Великое и мелочное

Если оставить в стороне некоторую излишнюю и условную скромность автора приведенных строк — форму вежливости «галантного века», отчасти продиктованную обстоятельствами, при которых письмо было написано, — мы увидим в нем очень ясно один из методов работы, распространенный среди ученых XVIII в. Эта черта ясно выражается и в строках Лагранжа: «Вы хорошо понимаете, что я не мог прочитать эти исследования, не сделав многочисленных замечаний, клонящихся к их обобщению и упрощению».

В таких условиях иногда очень трудно достоверно установить, кто является истинным автором той или другой блестящей теории, той или иной трактовки вопроса. Каждый ученый, прочитавший только что вышедший мемуар или прослушавший сообщение о нем на заседании Академии, стремится прибавить к этому что-нибудь свое, развить или пополнить труды своих собратьев. Такая живость мысли крайне способствовала быстрому развитию науки, а иногда значение нового метода становилось совершенно очевидным уже в самое короткое время.

Однако из-за этого же некоторые авторы-пионеры чувствовали себя обиженными и стремились доказать, что именно их идеи, внесенные в теорию другими, вызвали ее дальнейшее развитие и улучшение. Поэтому между учеными наступало нередко взаимное охлаждение и возникала полемика о приоритете, так часто встречающаяся в XVIII и в начале XIX столетия, Время не всегда могло уничтожить трещины в их личных отношениях. Эта страстность часто проглядывает сквозь маску утонченной вежливости и академической сдержанности.

Много копий было, например, сломано в спорах о том, кто был истинным изобретателем дифференциального исчисления — Лейбниц или Ньютон. Между тем эту честь, может быть, следует приписать Ферма, как утверждали Лагранж и Лаплас, а до них еще Даламбер.

Лапласу чаще, чем другим, ставили в вину тщеславие, мешавшее ему отдавать должное работам своих предшественников и в особенности современников. Мнение об исключительном тщеславии и зависти Лапласа подтверждают, в частности, рассказы Араго и механика Пуансо.

Вот история, рассказанная Пуансо.

В своей работе, представленной в Академию и переданной Лагранжу для отзыва, Пуансо написал: «Лагранж и Лаплас впервые...». Лагранж удивился, что в статье упоминается Лаплас, не имевший работ в этой области, и спросил Пуансо, зачем он это сделал. Пуансо ответил: «Сначала я цитировал только ваше имя, но я показал первую редакцию своей статьи одному своему другу. «Ты хочешь представить Академии, — сказал он мне, — мемуар по механике, не упоминая имени Лапласа? Твоя работа не будет оценена».

Араго — отчасти ученик Лапласа — очень уважал его как ученого, но невысоко ценил его как человека. В биографии Лапласа он избегает давать ему характеристику, выходящую за рамки чисто научных заслуг. Араго часто бывал у Лапласа дома, в его семье, и в одном месте своей автобиографии описывает следующий эпизод.

Когда сын Лапласа готовился сдавать экзамены для поступления в знаменитую Политехническую школу (при поступлении предъявляли очень высокие требования), Араго помогал ему готовиться по математике. Араго был тогда сотрудником Парижской астрономической обсерватории, куда к нему для занятий иногда приходил юный Шарль Лаплас. Во время одного из посещений Араго объяснил ему метод непрерывных дробей, при помощи которого Лагранж определяет корни числовых уравнений. Шарлю этот метод очень понравился, и со всей непосредственностью юности он рассказал об этом отцу. «Я никогда не забуду гнева отца при этих словах сына, — говорит Араго. — Лаплас осыпал упреками меня и его. Никогда еще зависть не высказывалась так обнаженно и в таком отвратительном виде. «Ах, — сказал я самому себе, — древние справедливо приписывали слабости даже тому, кто движением бровей колебал Олимп».

