И.Н. Веселовский. «Коперник и планетная астрономия»

Планетная астрономия от античных времен до Коперника

Система Евдокса

Употребляемые сейчас названия планет — это латинские переводы греческих названий: Меркурий — Гермес, Венера — Афродита, Марс — Арес, Юпитер — Зевс, Сатурн — Крон. Греческие «божественные» имена планет появились в середине IV в до н. э.: Платон (427— 347 гг.) пользовался еще старыми, пифагорейскими названиями планет, а Аристотель (384—322 гг.) — уже новыми, божественными. Так как пифагорейские названия были известны Копернику, имеет смысл привести их и здесь: Стильбон (Меркурий), Фосфор и Геспер (Венера утром и вечером), Пироент (Марс), Фаэтон (Юпитер) и Файнон (Сатурн). В свою очередь, греческие божественные названия были переводами с вавилонского: Гермес — Набу, городской бог Борсиппы, предместья Вавилона, бог письменности и торговли Афродита — Иштар, богиня плодородия и любви, Арес — Нергал, бог войны и чумы; Зевс — Мардук, городской бог столицы Вавилона; Крон — Нинурта, бог осеннего Солнца, городской бог древней шумерской столицы Ниппура. Но и эти названия не были изначальными. За исключением планеты Иштар, божественность которой признавалась еще в III тысячелетии до н. э., вавилонские божественные имена другим планетам были даны примерно в VI или в VII вв. до н. э., в эпоху нововавилонского царства: ведь самая яркая после Иштар планета (Юпитер) получила имя Мардука — бога столицы Вавилона. В предшествующую, ассирийскую эпоху планеты (кроме Иштар) носили небожественные имена. Как раз в тот период (IV в. до н. э.) создавалась математическая астрология. Поскольку боги больших и малых государств не смогли защитить своих подопечных от завоевания их персидской империей, астрологи низвели богов на роль простых изъяснителей велений рока и поместили их на планеты, положения которых стали определять дальнейшие судьбы человечества и каждого человека в отдельности. В это время развилась также и математическая астрономия, были точно определены продолжительности тропического года и лунных месяцев, что позволило правильно отрегулировать лунно-солнечный год (19-летний цикл), который до сих пор сохранился в еврейском, а также в христианском («пасхальном») календарях. Затем были выработаны математические методы, необходимые для предвычисления будущих астрономических событий. Таким образом, было установлено одно из существенных положений современной науки, а именно, что естественные процессы могут быть выражены с помощью математических формул.

Несовершенство вавилонской астрономии заключалось в том, что она, умея достаточно точно предсказывать наступление отдельных астрономических событий, не ставила вопроса об их физической сущности, не рассматривала всего процесса непрерывного движения планеты; иными словами, ее интересовала только математика, а не механика планеты движений.

Вопрос о механике планетных движений был поставлен греческими астрономами; они стремились найти механизм, с помощью которого можно было бы воспроизвести все движение данной планеты, рассматриваемой как некая материальная точка. Так как все объекты надлунного мира были совершенными, неизменными и вечными, считалось, что их естественное движение должно быть тоже неизменным и вечным, т. е. круговым и равномерным. Поэтому Платон поставил перед своими учениками задачу — представить движение планет как комбинацию равномерных круговых движений, или вращений (в то время круговое движение точки еще не отличали от вращения).

Эта задача была решена младшим современником Платона Евдоксом Книдаким (около 368 г. до н. э.). Все движения планет он получил путем сложения равномерных вращений ряда сфер, на поверхности которых были прикреплены планеты (рис. 1); центры этих сфер совпадали с центром Земли (так называемые гомоцентрические сферы). Суточное движение неподвижных звезд представлялось в виде вращения сферы, которое совершалось вокруг оси, проходящей через полюсы Земли. На поверхности этой сферы имеется большой круг — траектория годового движения Солнца — эклиптика. Чтобы описать движение Солнца по эклиптике, надо было поместить Солнце на экваторе еще одной сферы, которая вращалась бы вокруг оси, проходящей через полюсы эклиптики; совокупность двух этих вращений представит видимое движение Солнца по небесному своду в течение года.

