Материалы по истории астрономии

На правах рекламы:

Оборудование для плазменной резки металлов.

ван дер Варден ПРОБУЖДАЮЩАЯСЯ НАУКА. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. / Перевод с голландского И.Н. Веселовского, Москва, 1959

ван дер Варден

ПРОБУЖДАЮЩАЯСЯ НАУКА

Математика древнего Египта, Вавилона и Греции


Оглавление

Оглавление

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

Предисловие переводчика — Стр.5

Предисловие автора к английскому изданию 1954 года — Стр.7

Предисловие автора к немецкому изданию 1956 года — Стр.8

От автора — Стр.8

Несколько слов к читателю — Стр.9

ЕГИПЕТСКАЯ И ВАВИЛОНСКАЯ МАТЕМАТИКА

Глава I. Египтяне

Хронологический обзор — Стр.18

Египтяне как «изобретатели геометрии — Стр.18

Папирус Ринда — Стр.19

Для кого был написан папирус Ринда — Стр.19

Сословие царских писцов — Стр.20

Техника счета — Стр.22

Умножение — Стр.22

Деление — Стр.24

Натуральные и основные дроби — Стр.24

Вычисления с натуральными дробями — Стр.26

Дальнейшие соотношения между дробями — Стр.28

Удвоение основных дробей — Стр.28

Еще раз деление — Стр.29

Таблица (2 : п) — Стр.30

Красные вспомогательные числа — Стр.33

Дополнение суммы дробей до 1 — Стр.34

Деление 37: (1 + 3+ 2 +7) — Стр.35

Вычисления «аха» — Стр.37

Прикладные вычисления — Стр.39

Развитие техники счета — Стр.40

Гипотеза о высшей науке — Стр.41

Геометрия египтян — Стр.41

Подъем наклонных плоскостей — Стр.42

Площади — Стр.42

Поверхность полушара — Стр.44

Объемы — Стр.45

Чему греки могли научиться у египтян? — Стр.48

Глава II. Системы счисления, цифры и техника счета

Шестидесятеричная система — Стр.51

Как возникла шестидесятеричная система? — Стр.54

Сумерийская техника вычислений — Стр.57

Нормальная таблица обратных величин — Стр.58

Квадраты, квадратные и кубичные корни — Стр.59

Греческие обозначения чисел — Стр.62

Счетная доска и счетные камни — Стр.64

Вычисления с дробями — Стр.66

Шестидесятеричные дроби — Стр.70

Индийские цифры — Стр.71

Цифровые знаки: кхарошти и брахмп — Стр.73

Изобретение позиционной системы — Стр.74

Время изобретения — Стр.74

Числа поэтов — Стр.75

Ариабхата и его числа-слоги — Стр.76

Где появился нуль? — Стр.77

Победное шествие индийских цифр — Стр.78

Счетная доска (абак) Герберта — Стр.80

Глава III. Вавилонская математика

Хронологический обзор — Стр.84

Вавилонская алгебра — Стр.85

Квадратные уравнения — Стр.94

Геометрическое доказательство алгебраических формул? — Стр.97

Учебный текст — Стр.100

Вавилонская геометрия — Стр.102

Площади и объемы — Стр.102

Усеченные конусы и пирамиды — Стр.102

Теорема Пифагора — Стр.103

Вавилонская арифметика — Стр.105

Ряды — Стр.105

«Plimpton 322»: Прямоугольные треугольники с рациональными сторонами — Стр.106

Прикладная математика — Стр.109

Заключение — Стр.109

ГРЕЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА

Глава IV. Век Фалеса и Пифагора

Хронологический обзор — Стр.113

Эллада и Восток — Стр.114

Фалес Милетский — Стр.119

Предсказание солнечного затмения — Стр.121

Фалес как геометр — Стр.121

От Фалеса до Евклида — Стр.125

Пифагор Самосский — Стр.127

Путешествия Пифагора — Стр.129

Пифагор и учение о гармонии — Стр.132

Пифагор и учение о числах — Стр.133

Совершенные числа — Стр.135

Дружественные числа — Стр.136

Фигурные числа — Стр.136

Пифагор и геометрия — Стр.138

Астрономия Пифагора — Стр.140

Заключение — Стр.141

Самосский туннель — Стр.141

Античные измерительные инструменты — Стр.145

Глава V. Золотой век

Гиппас — Стр.149

«Mathemata» пифагорейцев — Стр.151

Теория чисел — Стр.151

Учение о четном и нечетном — Стр.152

Числовые отношения и делимость целых чисел — Стр.155

Решение систем уравнений первой степени — Стр.162

Геометрия — Стр.163

«Геометрическая алгебра» — Стр.165

Почему появилась геометрическая формулировка? — Стр.173

Боковые и диагональные числа — Стр.175

Анаксагор из Клазомен — Стр.177

Демокрит из Абдеры — Стр.180

Энопид Хиосский — Стр.181

Квадратура круга — Стр.182

Антифон — Стр.182

Гиппократ Хиосский — Стр.183

Стереометрия 5-го века и перспектива — Стр.190

Демокрит — Стр.192

