III. Эрудиция

Происхождение, фамильные традиции, среда, интересы флорентийского общества, собственные интересы, в особенности к прикладной математике и механике, — все ото позволяет определить источник непосредственных влияний окружающей жизни на мировоззрение и творчество Галилея. Теперь мы остановимся на другом — на источниках книжной эрудиции Галилея.

Ольшки видел в творчестве Галилея коллизию двух сил. С одной стороны, Галилей — «неспециалист с острым природным умом», подходивший к природе без сковывающих традиционных представлений. С другой стороны, он — «ученый, обремененный вековым балластом традиций»¹. К такой констатации можно прибавить некоторые замечания, вытекающие из действительного смысла «острого природного ума» и «балласта традиций».

«Острый природный ум» — это не только индивидуальная характеристика, он роднит Галилея с социальной средой, которой было адресовано его творчество. Это строй ассоциаций, характерных для новой социальной среды, не связанных с представлениями, бытующими в цеховых гелертерских кругах. Указанные ассоциации образуют конкретный эквивалент абстрактных мысленных экспериментов Галилея. Мысленные эксперименты представляют собой очищенное, четкое выражение опыта новой социальной среды. Они подводят к возможности аналитического исследования мира, хотя еще не реализуют такую возможность.

Посмотрим теперь, что представляет собой в действительности «вековой балласт традиций». Ученый середины XX в. найдет в этом балласте нечто, ни в коем случае не заслуживающее такого названия. Как уже говорилось, нельзя не видеть в аристотелевой физике некоторые апории и нерешенные проблемы, адресованные современной науке и отчасти решенные общей теорией относительности, отчасти получившие новый смысл, отчасти сохранившие старый смысл. Живое и антидогматическое содержание перипатетической физики и космологии и прежде всего идея относительного движения в однородных двумерных искривленных пространствах не были балластом; как мы видели, они были существенным истоком построений Галилея.

Каких построений? Именно тех, которые прежде всего воздействовали на метод мышления новых социальных кругов, — мысленных экспериментов, прядавших гелиоцентризму яркую экзотерическую форму. Таким образом, современная переоценка отношения Галилея к античному наследству приводит к переоценке соотношения между гуманистической эрудицией и непосредственными воздействиями современной жизни.

Возникновение новой картины мира произошло на пересечении двух процессов. Один из них состоял в последовательной эволюции понятия однородности и относительности в науке древности, средневековья и Возрождения. Второй процесс — быстрый и энергичный перенос в науку новых понятий, методов и представлений, выработанных в новой прикладной механике и близких новой социальной среде. Подобные процессы иллюстрируют преемственность научного развития в целом, существование тождественного себе субъекта исторических изменений и, с другой стороны, — существование таких изменений. В этом и состоит исторический характер научного познания мира.

Процесс последовательной модификации античных идей (вернее, античных вопросов и апорий) пересекся с воздействиями прикладной механики и нового нецехового строя мыслей и ассоциаций в XVI—XVII вв. В этот период гуманистический интерес к античному наследству в значительной мере был перенесен на механико-математические идеи Архимеда, на нерешенные апории греческой мысли в целом. Эти идеи содержали в зародыше дифференциальное, аналитическое представление о мире, воплотившееся позже в стройное здание классической науки. Но во времена Галилея они оставались наследством и не приобрели новой, собственно математической и, если говорить еще конкретнее, аналитической формы. Только в такой ранней, неявной, весьма изменчивой, «утренней» форме идеи и проблемы античной науки могли приблизиться к новым практическим и идейным интересам общества. Но и самые эти интересы могли стать истоком новой картины мира только на рассвете новой фазы общественного развития.

Здесь можно воспользоваться одной чисто внешней аналогией. Взаимодействие двух тенденций в культуре XVI—XVII вв. можно сравнить со столкновением двух частиц, как его рисует современная квантово-релятивистская концепция. До столкновения и после столкновения частицы взаимодействуют на расстоянии, оставаясь тождественными самим себе. Но в самый момент столкновения, изменившего пересекшиеся пути частиц, происходят очень сложные и не определимые с помощью классических понятий процессы, в которых частицы перестают быть тождественными себе, трансмутируют, исчезают и появляются. Гуманистическая эрудиция и требования жизни, производства и общественной борьбы были связаны взаимодействием и до и после Галилея. Но в творчестве Галилея, как и в другие поворотные моменты научного прогресса, взаимодействие осложнялось особенно большой гибкостью, неустойчивостью и неопределенностью взаимодействующих тенденций.