Рис. 1. Система гомоцентрических сфер Евдокса для Солнца и неподвижных звезд (аналогичное построение для Луны и планет значительно сложнее). В представлениях древних эти сферы совпадала одна с другой: а — неподвижная сфера, связанная с неподвижной Землей. Экватор этой сферы представляет собой сечение неба плоскостью экватора Земли; б — подвижная сфера, на которой укреплены все звезды. Экватор этой сферы скользит по экватору неподвижной сферы, совершая один оборот за сутки. На сфере неподвижных звезд начерчена линия эклиптики, проходящая через двенадцать знаков зодиака. Ось эклиптики вращается вместе с этой сферой, описывая на неподвижной сфере северный и южный полярные круги; в — сфера, экватор которой скользит по эклиптике, совершая один оборот в год. Ее полюса совпадают с полюсами эклиптики. На экваторе этой сферы находится Солнце, которое проходит каждый знак зодиака за одну двенадцатую часть года. Полгода оно выше экватора сфер а и б, а полгода — ниже него. Этим объясняется существование времен года. Линия пересечения плоскостей экватора и эклиптики неподвижна на сфере б и называется линией равноденствия.

Примерно таким же образом определялось движение Луны; осложнение заключалось лишь в том, что ее орбита не совпадала с эклиптикой и, кроме того, точки ее пересечения с эклиптикой перемещались по эклиптике примерно с периодом в 19 лег. Это уже потребовало введения трех сфер, которые вращались с периодами в сутки, год и 19 лет, и еще одной сферы, на экваторе которой помещалась Луна; эта сфера, вращаясь вокруг полюсов лунной орбиты с периодом в один лунный месяц, заставляла Луну перемещаться по ее орбите тоже за один месяц. У остальных планет движение рассматривалось только по долготе, поэтому эклиптику можно было считать и орбитой всех планет. Зная сидерический период¹ движения планеты, можно представить ее среднее движение по эклиптике также в. виде сложения движений трех сфер: одной сферы — для суточного, другой — для годового движения, третьей — для движения по эклиптике среднего положения планеты с периодом, равным времени сидерического движения. Чтобы получить истинное движение планеты, надо было добавить перемещение планеты относительно ее среднего положения; это перемещение Евдокс рассматривал как гармоническое колебание с центром в среднем положении. (На самом же деле такое перемещение происходило вследствие того, что планета наблюдалась с движущейся Земли), Период этого колебания он и мог принять равным одному году, а амплитуду — равной наибольшему отклонению планеты от своего среднего положения.

Построения Евдокса были проверены его учеником Калиппом, а полученные результаты утверждены самим Аристотелем.

Теория гомоцентрических сфер была впоследствии принята арабскими философами, в частности Ибн-Рошдом (Аверроэсом, род. в 1126 г.), а после них — и средневековыми схоластами. Она нашла последователя даже во времена Коперника, это был итальянец Джироламо Фракасторо (1483—1553 гг.).

Система Аристарха Самосского

У системы Евдокса были существенные недостатки. Так как каждая планета двигалась по сфере, центром которой была Земля, то все время движения, находясь на одинаковом расстоянии от Земли, планета должна была сохранять одинаковую яркость. Но это с очевидностью не осуществлялось для самой яркой планеты — Венеры, на что обратил внимание уже ученик Платона Гераклид Понтийский (около 300 г. до н. э.). Учитывая, что Венера не может удаляться от Солнца по небесной сфере более чем на 45°, Гераклид предположил, что Венера должна вращаться вокруг Солнца; таким образом, ее расстояния от Земли изменяются, а это отражается и на ее яркости. То же самое было принято и для Меркурия; мнение, что обе эти нижние планеты вращаются вокруг Солнца, сохранялось и во времена Римской империи.

Второй «непослушной» планетой оказался Марс, который, находясь в противостоянии с Солнцем, был гораздо ярче, чем в соединениях. Так как эти противостояния и соединения происходили в любых местах зодиака, это означало, что орбита Марса должна охватывать не только Землю, но и Солнце. Объяснялось это двояко: либо Марс должен вращаться вокруг Солнца, а Солнце вокруг Земли, либо же Земля, находясь между Солнцем и Марсом, должна вращаться вокруг Солнца. Такое заключение было очевидным для другого великого астронома античности Аристарха Самосского, жившего в первой половине III в. до н. э. Наблюдая время прохождения Луны через тень Земли в течение лунного затмения, Аристарх установил, что у конуса тени, которую Земля отбрасывает от Солнца, вершина лежит вне отрезка, соединяющего центры Земли и Солнца. Поскольку этот конус представляет собой общую обертывающую для сфер Земли и Солнца, диаметр Солнца должен быть больше диаметра Земли примерно в отношении 19 к 3, а расстояние от Земли до Солнца примерно в 20 раз больше расстояния до Луны. Это, в свою очередь, показывает, что объем Солнца должен быть примерно в (19/3)³, т. е. примерно в, 250 раз, больше объема Земли², а если так, то гораздо более вероятно, что Земля вращается вокруг большего тела — Солнца, а не наоборот. Так родилась первая гелиоцентрическая теория строения Солнечной системы.