Конус и пирамида — Стр.192

Платон о стереометрии — Стр.193

Удвоение куба — Стр.194

Феодор из Кирены — Стр.197

Феодор и Теэтет — Стр.197

Феодор о высших кривых и «соединениях» — Стр.202

Гиппий и его квадратриса — Стр.203

Основные линии развития — Стр.203

Глава VI. Век Платона

Архит Тарентский — Стр.208

Удвоение куба — Стр.209

Стиль Архита — Стр.212

Восьмая книга «Начал» — Стр.213

«Mathemata» в «Послесловии к Законам» — Стр.215

Удвоение куба — Стр.221

Согласно Менехму — Стр.223

Теэтет — Стр.227

Анализ X книги «Начал» — Стр.230

Теория правильных многогранников — Стр.236

Учение о пропорциональности у Теэтета — Стр.239

Евдокс Книдский — Стр.243

Евдокс как астроном — Стр.245

Математические работы Евдокса — Стр.253

Метод исчерпывания — Стр.254

Учение о пропорциональности — Стр.258

Теэтет и Евдокс — Стр.261

Менехм — Стр.262

Динострат — Стр.263

Автолик из Питаны — Стр.265

О вращающейся сфере — Стр.267

О восходе и заходе звезд — Стр.268

Евклид. — Стр.268

«Начала» — Стр.269

«Data» — Стр.271

О делении фигур — Стр.273

Утерянные геометрические произведения — Стр.273

Сочинения Евклида по прикладной математике — Стр.275

Глава VII. Александрийская эпоха (330—200 до н. э.)

Аристарх Самосский — Стр.280

«Измерение круга» Архимеда — Стр.283

Таблицы хорд — Стр.285

Архимед — Стр.287

Рассказы об Архимеде — Стр.288

Архимед как астроном — Стр.293

Произведения Архимеда — Стр.294

«Метод» — Стр.295

Квадратура параболы — Стр.299

О шаре и цилиндре, I — Стр.304

О шаре и цилиндре, II — Стр.306

О спиралях — Стр.307

О коноидах и сфероидах — Стр.308

Понятие об интеграле у Архимеда — Стр.309

Книга Лемм — Стр.310

Построение правильного семиугольника — Стр.311

Остальные произведения Архимеда — Стр.313

Эратосфен Киренский — Стр.314

Биография — Стр.315

Хронография и градусное измерение — Стр.316

Удвоение куба — Стр.317

Теория чисел — Стр.318

Средние — Стр.318

Никомед — Стр.322

Трисекция угла — Стр.323

Удвоение куба по Никомеду — Стр.324

Аполлоний Пергский — Стр.325

Теория эпициклов и эксцентров — Стр.326

«Konika» — Стр.329

Конические сечения до Аполлония — Стр.330

Эллипс как сечение конуса по Архимеду — Стр.332

Как были первоначально выведены симптомы? — Стр.335

Вопрос и ответ — Стр.335

Вывод симптомов по Аполлонию — Стр.336

Сопряженные диаметры и сопряженные гиперболы — Стр.339

Касательные — Стр.341

Уравнение, отнесенное к центру — Стр.342

Теорема о двух касательных и преобразование к новым осям — Стр.344

Конус вращения, проходящий через данное коническое сечение — Стр.349

Вторая книга — Стр.350

Третья книга — Стр.351

Геометрические места к трем или четырем прямым — Стр.352

Пятая книга — Стр.353

Шестая, седьмая и восьмая книги — Стр.354

Другие произведения Аполлония — Стр.355

Глава VIII. Упадок греческой математики

Внешние причины упадка — Стр.357

Внутренние причины упадка — Стр.359

1. Трудность геометрической алгебры — Стр.359

2. Трудность письменной передачи — Стр.360

Комментарии Паппа Александрийского — Стр.361

Эпигоны великих математиков — Стр.362

1. Диокл — Стр.362

2. Зеводор — Стр.363

3. Гипсикл — Стр.364

История тригонометрии — Стр.366

Плоская тригонометрия — Стр.366

Сферическая тригонометрия — Стр.369

Менелай — Стр.369

Теорема о трансверсалях — Стр.369

Герон Александрийский — Стр.372

«Geometrika» — Стр.372

Диофант Александрийский — Стр.374

«Arithmetika» — Стр.374

Диофантовы уравнения — Стр.375

Предшественники Диофанта — Стр.376

Связь с вавилонской и арабской алгеброй — Стр.376

Алгебраические обозначения — Стр.378

Папп Александрийский — Стр.385

«Поризмы» Евклида — Стр.386

Теорема Дезарга — Стр.387

Теорема о полном четырехугольнике — Стр.387

Теорема Паппа — Стр.389

Теон Александрийский (380 до н. э.) — Стр.390

Ипатия — Стр.390

Афинская школа. Прокл Диадох — Стр.391

Исидор Милетский и Антемий Тралльский — Стр.

ван дер Варден. Пифагорейское учение о гармонии — Стр.393

Некоторые замечания переводчика — Стр.435


«Кабинетъ» — История астрономии. Все права на тексты книг принадлежат их авторам!
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку