Великое проникновение

Он «стоял на плечах гигантов». Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения смело можно назвать актом великого проникновения человека в законы природы. Говоря о Ньютоне, С.И. Вавилов в биографии ученого подчеркнул: «Можно утверждать, что на всей физике лежит индивидуальный отпечаток его мысли; без Ньютона наука развивалась бы иначе».

Сам же Ньютон свой научный подвиг оценил так: «Если я увидел больше других, то лишь потому, что я стоял на плечах гигантов»...

Выдающийся английский ученый, основоположник классической теоретической физики Исаак Ньютон родился 4 января 1643 г., через сто лет после смерти Коперника, в местечке Вульсторпе вблизи Грантама в семье фермера. Уже в детстве он отличался любовью к книгам и к конструированию всяческих механизмов. В 1661 г. Ньютон начал свою учебу в Колледже св. Троицы при Кембриджском университете, где познакомился с «Оптикой» Кеплера, работами Евклида и Декарта. В 22 года он вывел известную формулу бинома.

В 1665—1667 гг. в Англии свирепствовала чума. Ньютон вернулся домой и углубился в изучение труднейших научных проблем. Тогда-то он задумался и над вопросом: что же вынуждает планеты двигаться вокруг Солнца, а Луну — обращаться вокруг Земли?

Согласно легенде, когда Ньютон обдумывал эти вопросы, перед ним с яблони упало яблоко. И здесь будто бы его осенила мысль: а не является ли этой силой так хорошо известная всем сила тяготения? Но если бы на Луну действовала лишь одна сила, то она упала бы на Землю, как и это яблоко! Значит, необходимо было найти и другую силу, которая удерживает Луну от падения на Землю. И вот задолго до Гюйгенса, опубликовавшего свои формулы через шесть лет после этого, Ньютон приходит к выводу, что при движении тела по криволинейной траектории на него действует центробежная сила. Вот как писал обо всем этом сам Ньютон в автобиографическом наброске 1714 г.:

«...Я начал размышлять о тяготении, простирающемся до орбиты Луны, и догадался, каким путем можно определить силу, с которой шар, вращающийся внутри сферы, давит на поверхность этой сферы. Исходя из правила Кеплера о том, что периоды планет находятся в полуторном отношении к расстояниям от центров их орбит, я вычислил, что силы, которые удерживают планеты на их орбитах, должны быть обратно пропорциональны квадратам расстояний от центров, вокруг которых они вращаются. А далее я сравнил силу, требуемую для удержания Луны на ее орбите, с силой тяжести на поверхности Земли и нашел, что они почти замечательно совпадают...».

Однако результаты этих своих исследований Ньютон опубликовал лишь двадцать лет спустя, в 1687 г. По-видимому, главной причиной задержки Ньютоном публикации его открытия было то, что он долгое время не мог решить задачу о притяжении сферой внешней точки. «Простое решение, состоящее в том, что такая сфера может быть заменена точкой в центре с массой всей сферы, было найдено Ньютоном много позднее»¹.

В то же время «вынужденных каникул» Ньютон провел важные исследования по оптике. Он закупал призмы, линзы и полировочный порошок, стремился шлифованием улучшить качество телескопических линз, придать их поверхности идеальную форму. Но изображения светил все равно оставались плохого качества. Это привело Ньютона к мысли, что причиной является не плохое качество линз, а сама природа света. И тут же, пропуская узкий пучок солнечного света через призму, Ньютон открыл явление дисперсии — разложение белого света в спектр. Стало очевидно, что таким же свойством разлагать свет обладает и обыкновенная линза. Поэтому Ньютон начал строить зеркальный телескоп, в котором этого эффекта (хроматической аберрации) не было бы. Позже в 1672 г. он доложит свои результаты в сообщении «Новая теория света и цветов», а в 1704 г. выйдет его «Оптика». Как отметил С.И. Вавилов, уже в этом первом мемуаре Ньютон «впервые показал миру, что может сделать и какой должна быть экспериментальная физика. Ньютон заставил опыт говорить, отвечать на вопросы и давать такие ответы, из которых вытекала «теория». «Принципы философии» Декарта начинаются мудрым правилом: «Для исследования истины необходимо раз в жизни все подвергнуть сомнению, насколько возможно». Больше, чем Декарт, этому правилу следовал Ньютон, В его оптических сочинениях и «Началах» наука как бы начинается сызнова, как будто до Ньютона науки не существовало. Большая, но несколько хаотическая работа в области учения о цветах, выполненная до Ньютона, совершенно поглощается и меркнет в его оптических исследованиях» (Вавилов С.И., с. 325).

