Форма и вращение Земли

Другой результат, ближе касающийся Земли — вопрос о ее форме — Лаплас также сумел получить, исходя из наблюдений Луны.

Подсказанный Ньютоном факт сжатия Земли у полюсов был подтвержден точными геодезическими измерениями французских астрономов. Для этой цели измерения приходится делать в отдаленных друг от друга по широте местах земного шара, у экватора и у полюсов, направляя туда специальные экспедиции. Результаты длительных и трудных полевых наблюдений подлежат после этого еще многолетней обработке. Без знаний точной фигуры Земли нельзя построить точную географическую карту, столь нужную для транспорта, промышленности и в военном деле.

Лаплас и тут нашел теоретическое решение задачи, затратив несравненно меньше времени и труда, чем геодезисты. Он рассудил, что планета притягивает другие тела как материальная точка, помещенная в центре этой планеты, лишь в том случае, если она состоит из шаровых концентрических слоев однородной плотности. Если Земля сжата у полюсов, то вдоль ее экватора должен существовать избыток вещества, как бы твердый пояс, окружающий планету. Ближайшая к Луне часть этого пояса должна притягивать наш спутник сильнее, чем более далекая, и притяжение Луны Землей нельзя заменить притяжением материальной точкой, так как расстояние от Земли до Луны не слишком велико в сравнении с размерами этого экваториального пояса. В результате в теоретические формулы, представляющие движение Луны, должны войти члены, зависящие от величины земного сжатия. Сжатие Земли Лаплас вычислил по этим формулам, сравнивая свою теорию с наблюдениями Луны, произведенными в одном месте. Найденная им величина сжатия 1/306 очень близка к величине 1/298,3, принимаемой для Земли в настоящее время.

По величине сжатия Земли, зная скорость ее вращения вокруг оси, можно вычислить упругость земных недр и можно догадываться о ее внутреннем строении.

Клеро впервые вывел замечательную теорему (носящую его имя), позволяющую определить сжатие Земли по известному определению силы тяжести на ее поверхности, независимо от распределения плотности внутри Земли. Для нахождения самой силы тяжести астрономические экспедиции определяли период колебания маятников, зависящий, как известно, от величины этой силы тяжести. На полюсах она должна быть больше, на экваторе меньше. Практическое использование метода Клеро, контролирующее его собственный результат, полученный другим методом, впервые было осуществлено Лапласом. Вообще фигурой Земли Лаплас занимался очень много. Он изучил в связи с этим фигуру равновесия вращающейся жидкой массы, развивая исследования Ньютона, Маклорена, Клеро и Даламбера. В связи с этим Лаплас ввел в науку чрезвычайно плодотворное понятие о так называемом потенциале (или силовой функции), немедленно использованное Лежандром и другими учеными.

Выяснилось, что степень сжатия Земли меньше, чем это должно быть в случае однородного жидкого тела, вращающегося со скоростью Земли. Отсюда следовало, что внутри Земля плотнее, чем у поверхности. Закон нарастания плотности по мере погружения в Землю Лаплас мог вычислить на основании своей теории и сравнения ее с уже известным сжатием Земли. Так было найдено, что плотность вещества, составляющего недра Земли, равна 11 г/см³, т. е. больше плотности железа.

Вместе с тем Лаплас гораздо подробнее, чем Даламбер, рассмотрел явления прецессии и нутации, заставляющие земную ось странствовать в мировом пространстве. Явление прецессии тесно связано с формой, которую имеет Земля, Лаплас в связи с этим учел упущенные Даламбером и Эйлером дополнительные физические факторы — наличие океанов и атмосферы. Он доказал, что океаны и атмосферу, несмотря на их подвижность, в данном случае можно рассматривать как твердые тела, слитые со всей Землей в одно целое.

Не влияют ли внутренние причины — вулканические извержения и землетрясения — на длительность звездных суток, т. е. на время вращения Земли вокруг своей оси, которое являемся, в сущности, основной единицей для нашего измерения времени? Этот вопрос был впервые затронут Лапласом. Результат оказался вполне успокоительным: эти причины не могут изменять продолжительность суток.

Наконец, Лаплас интересовался, не может ли ось Земли менять свое положение внутри самого тела планеты. В результате этого со временем изменились бы географические широты местностей, отчего в лучшем случае пришлось бы постоянно переделывать географические карты. В худшем случае это повело бы к изменению климатических областей. Земной полюс, попав в Европу, сковал бы ее в своих ледяных объятиях, а холодная необитаемая Антарктида могла бы стать жаркой экваториальной страной. В XVIII в. не было надежных наблюдательных данных, чтобы ответить на этот вопрос.

Лаплас рассмотрел проблему теоретически и убедился, что нет никакой причины, которая могла бы вызвать такие грандиозные последствия. Ось Земли, как и продолжительность суток, должны быть неизменными при всех мыслимых перемещениях масс у поверхности Земли или в ее недрах.

Наблюдениями установлено систематическое колебание широт, для изучения которого в разных странах, в том числе и в нашей, существует целая сеть широтных станций. Найденные перемещения полюса по земной поверхности происходят приблизительно по спирали против часовой стрелки и не выходят за пределы круга радиусом около полутора десятков метров, с периодом несколько больше года. Эти незначительные колебания земной оси не противоречат выводам Лапласа и не являются серьезной угрозой для изменения климата в том или ином месте Земли.

Фигура Луны, сопровождающей нас в беге Земли вокруг Солнца, должна быть еще сложнее, чем фигура Земли. Лаплас занимался и ею, в частности вопросом, который всегда так интересует школьников: почему Луна повернута к Земле одной и той же стороной? Дело здесь в приливном трении, вызванном Землей, которое сравняло период вращения Луны вокруг оси с временем ее движения по околоземной орбите. Работа Лагранжа недостаточно осветила это явление. Лаплас же нашел, что Луна должна быть слегка вытянута по направлению к Земле. Эта особенность вызывает во вращении Луны вокруг оси возмущения, обусловленные Землей и не позволяющие Луне даже покачнуться так, чтобы стала видна большая часть той отвернутой от нас ее половины, которой Уэллс и некоторые другие писатели-фантасты посвятили увлекательные романы.