Логическое интермеццо

Вселенную нельзя низводить до уровня человеческого разумения.

Ф. Бэкон

Специалисты по истории логики уже давно отметили то внимание, которое гуманисты уделяли недедуктивным выводам и весьма спорным с позиций формально-логического канона приемам доказательства¹, предпочитая говорить не о логике, но о диалектике, акцентируя активно-прагматическую природу аргументации. «Под диалектикой, — писал в 1540 г. А. Нифо, — Александр [Афродисийский] понимал не всю логику, но топику (sed methodum topicam), которую Аристотель излагает в своих книгах. Аверроэс... выводит это из того факта, что диалектика означает разговор между двумя [собеседниками], один из которых пытается оспорить [мнения] другого (dialectica significat sermonem inter duos quorum alterium alter vincere enititur)»². Таким образом, ослабление формально-логических требований санкционировало использование иных способов аргументации.

Здесь уместно остановиться детальней на логической стороне коперниканского учения и характере коперниканской аргументации. Начну с цитаты из De Revolutionibus: «Итак, обнаруживается, что в процессе доказательства, которое называется μεθοδον, они (сторонники Птолемея. — И.Д.) или пропустили что-нибудь необходимое, или допустили что-то чуждое и никак не относящееся к делу. Этого не могло бы случиться, если бы они следовали истинным началам. Действительно, если бы принятые ими гипотезы не были ложными, то, вне всякого сомнения, полученные из них следствия оправдались бы»³.

В приведенном фрагменте Коперник ведет речь о двух логических правилах:

— истинные следствия могут вытекать только из «истинных начал» (посылок);

— заключение (конкретно — явления, которые оно описывает) должно с необходимостью следовать только из гипотез, содержащихся в посылках (и призванных объяснять явления), без обращения к каким-либо дополнительным ad hoc допущениям, не содержащимся в исходных посылках.

Что касается первого постулата, то он стал предметом критики еще в логических работах Аристотеля, который не раз подчеркивал, что «необходимое можно выводить и из не необходимого, так же как истинное — из неистинного»⁴.

И тем не менее, сознавая, что «хотя ложное всегда необходимо выводится через ложное, но истинное иногда может быть выведено и через ложное»⁵, Коперник был убежден в истинности начал гелиоцентрической теории, в том, что ее принципы выражают необходимую связь вещей, т. е. обладают аподиктической силой. Однако одной личной убежденности было мало, необходимы также доказательства истинности гелиоцентрической геокинетической модели мира и ложности геоцентрической геостатической теории Птолемея. А поскольку прямых доказательств того и другого в распоряжении Коперника не было, он пошел по иному пути.

Прежде всего он обратился к критике геоцентризма, в том числе и с позиций логики. Так, согласно второму из сформулированных выше постулатов, гипотезы должны быть релевантны наблюдениям, и то, что выражено в заключении, непременно должно иметь прямое отношение к тому, что выражено в посылке. Как писал Аристотель, «силлогизм... есть речь, в которой, если нечто предположено, то с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного в силу того, что положенное есть. Под [выражением] "в силу того, что положенное есть" я разумею, что это отличное вытекает благодаря этому, а под [выражением] "вытекает благодаря этому" — что для возникновения необходимости не требуется постороннего термина (т.е. не требуется посторонней посылки. — И.Д.)»⁶. Если это так, т. е. если объясняющие гипотезы, включенные в посылки, релевантны наблюдаемым феноменам, существование которых с необходимостью вытекает из — и только из — принятых посылок (гипотез), то тогда отношение «посылка — заключение» оказывается одновременно отношением объясняющего к объясняемому. Если же, как это, по мнению Коперника, имело место в теории Птолемея, указанные требования нарушались, то и приведенные в Альмагесте объяснения нельзя считать истинными. К примеру, Коперник упрекает Птолемея и его сторонников в некорректном использовании логического вывода от свойства (от «собственного», как сказал бы Аристотель)⁷ интегральной части к свойству целого, поскольку они выводили вращение небесной тверди из вращения планет вокруг центра мира, тогда как, согласно правилам аристотеле-схоластической логики, вывод «от части к целому» всегда «деструктивен», на что указывает, к примеру, Петр Испанский: «Утверждение от интегральной части (locus a parte integrali) есть отношение между самой вещью и ее целым. Оно всегда деструктивно (et est semper destructivus). Например, — "нет стен, поэтому нет дома" (...) Максима: при отрицании интегральной части, целое также отрицается»⁸. Позитивное («конструктивное») же высказывание может и не быть истинным (например, «есть стена, поэтому есть дом»). Если спроецировать это на астрономическую проблематику, то утверждение (энтимема) «планеты вращаются вокруг центра мира, следовательно и вся громада мира вращается около того же центра» логически неприемлемо.