В Пизе Галилей штудировал трактат Аристотеля «О небе». Сохранилось принадлежащее перу Галилея большое, хоть и не полное изложение физики и космологии Аристотеля — рукописи «Juvenilia»². Они охватывают лишь часть аристотелевой физики и космологии. Мы можем все же реконструировать в полном объеме сумму аристотелевых идей, воспринятых Галилеем в Пизе. Для этого нужно воспользоваться трактатом «De motu», принадлежащим Франческо Бонамичи, который был профессором философии в Пизе в годы, когда Галилей учился в этом городе. Александр Койре изучил громадный опус Бонамичи (1011 страниц in folio) и изложил основные, существенные для научной биографии Галилея воззрения Бонамичи в первом томе своей книги³.

Первый самостоятельный шаг Галилея и первое столкновение аристотелевых идей с впечатлениями бытия увели юношу назад от Аристотеля к досократикам и вперед к идеям эллинистического периода. Речь еще не идет о новых логических конструкциях, но уже нельзя говорить только о психологических вариациях внимания и интереса при изучении античных текстов. Галилей ищет новых богов и находит их, прежде всего в лице древнегреческих атомистов. Идеи Демокрита, картина пустого пространства, где движутся атомы, картина, в которой нет ничего, кроме движения, вошла в сознание Галилея как первое звено нового взгляда на мир. Отсюда идет столь существенная тенденция Галилея и всего раннего периода классической науки — кинетическая тенденция. Но она также столкнулась со стихией непосредственных впечатлений Чинквеченто и Тосканы. Теперь требовалась кинетическая картина мира, допускающая хотя бы в принципе количественную оценку движения тел. Мысль Галилея направляется к геометрии.

Геометризация картины мира в античной философии приобрела первоначально иррациональную метафизическую форму. Отвлеченную геометрическую схему выдавали за истинную основу реальных тел. Подобная метафизическая, платоновская тенденция не увлекла Галилея. Он хотел воспользоваться сократовским методом Платона и вывести новые представления о мире чисто логическим развитием исходных понятий. Но стихия Чинквеченто не может остановиться на этой античной иллюзии. Галилей переходит к идеям эллинистического периода.

Здесь Розалиндой оказался Эвклид, а Джульеттой — Архимед. С геометрией Эвклида Галилей воспринял не только ее позитивное содержание, но и таившееся под эвклидовой аксиоматикой антиаристотелевское острие. Постулаты Эвклида распространяют эмпирически найденные соотношения между точками и линиями на сколь угодно большие масштабы. Эвклидова геометрия — это геометрия линий, сколь угодно далеко уходящих вдаль и при этом сохраняющих все те же соотношения. Физика Аристотеля не содержит физических эквивалентов подобных линий. Траектории движущихся тел ограничены конечным мировым пространством. В физике Аристотеля геометрические соотношения не могут сохранять свои физические эквиваленты и при бесконечном дроблении пространства, ведь Аристотель не рассматривает движения в бесконечно малых областях, движение (по крайней мере, несовершенных тел) определяется условиями в начале и в конце конечной траектории. Поэтому в рамках физики Аристотеля геометрия Эвклида была душой, лишенной тела. Она искала воплощения и в некоторой степени нашла его в учении Архимеда.

Архимед не вышел за пределы конечной вселенной Аристотеля: доказывая в «Псаммите» исчислимость очень больших множеств, Архимед не уходит за эти пределы, а заполняет их малыми телами — песчинками. Но он может пойти и дальше, к бесконечно малым масштабам, и он идет дальше в теории того, что Аристотель называл «местным движением», т. е. перемещением (φορά).

В конце жизни, уже после выхода «Бесед», Галилей писал одному из своих друзей о сложении криволинейного и прямолинейного движений в механике Архимеда, как о прообразе своей теории движения.

«Я не предполагаю ничего иного кроме определения движения, я хочу трактовать и рассматривать это явление в подражание Архимеду в его «Спиральных линиях», где, заявив, что под движением по спирали он понимает движение, слагающееся из двух равномерных, одного — прямолинейного, а другого — кругового, он непосредственно переходит к демонстрации выводов. Я заявляю о намерении исследовать признаки, присущие движению тела, начинающемуся с состояния покоя и продолжающемуся с равномерно возрастающей скоростью, а именно так, что приращения этой скорости возрастают не скачками, а плавно пропорционально возрастанию времени»⁴.