Третье открытие, сделанное Ньютоном в 1665—1667 гг., — это создание метода дифференциального и интегрального исчисления. Но публикацию своих открытий Ньютон оттягивал...

В 1669 г. Ньютон стал профессором кафедры физики Кембриджского университета и на этой должности пробыл более тридцати лет.

При помощи собственноручно изготовленного рефлектора (о котором уже шла речь) Ньютон мог наблюдать спутники Юпитера и фазы Венеры. Через три года, в 1671 г., он построил свой второй, несколько больший телескоп-рефлектор. Этот инструмент вызвал восхищение королевской семьи и членов Лондонского королевского общества, которое через несколько месяцев избрало Ньютона своим членом.

В те годы идея тяготения уже «носилась в воздухе». Так, в 1684 г. Роберт Гук, лондонский архитектор Кристофер Рен и бывший в то время помощником королевского астронома Эдмонд Галлей (1656—1742) пришли к выводу, что сила тяготения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центрального тела. Необходимо было доказать, что под действием такой силы планета будет описывать эллиптическую орбиту. Галлей приехал в Кембридж проконсультироваться с Ньютоном и здесь с удивлением обнаружил, что эту задачу тот давно уже решил...

Галлею удалось уговорить Ньютона передать рукопись своего труда Королевскому обществу для публикации. Но лишь в 1686 г. рукопись под заглавием «Математические начала натуральной философии» была готова полностью, в середине 1687 г. книга вышла в свет, открывая новую эпоху в развитии науки.

О том, как жил великий ученый в эти годы, рассказал его секретарь Хемфри Ньютон, проживший у Ньютона с 1685 по 1689 г.: «Все это время... он... был кроток, любезен, но всегда погружен в себя. Не помню, чтобы он когда-нибудь смеялся, разве только однажды, в ответ на вопрос какого-то знакомого: что он нашел интересного у Евклида? ...Сэр Исаак был затворник, вечно сидел над своими бумагами, редко бывал в гостях, да и к нему мало кто заглядывал... Он не любил развлечений, не катался верхом, не играл в кегли — такого случая я просто не помню; все это он считал пустой тратой времени. Из своей комнаты он выходил только затем, чтобы читать лекции в университете. Но слушателей было так мало — а еще меньше таких, кто понимал его, — что нередко он читал, можно сказать, перед пустыми стенами... Он до такой степени был погружен в свои занятия, что ел очень редко, вообще часто забывал о еде, так что, бывало, зайдешь к нему в комнату, а обед стоит нетронутый. Напомнишь ему, он отвечает: «Сейчас!» — и проглотит стоя две-три ложки, — никогда не ел сидя, как все люди. Спать ложился не ранее как в два или три часа пополуночи, иногда сидел до пяти, даже до шести, и в общем почивал не более 4—5 часов, особенно весной и осенью...

Я не замечал, чтобы он пил когда-либо вино, эль или подобные напитки, разве только за едой, да и то самую малость... Лишь один раз за все время он хворал... Болезнь свою он переносил терпеливо и мужественно, и даже как будто не дорожил жизнью; видя, как я обеспокоен его состоянием, он старался меня ободрить»².

