Исследования движения комет

Широко известно, что разработка теории движения комет сыграла важную роль в утверждении всего учения Ньютона в целом. Ведь именно предвычисление появления в 1759 г. давно ожидаемой кометы Галлея, сделанное Клеро, стало подлинным триумфом небесной механики, основанной на этом учении. Его работа и французская школа небесной механики, представителем которой он был, заслуженно получили всеобщее признание. К сожалению, в настоящее время совершенно забыты исследования, ее подготовившие.

В 1742 г., в год смерти Галлея, появилась новая комета, повсеместно наблюдавшаяся в Европе. Среди посвященных ей многочисленных публикаций преобладали работы, в которых отвергались принципы, положенные в основу создания теории движения комет Ньютоном и Галлеем, и ставилось под сомнение все учение Ньютона, которое предлагалось заменить картезианской «вихревой теорией комет». В этот критический момент дело своих друзей и единомышленников по созданию небесной механики, основанной на учении Ньютона, продолжил Делиль. Он убедительно показал непригодность картезианских вихревых гипотез для объяснения истинных движений комет. Тщательно пронаблюдав в Петербургской обсерватории комету 1742 г., он начал работу по созданию теории движения комет, основанной на учении Ньютона, и привлек к ней других ученых.

Вспоминая в 1744 г. о начале своих кометных исследований, Делиль писал: «...пронаблюдав комету, которая появилась в марте и апреле 1742 года, я начал работать над тем разделом астрономии, которым я еще много не занимался» [169, с. 485]. Обратившись к публикациям, посвященным кометам, Делиль с удивлением убедился, что во многих из них начисто отбрасывалось все достигнутое Ньютоном и Галлеем, теория, которых объявлялась непригодной. Наиболее ярким представителем антиньютоновской оппозиции был директор Парижской обсерватории Ж. Кассини, пользовавшийся в то время большим влиянием в Парижской Академии.

Делиль подготовил статью под названием «Новые рассуждения о теории комет» [169, с. 485—499], в которой он дал детальный обзор всей литературы по теории комет, начиная с Ньютона и Галлея, и подверг уничтожающей критике работы Кассини и его сторонников.

«Поскольку я знал точность, с которой гг. Ньютон и Галлей могли представить по своим теориям движение наиболее замечательных комет, — писал Делиль, — я представлял себе, что одна лишь эта причина была бы достаточна для того, чтобы доказать всему миру истинность этих теорий, как в том были убеждены и сами их авторы... я пребывал в крайнем изумлении, когда прочел в "Мемуарах королевской (Парижской, — Н.Н.) Академии наук" за 1731 г., что г. Кассини, изучив видимые движения всех комет, для которых есть точные наблюдения, нашел, как он говорит, способ представлять их реальную траекторию разными методами, и особенно приписывая всем им прямое движение. Отсюда он сделал вывод,… что есть много сходства между системой кометных вихрей и соответственно системой вихрей планет и их спутников. Все они имеют реальное движение с запада на восток, и что это направление движения — неизменное правило в природе» [169, с. 485, 486].

Делиль с едким сарказмом напомнил далее о том, что предположение о движении комет в самых разных направлениях было одним из принципиальных условий теории Ньютона и Галлея. Однако реальные движения доброй половины комет, которые изучались на основе наблюдений, оказались попятными, вопреки «неизменному правилу природы», открытому Кассини.

Возражения против системы Ньютона или против теории комет в целом могли бы оказаться весьма серьезными, если бы наблюдения комет действительно можно было одинаково хорошо представлять с помощью-любых гипотез, «столь же противоположных, как предположения об их движении вокруг Солнца или вокруг Земли или же с помощью реальных движений, безразлично, прямых или попятных» [169, с. 488]. Однако такие возражения, по мнению Делиля, снял сам Ньютон в третьем издании «Начал», показав удивительное согласие своей теории с наблюдениями кометы 1680 г. более чем за 4 месяца и отметив, что нет никакой иной теории, которая смогла бы правильно представить движение кометы за столь большой отрезок времени. Доказав таким образом очевидность того, что нельзя лучше Ньютона и Галлея «исследовать и вычислить» движения комет, Делиль перешел к анализу работ Кассини.