Лагранж и Кондорсе уже на второй год после вступления Лапласа в Академию отмечают у Лапласа некоторое «головокружение от успехов». По-видимому, Кондорсе и Лагранж находили, что Лаплас ожидал слишком быстрого эффекта от тех многочисленных научных записок, которыми он тогда засыпал Академию. Лагранж не остался безучастным как к появлению на сцене молодого геометра, начинавшего обращать на себя внимание ученого мира, так и к тем проявлениям невнимательности к коллегам, которые допускал Лаплас. «Я не знаю, — писал Лагранж, — читали ли вы то, что я иногда публиковал по этому вопросу. Тогда я лишь коснулся вопроса и всегда предлагал в дальнейшем заняться его углублением. Однако вы исчерпали проблему, и я был очарован тем, как вы хорошо выполнили обязательства, взятые мною по этому поводу перед другими геометрами... Что касается моей теории Юпитера и Сатурна, то я поздравляю себя с тем, что вы превзошли меня и что ваши исследования уже лишают меня возможности сделать что-либо еще в этом направлении».

Не лишена интереса история открытия так называемых вековых или долгопериодических неравенств в движении планет.

Первенство в этом вопросе бесспорно принадлежит Лагранжу, отправившему свою научную работу из Берлина в Парижскую академию наук. Однако Лагранж ограничился рассмотрением наклона планетных орбит к орбите Земли и положения линии пересечения плоскостей этих орбит. Работа сделалась известной Лапласу, который немедленно распространил метод Лагранжа на изучение размеров и форм планетных орбит и поторопился опубликовать свои результаты в приложении к своему сочинению, посвященному совершенно другому вопросу. Он сделал это быстрее, чем труд Лагранжа мог появиться в печати.

Говоря об уравнениях, представляющих вековые неравенства в движении планет, Лаплас выражается так: «Уже в течение долгого времени я предполагал их проинтегрировать. В этом намерении мне помешала малая польза, которую эти вычисления принесли бы астрономии, а также и те трудности, с которыми они были связаны. Я и не взялся бы за это дело, если бы не прочитал превосходную работу г. Лагранжа, присланную в Академию и имеющую появиться в следующих томах [«Небесной механики»]».

В примечании Лаплас добавляет: «Конечно, прежде, чем сдавать в печать свой труд, я должен был бы подождать, пока исследования г. Лагранжа будут опубликованы. Однако, допуская появление своего сочинения на эту тему, я думал, что смогу сообщить в нем геометрам в форме дополнения то, чего труду г. Лагранжа не хватало до полноты. Я отдаю, конечно, должную честь работе г. Лагранжа. Я надеялся, что они [геометры] меня поблагодарят за то, что я дал им возможность заранее познакомиться с замечательным произведением г. Лагранжа в моем изложении».

Получив сочинение Лапласа, Лагранж ответил очень просто (10 апреля 1775 г.): «Поскольку я вижу, что Вы сами уже раньше предпринимали это исследование, я охотно отказываюсь от него, и я Вам даже очень признателен за устранение меня от этого труда, будучи уверен, что от этого науки смогут лишь много выиграть».

Но через полтора месяца после этого Лагранж пишет Даламберу: «Я сейчас почти готов дать полную теорию изменения элементов планет под влиянием взаимодействия. Мне очень понравилось то, что г. Лаплас сделал по этому поводу, и я льщу себя надеждой на то, что он не будет на меня в претензии, если я не выполнил данное ему обещание отказаться от этой области в его пользу. Я не мог сопротивляться желанию снова ею заняться, но я, как и раньше, очарован тем, что он со своей стороны разрабатывает ту же самую тему».

Оценка Лапласа Лагранжем вполне искренна. Например, в письме к Даламберу (10 июля 1778 г.) он пишет: «Новые шаги, сделанные г. Лапласом в теории приливов и отливов, достойны и его, и того ранга, который он занимает как ваш последователь во Франции. Если он и дальше будет продолжать так, то Вашей родине не придется опасаться судьбы, постигшей Англию после смерти Ньютона».