С 1696 г. Ньютон находится в Лондоне, в частности с 1703 г. — как президент Королевского общества. Умер он 31 марта 1727 г. в возрасте 85 лет и был похоронен в Вестминстерском аббатстве — национальном пантеоне Англии. На его могиле помещена надпись: «Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, который почти божественной силой своего ума впервые объяснил при помощи своего математического метода движения и формы планет, пути комет, приливы и отливы океана. Он первый исследовал разнообразие световых лучей и особенности цветов, следующих отсюда, которых до этого никто даже не подозревал. Старательный, проникновенный и правдивый толкователь природы, древностей и святого писания, он прославил в своем учении величие всемогущего Творца. Простоту, которую требует евангелие, он доказал своей жизнью. Пусть смертные радуются, что среди них жило такое украшение человеческого рода».

Сам же Ньютон о себе сказал однажды так: «Не знаю, как на меня посмотрит мир, но самому себе я представляюсь мальчиком, играющим на морском берегу и приходящим в восхищение, когда ему удается порой найти более гладкий, нежели обыкновенно, камешек или красивую раковину; между тем, громадный океан сокровенной истины простирается передо мной...».

«Математические начала натуральной философии». В протоколе заседания Королевского общества от 28 апреля 1686 г. записано: «Доктор Винсент представил Обществу рукописный трактат, озаглавленный «Математические начала натуральной философии» и посвященный Обществу достопочтенным Исааком Ньютоном. Автор трактата приводит математическое доказательство гипотезы Коперника о небесных движениях из единственного допущения о силе тяготения, направленной к центру Солнца и убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния от означенного центра»...

«Начала» состоят из трех книг, которым предшествуют главы «Определения» и «Аксиомы или законы движения». Здесь, в частности, Ньютон дает определение массы, центростремительной силы, излагает собственные представления о пространстве и времени, формулирует три хорошо известных сегодня закона движения. В первых двух книгах, имеющих одинаковое название «О движении тел», Ньютон рассматривает вопрос о нахождении центростремительных сил, вывод их из законов Кеплера, определение орбит тел и, наконец, влияние среды на это движение (учитывается трение). И хотя Ньютон был одним из создателей нового математического метода — дифференциального и интегрального исчисления, в своей книге он избегает его применения. Каждое из сформулированных им утверждений или теорем он обосновывает при помощи геометрических приемов. Вероятно, это было сделано для того, чтобы облегчить читателю изучение излагаемых им проблем: к геометрическим доказательствам привыкли все, тогда как осваивать новый (принципиально новый!) метод еще лишь предстояло. Но современному читателю читать книгу Ньютона очень тяжело. Простым, привычным для нас языком результаты Ньютона были изложены Леонардом Эйлером (1707—1783) в его книге «Механика» (1736 г.).

Своими «Началами» Ньютон заложил фундамент небесной механики, полностью доказал правильность гелиоцентрической системы мира. Со времен Ньютона стало очевидно, что между «земным» и «небесным» нет никакого различия, что мир един и что это единство состоит в его материальности.

Большое внимание Ньютон уделил методам установления орбит по нескольким точкам, движениям тел по орбитам, апсиды которых перемещаются. Он установил: если два тела притягиваются друг к другу, то ни одно из них не остается в покое, а оба они, как бы притягиваясь к общему центру, будут обращаться вокруг него. Сам же центр тяготения будет находиться в состоянии покоя или же двигаться равномерно и прямолинейно. Ньютон тщательно проанализировал движение двух меньших тел (типа Земля — Луна) вокруг третьего, большего (Солнца), а также все неминуемо при этом возникающие особенности неравномерного движения наименьшего из них (Луны) и т. д.

Третья книга «Начал», «О системе мира», начинается словами: «В предыдущих книгах я изложил основы философии, не столь философские, сколько математические, однако такие, что на них могут быть основаны размышления о вопросах физических... Остается изложить, исходя из этих основ, учение о строении системы мира».

Приступая к этой задаче, Ньютон формулирует прежде всего основные «исходные» постулаты. В первом издании это были девять «гипотез», которые во втором и дальнейших изданиях разделены на две группы и несколько изменены. После этой переработки третья книга состоит из четырех «Правил научных рассуждений», пяти «Явлений», сорока двух «Утверждений» и «Общего поучения».

