Триумф астрономии тяготения

Развитие телескопостроения и появление «Начал» Ньютона заставили раздвоиться музу Уранию — покровительницу астрономии. С одной стороны, новые удивительные инструменты позволяли человеку проникать глазом в такие дали, о которых он не мог и мечтать раньше. С другой — законы и математические методы Ньютона позволяли решать астрономические задачи, которые тысячелетиями дразнили астрономов, считаясь неразрешимыми.

Особенно быстро в XVIII веке развивается астрономия в Англии и Франции. Причем интересно отметить, что на родине Ньютона этот период славен значительными достижениями в области наблюдательной астрономии, а не теоретической, как следовало бы ожидать. После смерти Ньютона его соотечественники, пребывая в состоянии глубокого благоговения, почти ничего не сделали для развития идей великого физика. В то же время во Франции, проникнутой взглядами и философией Декарта, наблюдения отошли на второй план — и возникла целая плеяда блестящих теоретиков, продвинувших далеко вперед «астрономию тяготения», как называли современники астрономическую теорию Ньютона.

В 1758 году астрономы Европейского континента ждали давно предсказанного появления кометы Галлея.

С незапамятных времен возникали на небе Земли удивительные «косматые объекты». Яркая сверкающая голова и длинный туманный хвост, уходящий всегда в сторону, противоположную Солнцу. Такими видели и видят кометы земные наблюдатели. Впрочем, если верить летописям, раньше кометы являлись людям и в других, гораздо более страшных обличиях. Кометы издавна считались «вестниками ужаса». Неожиданное появление «косматого» небесного тела приводило в трепет. И многие писатели древности видели в кометах то мечи и копья, то страшных драконов, разевающих ужасные пасти, а то и окровавленные «отрубленные головы со всклокоченными бородами и стоящими дыбом волосами», которые светили мрачным, кроваво-красным, багровым или желтым светом.

По мнению большинства, кометы предвещали чаще всего мор, голод и войну, либо смерть короля или императора, приводившую, как правило, тоже к войне, за которой в обратном порядке шествовали перечисленные выше несчастья.

Кометы по старинным представлениям

Против подобного суеверия выступали многие выдающиеся ученые. «Да, кометы страшны, — писал замечательный французский ученый XVII столетия Гассенди, — но только вследствие нашей глупости. Мы самым бескорыстным образом выдумываем предметы безотчетного страха и, не довольствуясь действительными своими бедствиями, прибавляем к ним еще воображаемые».

Выдающиеся астрономы Тихо Браге, Кеплер и Галилей считали кометы не «чудесными явлениями», а небесными телами, единожды пересекающими орбиты планет. Однако объяснить их движение, возникновение и исчезновение никто не мог. И вот Ньютон показывает, что кометы также подчиняются законам тяготения и некоторые из них могут двигаться по эллиптическим орбитам. Только эти орбиты очень вытянуты. Эллиптическая орбита кометы может быть рассчитана, и время возвращения кометы можно предсказать. А поскольку кометы сами по себе — тела темные, видеть их удается лишь тогда, когда они освещены Солнцем. Вот и получается впечатление внезапного возникновения и исчезновения комет на небе Земли.

Схема движения кометы Галлея

Астроном Галлей еще в 1680 и в 1682 годах наблюдал кометы. Пользуясь методом Ньютона, он определил орбиты нескольких известных в истории комет, а в 1705 году издал «Очерк кометной астрономии», в котором привел вычисления более чем двух десятков кометных орбит.

Занимаясь расчетами, Галлей был поражен сходством орбит комет 1531, 1607 и 1682 годов. Кроме того, если вычесть из времени каждого последующего визита год предыдущего... 1607 - 1531 = 76, 1682 - 1607 = 75, получается примерно одинаковый период в 75—76 лет, с которым кометы посещали окрестности нашего светила. В летописи Галлей нашел упоминание о том, что и в 1456 году над Англией тоже наблюдалась «хвостатая звезда». Он тут же подсчитал: 1531 - 1456... Получилось снова 75 лет. Тогда Галлей окончательно убедился, что все эти наблюдения касаются одного и того же небесного тела, и предсказал, что где-то около 1758 года указанная комета вернется и снова засияет на английском небе. Эту комету назвали его именем.