Галилей говорит здесь об основной идее своей динамики — о непрерывном изменении скорости. Непрерывность означает, что закон, определяющий изменение скорости, действует от точки к точке, и таким образом траектория физически состоит из бесконечно малых частей, в каждой из которых происходит нечто определенное. Эта идея действительно навеяна механикой Архимеда. Сложение кругового и прямолинейного движений, определяющее спиральную траекторию, происходит непрерывно, т. е. в каждой бесконечно малой части траектории, и без понятия бесконечно малых и, соответственно, без понятия бесконечности архимедова схема не может получить количественное выражение.

Поэтому, когда Архимед вводил в геометрию аксиому, равнозначную аксиоме непрерывности пространства, он не разрывал характерное для античной науки единство геометрии и физики.

Отношение Галилея к Платону, Эвклиду и Архимеду может быть понято только в связи с его отношением к Аристотелю, к аристотелевой теории движения и к тем теориям движения, которые появлялись у комментаторов и критиков перипатетизма.

Исходное понятие космологии и теории местного движения (φορά) у Аристотеля — система естественных мест тел. Тело находится в своем естественном месте либо не находится в нем — во втором случае оно движется к естественному месту, и это движение называется естественным движением. Таково падение тяжелых тел, оно объясняется их стремлением к естественному месту тяжелых тел, центру мира, совпадающему с центром Земли. Аристотель исходит из некоторой схемы упорядоченного космоса. Все мировое пространство образует упорядоченную, подчиняющуюся определенной закономерности, неизменную во времени, статическую систему естественных мест. Естественные места различаются по расстоянию до центра мира. Таким образом, в пространстве существует особая точка — его центр. Аристотель, вслед за другими греческими мыслителями, убежден в изотропности пространства (в нем нет абсолютного «верха» и «низа», поэтому антиподы не падают «вниз»), но он не принимает однородного пространства и наполняет его неэквивалентными местами. Естественное движение тела, направленное к его естественному месту, в этом смысле не является относительным, оно состоит не в изменении расстояний до произвольно выбранных других тел, а в изменении расстояния от тела до привилегированного пункта отсчета — естественного места тела. Движение определяется не в каждой точке, а лишь граничными состояниями: исходным — пребыванием вне естественного места и окончательным — пребыванием в естественном месте.

Важно подчеркнуть, что у Аристотеля скорость тела не является величиной, характеризующей движение. Движение вообще не характеризуется количественным образом — непрерывным рядом величин. Это относится и к насильственному движению, т. е. перемещению тела, не вызванному его стремлением к естественному месту, например к движению тяжелого тела, брошенного вверх. Во всех случаях скорость определяется взаимодействием тела со средой: среда задерживает или подталкивает тело.

Помимо естественных движений к естественным Местам и вызванных толчками насильственных движений, в космологии Аристотеля фигурируют круговые движения по концентрическим сферам, окружающим центр Земли. Эти движения свойственны совершенным телам надлунного мира. На концентрических окружностях все точки находятся на одном и том же расстоянии от центра мирового пространства и, с позиций упорядоченной статической схемы естественных мест, эквивалентны. В этом смысле концентрические двумерные сферические пространства являются однородными, а круговые движения — относительными.

Вернемся к насильственным движениям. Почему тяжелое тело, брошенное вверх, в горизонтальном направлении или под углом к горизонту, продолжает двигаться? И почему оно в конце концов останавливается? Аристотель ответил на эти вопросы довольно сложной физической конструкцией. Брошенное тело передает свое движение воздуху, и воздух, в свою очередь, поддерживает в течение некоторого времени движение. Уже во II в. до н. э Гиппарх выдвигал иные представления, а в VI в. н. э. Иоанн Филопон в своих комментариях к Аристотелю изложил мысль о некоторой остающейся в теле после толчка и сохраняющейся в течение некоторого времени причине его последующего движения. Эта причина получила впоследствии название impetus.

Теория impetus'а была высказана в сравнительно отчетливой форме Жаном Буриданом в 1328—1340 гг. Ее развивали и другие номиналисты XIV в., а в следующем столетии многие начали рассматривать impetus в качестве понятия, не противоречащего аристотелевой динамике.