В основу своих рассуждений об истинном направлении движения комет этот сторонник вихревой теории положил 3 гипотезы, характеризующие их видимое движение: 1) видимая звездная величина комет за время их появления сильно не изменяется: 2) кометы движутся вокруг Солнца тем медленнее, чем они дальше удалены от него; 3) быстрое видимое движение комет объясняется только их близостью к Земле, любое видимое движение комет есть комбинация их реального движения с орбитальным движением Земли.

Тщательное сравнение теории Ньютона с взглядами Кассини показало, что первый ученый исследовал истинное движение комет, тогда как второй — лишь видимое геоцентрическое. «По тому, что я только что сказал, — писал Делиль, — видно, насколько доказательства гг. Ньютона и Галлея превосходят доказательства, на которые претендует или полагает, что претендует, г. Кассини. Потому что первые, помимо того, что заставляют все кометы следовать универсальному закону, замеченному в реальном движении всех планет, показали, с какой точностью теория гг. Ньютона и Галлея согласуется с самыми точными наблюдениями, которые эти ученые смогли найти для самых знаменитых комет» [169, с. 490].

В свою очередь Кассини, «ничего не определяя с помощью геометрии и вычисления», не задумываясь об истинных законах кометных движений, пытался лишь «на основе вероятного сходства» подтвердить свое мнение о прямом движении всех комет. «Поскольку он не устанавливает законов этих движений, — писал Делиль, подытоживая разбор сочинений Кассини, — он не может обосновать вычислений, и действительно, он не дает их ни для одного из наблюдений, о которых он сообщает и которые служат ему, таким образом, лишь для того, чтобы проиллюстрировать видимые движения комет, наблюдаемые с Земли» [169, с. 490].

Проведенный Делилем анализ взглядов Кассини и его сторонников наглядно показал, что эти гипотезы не идут ни в какое сравнение с теорией Ньютона и не могут ее заменить. Однако они могли запутать и действительно запутали некоторых исследователей комет, недостаточно хорошо знакомых с работами Ньютона. Убедительно показав, что законов Кеплера и основанной на них теории тяготения вполне достаточно для создания точной теории движения всех небесных тел, как планет, так и комет, Делиль наметил план дальнейших исследований по разработке такой теории. Он писал: «Одно из доказательств, которого недостает красоте системы г. Ньютона, это то, что до сих пор не смогли еще предсказать ни одной кометы» [169, с. 491]. Наиболее подходящим случаем для подтверждения теории Ньютона Делиль считал появление кометы Галлея, которое ожидалось в 1758 или 1759 гг.

Однако предвычисление кометы требовало точного знания ее орбиты. Используя геометрический метод Ньютона, изложенный во втором издании его «Начал», для вычисления орбиты кометы 1742 г. по своим наблюдениям, Делиль убедился в его сложности и громоздкости. Стало ясно, что именно это обстоятельство, сильно затруднявшее вычисления, нередко порождало сомнения в справедливости учения Ньютона даже у его сторонников. Делиль понял необходимость разработки более простых и удобных методов определения кометных орбит, пригодных для наблюдений, проводившихся в различных условиях. Как и при изучении движения солнечных пятен, Делиль сделал первый шаг в создании таких методов, предложив графический метод вычисления кометных орбит, названный им «Новый способ рассмотрения видимых и действительных, движений комет относительно Солнца» [169, с. 499—508].

Обе кометные работы Делиля были закончены им в 1742 г. и подготовлены к печати, однако из-за академических неурядиц так и не были опубликованы при жизни автора. Доложить о них он смог лишь в 1744 г. (10 и 17 декабря — о теории комет, а 20 — о графическом методе) [49, т. 2, с. 43—46]. До последнего времени они хранились в архиве и лишь в 1979 г. были изучены и изданы [169].

