Prima ratione

Мир распахнулся в центильоны раз.

М. Волошин

«Главный принцип» Коперника (т. е. RT-отношение) также имеет свой литературно-художественный интертекст. Его анализ я начну с цитаты из десятой главы первой книги De Revolutionibus, которая, по мнению некоторых исследователей¹, является ключом к пониманию генезиса гелиоцентрической теории: «Что же касается порядка планет, то древние философы пожелали его установить на основании продолжительности их обращений, полагая, что из тел, имеющих одинаковую скорость, будут казаться движущимися медленнее те, которые находятся на большем расстоянии, как это доказывается у Эвклида в "Оптике". Поэтому они полагают, что Луна совершает свое круговое обращение в кратчайшее время, так как она вращается ближе всего к Земле по наименьшему кругу. Самым же вышним является Сатурн, который в наибольшее время обходит длиннейший круг. Ниже находится Юпитер. После него идет Марс. Относительно Венеры и Меркурия имеются различные мнения вследствие того, что они не могут удалиться от Солнца на любое расстояние, как приведенные выше планеты»². И далее Коперник описывает порядок планет согласно его гелиоцентрической теории, ссылаясь попутно на Тимея Платона, Гермеса Трисмегиста, Электру Софокла, Аристотеля, а также на Марциана Капеллу и «других латинских писателей», кои «полагают, что Венера и Меркурий обращаются вокруг находящегося в середине Солнца не дальше, чем позволяет кривизна их орбит, поэтому эти светила не обходят вокруг Земли, как другие планеты, но имеют повернутые вовнутрь апсиды (т.е. обращаются вокруг Солнца. — И.Д.). Следовательно, что же другое хотят сказать эти писатели, как не то, что центр орбит этих светил находится около Солнца (...) Если теперь кто-нибудь на этом основании (hinc sumpta occasione) отнесет к тому же центру и Сатурн с Юпитером и Марсом... то не ошибется»³.

Мысль о том, что периоды обращения планет тем больше, чем больше радиусы их орбит, можно встретить у Витрувия⁴. Впрочем, вполне возможно, что Коперник имел в виду фрагмент из сочинения Аристотеля «О небе»: «...коль скоро мы исходим из предпосылки, что крайнее вращение Неба простое и самое быстрое, а вращение остальных [планет] медленнее и сложнее (так как каждая движется по своей орбите в направлении, противоположном движению Неба), то тем самым уже логично, чтобы [планета], наиболее близкая к простому и первому вращению, проходила свою орбиту за наибольшее время, наиболее далекая — за наименьшее, а остальные — чем ближе, тем за большее, чем дальше, тем за меньшее. Ибо наиболее близкая [к первому вращению] одолевается [им] в наибольшей мере, наиболее далекая — в наименьшей, вследствие удаленности на большое расстояние...»⁵

И Аристотель, и Витрувий исходили из того, что источник движения — восьмая сфера, т. е. сфера звезд. Именно она приводит в движение остальные, расположенные внутри нее планетные сферы, но почему-то в противоположном направлении. В итоге «первое движение» «гасит» остальные, и чем ближе планета к перводвижению звездной сферы, тем более гасится ее движение и тем больше период ее обращения. Для Аристотеля RT-симметрия есть результат предсуществующего status quo, следствие неких априорных физических отношений между движениями сферы звезд и внутренних планетных сфер. Аверроэс (1126—1198), комментируя приведенный фрагмент из Аристотеля, подчеркивал, что период обращения планеты есть убывающая функция ее удаленности от сферы звезд, тогда как между величиной периода и средним расстоянием планеты до Земли (в геоцентрической модели) нет прямо пропорциональной зависимости. Этот комментарий Аверроэса широко обсуждался в Италии во время философских диспутов как раз в то время, когда там учился Коперник⁶.