Критикуя геоцентрическую картину мира, Коперник использует разнообразные топы: касающиеся отношений части и целого; относительно достоинства вещей⁹; объемлющего и объемлемого (вмещающего и вмещаемого)¹⁰ и т. д.

За этим стоит также определенная логическая позиция: истинность или ложность следствия зависит не только от истинности или ложности компонентов высказывания (т. е. не только от распределения истинностных значений исходных элементарных высказываний), но и от связи между посылкой и заключением, которая может быть выражена различными топами, в том числе и указанными выше.

Однако при всем разнообразии используемой аргументации¹¹ Коперник ясно осознавал, что его доводы pro et contra (как против геоцентризма, так и за гелиоцентризм) не являются строго доказанными или самоочевидными утверждениями, а скорее, если воспользоваться аристотелевой классификацией умозаключений, диалектическими, т. е. построенными «из правдоподобных [положений]». Это видно из общей оценки гелиоцентризма, данной Коперником: «Итак, из всего этого ты видишь, что подвижность Земли более вероятна, чем ее покой (probabilior sit mobilitas terrae quam eius quies)»¹².

Но обозначенные выше диалектические доводы в пользу гелиоцентрической гипотезы подкреплялись и другими аргументами. Коперник полагал, что существует конечное (и небольшое) число альтернативных, взаимно исключающих друг друга картин (моделей) мира. Это давало надежду (или создавало иллюзию), что даже при отсутствии прямых доказательств истинности одной из них, в силу ограниченности числа вариантов (если говорить о космологическом аспекте, то реально рассматривались всего три возможности: геоцентризм, гелиоцентризм и «промежуточный» вариант типа модели Тихо Браге, при этом Коперник был убежден, что приведенный перечень — исчерпывающий) достаточно косвенных свидетельств в пользу одной (или против другой) модели. Тем самым центр тяжести проблемы выбора космологической модели сконцентрировался на вопросе отбора критериев ее истинности. И здесь Коперник оказался в известном смысле весьма консервативным мыслителем — он был готов пожертвовать традиционной топологией мира во имя сохранения и более последовательного, чем у Птолемея и его сторонников, проведения аристотеле-птолемеевского принципа равномерных круговых движений планет, для чего он воспользовался множеством критериев: эстетических, математических, физических, астрономических, логико-диалектических, а также широким набором топов (см. выше).

Коперник полагал, что естественная связь между антецедентом и консеквентом в гипотетическом (условном) высказывании должна основываться на определенных требованиях: соизмеримости и согласованности частей целого, на правильном соотношении статусов и свойств вмещаемого и вмещающего, объясняющего и объясняемого, релевантности гипотез всей совокупности наблюдаемых явлений, неиспользовании в ходе вывода каких-либо посторонних утверждений, исключении иррелевантных альтернатив. Он был убежден, что если гипотеза не противоречит наблюдениям, это еще не гарантирует ее истинности, но если мы опираемся на правильную связь между гипотезами и наблюдениями, то тогда истинность следствий гарантирует истинность гипотезы.

Но что значит «правильная связь между гипотезами и наблюдениями»? Каковы основания для уверенности в том, что мы располагаем правильной связью между ними? По мысли Коперника, чтобы удостовериться в правильности и релевантности связи между антецедентом и консеквентом в условном высказывании, необходимо использовать дополнительную топику, которая либо восполнит недостающие звенья (как правило, посылки энтимемы, построенной по принципу условного силлогизма), либо даст основание связи антецедента и консеквента, т. е. Коперник выстраивал аргументацию, предполагающую учет не только истинностного значения отдельных высказываний, но и их связи по содержанию. В этом случае посылки не полагаются истинными только потому, что истинны их следствия, но они (посылки) полагаются вероятными (правдоподобными) потому, что в структуре силлогизма антецедент не может быть истинным и в то же время приводить к неистинным заключениям.