Тем не менее эти статьи сыграли важную роль в развитии кометной астрономии. Как выяснилось, в рукописи они были хорошо известны многим ученым XVIII в., которых Делиль привлек к начатым им самим исследованиям. Среди них прежде всего следует назвать Эйлера, Клеро и Ламберта, до 1742 г. не занимавшихся вопросами движения комет. Обсуждая основные идеи этих работ в письмах к своим многочисленным корреспондентам, Делиль настойчиво доказывал им преимущества учения Ньютона перед картезианскими гипотезами, что помогло им преодолеть все сомнения. Поставив перед учеными четко сформулированные задачи дальнейшего усовершенствования теории движения комет и снабдив их точными наблюдениями, Делиль во многом способствовал утверждению учения Ньютона в целом.

Первым, кого он привлек к разработке методов вычисления кометных орбит, был Эйлер, в то время находившийся в Берлине. Вспоминая об этом в своей работе о теории комет, Делиль писал: «Знаменитый геометр г. Эйлер, которого я вскоре после появления кометы 1742 г. через переписку пригласил приложить свои глубокие познания в геометрии к усовершенствованию этой части астрономии, так как он был любителем это делать, нашел метод, с помощью которого... можно по четырем наблюдениям узнать тип конического сечения, описываемого каждой кометой, и определить отсюда их размеры» [169, с. 495].

Сохранилось письмо Делиля к Эйлеру от 12/23 июля 1742 г., в котором он сообщал о своих наблюдениях кометы 1742 г., о неудачных попытках определения ее орбиты по методу Ньютона, оказавшемуся слишком трудоемким. Посетовав, что из-за других занятий он никак не успевает довести до конца столь громоздкие вычисления, Делиль просил Эйлера «найти способ более простого решения этой задачи, используя или большее число наблюдений или наблюдения, взятые при некоторых благоприятных условиях..» [67, с. 141]. В свою очередь Делиль обещал вычислить элементы многих комет, пропущенных в таблицах Галлея.

Эйлер быстро решил поставленную перед ним задачу, разработав метод вычисления орбит по 4 наблюдениям и усовершенствовав метод Ньютона для вычисления орбит по 3 наблюдениям. Его работы были присланы в Петербург и обсуждались здесь на нескольких заседаниях, с 13 августа 1742 г. по 16 мая 1743 г. На первом из них присутствовал и Ломоносов [49, т. 1, с. 714, 715, 740].

Применив свои методы к наблюдениям Делиля, И.В. Вагнера (Берлин) и Т. Райта (Лондон), Эйлер получил различные результаты. Это породило сомнения как в точности наблюдений, так и в пригодности методов, которые усиленно обсуждались в его переписке с Делилем, Гейнзиусом, Гольдбахом, Крафтом и другими петербургскими учеными [65, с. 80—86; 66, с. 73, 89, 158; 67, с. 139—167]. Расхождение привело к необходимости проверить полученные результаты. 8 октября 1742 г. Гейнзиус сообщил Академии о своих вычислениях орбиты кометы 1742 г., выполненных на основании трех наблюдений Делиля и метода Эйлера [49, т. 1, с. 718—719].

Работа над усовершенствованием метода вычисления кометных орбит побудила Эйлера заново перечитать «Начала» Ньютона¹ и убедиться в превосходстве предложенных там методов над картезианскими. Как видно из его переписки с Д. Бернулли за период с 20 января по 14 апреля 1742 г., Эйлер тогда еще сомневался, предпочесть ли ему при разработке теории приливов ньютоновскую силу тяжести или картезианские вихри. Не случайно Бернулли упрекал его в «недооценке великих заслуг Ньютона» [66, с. 29]. В результате полемики оба ученых разработали теорию приливов на основе учения Ньютона. Вот почему, посылая свои сочинения на конкурс, объявленный Парижской Академией, они опасались, что их работы будут там отвергнуты [66, с. 26, № 91].

Занявшись теорией движения комет, Эйлер вновь усомнился в преимуществах учения Ньютона. Однако в письмах к Делилю он не решался говорить о своих сомнениях, зная его приверженность к этому учению. Он отваживался лишь сказать об ошибках Галлея, обсуждая основные волновавшие его вопросы с Бернулли, Гейнзиусом и другими коллегами.

