг с другом метеоров или из-за ошибочного отождествления друг с другом бедных метеорных потоков, радианты которых, наблюдаемые в разные дни года, случайно оказались поблизости друг к другу.

Бредихин рассмотрел и вопрос о происхождении комет, исходя из наблюдавшегося деления некоторых комет на части, постепенно удалявшиеся друг qt друга. Он разработал теорию такого деления комет и исследовал целые семейства комет, движущихся по довольно различным орбитам после своего возникновения из одной большой кометы-родоначальницы. Это «размножение» комет, в особенности периодических, по мысли Бредихина является одним из частных случаев неизбежного распада кометных ядер под действием возмущающих сил.

Наблюдениями метеоров и усовершенствованием методов обработки этих наблюдений в России занимались кроме Бредихина — М.М. Гусев (в 60-х годах в Вильно), В.К. Цераский (в Москве, в 1878—1898 гг., впоследствии совместно с С.А. Казаковым и Б.П. Модестовым), С.Б. Шарбе (в Юрьеве, в 1901 г.), С.Н. Блажко (в Москве в начале XX в.) и И.И. Сикора (на рубеже XIX и XX вв. в Харькове).

Космогонические взгляды Бредихина проявились еще в одной из его популярных статей 70-х годов. В этой статье Бредихин высказал мысль, шедшую в разрез с тогдашними убеждениями, — он допускал, что Земля образовалась из холодных частиц метеоритного типа и никогда не была раскаленным телом. В этом он предвосхитил те взгляды, к которым к середине XX в. пришло большинство советских ученых в вопросе о происхождении Земли и планет.

В очерке истории Московской и Пулковской обсерваторий говорилось о плодотворной и патриотической деятельности Бредихина в качестве педагога, популяризатора и директора этих обсерваторий и о его разностороннем влиянии на развитие русской астрономии во всех ее направлениях. К сказанному там можно прибавить, что Бредихин принадлежал к прогрессивному кругу профессуры Московского университета и поддерживал близкие связи с выдающимися деятелями университета, среди которых были: К.А. Тимирязев, А.Г. Столетов, Н.Е. Жуковский и др. В 70-х годах Бредихин, занимая должность декана физико-математического факультета, вел активную борьбу за сохранение либерального университетского устава 1863 г., который царское правительство после своих вынужденных реформ торопилось заменить и действительно заменило реакционным уставом 1884 г. В 1880 г. Бредихин вместе с Тимирязевым и другими прогрессивными учеными подписал открытое письмо Д.И. Менделееву, в связи с неизбранием последнего в Академию наук.

Возможно, что влияние Бредихина сказалось на астрономических интересах величайшего русского химика Д.И. Менделеева, который в 1887 г. поднимался на аэростате для наблюдения полного солнечного затмения, в своих курсах химии обстоятельно освещал вопрос об атмосферах Луны, планет и Солнца, в 1888 г. лично исследовал химический состав метеорита Оханск и потом сделал попытку химического истолкования мирового эфира, опираясь на астрономические данные. С.П. Глазенап как астроном дал об этой работе Менделеева самый восторженный отзыв.

Важно отметить, что в конце XIX в., когда и в русской и в мировой науке в связи с общим кризисом естествознания усилились тенденции идеализма и агностицизма, Бредихин выступал против этих тенденций, утверждая безусловную познаваемость мира и безграничные возможности науки.

В своей полемике с проф. И.П. Бородиным, выступившим на 25-летнем юбилее Петербургского общества естествоиспытателей (в 1894 г.) с защитой неовитализма и утверждавшим, что в основе жизненных процессов лежит некая «жизненная сила», К.А. Тимирязев противопоставлял реакционным философским взглядам Бородина мировоззрение Бредихина, который в своей речи «О физических переменах на небесных телах» на публичном заседании Академии наук 29 декабря 1893 г. высказался так: «Здесь мы стоим, очевидно, на рубеже знания, за которым открывается область неведомого, и дальнейшее движение в ней, может быть, откроет новые, увы, еще большие трудности.

Едва ли, впрочем, уместен здесь возглас сожаления. Кому удавалось в жизни, после трудов, усилий и сомнений, увидать, найти крупицу общей истины в науке или в искусстве, тот помнит, какие светлые минуты переживал он.