Почему же в дальнейшем развитии астрономии она не удержалась. Дело в том, что теория Аристарха основана на двух несовместимых предположениях: все небесные светила должны вращаться по окружностям вокруг материального тела; все движения планет вокруг этого центрального тела должны быть равномерными.

Система Гиппарха и Птолемея

Однако уже предшественники Аристарха афинские астрономы Метон и Евктемон (середина V в. до н. э.) знали, что продолжительность астрономических времен года неодинакова. От весеннего равноденствия до летнею солнцестояния проходит 93 дня; от этого солнцестояния до осеннего равноденствия — 90 дней, столько же — от осеннего равноденствия до зимнего солнцестояния, а от зимнего солнцестояния до весеннего равноденствия— снова 93 дня. В V в. до н. э. этими отклонениями можно было пренебрегать, считая их лежащими в пределах ошибок наблюдения, но когда стали известны более точные вавилонские наблюдения (около 200 г, до н. э.), выяснилось, что эти отклонения действительно существуют и второе основное положение Аристарха о равномерном движении планет неверно.

Но равномерность круговых движений небесных тел считалась незыблемым законом их естественных движений планет. Таким образом, Гиппарх пожертвовал первым законом Аристарха, заставив планеты вращаться не вокруг материального тела (Земли), а вокруг некоторой геометрической точки, положение которой Гиппарх и определил (рис. 3). Соответствующая орбита светила получила название эксцентра. Любопытно, что лишь через 1800 лет после Гиппарха Кеплер пришел к диаметрально противоположному решению: он заставил планеты вращаться вокруг материального тела (Солнца), но не по окружности, а по эллипсам и вдобавок с изменяющейся скоростью.

Гиппарх полностью разработал свою теорию видимого движения Солнца вокруг Земли по эксцентру, а теория движения планет была разработана через 300 лет (около 150 г. н. э.) александрийским астрономом Клавдием Птолемеем. Но культурная атмосфера в его время была другая. В предшествующую эпоху астрология уже существовала (в частности, она лежала в основе философской системы стоиков), но в чистую науку астрология еще не вторгалась; была сильна материалистическая школа эпикурейцев; продолжали работать и последователи Аристотеля и Платона. К этому времени уже была создана тригонометрия (как плоская, так и сферическая); улучшены, вавилонские методы расчета планетных движений; начинала формироваться алгебраическая математика, получившая расцвет позже, в деятельности Диофанта (предположительно III в. н. э.).

Во времена начинавшегося упадка Римской империи мистика и астрология господствовали повсюду. Не избежал влияния астрологии и Птолемей, астрологические труды которого пользовались большой известностью. Следы астрологии (правда, только следы) внимательный читатель может найти даже в его «Альмагесте». Наиболее заметно это оказалось в том, что у Птолемея Земля служит центром, вокруг которого должны вращаться все планеты, в том числе и Венера с Меркурием, несмотря на то, что эпицикл Венеры при этом получался очень большим.

Рис. 2. Система Гиппарха и Птолемея для внутренних планет (а): Солнце С₁ вращается вокруг Земли по окружности с радиусом R, а вокруг Солнца по эпициклу с радиусом r вращается планета h. Система для внешних планет (б): планета h вращается по эксцентру с радиусом R вокруг Солнца С₂, которое находится на расстоянии r от неподвижной Земли и вращается вокруг центра Земли.