Среди мыслителей Чинквеченто самым крупным преемником парижских номиналистов XIV в. был Бенедетти (Giambattista Benedetti)⁵. Содержание вышедшего в 1585 г. трактата Бенедетти⁶ оказало значительное воздействие на взгляды Галилея. Бенедетти противопоставляет концепцию impetus'а аристотелевой концепции, которая, по словам Бенедетти, лишена научной ценности.

Тело продолжает двигаться после толчка под действием impetus'а, полученного им и оставшегося в нем. Это относится и к телам, которые движутся, стремясь к своим естественным местам; они, как и тела, получившие толчок, также приобретают impetus.

«Все тяжелые тела, испытывающие естественное или насильственное движение, получают сами некоторый impetus, некоторое побуждение к движению, так что, отделившись от движущего агента, они продолжают двигаться сами в течение некоторого времени»⁷.

Что означает слово impetus? Этому вопросу посвящена колоссальная по объему литература⁸. Нас здесь интересует значение теории impetus'а для подготовки дифференциального представления о движении. С этой точки зрения важно подчеркнуть исключение среды из числа факторов, поддерживающих движение. Бенедетти вслед за всей вереницей сторонников impetus'а отрицает аристотелеву ссылку на воздух или воду как на фактор, поддерживающий движение тела. Тело может двигаться в пустоте. Именно этот случай является наиболее простым и должен рассматриваться как исходный при анализе движения. Вся сложная цепь чисто физических взаимодействий движущегося тела с воздухом, водой, вообще со средой, в принципе исключается из механики. Скорость тела становится определением движения и должна быть поставлена в связь с действующими на него факторами. Тем самым механика приближается к другому этапу — к определению связи между воздействиями других тел на данное и изменением скорости последнего. Здесь теория impetus'а содержит только слабый качественный намек на количественный закон: вспомним приведенные строки Бенедетти об impetus'е, который может возрастать под влиянием непрекращающегося стремления к естественному месту. Во всяком случае, линия книжной эрудиции, включающая античные трактаты, средневековые комментарии, труды номиналистов XIV в. и завершающаяся трактатом Бенедетти, подводит к представлению о движении тела, изменения которого зависят от воздействия, испытываемого телом со стороны других тел, причем указанная зависимость может быть выражена простым количественным законом.

Здесь линия книжной эрудиции подходит уже очень близко к практическим запросам эпохи. Действительно, техника, производство и культура Чинквеченто ставят простые механические связи в центр общего внимания той среды, к которой принадлежал Галилей.

Начнем с техники. Задачи баллистики уже давно обратили внимание математиков и механиков на проблемы движения брошенного тела. Но здесь еще не было возможности сколько-нибудь точно измерять скорости, и баллистика из основных проблем приводила лишь к проблеме сложения различных движений. Количественные расчеты применялись в зодчестве и в фортификации, но эти расчеты относились к статическим задачам. Новым источником прикладных интересов, толкавших механику к новой трактовке движения, была промышленная энергетика — гидравлические двигатели.

В гидравлических колесах и в станках промышленных мануфактур, верфей и арсеналов нельзя было наблюдать в чистом виде механические закономерности без осложняющего влияния трения и сопротивления среды. Но такие физические факторы, как трение в механизмах и сопротивление обрабатываемых и транспортируемых материалов, рассматривались в качестве факторов, количественно эквивалентных преодолевшим их ускорениям. Эти ускорения, в свою очередь, нужно было связать каким-то количественными соотношениями с импульсами. Во всяком случае, мануфактурная энергетика делала весьма наглядной (причем наглядной для широких и весьма далеких от гуманистической эрудиции кругов) новую, исходную для механики, схему: взаимодействия тел вызывают их ускорения.

Речь идет именно об энергетике; технология мануфактурного производства не могла быть разложена на простые каузальные связи, она оставалась ремесленной, здесь в то время никто не мог сказать, почему в тигле с серебряной рудой после прибавления соли, колчедана и ртути образуется серебряная амальгама. В технологии царили ремесленные секреты и эмпирическая традиция, в то время как в мануфактурной энергетике появлялись прообразы абстрактно-механических соотношений.