Не тогда ли он жил лучшей частью своего существа? В необъятной вселенной безмерно долгое время будут возникать для нас, один за другим, новые и нерешенные вопросы; таким образом, перед человечеством лежит уходящий в бесконечность путь научного труда, умственной жизни, с ее тревогами и наслаждениями».

По поводу этих слов Бредихина Тимирязев сказал: «Какой бодростью духа, только подстрекаемого к борьбе с возрастающими трудностями, звучат эти слова; какою смелою уверенностью, что наука справится завтра со своими более сложными задачами, потому что прошлое служит порукою за ее будущее. И как отличается это ясное, спокойное настроение уже немолодого астронома от растерянности молодого защитника витализма, мечущегося из стороны в сторону, то заверяющего, что он не противится современному направлению науки, то пытающегося уверить, что оно не оправдало возложенных на него надежд, ревниво охраняющего свое право видеть кругом себя одну только неразрешенную тайну и ради этого готового оспаривать действительные успехи науки, радоваться ее кажущимся неудачам».

К характеристике Бредихина как ученого можно еще добавить, что, с успехом применяя математику к задачам естествознания, он глубоко возмущался, когда математическим методом злоупотребляли, пользуясь им единственно ради проявления технической виртуозности.

В мировой литературе по истории астрономии нет такой книги, в которой не было бы упомянуто с большим уважением имя Бредихина. Наряду с Хеггинсом, Локьером, Секки, Шейнером и Фогелем, Бредихин явился основоположником новой молодой отрасли астрономии — астрофизики. Его трудами русская астрономия, бесспорно, выдвинута на первое место в мире по изучению комет, и иностранные ученые, причисляя Бредихина к корифеям мировой науки, прислушиваются в области изучения комет к голосу наших ученых, идейных последователей своего великого соотечественника.

Непосредственным продолжателем трудов Бредихина был С.В. Орлов, впервые показавший в 1909 г., что блеск комет следует представлять формулой 1 : rⁿΔ², где Δ — расстояние кометы от Земли, r — расстояние от Солнца, а показатель n следует определять из наблюдений, причем он оказывается много больше чем 2 и близок к 4. Этим было положено начало изучению закона изменения блеска комет. С.В. Орлов впервые разделил свет кометных ядер на собственное свечение и свет, отраженный от Солнца, что дало возможность подойти к оценке размеров кометных ядер, столь трудно поддающихся определению. Он исследовал особенности хвоста кометы Морхауза 1908 г., который он сам фотографировал в Москве, и показал, что подмеченные явления в комете полностью объясняются теорией Бредихина.

Фотографированием комет в начале XX в., кроме С.В. Орлова, занимались И.И. Сикора в Ташкенте и С.И. Белявский в Симеизе. Приложением и развитием теории Бредихина к кометам, кроме С.В. Орлова, занимались также А.Я. Орлов (опубликовавший в 1910 г. исследования о движении облачных образований в хвостах) и И.Ф. Полак (изучение хвоста кометы Галлея). Заметим еще, что в досоветский период у нас было открыто 12 комет:

Вишневский¹ и Понс — кометы 1808 I и 1812 г.
Богуславский (Бреславль, ныне Вроцлав) 1835
Швейцер (Москва) — 1847 IV, 1849 III, 1853 II, 1855 I
Белявский (Симеиз) 1911 IV
Неуймин (Симеиз) 1913 III
Златинский (любитель в Митаве) 1914 I
Неуймин 1914 III
Неуймин 1916 III

Рано скончавшийся доцент Петербургского университета И.А. Клейбер (1863—1892) в 1884 г., будучи еще студентом, написал монографию: «Астрономическая теория падающих звезд», которая в течение нескольких десятилетий оставалась лучшим научным обзором по метеорам на русском языке. Докторская его диссертация, которую он не успел защитить, была посвящена определению орбит метеорных потоков (1891) и до сих пор не утратила своего значения. В ней Клейбер по наблюдениям Деннинга (Англия) вычислил орбиты 913 метеорных потоков. Он много занимался вопросами применения теории вероятности к астрономии и вывел (1891) теорему, носящую его имя. Эта теорема статистически связывает скорости движения тел в пространстве с их проекциями на какую-либо ось или на плоскость. В XX в. эта теорема получила важные применения при изучении звездных движений.

Примечания

1. С.В. Орлов, Природа комет, М., 1944 г.