Польского астронома, судя по приведенным выше цитатам, смутило то обстоятельство, что в теории Птолемея RT-отношение (RT-симметрия) выполняется только для верхних планет, но нарушается для нижних. Получалось, что характер (а следовательно, и теория) движения Меркурия и Венеры существенным образом отличен от характера движения Марса, Юпитера и Сатурна. Птолемей пришел к заключению, что на основании имеющихся у него данных решить вопрос о порядке планет (особенно нижних) не представляется возможным, как и вообще объяснить все особенности их движения «при помощи круговых равномерных движений, которые по природе свойственны божественному, чуждому беспорядка и неравномерности». «Задача эта, — сетует Птолемей, — представляет очень большие трудности и как следует еще не была решена никем из предшествующих»⁷.

Наиболее вероятным автор Альмагеста считал такой порядок планет, при котором Солнце оказывалось в середине (напомню, что Земля к числу планет традиционной астрономией не причислялась):

Луна, (Меркурий, Венера)⁸, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн.

Основанием для подобного «гелиоцентризма» послужило то обстоятельство, что, согласно оценкам Птолемея, сделанными им в Планетных гипотезах, в пространстве между сферой Луны и сферой Солнца вполне могли поместиться сферы Меркурия и Венеры в полном согласии с его «the nested-spheres logic»⁹. Однако противоречие между гипотезой вплотную вложенных друг в друга небесных сфер и RT-отношением (а выполнимость этого отношения представлялась Копернику естественным требованием к теории планет) сыграло, по-видимому, существенную, если не главную роль в принятии последним гелиоцентрической идеи.

С птолемеевой гипотезой вложенных друг в друга небесных сфер связано еще одно немаловажное обстоятельство, которое также могло стать возможным, хотя вряд ли определяющим, мотивационным импульсом коперниканской революции¹⁰ наряду с упомянутым выше желанием фромборкского астронома последовательно провести древний принцип равномерных круговых движений планет и передать RT-симметрию мира.

Предложенные Птолемеем пространственные модели движения планет¹¹ резко критиковались в Средние века сначала арабскими натурфилософами, особенно Аверроэсом и Альпетрагием, а позднее, в XIV столетии, и европейскими авторами¹². Однако ничего лучшего взамен никто предложить не мог. Как заметил Э. Рейнхольд в предисловии к своему учебнику Theoricae novae planetarum¹³, теорию, оперирующую с большим числом планетных сфер, приходится принимать, главным образом, в силу слабости нашего ума (imbecillitati nostri intellectus), ибо без этих сфер нам было бы крайне трудно охватить мыслью эту «гармонию нерегулярности» в движении планет. Рейнхольд здесь имеет в виду, в частности, то обстоятельство, что математически эквивалентным комбинациям окружностей, используемых для представления движения планет на плоскости, отвечают физически неэквивалентные комбинации и расположения трехмерных планетных сфер. Скажем, модели эксцентра и «деферент + эпицикл» описывают (при определенном подборе параметров) одно и то же результирующее движение на плоскости, но этим плоскостным моделям отвечают разные и неэквивалентные пространственные модели. И самое печальное, что существующие теории не позволяли решить, какая система планетных сфер отвечает действительности.

Космологические новации Коперника в принципе решали этот вопрос (если, конечно, принимать гелиоцентризм за истину), но в XVI столетии такое решение мало кого устраивало. В самом деле, когда Тихо Браге рассчитал параметры и расположение планетных сфер, используя гелиоцентрическую модель и данные Коперника, то оказалось, что некоторые сферы (скажем, Марса и Солнца) перекрываются, чего быть не могло, поскольку сферы считались твердыми (иногда даже говорили о хрустальных сферах). Как ни странно (с сегодняшней точки зрения), но уже одно это обстоятельство удерживало многих — например, К. Ротманна (Chr. Rothmann; ок. 1560 — ок. 1611)¹⁴, П. Виттиха (P. Wittich; ок. 1546—1586) и того же Тихо и др.) от признания теории Коперника. Только наблюдение кометы 1585 г., которое не оставляло сомнений в том, что ее движение происходит в «надлунной области» и, следовательно, комета должна проходить сквозь небесные сферы, заставило Тихо обратиться к берущей свое начало в натурфилософии стоиков идее о флюидной природе сфер, что не противоречило ни возможности их перекрывания, ни возможности прохождения через них твердых тел (к примеру, комет)¹⁵.