С течением времени переписка Лапласа с Лагранжем принимает характер все большей сердечности.

Полезное для науки соревнование двух величайших умов своей эпохи продолжалось до конца их жизни. По разным поводам Лаплас вспоминает, например, многочисленные обстоятельства знаменательного заседания в Бюро долгот, происходившего 17 августа 1808 г. На заседании Лаплас и Лагранж представили доклады на одну и ту же тему — об изменении элементов планетных орбит, но каждый ученый подошел к решению, так сказать, с противоположного конца.

Лаплас говорил о работе Лагранжа: «Эта работа последних лет жизни — одно из его лучших произведений, она показывает, что годы не ослабили его гения».

Есть свидетельства, что Даламбер частенько и с некоторой горечью жаловался о заимствовании Лапласом его идей. Между тем Даламбер сам предоставил это право другим ученым словами, которые заканчивают одно из его сочинений: «Я не сомневаюсь, что это новое исследование вызовет ряд оригинальных замечаний, но я их предоставлю другим геометрам, поскольку вопрос теперь уже не встречает затруднений».

Поэтому Лаплас мог писать Даламберу (10 марта 1782 г.): «Вы не должны находить плохим то, что ваши вычисления продолжены теперь так далеко, как вы сначала и не подозревали».

О самом Даламбере знаменитый биограф плеяды французских ученых Араго как-то написал: «Даламбер, сам того не ведая, руководимый необъяснимым чувством ревности, не вполне отдавал должное заслугам Клеро».

Можно подумать, что отчасти те же мотивы руководили великим энциклопедистом и в отношении Лапласа. По крайней мере, в связи со своим первым докладом в Академии о приливах и отливах (15 ноября 1777 г.) Лаплас писал: «В сущности говоря, первые точные исследования, появившиеся по этому поводу, принадлежат Даламберу. Этот известный автор в своем замечательном сочинении, озаглавленном «Размышления о причине ветров»... пользуется анализом не только научным, но и искусно применяющим правильные уравнения этой проблемы; однако трудность интегрирования этих уравнений вынудила его прибегнуть к допущениям, сделавшим решение неуверенным».

По-видимому, Даламбер не удовольствовался этим знаком внимания, потребовав большего удовлетворения, и вечером того дня Лаплас должен был писать ему: «Вместо того, чтобы докучать вам завтра, как я первоначально предполагал, я предпочел послать вам дополнение, о котором мы договорились... Я приписал следующее: «В заключение я должен отметить для справедливости, что если мне удалось добавить кое-что к его (Даламбера. — Б.В.) превосходным «Размышлениям о причине ветров», то я принципиально обязан этим «Размышлениям». Если подумать, как трудны первые шаги во всех областях, а особенно в таком сложном вопросе, и если учесть значительные успехи анализа, достигнутые после опубликования названного труда, то нельзя удивляться тому, что нам еще осталось кое-что доделать. Руководствуясь теориями, которыми мы почти целиком обязаны ему, мы смогли несколько дальше продвинуться в направлении, которое было открыто им же.

Я надеюсь, дорогой собрат, что вы останетесь довольны этим добавлением; я буду счастлив иметь случай публично выразить вам свое уважение и благодарность».

Несколько позднее, в письме к Лагранжу по поводу этой своей работы, Лаплас пишет: «Я думаю, что у г. Даламбера не будет повода оставаться недовольным тем, как я отзываюсь о его работе?»

Даламбер, в свою очередь, пишет Лагранжу: «Сделав с тех пор новые шаги в теории жидкостей, я всегда стремился продолжить этот труд в отношении приливов и ветров. Г. де Лаплас освободил меня от этого. Я полагаю все же, что от него ускользнули некоторые достаточно важные замечания».

Вдохновляясь удачными моментами разнообразных трудов Даламбера, Лаплас вместе с тем всегда остается верен чувству благодарности к тому, кто принял участие в его судьбе.