С этой точки зрения интересно сопоставить два упоминания венецианского арсенала в итальянской литературе. Одно принадлежит Данте, другое — Галилею. В XIV в. арсенал привлекал внимание технологическими операциями. В XXI песне «Ада» Данте вспоминает об арсенале, увидав ущелье, полное кипящей смолы. «Как в венецианском арсенале кипит смола для судов, которые уже нужно чинить, и где все занимаются тем, чем нужно заниматься зимой: прилаживают весла, устраняют щели, ремонтируют нос или корму судна, строят новые корабли, вьют снасти, шьют паруса»⁹.

Через триста лет арсенал казался не столь скромной мастерской, а собранием огромных механических конструкций и мощных силовых установок. Таким венецианский арсенал и вошел в строки, которые вторично его обессмертили, — в вводные строки галилеевых «Бесед».

Это не значит, что механики Чинквеченто, и в их числе Галилей, черпали в производственной практике образы и схемы движения, поддерживаемого impetus'ом. Но это значит, что схемы движения, где влияние среды не входило в абстрактную теорию, казались естественными и, более того, могли считаться эмпирически обоснованными. Лишь с такой исторической точки зрения можно понять не только социальный эффект, но и социальные корни науки XVI—XVII вв. Как могли появиться концепции движения, противоречившие аристотелевской ссылке на среду как на движущий фактор, — это можно объяснить без учета исторических особенностей Италии в эпоху Возрождения. Такие концепции появлялись в науке непрерывно начиная с Филопона или даже раньше. Но как подобные концепции стали казаться единственно естественными и, более того, очевидными сравнительно широкому кругу людей, как идеи парижских номиналистов и других изощренных и далеких от толпы комментаторов Аристотеля стали достоянием и чуть ли не знаменем широких кругов? Речь идет о кругах, привыкших к участию в религиозных, научных и эстетических спорах. Но почему для них стали теперь такими близкими и понятными результаты весьма эзотерических конструкций средневековой мысли? Чтобы объяснить этот широкий общественный пересмотр критериев «очевидности» и «естественности» научных идей и понятий, нужно принять во внимание изменение привычной сферы практического опыта.

Новый практический опыт приучал к абстрактно-количественному пониманию движения. Мануфактурная энергетика, в отличие от собственно технологических приемов и рецептов, имела дело с чисто количественными преобразованиями сил, бескачественных, абстрактных, пригодных для любого технологического применения. Конструктора водяных колес интересовало только количественное соотношение между тем, что дает колесо мастерской, и затратами. Он стремился получить наибольшую мощность, максимально приближающуюся к идеальной. В этом состоит одна из главных особенностей техники XVI в., отразив-шихся в характере науки. Повторим еще раз: абстрактно-количественный подход к механике (и, в частности, абстрактно-количественное понимание impetus'а как меры, а не качественной причины движения) отнюдь не появился в мануфактурных мастерских и возле гидротехнических сооружений Чинквеченто. Но распространение абстрактно-количественных критериев в технике приводило к тому, что нецеховая среда, находившаяся вне чисто гуманистических интеллектуальных центров, могла теперь гораздо лучше усвоить абстрактно-количественные понятия в традиционном багаже знаний. Энергетика мануфактуры не порождала архимедовых тенденций в науке, но делала эти тенденции экзотерическими. При этом архимедовы тенденции переставали быть архимедовыми, превращались из элементов античного наследства в нечто оригинальное, принадлежащее XVI столетию.

Для новой динамики, для учения о движении тел под воздействием толчка и для складывавшихся идей Галилея техника имела особенно важное значение еще и потому, что в конце столетия, когда создавалась новая динамика, искусство Чинквеченто уже не могло давать математике такие импульсы, какие давала раньше, например, теория перспективы¹⁰.

Тут была и другая сторона. Среди истин, казавшихся раньше очевидными, находилось утверждение о принципиальной невозможности ошибок в канонизированных церковью текстах. Конечно, это казалось очевидным далеко не всем. Средние века знали множество ересей. Возрождение узнало сверх того множество антиклерикальных движений, направленных не только против тех или иных догматов, но против религиозной догматики в целом. Идея суверенности разума воплотилась в XVII в. в великие философские системы, в XVIII в. — в рационалистическую философию энциклопедистов, в рационалистические общественные идеи и в конце столетия — в революцию. Но и Чинквеченто в какой-то мере был рационалистическим веком — подготовкой будущего. В конце столетия центр тяжести этой подготовки перешел в область науки. Рационалистически настроенная среда подхватывала научные концепции, которые были ей близки по духу. Такими были антиаристотелевские воззрения на движение тел.