Схема птолемеевых расчетов движения планеты изображена на рис. 3. Птолемей исходил из некоторого среднего равномерного движения планеты, к которому, прибавлялись поправки (так называемые уравнения). Основных поправок было две. Одна из них вызывалась тем, что в действительности планета движется по эллипсу, поэтому в различных местах орбиты меняется скорость планеты. Эта поправка называлась неравенством в отношении зодиака и исправлялась путем введения эксцентра. Другая поправка появлялась вследствие того, что наблюдения велись с движущейся Земли; это приводило к тому, что планета в одних местах совершала прямое движение (против стрелки часов), в других — обратное, а в некоторых точках останавливалась (так называемое стояние). Эта поправка носила название неравенства относительно Солнца и исправлялась по методу Гераклида с помощью эпицикла, центр которого перемещался по эксцентру, в то время как сама планета двигалась по эпициклу.

Рис. 3. Движение планеты в системе Птолемея. Планета h движется равномерно по эпициклу с радиусом r, центр которого также равномерно движется по эксцентру с радиусом R и центром A, находящимся вне Земли. Коперник отметил, что периоды движений по эпициклам у всех планет одинаковы и равны одному году. Это совпадение легко объяснялось при переходе к гелиоцентрической системе,

Напомним, что до Птолемея занимались движением планет только по долготе. Птолемей создал методику расчета движения планет по широте, которая, между прочим, была почти целиком принята Коперником.

Можно поставить вопрос о точности, которую давала методика Птолемея. Для этого нужно взять положение планеты, вычисленное у Птолемея, и сравнить с тем, которое можно рассчитать современными методами с помощью особых астрономических таблиц. Результаты получаются настолько близкими, что во избежание совмещения кривых пришлось взять для каждой кривой свою начальную точку — положение точки весеннего равноденствия. Таким образом, мы видим, что в пределах точности наблюдений невооруженным глазом методика Птолемея давала достаточно удовлетворительные результаты.

Кажется, астрономы могли бы радоваться, но тут случилось непредвиденное. В александрийский период развития астрономии усовершенствовались инструменты, появились приборы-армиллы, с помощью которых можно было измерять на небе углы во всех плоскостях, и была разработана астрономическая терминология: долгота, широта, меридианы, параллели, склонение, прямое восхождение и т. д. Кроме того, был принят вавилонский способ измерения углов в градусах, минутах и даже секундах. Еще около 300 г. до н. э. астрономы Аристилл и Тимохарис произвели инвентаризацию звезд, переписав их названия и координаты — широту и долготу каждой. Через полтораста лет Гиппарх повторил определение координат и обнаружил любопытное явление: в то время как широты практически остались неизменными, долготы светил увеличились примерно на два градуса, что, конечно, намного превышало допустимые пределы погрешностей. Эта работа была еще раз проделана Птолемеем, причем оказалось, что описанное явление — так называемая прецессия (или предварение равноденствий) — действительно существует и долгота неподвижных звезд, по его вычислениям, изменяется примерно на 1 градус в столетие. Неподвижные звезды оказались движущимися! Астрономы последующих четырнадцати веков — от Птолемея до Коперника — получили трудную задачу: как объяснить это движение!

Планетная астрономия средних веков

Для астронома средневековья планетная система рисовалась в следующем виде,

Землю окружают семь планетных сфер — Луны, Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера, Сатурна — с необходимыми для определения их движения эксцентрами и эпициклами; эти сферы иногда понимались как чисто геометрические (идеальные), но иногда также и как материальные. Семь планетных сфер окружала восьмая сфера — заведомо материальная («из чистого кристалла»), к которой были прикреплены неподвижные звезды. Размеры этой сферы были громадными, но все же конечными. Сфера совершила вращательное движение вокруг полюсов Земли, делая один оборот за 24 часа. На этой сфере помещался Первый Двигатель, сообщавший движение ей и всем остальным планетным сферам. Что же было вне восьмой сферы? Философы отвечали: бесконечные пространства, заполненные тонкой материей — эфиром. Средневековая церковь давала иной ответ, вне этой сферы помещается эмпирей, царство бога, небесных существ (ангелов, архангелов и т.д.), а также блаженные души добродетельных людей и святых, Астрономы во избежание неприятностей предпочитали не уточнять этого вопроса, находящегося вне их ведения. Но им пришлось отвечать на следующий вопрос, если восьмая сфера, кроме суточного вращения, имеет еще и прецессионное, то, следовательно, должна быть и еще одна сфера — девятая, которая сообщает это движение.