В «Явлениях» Ньютон приводит законы Кеплера, в частности, для описания движения Юпитера, Сатурна и их спутников. «Явление III» звучит так: «Пять главных планет — Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн — охватывают своими орбитами Солнце». В доказательство этого Ньютон приводит изменение фаз Меркурия и Венеры и полноту дисков верхних планет.

Далее в «Утверждении IV» Ньютон рассматривает движение Луны вокруг Земли и доказывает тождественность силы тяготения с силой притяжения Землей всех предметов на ее поверхности. Именно благодаря этому сопоставлению Ньютон и устанавливает закон всемирного тяготения.

Рассмотрев вопрос движения спутников вокруг Юпитера и Сатурна, Ньютон сделал такие три вывода: 1) тяготение существует на всех планетах; 2) тяготение, направленное к любой планете, обратно пропорционально квадратам расстояний мест к ее центру; 3) все планеты тяготеют одна к другой.

После этого он формулирует важное утверждение, что «все тела тяготеют к каждой отдельной планете, и вес тела на каждой планете при одинаковых расстояниях от ее центра пропорционален массам этих планет». Ибо «не вызывает сомнения, что природа тяготения на других планетах такая же, как и на Земле».

Сопоставляя периоды обращения Венеры вокруг Солнца, одного из спутников Юпитера и Сатурна, Луны вокруг Земли, Ньютон впервые «взвешивает» Солнце и названные планеты: «...Я нашел, что веса равных тел, находящихся на одинаковых расстояниях от центра Солнца, Юпитера, Сатурна и Земли, относятся между собой соответственно как числа 1, 1/1067, 1/3071 и 1/169 282».

Если говорить конкретно о массе Луны, то Ньютон оценил ее по высоте приливных горбов. По Ньютону она в 39,788 раза меньше, чем масса Земли (на самом же деле — в 81,3 раза).

Поскольку, далее, «диаметры Солнца, Юпитера, Сатурна и Земли относятся между собой как 10 000, 997, 791 и 109..., то плотности их относятся как 100, 94½, 67 и 400». Земля же «вчетверо плотнее Солнца, ибо вследствие огромной своей раскаленности Солнце разрежено».

Какой огромный скачок вперед по сравнению с началом того же XVII в.! Имея правильное значение радиуса Земли, значение расстояния от Земли до Солнца, Ньютон справедливо указывает, что размеры Солнца в 109 раз превышают размеры Земли, что плотность (средняя) солнечного вещества в четыре раза меньше земного. Ньютон даже назвал истинную причину большого разрежения Солнца — высокую температуру его недр. Но здесь существенную роль играет и химический состав, о чем, однако, он в то время еще не догадывался.

В межпланетной среде, утверждал Ньютон, вещество чрезвычайно разрежено, поэтому «движение планет может сохраняться в небесном пространстве в течение очень длительного времени». В частности, «Юпитер при обращении в среде такой плотности за 1 000 000 лет не потерял бы и одной миллионной части своего количества движения...».

В «Утверждении XXIV» Ньютон подробно обосновал тезис, что «приливы и отливы обусловливаются действием Луны и Солнца». И как не вспомнить здесь, что за две тысячи лет до Ньютона над этой проблемой задумывался и Аристотель. По этому поводу Галилей в «Диалогах» писал так: «...Причины их, непостижимые для Аристотеля, были, как говорят, причиной его смерти; наблюдая длительное время это явление со скалы Негропонта, он, охваченный отчаянием, бросился в море и нашел там добровольную смерть». В самом деле, как тут было не впасть в отчаяние, если явление приливов и отливов так не укладывалось в придуманную Аристотелем схему «вынужденных» движений (вверх) и «естественных» движений (вниз).