По-видимому, сейчас, в середине и во второй половине XX в., можно гораздо лучше, чем раньше, оценить собственно общественные, исторические, связанные с местом и временем корни классической науки. Сейчас пришли в движение такие светильники классической картины мира, которые раньше казались неподвижными звездами на небосводе науки. Пятьдесят лет назад признание неточности ньютоновой механики вряд ли могло стать исходным пунктом исторической ретроспекции. Тогда чаще всего думали, что классическая механика — это единственная естественная и соответствующая фактам абсолютно точная система наиболее общих закономерностей бытия. Трудно было понять, как можно по-иному думать о мире, классические воззрения представлялись однозначным результатом развития науки. В наши дни все больше приходится задумываться над вопросом, почему классическая механика с ее вовсе не очевидными, как теперь это выяснилось, понятиями получила сравнительно быстрое и единодушное признание.

Требования времени, адресованные к теории impetus'а, состояли, во-первых, в превращении ее в теорию, хотя бы принципиально допускающую математическое представление, и, во-вторых, в теорию, опять-таки хотя бы принципиально применимую к построению картины мира. Как это было сделано, мы увидим позже, когда речь пойдет о научной зрелости Галилея. Сейчас закончим очерк его юности краткими замечаниями о судьбе impetus'а в механике Галилея.

Галилей заменил термин impetus итальянским словом momento (момент) в тех случаях, когда речь идет о проблемах статики, и словом impeto, когда речь идет о динамике. Уже в «Le meccaniche» Галилей применяет эти новые термины, приравнивая их традиционному impetus'y. Сейчас в статике моментом силы или импульса называют силу или импульс, умноженный на расстояние между данной точкой и центром тяжести. В «Le meccaniche» Галилей описывает весы с различными по длине плечами, уравновешенные различными грузами.

«Момент есть склонность идти вниз, обусловленная не столько тяжестью движущегося тела, сколько взаимным расположением различных тяжелых тел. Неоднократно можно было наблюдать, как посредством такого момента менее тяжелое тело уравновешивает другое, более тяжелое; так, на безменах можно видеть, как маленький противовес поднимает другой, огромный груз не благодаря избытку своей тяжести, а благодаря отдаленности от точки опоры весов. В сочетании с тяжестью меньшего груза эта отдаленность увеличивает момент и устремление идти вниз, благодаря чему создается возможность превзойти момент другого более тяжелого тела. Момент, следовательно, есть такое устремление идти вниз, которое слагается из тяжести, местоположения или чего-либо еще, что способно создать такую склонность»¹¹.

В данном случае momento соответствует современному понятию момента силы. В статике Галилея этот термин применяется в несколько неопределенном смысле. Что же касается impeto, то и здесь нельзя найти точное соответствие с каким-либо современным понятием. В общем, momento и impeto, иногда прямо отождествляемые, иногда применяемые в различных областях механики, понимаются как величины, пропорциональные скорости тела.

Но это лишь одна из сторон трансформации impetus'а. Главное состоит в следующем. Impeto или momento, в отличие от impetus'а предшественников Галилея, не является причиной движения, галилеево понятие означает скорее результат или меру движения, но ни в коем случае не причину¹². А какова же причина движения? Она вообще отсутствует: движение с постоянной скоростью не требует причины.

Этот величайший переворот в учении о движении, положивший начало новой науке, представляется простым, вполне подготовленным развитием идей парижских номиналистов и непосредственных предшественников Галилея, главным образом Бенедетти. В самом деле, если impetus становится мерой движения, т. е. скоростью или пропорциональной ей величиной, то нет никаких оснований говорить об истощении запаса impetus'а. Если impetus (теперь impeto) уменьшается, то это может быть результатом воздействия других тел, вообще внешних воздействий. Если impeto принадлежит телу, поднимающемуся по наклонной плоскости, он уменьшается действием тяжести. Тем же действием он увеличивается при спуске по наклонной плоскости. Если же тело движется, не поднимаясь и не опускаясь, его impeto неизменно.