По теории, восходящей к Птолемею, кроме неподвижной Земли существовали еще неподвижные небесный экватор и эклиптика с двумя неподвижными точками пересечения, одна из которых — точка весеннего равноденствия — принимается за начало тропического года. Вместо одной сферы неподвижных звезд появлялись теперь две: одна из них, определявшая прецессионное движение (восьма сфера), совершала за 36 тыс. лет (по тогдашним вычислениям)³ полный оборот вокруг оси, проходящей через полюса эклиптики; девятая же сфера, к которой были прикреплены неподвижные звезды, делала вокруг полюсов Земли один оборот в сутки.

Но наряду с этим возник еще один вопрос. Светило движется равномерно по окружности, центр которой не совпадает с центром Земли. Если мы соединим оба эти центра прямой и продолжим ее до пересечения с орбитой светила, то получим линию, на одном конце которой светило будет находиться дальше всего от Земли, в апогее, а на другом — в наименьшем расстоянии от нее, в перигее. Таким образом, необходимо было установить, неподвижен ли апогей светила или он тоже движется и в какой мере его движение зависит от прецессии. По изложенной теории Птолемея он должен быть постоянным. В своих звездных каталогах Птолемей отмечал положение апогея для различных светил, но в общей постановке вопрос оставался открытым. Точно так же нельзя было сказать, равномерно прецессионное движение или нет.

Первые изменения в предположенную Птолемеем теорию внесли в IX в. работавшие в астрономическом центре Харране⁴ сабейцы (немусульмане) Сабит ибн Курра и Аль-Баттани (Альбатений). Первый считал, что прецессионное движение неравномерно, более того, оно представляет колебательное движение. Работавший несколько позднее (в 828 г. н. э.) Альбатений установил перемещение апогейной точки Солнца, а также более точную величину прецессии, а именно 1 градус не за 100, а только за 70 лет⁵. В связи с этим он изменил данную Птолемеем величину продолжительности тропического года и одновременно подтвердил представление о неизменности его продолжительности.

Основные положения учения Коперника

Таково было состояние астрономии в эпоху, предшествующую Копернику. Сначала обрисуем образ Коперника как астронома в тот период, когда он приступил к работе, коренным образом изменившей дальнейший путь астрономии. Подчеркнуть основные положения его теории тем более важно, что на этот счет существуют некоторые предвзятые мнения, рисующие образ Коперника с точки зрения XIX—XX вв., но не с точки зрения XVI в.

Первое основное положение теории Коперника: все движения небесных тел должны быть круговыми равномерными или составленными из таковых. Что Коперник действительно думал именно так, можно видеть из его критического отношения к некоторым элементам теории Птолемея.

Второе положение: весь технический аппарат планетной астрономии должен строиться по Птолемею. В написанном в 1524 г. послании к своему другу Бернарду Ваповскому против Вернера Коперник говорит: «...мы... должны идти по стопам древних математиков и держаться оставленных ими как бы по завещанию наблюдений. И если кто-нибудь, наоборот, хочет думать, что верить им не следует, то, конечно, врата нашей науки будут для него в этом вопросе закрыты и он, лежа у порога, будет в сне больных грезить о движении восьмой сферы, и вполне заслуженно, ибо он клеветой на древних хотел помочь собственным галлюцинациям»⁶.

Третье положение: каждая новая теория должна строиться на основании наблюдений, и прежде всего собственных. Копернику понадобилось десять лет, чтобы на основе собственных наблюдений (с 1515 по 1525 г.) создать новую теорию прецессии и в соответствии с ней — методику расчета видимого движения Солнца.

Четвертое — и не только положение, но даже основное правило его деятельности: исследовательская работа должна обязательно быть доведена до чисел, больше того, даже до таблиц. Первоначально он и хотел ограничиться только таблицами, и лишь настоятельные просьбы друзей заставили его написать большую книгу «О вращениях небесных сфер».

Как же решал Коперник задачу, поставленную перед ним ходом развития астрономии?

Исправление календаря

Вселенский Латеранский собор (1514 г.) поставил вопрос об исправлении Юлианского календаря.

