От теории к теории

Как мы уже говорили, появление принципиально новых фактов, необъяснимых в рамках существующей теории, ведет к разработке теории более общей, которая «вбирает в себя» и прежние представления.

Как отмечает советский космолог А.Л. Зельманов, если в процессе познания оказывается, что какая-то группа закономерностей может быть выведена из закономерностей более общих, то это отнюдь не означает, что первые целиком сводятся ко вторым. У них имеется своя специфика. Другими словами, «выводимость» еще не есть простая «сводимость». Соотношение между частными и общими теориями значительно сложнее.

Рис. 3. Развитие познания от частной теории к общей.

Представим себе, что у нас есть две физические теории, из которых одна частная, другая более общая. Тогда область применимости частной теории лежит внутри области применимости общей. У этих теорий разные уравнения. И дело не только в том, что уравнения общей теории точнее. Если взять совокупности всех физических величин, входящих в те и другие уравнения, то окажется, что они неодинаковы. Есть некоторые величины, общие для обеих теорий. Но есть и разные — в уравнениях общей теории одни, в уравнениях частной другие.

Появление новых величин в более общей теории связано с применением новых понятий. При переходе от частной теории к общей выясняется, что сами понятия частной теории (именно понятия, а не уравнения) являются приближенными, отражают реальный мир лишь с определенной степенью точности. Новые понятия, применяемые в более общей теории, являются более точными.

Таким образом, при переходе от частной теории к общей происходит то, что называется ломкой понятий. Именно поэтому частная и общая теории качественно отличаются друг от друга.

Каким же образом в таком случае одна из них может быть частным случаем другой, вытекать из нее? Уравнения более общей физической теории содержат на одну мировую константу больше. Таких констант в настоящее время известно три: постоянная тяготения, так называемый квант действия, или постоянная Планка, и скорость света (обычно используется величина, обратная скорости света).

Так, например, уравнения классической механики Ньютона вообще не содержат мировых констант, а уравнения квантовой механики, частным случаем которой является механика Ньютона, содержат постоянную Планка.

Для того чтобы из общей теории получить частную, необходимо соответствующим образом преобразовать уравнения и перейти к пределу при стремлении «лишней» константы к нулю. Уравнения, которые мы получим в результате такого предельного перехода, будут не эквивалентны исходным. Те и другие качественно отличны друг от друга, в них входят разные величины, они имеют различный смысл.

Поэтому, если бы мы располагали только уравнениями частной теории и захотели провести обратную операцию, т. е. по уравнениям частной теории восстановить уравнения общей, нам не удалось бы этого сделать, так как по виду уравнений частной теории нельзя догадаться, какими должны быть уравнения общей теории. Для этого необходимы соображения более высокого порядка, например философские. Это утверждение, разумеется, не следует понимать в том смысле, что непосредственно из философских соображений можно выводить уравнения или получать другие конкретные физические результаты. Но философские принципы помогают определять наиболее перспективные пути развития науки, осуществлять выбор между различными возможными вариантами новых теорий.

Исторически переход от частной теории к общей — это революция, требующая принципиально новых, иногда «сумасшедших» идей, выработки новых понятий.

В качестве примера можно привести ньютонову теорию тяготения и общую теорию относительности. Первая оперирует евклидовым пространством и независимым от него временем; вторая рассматривает пространственно-временной континуум, обладающий неевклидовыми свойствами. Переход к этим принципиально новым понятиям явился революционным сдвигом в науке о тяготении.

Таким образом, частная и более общая теории являются качественно различными. И было бы точнее называть частную теорию не частным, а предельным случаем обшей теории.