Великое построение

В истории древней культуры Аристарха Самосского, Гиппарха и Клавдия Птолемея считают «ярким созвездием» среди множества ученых, внесших вклад в астрономию, а труд Птолемея «Великое математическое построение астрономии в 13 книгах» — научной энциклопедией древности и средних веков.

Ни одна из научных книг по астрономии вплоть до времен Галилея не пользовалась такой популярностью и авторитетом. В VII в. персидский царь Гесроес при заключении мирного договора с византийским императором Гераклием потребовал один экземпляр книги в качестве контрибуции. Затем этот экземпляр попал к арабам, у которых и сохранился до более поздних времен. Первый, но неполный перевод книги был сделан по приказу халифа Гарун аль-Рашида. По невнимательности или же для того, чтобы подчеркнуть важность книги, арабские переводчики слово «великое» (μεγαλζ) сделали «наивеликим» (ал-наджиети). Позднее оно трансформировалось в «Альмагест», а еще позднее католические богословы превратили его в латинизированное «Almagesttium». Полный перевод сочинения появился в конце IX в. н. э. и был сделан Табит бен-Кор-ром (836—901 гг.) по распоряжению одного из просвещенных арабских халифов, Аль-Мамуна.

О Клавдии Птолемее, авторе книги, известно, что он родился в Египте (точная дата рождения не установлена), работал в Александрии в первой половине II в. и умер около 168 г. н. э. Основной сферой его деятельности была география, где он первым ввел понятия меридианов и параллелей, определил координаты нескольких тысяч поселений, известных в то время, — от Скандинавии до порогов Нила и от Испании до Индии. Его труд «География» — одно из выдающихся достижений этой науки в древности. И все-таки самый глубокий след в истории человеческой культуры Птолемей оставил своим сочинением «Альмагест».

Оно состоит из 13 отдельных частей, в которых содержатся не только его исследования, но также систематическое изложение трудов древнегреческих астрономов и философов. Особое внимание уделено александрийской школе и, в частности, Аполлонию Пергскому, а также Гиппарху, к результатам которого Птолемей относился с глубоким уважением.

Первые две книги представляют собой сумму уже хорошо известных к тому времени выводов о шарообразности Земли, суточном вращении небесной сферы, продолжительности суток. Приводятся также сведения о моментах восходов и заходов наиболее ярких звезд в различных поясах земного шара, рассматриваются основы движения Солнца, Луны и планет; даны важные для астрономии математические таблицы весьма высокой точности.

Вначале Птолемей подробно обсуждает доводы, свидетельствующие о шарообразности Земли, хотя при этом пропускает (или не считает нужным привести) важный аргумент Аристотеля, касающийся формы земной тени при лунных затмениях. Величину окружности земной поверхности он приводит согласно александрийскому астроному Посидонию — 180000 стадиев. Земля в его трактовке по-прежнему считается неподвижной и расположенной в центре Вселенной, а размеры земной обители человека совсем ничтожны по сравнению с расстоянием до звезд. Птолемей считает ее просто точкой, однако это не мешает ему предполагать, что вокруг нее вращается вся Вселенная. Причина в том, что «... Земля твердая, а звезды имеют огненную природу».

Третья книга посвящена продолжительности года и движению Солнца вокруг Земли; здесь Птолемей просто пересказывает труды Гиппарха.

Очень интересна четвертая книга, в которой представлены открытия самого Птолемея, в основном касающиеся Луны. В дополнение к особенностям движения Луны, изученным Гиппархом, Птолемей, сравнив свои собственные наблюдения Луны в различных фазах с положениями Луны на орбите, вычисленными по теории Гиппарха, установил, что полное совпадение бывает только в полнолунии и новолунии. В промежуточных фазах, т. е. в первой и последней четвертях, обнаружилось заметное несоответствие, свидетельствовавшее о наличии неравенства в движении Луны, которое Птолемей назвал «эвекцией» и попытался объяснить.

За четыре столетия до Птолемея Аполлоний Пергский попытался объяснить движение Луны, планет и Солнца с помощью теории эпициклов и деферентов. Эпицикл — это небольшая окружность, которую описывает в пространстве какая-нибудь планета, например Марс. Предполагалось, что центр этой окружности в свою очередь равномерно движется вокруг Земли по большой окружности, называемой деферентом (рис. 61). Как считал Аполлоний, такая совокупность движений позволяла объяснить происхождение загадочных петель, описываемых планетами в своем движении по небу. Позже Гиппарх пробовал с помощью таких построений объяснить неодинаковую продолжительность астрономических времен года, но в итоге предпочел ввести эксцентричность солнечной орбиты. Птолемей же, обнаружив эвекцию, предположил, что лунный эпицикл немного «покачивается». Тогда расстояние Луны от Земли в квадратурах становилось больше, чем в полнолунии и новолунии, что и вызывает несоответствие с положениями спутника на орбите, вычисленными по теории Гиппарха. Это покачивание Птолемей назвал либрацией, и ему удалось согласовать вычисления с наблюдениями с точностью, лежащей в пределах ошибок измерений с инструментами того времени (≈10').

Рис. 61. Объяснение видимого движения планеты Марс на небе согласно системе Птолемея. Центр эпицикла планеты движется по деференту вокруг Земли.

Именно эти инструменты, главным образом астролябия, описаны в пятой книге трудов Птолемея. Шестая посвящена затмениям, седьмая и восьмая — звездному миру. Именно благодаря седьмой книге «Альмагеста» до нас дошел звездный каталог Гиппарха. В книге содержатся подробные сведения о 1025 звездах (среди них три двойные), взятые в основном из этого каталога, включая эклиптические координаты и звездные величины объектов. Описывая прецессию, Птолемей просто повторил все результаты Гиппарха, не внося каких-либо поправок.

Из всего сказанного можно заключить, что в древности существовали две системы построения мира¹. В гелиоцентрической системе Аристарха Самосского в центре мира помещалось Солнце, а Земля считалась одной из планет, обращающихся вокруг него. Все другие астрономы придерживались геоцентрической точки зрения. Почему же последнюю концепцию связывают с именем Птолемея, а не, скажем, Евдокса, Аристотеля или Гиппарха? Дело в том, что в последних пяти книгах своего труда именно Птолемей изложил эту теорию в наиболее завершенном виде, и она оставалась неизменной в течение всего средневековья, пока в 1543 г. не появилась гелиоцентрическая система мира Коперника.

В чем же сущность взглядов Птолемея, как он объяснял наблюдаемое движение планет?

В основу теории было положено несколько положений, не вызывающих, по его мысли, сомнений и не нуждающихся в доказательстве. Во-первых, Земля неподвижна и находится в центре мира, а окружающая Вселенная пространственно ограничена, т. е. занимает определенный объем. Во-вторых, планеты обращаются по круговым орбитам и, в-третьих, движение планет равномерно. Они располагались (напомним, что Солнце и Луна также считались планетами) в следующей последовательности: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн и затем сфера неподвижных звезд. Луна, Меркурий и Венера относились к нижним, или внутренним, планетам, остальные — к верхним, или внешним. Как видим, Солнцу отводилась важная роль и пространственное расположение планет соотносилось с его местом во Вселенной. С современной точки зрения внутренними планетами (по отношению к орбите Земли вокруг Солнца) являются Меркурий и Венера, остальные находятся дальше от нашего центрального светила.

Рис. 62. Видимый путь планеты Юпитер относительно звезд в 1985 г.

Во времена Птолемея задача объяснить видимое движение планет на небе представлялась очень серьезной. Мы уже упоминали загадочные для древних «петли», описываемые планетами при движении по небу (рис. 62). Например, Юпитер определенное время может двигаться с запада на восток, т. е. в направлении, обратном вращению небесной сферы. Затем он останавливается и начинает перемещаться уже в «прямом» направлении. Потом, снова достигнув «точки покоя», он опять начинает попятное движение с запада на восток. Таким образом и прочерчивается на небе «петля», для объяснения происхождения которой Птолемей привлек систему деферентов и эпициклов. Как показано на рис. 61, когда планета перемещается по полуокружности эпицикла М₁М₂М₃, направление этого перемещения совпадает с направлением движения самого эпицикла по деференту. В это время для земного наблюдателя кажется, что планета перемещается по небу с большей скоростью. Обратная ситуация складывается при движении по отрезку М₆М₇М₈, а в районе точек M₄ и M₅ будут наблюдаться «остановки» планеты.

Напомним, что систему эпициклов и деферентов еще до Птолемея рассматривал Аполлоний Пергский. Однако Птолемей несколько «модернизировал» эту систему. Он принял, что Земля расположена в стороне от центра деферента (деферент — эксцентрик) и поэтому центр эпицикла движется неравномерно относительно земного наблюдателя. Введенная поправка позволяла более точно описать видимое движение планет. При этом предполагалось, что центр эпицикла движется по деференту таким образом, чтобы его перемещение выглядело равномерным из некоторой точки, лежащей в стороне от Земли (Птолемей назвал ее эквантом).

Однако и это не помогло полностью согласовать теорию с наблюдениями, и Птолемей был вынужден добавить второй эпицикл, затем третий и т. д. Он писал: «Не удивляйтесь множеству введенных нами кругов, если вы имеете представление о неправильностях в движении планет. Дело в том, что с их помощью удалось спасти равномерное и круговое движение, лежащее в основе». В другом месте читаем: «До тех пор пока возможно, необходимо применять наиболее простые гипотезы в учении о небесных движениях. Но если этого недостаточно, необходимо будет искать другие, более подходящие».