Однако способ реализации этого подхода к пониманию логической природы условного силлогизма представляется весьма спорным, хотя, возможно, подход Коперника каким-то образом генетически связан со взглядами некоторых профессоров-логиков, преподававших в Ягеллонском университете (Краков) в 1490-х гг., когда там учился Коперник, в первую очередь речь идет о Яне из Глогова (Jan z Giogowa; ум. 1507) и Михаиле из Быстржикова (Michael z Biestrzykowa; ум. ок. 1504)¹³.

Кроме того, «диалектическая» стратегия Коперника дополнялась стратегией риторической — обращением к совершенству созданий божественного Мастера. Разумеется, подобные доводы — не доказательства, но для многих они могли звучать (и звучали) вполне убедительно¹⁴. Вернемся, однако, к эстетическому контексту аргументации Коперника.

Примечания

1. См., к примеру: Hamblin C.L., 1970; Nuchelmans G., 1980.

2. Цит. по: Jardine L., 1988. P. 196. — По оценке Л. Джардайн, «для понимания логики гуманистами характерно фундаментальное допущение, будто oratio может быть убедительной (may be persuasive, even compelling), даже если нет возможности установить, насколько правомерна и формально обоснована аргументация (the formal validity of the argument)» (Ibid. P. 175).

3. Коперник Н., 1964. С. 13.

4. Аристотель, 1978. Вторая аналитика, I, 6, 75a, 1—5. С. 269 (см. также с. 524, 526).

5. Аристотель, 1978. Топика, VII, 11, 162a, 9—11. С. 524.

6. Аристотель, 1978. Первая аналитика, I, 1, 24b, 19—20. С. 120.

7. Собственное, по Аристотелю, «это то, что хотя и не выражает бытия вещи, но что присуще только ей и взаимозаменяемо с ней» (Аристотель, 1978. Топика, I, 5, 102a, 18—20. С. 353).

8. Peter of Spain, 1990. P. 56—57. — Ср. с утверждением Аристотеля: «после того как уничтожатся части, должно уничтожиться целое; если же уничтожается целое, не обязательно, чтобы были уничтожены и части» (Аристотель, 1978. Топика, VI, 13, 150a, 30—35. С. 491). Достоверных сведений о Петре Испанском история не сохранила. Известно, что он был автором получившего широкую известность трактата Summule logicales magistri Petri Hispani, написанного, по-видимому, между 1230 и 1245 гг., по которому преподавался курс логики в европейских университетах вплоть до XVII столетия. Долгое время считалось, что Петр был португальским врачом Pedro Julio (ок. 1215—1277), ставшим в 1276 г. папой под именем Иоанна XXI. Однако, согласно другой, более древней традиции, Петр, родом из Кастилии, был монахом-доминиканцем, возможно, его имя было Petrus Ferrandi Hispanus (ум. между 1254 и 1259 гг.). Имеются и другие атрибуции.

9. «...Состояние неподвижности считается более благородным и божественным, чем состояние изменения и неустойчивости, которое по этой причине более приличествует Земле, чем Вселенной» (Коперник Н., 1964. С. 29). См. также: Moss J.D., 1993, esp. р. 58.

10. «...Довольно нелепо приписывать движение содержащему и вмещающему, а не содержимому и вмещенному, чем является Земля» (Коперник Н., 1964. С. 29).

11. Подр. см.: Goddu A., 1996.

12. Коперник Н., 1964. С. 29; Copernicus N., 1975. P. 17.

13. Подр. см.: Goddu A., 1996.

14. В том числе для Ретика (о нем см. далее), Мёстлина (M. Maestlin или Mästlin или Möstlin; 1550—1631), Кеплера, Галилея и многих других. «Обращенных» (я имею в виду тех, кто принял не только вычислительную сторону учения Коперника, но и его космологию) оказалось немного, но, как сказал Аристотель, диалектическое положение «есть вопрос, правдоподобный или для всех, или для большинства людей, или для мудрых», «ибо можно считать правдоподобным то, что полагают мудрые» (Аристотель, 1978. Топика, I, 10, 104a, 10—15. С. 359).