В третьей книге Ньютон значительное место уделяет кометам. Здесь он доказывает «Лемму IV»: «Кометы расположены дальше от Луны и бывают в участке планет» и «должны опускаться далеко внутрь сферы Сатурна, что и доказано их параллаксами». Как и планеты, «кометы двигаются по коническим сечениям, имеющим свой фокус в центре Солнца и описывают радиусами, проведенными к Солнцу, площади, пропорциональные (отрезкам) времени». Если же говорить о природе комет, то они «светятся отраженным от них солнечным светом», а «хвост является не чем иным, как мельчайшим паром, выделяемым головой или ядром кометы» вследствие нагревания ее Солнцем.

Ньютон задумывался и над источниками энергии, излучаемой звездами. В конце «Начал», где он рассматривает возможность падения комет на Солнце, читаем: «Следовательно, неподвижные звезды, которые постепенно истратились на свет и испарение, могут восстанавливаться падающими на них кометами и, получив новый запас горючего, могут быть приняты за новые звезды. Такого типа те неподвижные звезды, которые появляются внезапно и вначале имеют очень сильный блеск, а со временем постепенно исчезают». Правда, на следующей странице читаем и такое: «Но кажется, что неподвижные звезды, которые по очереди появляются и исчезают, блеск которых возрастает постепенно и которые по своей яркости лишь изредка превышают звезды 3 величины, принадлежат к другому типу, а именно: они, вращаясь, поворачиваются к Земле то своей светлой, то темной стороной». По-видимому, здесь, по аналогии с Солнцем, Ньютон представлял, что поверхности звезд могут быть почти полностью покрыты темными пятнами...

В «Общем поучении» Ньютон утверждает: «Такое утонченное единение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, чем по умыслу и по воле могущественного и премудрого существа», которое «управляет всем не как душа мира, а как властелин Вселенной», ибо «от слепой необходимости природы, которая всюду и везде одна и та же, не может происходить изменение вещей». Что касается причины самого тяготения, заканчивает Ньютон свои «Начала», то «причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, а гипотез я не измышляю».

Несмотря на веру Ньютона во «властелина Вселенной», ему не удалось избежать обвинений в том, что он «божье провидение заменил силой притяжения». Известный философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716) нападал на закон всемирного тяготения за то, что он «подрывает основы религии, а следовательно, и откровения»...

«Начала» Ньютона, изложенные в них идеи помогли объяснить огромное количество фактов, относящихся к природе отдельных тел Солнечной системы. Благодаря трудам Ньютона стало очевидно, что закон всемирного тяготения имеет всеобщий характер. Поэтому труды Ньютона были мощным движителем дальнейших упорных и продолжительных научных поисков.

На статуе, воздвигнутой Ньютону в 1755 г. в коллегии Троицы в Кембридже, помещены слова Лукреция: «Qui genus humanum ingenio superavit» — «Разумом он превосходил род человеческий». Английский поэт Александр Поп (1688—1744) написал такое двустишие:

«Природы строй, ее закон в отвечной тьме таился,
И Бог сказал: «Явись, Ньютон!» И всюду свет разлился...»³.

Выдающийся французский математик Жозеф Луи Лагранж (1736—1813) сказал: «Ньютон был величайшим гением из всех, когда-либо существовавших, и самый счастливый, ибо только однажды дано человеку открыть систему мира». Это — правда. Но уже в нашем веке А. Эйнштейн создал новую систему мира. И первая, и вторая являются всего лишь более или менее сложным отображением реальной картины мира. А поиски более общих законов его строения продолжаются дальше...

Примечания

1. Вавилов С.И. Исаак Ньютон. // Вавилов С.И. Собр. соч.: Т. III. — М.: Изд-во АН СССР, 1956. — С. 395.

2. Володин Б. О яблоках и звездах // Книги, открывающие мир. — М.: Книга, 1984. — С. 69—70.

3. Пер. А.П. Павлова (см. Вавилов С.И. Собр. соч.: Т. III. — С. 460, 464. В оригинале оно звучит так:

Nature and Nature's laws lag hid in night.
God said: «Let Newton be!» And all was light.