Заметим, что сам Коперник уклонился от обсуждения вопроса о природе небесных сфер, видимо, для него важнее было другое — его теория открывала путь к количественному описанию движения небесных тел в пространстве, тогда как традиционная астрономия рассматривала движения проекций планет на небесной сфере. Здесь уместно, несколько забегая вперед, отметить (пока только отметить) одну историческую соотнесенность в развитии астрономии и живописи. Со времени Джотто (Giotto di Bondone; 1266/67 или 1276—1336) в европейской живописи появляется новый герой — само живописное пространство, распахнувшееся на месте непроницаемого («византийского») золотого фона традиционной иконописи, в который были инкрустированы изображаемые предметы (каждый на своем «естественном» месте). Открытие Джотто со временем, в XV в., оформилось в стройное учение о линейной перспективе, основанное на принципах «фиксированной дистанции» между глазом наблюдателя и объектом и соразмерности вещей в ракурсе их «правильного» ви́дения. Вещь возникает из невидимого зрителю каркаса перспективных «силовых линий», которыми она, если воспользоваться выражением В.В. Маяковского, «обстругивается и оформляется».

Для эстетически измышленной космологии Коперника «симметрия» мира, выражаемая в том числе (и главным образом) RT-зависимостью, — это не следствие неких априорных физических пропозиций, но «primo, ratione»¹⁶ Творения, кое «устроено в наилучшем порядке (in optima sunt ordinatione constituta)»¹⁷. Симметрия мира стоит создания новой астрономии, а в перспективе — и новой физики. Как сказано в De Revolutionibus, отвергая геоцентризм, мы оказываемся перед выбором: или искать иной центр движения, «к которому относится порядок распределения планет», или допустить, что «вообще не было никакого принципа [их] распределения»¹⁸. Вторую альтернативу Коперник отбросил как абсурдную, и, если верить его объяснению, обратился к тексту «энциклопедии Марциана Капеллы», т. е. к восьмой книге его знаменитого трактата De nuptiis Philologiae et Mercurii¹⁹.

Видимо, внимание польского астронома привлекла следующая фраза Капеллы: «Tria item ex his cum Sole Lunaque orbem Terrae circumeunt, Venus vero et Mercurius non ambiunt Terraram...» (т. е. лишь три планеты — Сатурн, Юпитер и Марс, вместе с Солнцем и Луной, вращаются около Земли, тогда как Венера и Меркурий не обращаются вокруг нее)²⁰. Таким образом, хотя взгляды Капеллы не были в полном смысле слова гелиоцентрическими, тем не менее его предположение о характере движения Меркурия и Венеры представлялось вполне логичным. Коперник, «hinc sumpta occasione» пошел дальше, предположив, как он сам пишет, что все планеты, включая Землю, которая обрела в его теории статус планеты, движутся вокруг Солнца. Элементарный пересчет периодов обращения планет²¹ показал, что T_{Меркурий} < T_Венера < T_Земля = 1 год. Можно предположить, что именно оценка величин периодов обращения планет согласно гелиоцентрической модели убедила Коперника в правомерности и целесообразности дальнейшей разработки модели, наделяющей Космос той соразмерностью (симметрией), которую «иным способом нельзя обнаружить»²². Но симметрия и гармония мира были выявлены ценой отказа от традиционной космологии. «И почему нам не считать, что суточное вращение для неба является видимостью, а для Земли — действительностью (quotidianae revolutionis in caelo apparentiam esse et in Terra veritatem)»²³, — риторически вопрошал Коперник. Иными словами, перцепция подобна метонимии, поскольку наблюдаемая данность — «ведь каждый день пред нами Солнце ходит» (А.С. Пушкин) — в восприятии оказывается на месте причины, которая эту данность определяет. Не случайно поэтому Коперник, «спеша за метафорой (и метонимией. — И.Д.) в древний мир» (И. Бродский), завершает цитированную выше фразу строкой из Вергилия:

Пристань мы покидаем; город и земли отходят²⁴.