Наконец, и на этот раз сомнения были устранены, и Эйлер с радостью писал Гейнзиусу 11 августа 1742 г.: «Я убедился, что наблюдения кометы 1680 г., собранные Ньютоном, должны быть точны не только до минут, но даже и до 5"; и если бы я мог получить такие наблюдения, я рискнул бы определить не только параболическую орбиту кометы, но также и ее истинную орбиту, то есть эллиптическую или гиперболическую...» [65, с. 81, 82]. Как известно, метод Эйлера для определения орбиты кометы по 3 наблюдениям позволял вычислить эту орбиту приближенно, в предположении, что она парабола. С помощью 4 наблюдений можно было ввести необходимые поправки и получить орбиту, независимую от априорных предположений. Оба метода были детально рассмотрены М.Ф. Субботиным [62], поэтому нет необходимости подробнее на них останавливаться.

Изучение движения кометы 1742 г. стало хорошей подготовкой к исследованиям новой яркой кометы, появившейся в 1744 г. Как известно, она сыграла важную роль в разработке кометной теории. Тем более ценно, что Делиль, Эйлер, Бернулли и Гейнзиус встретили появление новой кометы во всеоружии. Делиль и Гейнзиус тщательно ее наблюдали.² Наблюдения Гейнзиуса были напечатаны по-немецки и в русском переводе Ломоносова [7, т. 4, с. 7—110].

Эйлер жаждал проверить на новых данных разработанные им ранее методы определения орбит комет, но для этого необходимы были точные наблюдения кометы 1744 г. Поэтому 1 февраля 1744 г. он писал Делилю: «Следует пожелать, чтобы гг. астрономы, и, главное, Вы, сударь, наблюдали ее как можно тщательнее; я надеюсь, что развил метод вычислений настолько, что смог бы с его помощью определить орбиту кометы, если только я имел бы 4 хороших наблюдения, и поэтому позволяю себе покорнейше просить Вас, сударь, прислать мне Ваши наблюдения как можно скорее...» [67, с. 175].

Делиль выслал Эйлеру свои наблюдения 3 марта 1744 г. [67, с. 176—184]. В ожидании этих материалов Эйлер воспользовался наблюдениями берлинских астрономов и пришел к выводу, что орбита кометы 1744 г. должна быть сильно расходящейся гиперболой. Применив метод Эйлера к наблюдениям кометы 1729 г., его помощник получил эллиптическую орбиту. Этого оказалось достаточным, чтобы усомниться в справедливости предположений Галлея о параболичности первоначальной орбиты, «...я подозреваю, — писал Эйлер Делилю 8 сентября 1744 г., — что г-н Галлей ошибся довольно значительно в отношении некоторых комет, ...принимая параболическую гипотезу» [67, с. 194].

В ответном письме от 11/22 сентября 1744 г. Делиль дал резкую отповедь столь поспешным заключениям, напомнив, что параболическая гипотеза принимается астрономами лишь как предварительная. С ее помощью удалось представить движения почти всех наблюдавшихся комет, и лишь в редких случаях (в том числе и Галлею) удалось уточнить эту орбиту на основании повторных появлений одной и той же кометы. Отмечая сложность вопроса, показавшегося Эйлеру слишком простым, Делиль писал: «Мне трудно... поверить, чтобы сейчас с помощью одного только наблюдения появления кометы можно было доказать, что она описывает эллипс или гиперболу, но не параболу» [67, с. 198, 199].

Делиль высказал сомнение в точности использованных Эйлером наблюдений и в правильности определения орбиты кометы 1729 г., так как по его собственным вычислениям орбита эта оказалась параболой. Для того чтобы Эйлер мог проверить свой результат, Делиль послал ему свои наблюдения и расчеты. Проверка показала правоту Делиля. В ответном письме от [31] октября 1744 г. Эйлер признал справедливость сделанных замечаний и проанализировал ошибки своих помощников. Восхищаясь проницательностью Делиля, Эйлер писал: «...я ...бесконечно удивляюсь искусству, с каким Вы нашли орбиту этой кометы, и очень хотел бы знать, каким способом Вы пришли к определению ее орбиты» [67, с. 206].