Можно считать, что Лаплас не любил диспутов и споров о приоритете. Например, в письме к Лагранжу (19 ноября 1778 г.) он пишет по поводу своей работы об устойчивости планетных движений: «Мои результаты совершенно противоположны результатам, полученным Бошковичем по этому же поводу. Хотя я имел случай жаловаться на этого ученого в своем споре с ним об орбитах планет... я не хочу больше касаться этого, чтобы устранить все то, что могло бы иметь вид прежних раздоров, которым я враг как из принципа, так и по характеру». Лагранж разделил эту точку зрения и добавил, что считает споры совершенно бесполезными для развития науки, напрасной потерей времени и сил.

Лежандр, известный математик той эпохи, жалуется, что Лаплас пользуется его исследованиями, не упоминая о них.

В работе, представленной в Академию в 1784 г., но напечатанной в ее трудах тремя годами позднее, Лежандр вводит математическое понятие так называемых полиномов, носящих с тех пор его имя. Он доказывает, что если некоторая однородная жидкая масса, принимаемая за фигуру вращения, равномерно вращается вокруг оси, то эта фигура в случае равновесия должна быть непременно эллипсоидальной.

Вслед за этим Лаплас в сочинениях 1782 г. (напечатанных в 1785 г.) доказал, что теорема эта остается верной и в том случае, если допустить для жидкой массы любую фигуру, достаточно близкую к шару. Напоминая об этом обстоятельстве, Лежандр в начале своей работы говорит, что теорема, послужившая темой сочинения, была уже рассмотрена в более общей форме и более глубоко Лапласом. Он должен, однако, отметить, что дата его сочинения более ранняя и что новое доказательство, предложенное им на заседаниях в июне и июле 1784 г., позволило Лапласу углубить это исследование и довести его до сведения ученых коллег в виде более полной теории.

Несколько позже, в начале сочинения, опубликованного в трудах Академии по поводу той же проблемы, Лежандр, предполагая, что жидкая масса образована слоями различной плотности, говорит: «В сочинении г. Лапласа, напечатанном в начале этого тома, можно найти изыскания, аналогичные моим. На это я замечу, что мое сочинение было представлено 28 августа 1790 г. и что дата труда г. Лапласа является более поздней».

В пятом томе своей «Небесной механики» Лаплас с некоторым запозданием приводит в краткой сводке имена тех своих предшественников и современников, а среди них и Лежандра, которых он своевременно не упомянул в предшествующих томах.

Все же это составляет приятный контраст в сравнении с поступком того же Лежандра, который уже в старческом возрасте (80 лет) писал Якоби в связи с теорией возмущений: «Этот предмет возбуждает большой интерес; о нем я думал неоднократно, и о нем то тут, то там я высказал ряд идей. Я убеждался, что всякий раз, когда я занимался этим серьезно и последовательно, я находил кое-что новое в сравнении с моими почтенными коллегами Лагранжем и Лапласом. Если не считать прекрасных результатов, полученных ими относительно дифференциалов эллиптических элементов, выраженных в функции возмущений, то я не вижу, чтобы они продвинули науку дальше того положения, которое она занимала во время Эйлера, Клеро и Даламбера».

Лаплас никогда не позволял себе лживых и злобных наветов, какие, например, допустил в отношении него отчасти его же ученик Пуансо, писавший: «Лаплас никогда не видел истину, разве только случайно. Она прячется от этого тщеславного человека, который говорит о ней только в неясных выражениях. Однако он пытается превратить эту неясность в глубокомыслие, а своим затруднениям он придает благородный вид заботы, как человек, который боится сказать слишком много и разгласить секрет, которого у него никогда не было».

Стоит ли говорить, что обе оценки — Лежандра и Пуансо — близоруки и односторонни. В своем игнорировании заслуг других ученых Лаплас, в общем, шел не дальше многих из своих современников.

Как увидим, суровый и неприветливый по отношению к равным себе ученым, Лаплас совершенно иначе относился к младшему поколению, к своим ученикам и последователям.