Новая астрономия Коперника и Кеплера

За два столетия до Лапласа Николай Коперник произвел революцию в астрономии и во всем мировоззрении. Он «сдвинул» Землю с того центрального и неподвижного места., которое в течение тысячелетий она занимала в глазах человечества.

Смелостью своей мысли Коперник низвел Землю в разряд планет, совершающих свой круговой бег около лучезарного Солнца. В их ряду он назначил Земле третье место по ее расстоянию от Солнца и, допустив ее вращение вокруг наклонной оси, объяснил все основные небесные явления, известные человечеству в ту пору. Кажущийся путь Солнца среди созвездий в течение года по линии, называемой эклиптикой, смена времен года, восход и заход звезд, Солнца и Луны — все стало естественным следствием суточного и годичного движений Земли. Замысловатое петлеобразное движение планет среди созвездий Коперник объяснил сочетанием движения Земли и планет. Мы видим эти планеты с движущейся Земли и потому смотрим на них, тоже не остающихся в покое, все время из разных мест пространства.

Коперник все же не мог еще отрешиться от мистической идеи о «совершенстве» небес. Он допускал для планет лишь «совершенное» круговое движение, и комбинацией таких круговых движений приблизительно согласовал данные наблюдений со своей теорией. В этом вопросе Коперник не отошел от традиционной точки зрения, утвержденной авторитетом Птолемея, которого, несмотря на его «языческое вероисповедание», через тысячу лет после смерти канонизировала (узаконила) в области науки церковь.

Новым идеям Коперника церковь объявила войну не на жизнь, а на смерть, и его последователи, обвиненные в ереси, шли в тюрьмы, на пытки, на костры. Несмотря на все гонения, мировоззрение Коперника, поддержанное философией Джордано Бруно, телескопическими открытиями и публицистикой Галилея, одержало верх в этой жестокой борьбе, и к середине XVII в. число людей, уверовавших в эту истину, число коперниканцев, стало значительным. Это уже не была схоластическая мудрость средневековья. Критерий практики, точного эксперимента, введенный Галилеем в науку, все больше стал входить в обиход исследователей.

Современник Галилея Кеплер в начале XVII в. решил согласовать теорию Коперника с богатейшими рядами наблюдений, оставленными ему в наследство искуснейшим наблюдателем Тихо Браге.

Теория Коперника в том виде, в каком она вышла из рук своего творца, не вполне согласовалась с наблюдениями. Предполагавшая в своей первоначальной форме круговое движение планет, она не являлась надежным средством для предвычисления их видимого положения на небе. Между тем растущие потребности мореплавания и картографии требовали улучшения таких предвычисления, например для определения местонахождения корабля в необозримых просторах океана, и яркие светила-планеты, видимые для глаза как яркие звезды, были очень удобны для этой цели. Однако, ни отмирающая теория Птолемея, ни новая теория Коперника не давали нужной точности при вычислении положений планет на небе.

В поисках причины этого разногласия между теорией и наблюдениями Кеплер открыл свои знаменитые законы движения планет. Он убедился в том, что движение планет происходит вокруг Солнца не по кругам, а по эллипсам, и что Солнце находится в одном из фокусов этих эллипсов. Напомним, что фокусами эллипса называются две такие точки, сумма расстояний которых от любой точки эллипса есть величина настоянная. Вместе с тем Кеплер убедился, что движение планет, в том числе и Земли, происходит по этим путям (орбитам) не равномерно, а так, что радиус, проведенный от Солнца к планете (радиус-вектор), своим движением описывает площадь, пропорциональную времени. Это означает, что, находясь ближе всего к Солнцу (в перигелии), планета движется быстрее, а находясь от него дальше всего (в афелии), движется медленнее.

Эти два закона вполне определили истинный характер движения каждой планеты и, устранив из небесного пространства «совершенное» круговое движение, сделали мировоззрение Коперника более близким как к объективной истине, так и к здравому смыслу и практическим запросам.

В поисках правильных числовых соотношений между размерами орбит, по которым несутся в пространстве планеты, и временами (периодами) их обращения около Солнца Кеплер открыл свой третий закон: квадраты периодов обращения планет около Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. Тем самым была окончательно установлена закономерность структуры Солнечной системы: ведь третий закон Кеплера позволяет по наблюдаемому периоду обращения планеты вокруг Солнца вычислить ее относительное расстояние от него. Заметим, что средним расстоянием планеты от Солнца является большая полуось (а) описываемой ею эллиптической орбиты. (На рис. 1 это половина расстояния АП, где А — наиболее удаленная от Солнца точка орбиты, афелий, а П — ближайшая точка орбиты, перигелий.)

Для полной характеристики орбиты данной планеты потребовалось ввести понятие о шести величинах — так называемых элементах орбиты (см. рис. 1). Одним из них является большая полуось а орбиты, выражаемая в единицах большой полуоси земной орбиты. Последнюю поэтому называют «астрономической единицей».

Рис. 1. Элементы планетных орбит

Второй элемент определяет степень вытянутости эллипса и измеряется величиной его эксцентриситета e. Для круговой орбиты эксцентриситет равен нулю el растет с увеличением вытянутости эллипса. При эксцентриситете, равном единице, эллипс становится бесконечно вытянутым, так что если один фокус остается на месте, то другой отодвигается в бесконечность. Такая, уже разомкнутая, кривая называется параболой (рис. 2).

Третий элемент — угол под которым плоскость планетного эллипса наклонена к плоскости земной орбиты (плоскости эклиптики); он называется наклонением.

Четвертый элемент определяет положение в пространстве той линии, по которой пересекаются плоскости орбит планеты и Земли (линия узлов). Он измеряется углом в плоскости эклиптики, который отсчитывают от некоторого неизменного направления, идущего от Солнца.

Рис. 2. Конические сечения

Пятый элемент — угол ω, который образует с линией узлов направление от Солнца на перигелий планетной орбиты. Этот элемент называют расстоянием перигелия от узла.

Шестой элемент представляет собой момент времени Т₀ одного из прохождений планеты через перигелий при своем орбитальном движении.

Зная шесть элементов орбиты, которые вначале считали постоянными, легко представить себе мысленно, как расположена орбита данной планеты по отношению к Солнцу и к орбите Земли. Знание шести элементов орбиты позволяет, как доказал сам Кеплер, всегда строго рассчитать, в какой точке своего пути находится планета в любой момент будущего или прошедшего времени. Зная, где в то же время находится на своей орбите Земля, легко рассчитать, как должна быть видна планета с нее в этот момент, в каком созвездии и на каком расстоянии от Земли. Когда были исследованы спутники, обращающиеся вокруг своих планет подобно тому, как Луна обращается вокруг Земли, то оказалось, что их движение также подчиняется законам Кеплера, если только в них слово «Солнце» заменить словами «своя планета». Например, системы многочисленных спутников Юпитера и Сатурна являются как бы уменьшенными копиями Солнечной системы. Луна тоже движется по законам Кеплера, и в фокусе ее эллиптической орбиты находится Земля. Когда на гигантском удалении от Солнечной системы были открыты двойные звезды, из которых меньшая (по массе) обращается вокруг большей, то и тут оказались в силе законы Кеплера. Очевидно, движения тел. происходящие везде по законам Кеплера, всеобщи и обусловлены одной причиной.