Хорошо известно, что этот календарь был создан по заказу Юлия Цезаря в 46 г. до н. э.. александрийским астрономом Созигеном на основе египетского. Египетский календарь включал двенадцать месяцев по 30 дней и еще пять дней. Египетский имел всегда постоянное число дней — 365, что было очень удобно для вычислений, охватывающих большие промежутки времени, почему им и пользовался Коперник⁷. Правда, египетский календарь с течением времени сильно уходил от солнечного, но это компенсировалось тем, что хозяйственные работы производились по звездному календарю — 36 деканов (декад) по 10 дней каждый. В гражданском же египетском году недостающая четверть дня, накапливаясь, приводила к тому, что начало года, пройдя последовательно через все календарные даты, спустя 1460 лет (4×365) снова возвращалось к первому дню первого месяца.

Так как истинный тропический год равен 365 дням 5 часам 48 минутам и 45,5 секунды, т. е. 365,2422 средних солнечных суток, а Юлианский — 365,25 суток, то разность 0,0078 дня, накапливаясь за 128 лет, дает лишний день. Это было замечено в 325 г. н. э., и один лишний день был убавлен, но в дальнейшем таких исправлений уже не делали.

Папа Лев X обратился 21 июля 1514 г. к императору, королям и университетам, в частности к польскому королю Сигизмунду I, с просьбой прислать богословов и астрономов на Вселенский собор для исправления календаря. Коперник на этот собор специального приглашения не получил. В «Актах» Латеранского собора имя Коперника не упоминается, но во втором докладе о работе комиссии (1516 г.) Павел Миддельбургский в числе участников называет и Коперника. Первое заседание собора, на котором рассматривался вопрос об исправлении календаря, состоялось 1 декабря 1514 г.; потом работа комиссии была дважды отсрочена и в конце концов прекратилась, так как вопрос о реформе календаря был признан неподготовленным.

В своем посвящении папе Павлу III (предисловие к книге «О вращениях») Коперник пишет: «Не так далеко

ушло то время, когда при Льве X на Латеранском соборе обсуждался вопрос об исправлении церковного календаря. Он остался тогда нерешенным только но той причине, что не имелось достаточно хороших определений продолжительности года и месяца и движения Солнца и Луны. С этого времени и я начал заниматься более точными их наблюдениями, побуждаемый к тому славнейшим мужем Павлом, епископом Семпронийским, который в то время руководил этим делом»⁸.

Действительно, как отмечал Коперник в своей книге «О вращениях», им в Фромборке был произведен полный, цикл наблюдений движения Солнца за один год: 11 марта 1515 г. наблюдалось весеннее равноденствие; 26 апреля Солнце находилось в середине Тельца, а 29 июля — в середине Льва; 14 сентября наблюдалось осеннее равноденствие; 29 октября Солнце находилось в середине Скорпиона, 26 января 1516 г. — в середине Водолея и, наконец, 11 марта 1516 г. определялось весеннее равноденствие.

Эти наблюдения позволили установить величину тропического года, а если прибавить к ним и более ранние определения равноденствия, можно было выяснить перемещение точки весеннего равноденствия. Кроме того, Коперник пришел к убеждению, что «более правильно будет определять одинаковость (среднюю величину. — Авт.) солнечного года относительно сферы неподвижных звезд, что первым сделал Тебит сын Хоры...» и «...не должно в этом вопросе следовать Птолемею, который считал нелепым и неподходящим определять годовое равномерное движение Солнца по возвращению к какой-нибудь из неподвижных звезд, думая, что это будет не более подходящим, как если бы кто-нибудь предположил делать так по отношению к Юпитеру или Сатурну»⁹.

Земля вертится

Но еще в Краковском университете Коперник усвоил, что всякое движение относительно и что всякое «движение требует чего-то, что находится в покое»¹⁰, т. е. системы отсчета, как мы бы сказали теперь. Такой неподвижной системой отсчета Коперник признал совокупность неподвижных звезд. Это сразу же устранило одну из помех; если совокупность неподвижных звезд находится в покое, то никакого движения восьмой сферы не требуется.

Исходя из этих соображений, Коперник построил вечный каталог неподвижных звезд, положение которых рассчитывалось по эклиптическим координатам — долготе и широте, причем положение звезды по долготе определялось дугой, отсчитываемой от большого круга, который проходит через полюса эклиптики и звезду, появляющуюся первой из всех звезд Овна. В этом заключается существенное отличие от звездного каталога Птолемея, который дал широты и долготы звезд для первого года (137/138 гг. н. э.) правления императора Антонина, указывая, что широта остается постоянной, а долготу надо увеличивать на длину дуги, соответствующей приращению в 1 градус за 100 лет. Суточное движение неба заменялось теперь суточным вращением Земли вокруг оси, проходящей через Северный и Южный полюса¹¹.