Здесь — в зародыше — исходная идея «Диалога» и нарисованной в нем картины бесконечного инерционного движения. Здесь — исходная точка представления об относительном движении без ускорения, — переходе из одной точки в другую, эквивалентную ей точку однородного пространства. В биографии Галилея генезис указанной идеи совпадает с первым пересечением только начавшегося процесса сочетания книжной эрудиции с воздействиями окружающей жизни. Это видно с большой отчетливостью, когда восстанавливаешь общий ход идей Галилея.

В студенческие годы в Пизе Галилей впервые приступил к критическому анализу механики Аристотеля. Он был первоначально охвачен одной идеей — математизации физики¹³. Предпринятая несколько позже попытка математизации аристотелевой физики не удалась. Она и не могла удаться: физика Аристотеля — качественная в самой своей основе. Галилей отказался от аристотелевой концепции движения и хотел математизировать физику impetus'а. Но и здесь встретились фундаментальные трудности. Теория impetus'а была шагом в сторону количественного представления о движении через бесчисленное множество точек. Но только шагом. Даже для принципиальной возможности количественного представления impetus номиналистов и Бенедетти, качественная причина движения, должен был превратиться в impeto Галилея — количественную меру движения, — величину, пропорциональную скорости, которая не накопляется и не тратится, а остается мгновенной характеристикой движения и не уменьшается без воздействия извне.

Таковы были первые шаги Галилея на пути к концепции инерционного движения. В Пизе были сделаны и первые шаги к позднейшей (сформулированной в 1604 г. в Падуе) концепции ускоренного движения. Здесь также литературная эрудиция столкнулась с навеянным временем стремлением к математизации физики.

У Аристотеля концепция движения падающих тяжелых тел исходит, как и теория движения в целом, из среды и ее воздействия на движущееся тело. Скорость падения зависит от его способности разделять среду, т. е. от формы и от веса тела. Падение в пустоте происходило бы с бесконечной скоростью, и это служит Аристотелю аргументом в пользу заполненности пространства. Критика аристотелевой концепции падения тяжелых тел шла параллельно критике общей концепции. Филопон говорил, что скорость падения не может быть обратно пропорциональной сопротивлению среды, тяжесть присуща телу самому по себе и от нее зависит способность разделять среду. Взгляды Филопона проникли в средневековую литературу, быть может, через работы Авемпаса (XII в.), которого излагал и критиковал Аверроэс. В дальнейшем сторонники impetus'а развивали ту же концепцию падения. Она не порывала с утверждением Аристотеля о различной скорости падения различных по весу тел, но исключала определяющее влияние среды на скорость падения.

Бенедетти хотел соединить аристотелеву динамическую концепцию падения с гидростатическим законом Архимеда: скорость падения пропорциональна весу тела с учетом уменьшения веса, вызванного давлением среды, уменьшения, равного весу вытесняемого объема среды.

Галилей в бытность в Пизе присоединился к числу критиков аристотелевой концепции. В биографии Галилея Вивиани пишет:

«В это время, прийдя к убеждению, что для исследования явлений природы необходимо познание истинной природы движения, в соответствии с общераспространенной философской аксиомой — ignoratur motu, ignoratur natura, Галилей целиком отдался размышлениям, и к великому смущению всех философов, им была показана, посредством опытов, солидных доказательств и рассуждений, ложность множества заключений Аристотеля, касающихся движения, считавшихся до этого совершенно очевидными и несомненными. Сюда относится положение, что движущиеся тела, состоящие из одного и того же вещества, но имеющие разный вес, находясь в одной и той же среде, не обладают скоростями, пропорциональными их весу, как полагал Аристотель, но все движутся с одинаковой скоростью. Это он доказывал неоднократными экспериментами, производившимися с высоты пизанской башни, в присутствии других лекторов и философов и всей ученой братии (di tutta la scolaresca). Он показал также, что скорость одного и того же тела, движущегося в различных средах, обратно пропорциональна сопротивлениям или плотностям этих сред, исходя из совершенно явных абсурдов, которые вытекают из противоположного предположения»¹⁴.

Это сообщение было источником легенды об опытах, показавших будто бы одинаковое ускорение падающих тел. Но легенда давно опровергнута¹⁵. Собственно, она даже не вытекает из сообщения Вивиани, речь в нем идет о падении различных тел одного и того же удельного веса.