Как видим, Птолемей в основу всех астрономических построений полагал принцип наибольшей простоты. Однако если это не помогало, то: «Нас не должны пугать сложности гипотез и трудности вычислений. Нам следует заботиться единственно о том, как лучше объяснить явление природы». Он же подчеркивал: «К чему удивляться сложному движению небесных тел, если их сущность нам вообще неизвестна».

«Сеть» эпициклов Птолемея со временем все росла, и в XIII в. число их увеличилось до 75. В 1250 г. в Толедо в кругу собратьев король Альфонс X Кастильский, собравший астрономов для составления более точных планетных таблиц, в сердцах высказался: «Если бы господь бог при сотворении мира оказал мне честь и испросил совета, многое было бы устроено лучше и проще». Несчастный Альфонс X забыл о могучем влиянии католической церкви, служителей которой совсем не порадовало такое богохульное высказывание, и через некоторое время он уже оплакивал свою судьбу в монастыре.

В отношении расстояний между Землей и планетами Птолемей, как он сам писал, не располагал какими-либо данными. Однако исходя из различия периодов обращения планет вокруг Земли, он, естественно, более близким считал Марс, а самой далекой планетой — Сатурн.

Сочинение Птолемея «Альмагест» было настольной книгой как астрономов, так и католических богословов (особенно в эпоху позднего средневековья) в течение четырнадцати столетий. Геоцентрическая система (рис. 63), хотя и усложненная множеством эпициклов, тем не менее казалась логически стройной и достаточно точно описывала движение небесных тел. Однако со временем она стала «разрушаться», не удовлетворяя новые поколения астрономов, пока не появился Н. Коперник, показавший ее полную несостоятельность.

Рис. 63. Геоцентрическая система мира согласно Птолемею.

Период деятельности Птолемея совпал с закатом Александрийской школы. Позднее насильственная смерть Гипатии, первой женщины-астронома древности, растерзанной в 415 г. толпой христиан-фанатиков, ознаменовала собой конец ее существования.

Еще до рождения Птолемея Александрия была завоевана римлянами, а планы завоевателей были далеки от науки (такие мыслители, как Плиний и Лукреций Кар², составляли лишь малое исключение). Апеннинский полуостров дал миру воинов Сципиона Африканского, Юлия Цезаря и Октавиана Августа, а не мыслителей Демокрита, Аристотеля, Гиппарха или Птолемея. Светила римской поэзии призывали: «Римлянин, помни, что твое предназначение — управлять народами!» (Вергилий) или «Римлянин, донеси страшное имя Рима до крайних границ света, чтобы все народы знали силу римского оружия» (Гораций).

А вот как один из искусствоведов характеризует роль Восточной Римской империи — Византии — в культурной истории человечества: «Эллада была светлой молодостью греков: сильная, смелая, красивая и полная жизненных устремлений, верящая в себя и людей. Византия была ее старостью: грубая, жестокая и алчная, предавшаяся роскоши, праздности и разврату. Поэтому она и не оставила никаких следов в науке, искусстве и культуре».

И все-таки Рим внес в астрономию определенный вклад, скромный по сравнению с тем, что внесли в эту науку древние греки, но немаловажный по практическому значению. Рим оставил в наследство всей Европе календарь, который употреблялся долгое время вплоть до первой мировой войны.

Примечания

1. Точнее, одна гелиоцентрическая и четыре варианта геоцентрической: а) строго геоцентрическая — Земля находится в центре Вселенной и абсолютно неподвижна; б) Земля находится в центре Вселенной и неподвижна, но Меркурий и Венера обращаются вокруг Солнца и вместе с ним движутся по орбите вокруг Земли (так называемая египетская система, предложенная Марцианом Капеллой в V в. н. э.); в) Земля вращается вокруг своей оси, а движение небесной сферы лишь кажущееся; г) Земля расположена в центре Вселенной, но при этом вращается вокруг своей оси, а Меркурий и Венера обращаются вокруг Солнца и вместе с ним движутся по орбите вокруг Земли (система Гераклита Понтийского).

2. Тит Лукреций Кар (99—55 гг. до и. э.) в своем известном сочинении «О природе вещей» высказывал следующие мысли:

«Мир ни в каком из направлений не ограничен, иначе существовал бы и его конец... Он не имеет ни границ, ни предела. Не имеет значения, в какой области всемира нам быть... необъятное пространство простирается одинаково во всех направлениях... надо признать, что материя есть повсюду.

... Необходимо признать, что в других областях всемира есть другие земли, различные человеческие племена и другие виды животных...»