Само это утверждение еще не представляло ничего существенно нового, ибо такого же мнения придерживались пифагореец Филолай, Гераклид Понтийский и другие; вопрос этот обсуждался и в Краковском университете. Земля, согласно таким представлениям, оставалась в центре мира, а Солнце описывало вокруг нее большой круг, двигаясь по эклиптике; следствием этого движения была смена времен года на Земле. Такого рода допущение имело два недостатка. Во-первых, поскольку Земля вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через полюса Земли, то плоскость, проведенная через ее экватор, будет сохранять неподвижное положение в пространстве, следовательно, точка ее пересечения с эклиптикой, а также получающийся в этом сечении угол должны быть неподвижными, иными словами, прецессионное движение точки весеннего равноденствия невозможно. Во-вторых, Коперник знал, что объем Солнца гораздо больше объема Земли, следовательно, вращение большего тела вокруг меньшего гораздо менее вероятно, чем обратное предположение.

Противоположное утверждение, а именно, что Солнце находится 6 центре мира, а Земля вращается вокруг него, устраняло эти неудобства, но требовало объяснить происхождение времен года, а кроме того — и это было главным — нужно было установить, каким образом это вращение может происходить. Что касается планет, которые рассматривались как своего рода материальные точки, то их вообще можно было с одинаковым успехом заставить вращаться вокруг Солнца и вокруг Земли, но Земля никоим образом не могла считаться материальной точкой и движение ее должно изучаться как движение твердого тела.

Прецессия

Если прецессионное движение существует, то отсюда, естественно, вытекает, что ось вращения Земли не может быть постоянной; иными словами, существование прецессии показывает, что ось Земли движется (рис. 4 и 5). Каково это движение? Коперник уже установил, что Земля имеет два движения: суточное вращение вокруг оси, проходящей через полюса Земли, и годовое — вокруг оси, которая проходит через Солнце и перпендикулярна плоскости эклиптики. Но эти два вращения не могут объяснить годичную смену времен года»

Рис. 4. Схема прецессии земной оси по современным представлениям. Показан конус прецессии, который описывается полностью за 25 тыс. лет. В настоящее время ось вращения Земли направлена на Полярную звезду. По геоцентрическим представлениям прецессию испытывала не Земля, а сфера неподвижных звезд.

Будем считать Землю неподвижной; тогда неподвижной будет и плоскость земного экватора. В течение года Солнце бывает то выше, то ниже экватора и, кроме того, перемещается параллельно экватору; два эти движения, сложенные вместе, давали бы движение по эклиптике. Если бы мы наблюдали движение Солнца вокруг неподвижной Земли в течение нескольких лет, мы получили бы волнообразное движение, длина волны которого равнялась бы измеренному по экватору расстоянию между двумя последовательными равноденственными точками, а амплитуда измерялась бы углом между экватором и тропиками, т. е. склонением Солнца во время солнцестояний. Именно такую картину движения Солнца рисует Лаврентий Корвин¹² в стихотворении, помещенном в начале сделанного Коперником перевода Феофилакта Симокатты (1509 г.):

Qui celerem Lunae cursum
alternosgue meatus Fratris...
(Быстрый бег Луны,
переменные брата движенья.)

Рис. 5. Предварение равноденствий по современным представлениям. В результате прецессии земной оси плоскость экватора поворачивается и линия ее пересечения с плоскостью эклиптики перемещается по отношению к неподвижным звездам. За 25 тыс. лет точка весеннего равноденствия описывает полный круг,

Эти «переменные брата движенья» между двумя тропиками, совершающиеся относительно Земли как системы отсчета, Коперник при переходе к неподвижной системе отсчета (плоскость эклиптики и перпендикулярная к ней ось годового вращения) заменяет обратными, заставляя ось Земли в течение года описывать окружность вокруг проходящей через центр Земли другой оси, параллельной оси годового вращения. Это есть третье вращение Земли, введенное Коперником для объяснения смены времен года. Это третье вращение вместе с вращением вокруг параллельной оси, которая сама вращается вокруг Солнца, дает круговое поступательное движение Земли вокруг Солнца. Таким образом, общее движение Земли составляется из двух: 1 — суточного вращения вокруг оси Земли и 2 — двух параллельных и противоположных вращений, дающих вместе одно круговое поступательное движение Земли вокруг Солнца.