Это очень значимое место в структуре De Revolutionibus. «Provehimur portu terraeque urbesque resedunt» — фигура речи (метонимия), обозначающая отплытие корабля. Однако использование метонимии (и вообще тропов) вне сферы художественного творчества может ввести читателя в заблуждение. Троп, по словам С.С. Неретиной, — это «постоянная готовность вещи принять иной смысл», и в средневековом дискурсе он включал в себя все содержательные характеристики (объективная, реальность и ее осмысление) в их тождестве с формальным выражением²⁵. Вергилий, используя приведенную метонимию — «terraeque urbesque recedunt», — утверждает приоритет субъекта. Коперник же, живя в эпоху, стилистически ориентированную на троп, если воспользоваться классификацией Ю.М. Лотмана²⁶, настаивает на непременной инверсии метонимии (или, по крайней мере, на учете возможности ее инверсии), в результате чего «причина» и «следствие» могли поменяться местами²⁷. Наше восприятие небесных движений есть следствие движения Земли, но перцептивно мы не в состоянии определить, какую именно причину маскирует наблюдаемая данность, поэтому троп в коперниканском мире должен стать не более чем художественным приемом, в противном случае мы будем принимать за истину метонимию нашего восприятия. Коперник, таким образом, анализирует движение Земли в терминах общей структуры Вселенной, как конститутивный момент ее системной целостности и, что очень важно, с позиций принципа относительности движения.

Примечания

1. Goldstein B.R., 2002.

2. Коперник Н., 1964. С. 30—31.

3. Там же. С. 32—33; Copernicus N., 1975. P. 19.

4. «Юпитер, бегущий по орбите между Марсом и Сатурном, пролетает больший путь, чем Марс, и меньший, чем Сатурн. Также и остальные планеты, чем дальше они отстоят от последнего неба и чем ближе их орбиты к Земле, тем быстрее они, видимо, вращаются, так как каждая из них, имеющая меньшую орбиту, часто обгоняет находящуюся выше, проходя под нею (...) Планеты, стремящиеся против вращения мира (т. е. движущиеся в направлении, противоположном направлению движения звездной сферы. — И.Д.), завершают обход по своим путям, но из-за суточного вращения неба одни опережают другие» (Десять книг об архитектуре Витрувия, 1938. С. 30 (IX, 1. 14—15). Несколько ранее, в 1936 г., был издан русский перевод труда Витрувия, под редакцией А.В. Мишулина с огромным количеством ошибок и нелепостей. Например, ключевая фраза приведенного выше фрагмента из девятой книги трактата (перевод Н.Ф. Дератани) звучит так: «...чем на большее расстояние отстоят они [небесные тела] от края неба и чем ближе они к круговой орбите Земли, тем, по-видимому, они быстрее движутся, потому что каждая из них...» и т. д. (Марк Витрувий Поллион, 1936. С. 267; IX, 1, 14. — Курсив мой.). Получается, что Витрувия, согласно которому, если верить такому переводу, Земля движется по круговой орбите, можно смело записывать в число идейных предшественников Коперника, что, конечно, не так.

5. Аристотель, 1981. О небе, II, 10, 291a, 30—35; 291b, 1—10. С. 324—325.