В обсуждение различных вопросов теории комет были вовлечены также Кантемир, в то время русский посланник во Франции, и Клеро, который по просьбе Эйлера присылал ему парижские наблюдения комет 1742 и 1744 гг., а также высказывал свои соображения о его работах [66, с. 139, 140]. Успехи, достигнутые Делилем, Эйлером и другими учеными в исследовании кометных орбит, заставили наконец и Кассини признать правильность учения Ньютона, против которого он так долго боролся. Клеро с радостью сообщил об этом в письме к Эйлеру от 12 мая 1744 г. [66, с. 140]. Позднее к исследованию движения комет был привлечен и И.Г. Ламберт, усовершенствовавший метод Эйлера [76, с. 73].

Сформулированная в 1742 г. Делилем задача о предвычислении появления кометы Галлея стала предметом конкурса, объявленного Петербургской Академией наук в 1761 г. Премия была присуждена работе Клеро, присланной 16 февраля 1761 г. [49, т. 2, с. 464; 172]. В 1751 г. в Петербурге было премировано другое сочинение этого автора, посвященное разработке теории Ньютона о движении Луны.

Вернувшись в 1766 г. в Петербург, Эйлер успешно продолжал свои исследования. Вместе с В.Л. Крафтом — сыном Г.В. Крафта, И.А. Эйлером и А. Лекселем он вычислял параллакс Солнца по наблюдениям прохождения Венеры по диску Солнца в 1769 г. Усовершенствованием методов таких определений параллакса Солнца, предложенных Делилем в 1743 г., много занимался и Попов. К сожалению, его работы не были опубликованы [73, с. 96, 97].

Лексель на основе методов Эйлера вычислил орбиты комет 1769 и 1770 гг. (комета 1770 I была названа его именем). Позднее, вычислив орбиту открытого в 1781 г. В. Гершелем объекта, Лексель убедительно показал, что это не комета, как полагали вначале, а планета. Ее назвали Ураном.

Важное значение для дальнейшего развития теории комет имело и другое сочинение Эйлера: «Физические исследования о причине хвоста комет, полярного сияния и зодиакального света», опубликованное в 1748 г. в Берлине [75, с. 127—131]. В нем предлагалась программа для детальной разработки теории движения частиц, вылетающих из ядра кометы. Рассматривая их перемещение под действием двух противоположно направленных сил — силы тяжести и «отталкивательной силы солнечных лучей» (светового давления), Эйлер впервые объяснил образование синхрон, колебание хвоста и другие особенности, наблюдавшиеся у знаменитой кометы 1744 г.

Наметив основные черты будущей теории, он указал, что для вычисления траектории частицы хвоста кометы необходимы данные о скорости ее выброса из ядра. Когда в 1835 г. такие данные были получены, удалось реализовать и предложенную Эйлером программу. Ф.В. Бессель провел вычисления по его схеме, положив тем самым начало механической теории кометных форм. Полное развитие эта теория получила уже в работах Ф.А. Бредихина и современных ученых, как советских, так и зарубежных.

Богатые традиции, накопленные представителями петербургской научной школы в области небесной механики, нашли достойное отражение в 3-томном курсе теоретической астрономии, изданном Ф.И. Шубертом в 1798 г. Он оказался настолько удачным, что по предложению Лапласа в 1822 г. был переведен на французский язык и получил широкое распространение в Европе.

Примечания

1. Как видно из записных книжек Эйлера, он изучал эту книгу в первые годы пребывания в Петербурге (см. ф. 136, оп. 1, № 130, л. 50 об., 51, 58 об., 59 и др.).

2. Точность этих наблюдений оценил Ф.А. Бредихин, использовав их для построения механической теории кометных форм [75, с. 125—134].