Что же открыл Коперник?

Итак, Копернику принадлежит честь двух величайших открытий: он показал, что видимые планетные движения при прецессии могут быть объединены только при условии движения Земли, таким образом, движение Земли не гипотеза, а реальный факт; он первый дал картину движения твердого тела и в этом вопросе на двести с лишним лег опередил Д'Аламбера и Эйлера.

Нужно подчеркнуть, что последователи Коперника, и прежде всего Галилей, не поняли третьего вращения Коперника. Поэтому считалось, что теория Коперника была хоть и очень вероятной, но все же не вполне доказанной гипотезой. В связи с этим понятен гнев Коперника, когда А. Осиандер предложил ему считать его теорию имеющей только геометрическое значение, удобное для производства вычислений. Коперник возражал, что его теория не только математическая гипотеза; она отражает реальный факт, существование которого доказано¹³.

Почему только через 500 лет после рождения Коперника стало возможным утверждать, что его теория отражает вполне реальную действительность?

Полную систему Коперника с ее сферами усвоил только Кеплер, изложивший ее в своем юношеском произведении «Тайна Вселенной». Дело в том, что Коперник в первой книге своего произведения «О вращениях небесных сфер» дал первоначальный набросок картины Солнечной системы, в котором каждая планетная сфера изображена в виде окружности с центром в Солнце. Эта очень простая, но неверная картина была создана еще Аристархом Самосским. Однако эту картину можно легко исправить, что и было сделано Кеплером, который окружности заменил эллипсами, а вместо движения по окружности с постоянной скоростью ввел движение с постоянной секториальной скоростью. Эти два закона Кеплера вместе с третьим (о соотношении радиусов и периодов обращения планет) дали ту основу, на которой построена современная небесная механика.

Но в распространении учения Коперника основную роль сыграл не Кеплер, а Галилей, который в своем «Диалоге о двух системах мира» взял в качестве основы именно эту простую, но неверную систему Аристарха Самосского. Галилей был в высшей степени интересным человеком, умевшим писать красиво (его недаром считают одним из основоположников художественной итальянской прозы), кроме того, он обладал огромным научным авторитетом. Но брать на себя большие математические труды Галилей не любил: «Теорию движения Марса» он получил от Кеплера еще до выпуска своего «Звездного вестника», но на просьбу Кеплера об отзыве на этот труд не реагировал. Любовь Галилея к простоте сделала его хорошим популяризатором, но у популяризатора есть опасность превратиться в популятора (от латинского глагола populor — опустошаю). Во всяком случае, получилось так, что изложение Галилея вытеснило изложение Коперника и большинство людей знает гелиоцентрическую систему не по Копернику, а по Галилею.

Примечания

1. Сидерический, или звездный, оборот планеты — время, за которое планета займет ю же видимое положение среди неподвижных звезд.

2. В действительности диаметр Солнца больше диаметра Земли в 109 раз, а объем — в 1 млн. 301 тыс. раз.

3. По современным измерениям — 26 тыс. лет.

4. Находился в северо-западной Месопотамии, вблизи г. Эдессы (ныне Урфа).

5. По современным данным — за 69,5 года

6. Николай Коперник. О вращениях небесных сфер. М., «Наука», 1964, стр. 433.

7. Календарем с непрерывным отсчетом дней (без лет и месяцев) широко пользуются и в современной астрономии — это так называемая Юлианская эра, введенная Жозефом Скалигером (1540—1609 гг.) и названная им в честь своего отца Юлия.

8. Николай Коперник. О вращениях небесных сфер, стр. 14—15.

9. Там же, стр. 190.

10. Там же, стр. 105.

11. Опровержение противоположного мнения Птолемея дается в главе 8-й первой книги «О вращениях».

12. Вавржинек (Лаврентий) Корвин (1460—151.7 гг.) — известный в свое время польский поэт-просветитель.

13. См. письмо Тидемана Гизе к Ретику (впервые переведено на русский язык автором и включено им в книгу о жизни Н. Коперника, М., «Наука»).