6. Rose P.L., 1975. P. 118—142; Aristotelis opera, 1495—1496. T. 5. P. 212^va—b. Несколько иначе Аверроэс прокомментировал аналогичное высказывание Аристотеля в Метафизике (XII, 8): «чем ближе [планета] к Земле, тем быстрее [она] движется» (цит. по: Genequand C.F., 1984. P. 172).

7. Птолемей К., 1998, IX 1, 2. С. 278.

8. Вопрос о внутреннем порядке двух указанных в скобках нижних планет оставался открытым.

9. Margolis H., 2002. P. 34. Подр. см.: Aaboe A., 2001. P. 114—134; Ptolemy, 1984. P. 419—420.

10. В «узком», астрономо-космологическом смысле этого слова.

11. См. сноску 132, а также работу: Goldstein B.R., 1985.

12. Sabra A.I., 1994. P. 133—153.

13. Reinhold E., 1542. С ii V.

14. О взглядах Ротманна см.: Tredwell K.A., Barker P., 2004. P. 147—148.

15. См. подр.: Donahue W.H., 1981.

16. Замечу, что многие современники и последователи Коперника ясно осознан вали эстетический контекст гелиоцентризма. Так, например, первый английский коперниканец Томас Диггес (Th. Digges; ок. 1546—1595) отметил, что гелиоцентрическое соотношение между размерами орбит и периодами обращения планет «придает строению небес наивысшую упорядоченность и красоту» (Digges Th., 1576; цит. по: Nature and nature's laws, 1970. P. 26—27).

17. Коперник Н., 1964. С. 21; Copernicus N., 1975. P. 11.

18. Коперник Н., 1964. С. 32.

19. Капелла Марциан Минней Феликс (V в.) — римский ритор и юрист. Родился в Карфагене. Главное его сочинение — О браке Филологии и Меркурия — представляет собой руководство по обучению дисциплинам тривиума и квадривиума. В качестве образца Капелла избрал сочинение учебного характера римского энциклопедиста Марка Теренция Варрона (116—27 г. до н. э.) Дисциплины в девяти книгах, а также Наставления оратору Марка Фабия Квинтилиана (ок. 35-ок. 100). Однако, несмотря на обилие самых разнообразных сведений, сочинение Капеллы могло служить усвоению лишь весьма скудной суммы знаний. Впрочем, это не помешало, а возможно, даже способствовало необычайной популярности трактата в течение восьми веков и даже позднее (первое печатное издание Брака появилось в 1499 г.). Подр. см.: Уколова В.И., 1992. С. 85—101.

20. Цит. по.: Eastwood B.S., 1982. P. 369. — Ср. с текстом Коперника: «Existimant enim, quod Venus et Mercurius circumcurrant Solem in medio existentem, et eam ob causam ab illo non ulterius digredi putant, quam suorum convexitas orbium patiatur: quoniam terram non ambiunt ut caeteri, sed absidas conversas habent» (Copernicus N., 1975. P. 19). Само выражение «suorum convexitas orbium» в этом фрагменте («выгнутость их орбит»; в переводе И.Н. Веселовского — «кривизна их орбит») встречается во второй книге Historia naturalis Плиния Старшего. Фраза Коперника «terram non ambiunt» — дословная цитата из приведенной в основном тексте цитаты из Капеллы. Выражения «absidas conversas» в тексте Капеллы нет, но оно не раз встречается у Плиния. Последний, правда, ничего не говорит о гелиоцентричности движения нижних планет, настаивая лишь на необходимости объяснить причину их «сопутствующего» Солнцу движения.