Французский ученый Алексис Клод Клеро (1713—1765 годы) решил изучить, как силы притяжения двух больших планет — Юпитера и Сатурна — должны действовать на орбиту кометы, проходящей неподалеку от них... Клеро долго считал. Вычисления показали, что Юпитер задержит появление кометы. К этому опозданию прибавится еще действие Сатурна. В конце концов Клеро сообщил в академию, что прохождение кометой перигелия (точки орбиты, ближайшей к Солнцу) можно ожидать 13 апреля 1759 года, плюс-минус один месяц. Весь астрономический мир, затаив дыхание, ждал первого сообщения о появлении кометы. И вот 25 декабря 1758 года простой любитель астрономии, некто Георг Палич из Саксонии, первым заметил в темном небе долгожданную гостью, а 13 марта 1759 года, то есть ровно за месяц до срока, предсказанного Клеро, комета Галлея прошла через перигелий.

Это было блестящим триумфом ньютоновской теории, великолепным подтверждением правильности выведенных им законов. Астрономия из ранга искусства навсегда перешла в разряд точных наук. А кометы, потеряв мистический ореол, стали обыкновенными небесными телами — членами большого солнечного семейства.

Солнечная система, привлекавшая внимание математиков и астрономов, состояла к тому времени уже из восемнадцати признанных членов: самого Солнца, шести планет, десяти спутников и кольца возле Сатурна. Не считая пока комет, влияние которых на небесные тела не учитывалось, законы Ньютона позволили изучить движения восемнадцати членов Солнечной системы достаточно полно. Тем более соблазнительной казалась задача: научиться вычислять положение планет для любого момента времени в прошлом и будущем. При этом вычислять их положения так, чтобы результаты расчетов полностью совпадали с наблюдениями. Теперь это уже была «задача многих тел», решение которой невероятно трудно. Немудрено, что самые выдающиеся ученые брались за нее, соревнуясь в точности приближенного решения.

Еще Кеплер в свое время обратил внимание на то, что в движениях Юпитера и Сатурна наблюдаются неправильности, которые не поддаются объяснению. Позже многие исследователи доказывали, что орбита Юпитера со временем уменьшается, а орбита Сатурна — увеличивается. Это открытие ставило под сомнение устойчивость Солнечной системы. Не собирается ли она через определенный срок развалиться? Может быть, под действием накапливающихся возмущений дальние планеты в конце концов разорвут цепи тяготения и улетят прочь от Солнца? А ближние — наоборот, упадут в раскаленную пучину светила?..

Для ответа на этот вопрос следовало прежде всего выяснить причину неправильностей, обнаруженных в движениях. И если они являются следствием взаимного притяжения светил, то попытаться рассчитать их величины, пользуясь законом Ньютона.

За решение этих задач Парижская академия наук назначила премии. В те годы назначение премий за решение определенной задачи было весьма распространенным методом поощрения ученых и направления их усилий в нужное русло.

Почти одновременно с Парижской академией премиальный конкурс на решение другой задачи — объяснения неравенств в движении Луны — объявила Петербургская академия. Луна постоянно была перед глазами астрономов, и точная теория ее движения оставалась одной из важных забот.

Премии Парижской академии удостоился Леонард Эйлер (1707—1783 годы) — один из величайших математиков всех времен. В двадцатилетием возрасте Эйлер принимает приглашение переехать в Россию на должность профессора недавно учрежденной Петербургской академии наук. И с той поры не порывает связей с этим научным учреждением до конца жизни. Эйлер не обошел своим вниманием буквально ни одной области современной ему науки. Его открытия и достижения можно найти в астрономии и оптике, в теории движения жидкостей и механике. Кроме солидных книг, он написал не менее восьмисот научных статей, посвященных математике, астрономии и физике.

Решение парижской задачи было выдающимся математическим достижением, которым Эйлер прославил теорию Ньютона. Но это решение было все-таки не совсем точным. Приближенный метод оставил лазейки для ошибок. Со временем ошибки накапливались... По этой причине многие талантливые математики и астрономы снова и снова приступали к решению той же проблемы. Лишь в начале второй половины нашего века советскому математику академику А.Н. Колмогорову и его ученику В.И. Арнольду удалось штурмовать проблему устойчивости с новых позиций. Была выведена новая теорема, которая доказывала, что Солнечная система устойчива... почти для любых возможных траекторий планет. Вы спросите: «Опять почти?» Увы, да! Из доброй сотни наудачу взятых планетных орбит, девяносто шесть будут полностью удовлетворять теореме Арнольда. А четыре... Для четырех вопрос так и остается нерешенным.