Взгляды Галилея на скорость падения тел наложены в «De motu»¹⁶. В Пизе в 1589—1592 гг. Галилей думал еще, что скорость падения зависит от удельного веса. В этом отношении он следовал за Бенедетти и его предшественниками.

Впоследствии, в Падуе, Галилей пришел к мысли о независимости скорости падающих на Землю тел от их удельного веса. Скорость эта, как оказалось, зависит только от времени падения, она пропорциональна квадрату прошедшего времени. Теория равномерно ускоренного движения была важнейшим звеном всего научного мировоззрения Галилея. После того как был найден закон ускоренного движения, сохранение скорости оказалось негативной формой более общей закономерности. В общем случае поведение тела в каждой точке и в каждое мгновение отличается от его поведения в других точках и в другие мгновения. Тем самым понятия траектории, состоящей из бесконечного множества точек, и времени, состоящего из бесконечного множества мгновений, приобретают физический смысл.

Примечания

1. Ольшки, III, 92.

2. Ed. Naz., I, 7—177.

3. Francisci Воnamici Fiorentini, e primo loco philosophiam ordinariam in Almo Gymnasio Pisano prodedentis, De motu, libri X, quibus generalia naturalis philosophiae principia summo studio collecta continentur... Florentiae, apud Bartholomaeum Sermartellium MDXCI; A. Koyré. Études galiléennes. I. A l'aube de la science classique; II. La loi de la chute des corps. Descartes et Galilé; III. Galilée et la loi d'inertie. Paris, Hermann, 1939. Изложение и анализ трактата Франческо Бонамичи (Бонамико) на стр. 18—41 первого тома. В дальнейшем: Koyré, с указанием тома (римскими цифрами) и страницы.

4. Ed. Naz., XVIII, 11—12.

5. К. Lasswitz. Geschichte des Atomistik, Bd. II. Hamburg und Leipzig, 1890, S. 14 sq.; G. Vailati. Le speculazione di Giovanni Benedetti sul moto de gravi, Rendiconti dell'Academia Reale delle scienze di Torino, 1897—98; E. Wohlwill. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes. Zeitschrift für Völkerpsychologie..., Bd. XV, S. 394 sq.; G. Galilei und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre, Bd. I, S. 111 sq.; P. Duhem. De l'accélération produite par une force constante. Congrès International d'Histoire des Sciences, III^e Session, Genève, 1906, p. 885 sq.; Etudes sur L. de Vinci, v. III, p. 214 sq.; G. Borgiga. G.B. Benedetti. Atti de R. Istituto Veneto, 1925—1926.

6. J.B. Benedicti (Giambattista Benedetti). Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber. Taurini, 1585, p. 184.

7. Ibidem, p. 286.

8. Кроме общеизвестных курсов истории механики и книг Дюэма, Вольвиля, Койре и др., упомянем работу покойного В.П. Зубова — параграф «Impetus» в книге: А.Т. Григорьян и В.П. Зубов. Очерки развития основных понятий механики. М, 1962, стр. 70—92. В названных книгах приводятся некоторые библиографические данные.

9.

    Quale nell'azanà de'Viniziani
    bolle l'inverno la tenace pece
    a rimpalmar i legni lor non sani,
che navicar non ponno; e in quella vece,
chi fa suo legno nuovo, e chi ristoppa
le coste a quel che più viaggi fece;
    chi ribatte da proda e chi da poppa;
    altri fa remi e altri volge sarte;
    chi terzeruolo ed artimon rinfoppa.

      (Inferno, XXI, 3—5).

10. K. Birch-Hirschfeld. Die Lehre von der Malerei in Cinquecente. Roma, 1912, S. 12. Ольшки, III, 51.

11. Ed. Naz., II, 159.

12. А. Koyré, II, 19—420. В.П. Зубов отмечает, что Галилей не столько отождествляет, сколько связывает impetus и скорость и что подобная же тенденция существовала у Буридана (А.Т. Григорьян и В.П. Зубов. Очерки развития основных понятий механики. М., 1962, стр. 119—120).

13. Koyré, I, 55; II, 17.

14. Ed. Naz., XIX, 606.

15. См.: L. Cooper. Aristotle, Galileo and the tower of Pisa. Ithaca 1935.

16. Ed. Naz., I, 243—419. См.: R. Giacomelli, Galileo Galilei giovane e in sul «De motu». Pisa, 1949.