21. Этот пересчет не требовал сложных геометрических построений и расчетов. К примеру, согласно геоцентрической модели, Венера за 8 лет совершает 5 оборотов по эпициклу (греки считали обороты от подвижного радиуса), т. е. на один оборот требуется (8 лет ⋅ 365 дней 15 часов)/5 оборотов ≈ 584 дн/оборот (таков, по терминологии Коперника «период параллактических обращений» Венеры [см.: Коперник Н., 1964. С. 295] т. е. ее синодический период). Напомню, что в гелиоцентрической системе для внутренних планет r, радиус эпицикла в системе Птолемея, стал радиусом околосолнечной орбиты, а Солнце оказалось в точке N, в центре птолемеевого эпицикла. В геоцентрической системе Солнце за 584 дня совершает оборот на 584 дн. 0°59′8″ дн⁻¹ ≈ 575°49′ (где 0°59′8″ — угол поворота Солнца за сутки = 360° / 365 дн 15 час), т. е. за то время, пока Венера, согласно геоцентрической теории, совершает один оборот по эпициклу, центр ее эпицикла оборачивается на ss 576°. В гелиоцентрической модели между Венерой и Марсом находится орбита Земли. Венера в этой модели за 584 дн совершает (около Солнца!) оборот на 360° + 576°, т. е. за одни сутки она оборачивается на (360° + 576°)/584 ≈ 1°36′ дн⁻¹, соответственно на один полный оборот ей потребуется (360° / 1°36′) = 225 дн. Аналогичный расчет для Меркурия дает период его обращения вокруг Солнца равный ≈ 88 дн. Таким образом периоды обращения вокруг Солнца трех планет (Меркурия, Венеры и Земли) последовательно возрастают: 88, 225 и 365 дн соответственно.

22. Коперник Н., 1964. С. 35.

23. Там же. С. 27. (Copernicus N., 1975. P. 15—16).

24. Вергилий, 2000. III, 72. С. 187.

25. Неретина С.С., 1994. С. 134.

26. «В качестве эпох, ориентированных на троп, можно назвать мифопоэтический период, средневековье, барокко, романтизм, символизм и авангард (...) Во всех перечисленных стилях широко практикуется замена семантических единиц другими. Однако существенно подчеркнуть, что во всех случаях заменяющее и заменяемое не только не являются адекватными по каким-либо существенным семантическим и культурным параметрам, но обладают прямо противоположным свойством — несовместимостью. Замена осуществляется по принципу коллажа, где написанные маслом детали картины соседствуют с приклеенными натуральными объектами (приклеенная деталь по отношению к расположенной рядом нарисованной будет выступать как метонимия, а по отношению к той потенциально нарисованной, которую она заменяет, — как метафора). Нарисованные и приклеенные объекты принадлежат к разным и несовместимым мирам по признакам: реальность/иллюзорность, двумерность/трехмерность, знаковость/незнаковость и т. п. В пределах целого ряда традиционных культурных контекстов встреча их в пределах одного текста абсолютно запрещена. И именно поэтому соединение их образует тот исключительно сильный семантический эффект, который присущ тропу» (Лотман Ю.М., 1992. С. 171).

27. Интересно в этой связи замечание одного из героев трактата-диалога Г.-В. Лейбница Новые опыты о человеческом разумении: «люди, осудившие Галилея, думали, что неподвижность Земли более чем гипотеза, так как они считали это согласным со Священным Писанием и с разумом, но впоследствии убедились в том, что во всяком случае разум не может служить опорой этого суждения. Что же касается Священного Писания, то патер Фабри, пенитенциарий святого Петра, превосходный теолог и философ, издавший в самом Риме Апологию наблюдений Евстахия Дивини (знаменитого оптика), не побоялся заявить, что в Священном Писании говорится об истинном движении Солнца только в предварительном смысле и если бы учение Коперника оказалось истинным, то нетрудно было бы объяснить его, подобно следующему месту из Вергилия: "Terraeque urbesque recedunt"» (Лейбниц Г.-В., 1983. С. 532). Как видим, христианские теологи тропологическим языком языческих авторов владели вполне и готовы были обосновать, что угодно. Дело было за малым — «Докажите!». Этого же добивался и кардинал Р. Беллармино от Галилея в 1611 г. (подр. см.: Дмитриев И.С. Увещание Галилея. (В печати)).