Работа советских математиков представляет большой вклад в решение классической проблемы. Недаром математический институт Академии наук имени В.А. Стеклова присудил В.И. Арнольду степень доктора физико-математических наук. А несколько позже оба ученых были представлены к Ленинской премии.

Не меньше сил положено и на решение «Петербургской задачи». В результате конкурса удалось объяснить многие неравенства в движении нашего спутника. Но и здесь сказать, что теория движения Луны построена полностью, окончательно и в исследовании больше не нуждается, было бы неверно.

Триумфальное шествие законов Ньютона не закончилось описанным периодом. Нельзя, говоря об астрономии тяготения или небесной механике, обойти заключительный аккорд, после которого действительно ни у кого не осталось сомнений в величии ньютоновской теории.

К началу XIX века накопились у наблюдателей ошибки в движении недавно открытой седьмой планеты Солнечной системы — Урана. Создавалось такое впечатление, будто какое-то еще одно неизвестное небесное тело то подгоняло Уран, увлекая за собой, то притормаживало, когда оказывалось позади. И вот молодой студент Кембриджского университета Джон Кауч Адамс (1819—1892 годы) увлекся этой задачей. Два года он трудился не покладая рук и 21 октября 1845 года принес директору Гринвичской обсерватории вычисленные значения элементов орбиты неизвестной заурановой планеты. Но... Адамсу не повезло. Директор был занят своей работой, да и не поверил он тому, что вчерашний студент мог без ошибок проделать столь емкую вычислительную работу. Ведь «обратную задачу» — найти планету по возмущениям, которые она производила, пока никто до Адамса не решал...

Возмущение орбиты Урана

В том же 1845 году тоже молодой французский ученый Урбен Жан Жозеф Леверье (1811—1877 годы) представил в Парижскую академию наук два мемуара. В них он писал, что ни одна из известных причин не может объяснить наблюдаемые возмущения и что лишь внешнее тело может вызвать подобные отклонения. Узнав об этом, в Кембридже забеспокоились. Одному из наблюдателей поручили даже поискать планету согласно указаниям Адамса. Однако, проведя четыре вечера в поисках, наблюдатель ничего не обнаружил.

Наступило 31 августа 1846 года. Леверье в своем третьем мемуаре дает расчет орбиты неизвестной планеты. Но французские астрономы-наблюдатели тоже отказались ее искать. Тогда три недели спустя Леверье пишет письмо в Берлин профессору Иоганну Г. Галле: «Направьте телескоп в созвездие Водолея в точку эклиптики с долготой 326° и в пределах одного градуса от этого места вы найдете новую планету. Она девятой звездной величины и имеет заметно различимый диск». 23 сентября 1846 года в Берлине стояла прекрасная погода. Аккуратный Галле в ту же ночь направил свой рефрактор в указанную точку неба и... меньше чем в градусе от этой точки увидел «нечто», не указанное ни на одной звездной карте и имеющее «заметно различимый диск». Новая планета была открыта. Она получила имя бога морей — Нептуна.

Вот когда в Англии бросились проверять результаты наблюдений по вычислениям Адамса! Какая досада! Оказалось, что еще в июне наблюдатель трижды «засекал» Нептун своим инструментом, но по нерадивости упустил...

Честь открытия новой планеты осталась за Леверье, Галле и... Ньютоном. Потому что это открытие поставило последнюю точку в «похвальном листе» астрономии тяготения, или, правильнее теперь сказать, небесной механики. Да, ньютоновская «астрономия тяготения» выросла в большую, самостоятельную отрасль науки — «небесную механику». И если начало ее касалось планет и прочих небесных тел, то сегодня небесная механика — основа, на которой строятся все расчеты полетов искусственных спутников, космических кораблей и межпланетных станций, стартующих с космодромов Земли. «Космонавтика» — самая ближайшая родственница небесной механики — дочь ее и внучка астрономии тяготения.