Глава 25. Блуждающий и сотический годы

3 тысячи лет египетской истории начало года отмечал восход Сириуса, почти совпадавший с разливом Нила и летним солнцестоянием.

Я утверждал, что регулярность разлива Нила дала древним египтянам, как только они установили эту регулярность, сравнительно хороший способ определить продолжительность года, но мы выяснили, что они не воспользовались этой возможностью.

Кроме того, очевидно, что, если бы египтяне отметили максимальное отклонение восходящего и заходящего солнца к северу и югу в солнцестояние и сосчитали дни между ними, они получили бы еще более точный способ. Солнцестояние неизбежно происходит с большей регулярностью, чем разлив реки, поэтому, когда потребовалась большая точность, они предпочли бы солнцестояние. Солнцестояние было одинаковым для всего Египта; разлив начинался тем позже, чем ближе место наблюдения находилось к устью реки. Значит, они не воспользовались и солнцестоянием, во всяком случае не в первую очередь. Из трех совпадающих или почти совпадающих явлений: разлива Нила, летнего солнцестояния и восхода Сириуса — они сначала выбрали последнее.

По Био, гелиакический восход Сириуса в солнцестояние приходился на 20 июля (по юлианскому календарю) в 3285 году до н. э.; а по Оппольцеру, он приходился на 18 июля (по юлианскому календарю) в 3000 году до н. э.

Но это слишком общее заявление, и его требуется уточнить. В зависимости от широты время гелиакического восхода разнилось на семь дней между южными Филэ и Элефантиной, где гелиакический восход в солнцестояние впервые стал отмечаться, и северным Бубастисом. Разница между Мемфисом и Фивами составляла четыре дня, так что связь между гелиакическим восходом и солнцестоянием зависела от широты местности. Чем дальше на юг, тем ближе они совпадали.

Здесь мы видим астрономическую причину разных дат наступления нового года.

Безусловно, в какой-то момент египетские жрецы-астрономы решили, что после введения 365-дневного года с началом, как я сказал, в момент восхода одного из небесных тел они окончательно разобрались с проблемой. Но, увы, мечты наверняка скоро развеялись.

Даже введением цикла в 365 дней они не добились истинной продолжительности года; и вскоре в ходе наблюдений либо за началом разлива, либо за солнцестоянием в одном из храмов солнца, когда они были построены, оказалось, что каждые четыре года между началом природного и недавно введенного года набиралась разница в один день, которая, само собой, возникала в силу того, что истинный год продолжался 365 дней с четвертью (примерно). Со своими идеально ориентированными храмами они должны были вскоре обнаружить, что праздник летнего солнцестояния — который сейчас известен во всем мире — уже не приходился точно на день нового года, потому что если бы год продолжался ровно 365 дней, то лучи яркого солнечного света падали бы на святилище точно так же, как и за 365 дней до того. Однако, как они должны были увидеть, через каждые четыре года свет падал на него не в первый день месяца, а в следующий за ним.

Истинный год и введенный 365-дневный год находились между собой в таком отношении, как видно из нижеследующей таблицы, когда солнцестояние, соответствующее началу календарного года, приходилось на 1-й день месяца тота недавно введенного года. Что происходило в последующие годы, показано в таблице. Год за годом солнцестояние происходило все позднее относительно 1-го дня месяца тота. 1-й день месяца тота наступал все раньше относительно солнцестояния; так что относительно введенного года солнцестояние должно было смещаться вперед, 1-й день месяца тота относительно истинного года должен был смещаться назад.

Назовем истинный год неподвижным годом. Очевидно, что месяцы 365-дневного года будут постоянно перемещаться относительно месяцев неподвижного года. Тогда назовем 365-дневный год блуждающим годом.

Итак, если бы неподвижный год продолжался ровно 365½ дня, то, как следует из вышеуказанной схемы, 1-й день месяца тота в блуждающий год снова совпал бы с солнцестоянием через 1460 лет, так как через 4 года солнцестояние приходилось бы на 2-й день месяца тота, через 8 лет на 3-й день месяца тота и т. д. (365×4 = 1460).

Но неподвижный год не равен точно 365¼ дня. Во времена Гиппарха 365¼ дня не представляли истинную продолжительность солнечного года; вместо 365¼ следует написать 365,242392 — то есть истинная продолжительность года чуть меньше, чем 365 дней с четвертью.

Итак, раз год чуть меньше, то, разумеется, второе совпадение 1-го дня месяца тота блуждающего года с солнцестоянием случится через более длительный промежуток времени, чем 1460-летний цикл; иначе говоря, потребуется 1506 лет, чтобы месяцы встали на свои места в этом слегка укороченном году. Для солнцестояния и блуждающего года мы получаем цикл в 1506 лет.

Возможно, что в течение многих веков разница между неподвижным и блуждающим годами была известна только жрецам. Они не позволяли менять установленный 365-дневный год, который мы назвали блуждающим, и относились к этому так строго, что, как уже упоминалось выше, каждый фараон при восшествии на престол должен был дать клятву, что он не будет менять года. Мы можем коротко сказать, почему это было так. Жрецы таким образом получали большую власть; только они могли сказать, в какой конкретный день какого конкретного месяца произойдет разлив Нила в каждом году, потому что только они знали, какая на дворе часть годового цикла; а чтобы узнать это, им достаточно было просто и дальше каждый год приходить в свое святилище в один день в году, как это делали потом жрецы в Иерусалиме, и смотреть, куда упадет маленькое пятнышко яркого света. Так они совершенно точно узнали бы, в каком отношении стоят их год и истинное солнцестояние; а те, кто наблюдал солнцестояние, мог определить точное время разлива Нила, и никто другой.

Но предположим, что вместо солнцестояния мы взяли гелиакический восход Сириуса, и сравним последовательные восходы солнца в солнцестояние с 1-м числом месяца тота.

Почему же, вы спросите, должны различаться продолжительности циклов, основанных либо на последовательных совпадениях 1-го дня месяца тота с солнцестоянием, либо с гелиакическим восходом Сириуса? А потому, что местоположение звезд меняется, и та звезда, которая казалась египтянам надежной и должна была предупреждать о наступлении нового года, находилась, как и все остальные звезды, под действием прецессии равноденствий. Она недолго продолжала бы восходить гелиакически в солнцестояние или разлив Нила.

Среди ученых, что внесли важнейший вклад в раскрытие астрономической составляющей этого вопроса, заметное место занимают месье Био и профессор Оппольцер. При помощи их расчетов удалось свести воедино некоторые фундаментальные моменты, значение чего нельзя переоценить. Мы определили отношение египетского года к гелиакическому восходу Сириуса, к 1-му дню месяца тота, к солнцестоянию и разливу Нила; но, насколько мне удалось выяснить, до сих пор мы нигде не находим четких заявлений о важности их корреляции со временами тропического года, в которые происходили эти разнообразные феномены. Дело осложняется тем, что хронологи в таких расчетах пользуются юлианским календарем; поэтому нужно иметь в виду юлианский год и его применение хронологами. К сожалению, из-за этого возникает множество осложнений.

Конечно, гелиакический восход Сириуса — если бы в те дни использовался истинный тропический год — дал бы нам более или менее постоянное отклонение времени восхода в течение длительного периода вследствие его прецессионного движения; Био и другие до него указывали, что отклонение вследствие этого движения в той части года, когда гелиакический восход имел место, было почти равно погрешности юлианского года по сравнению с истинным тропическим или григорианским. Сотический год¹, как и юлианский, был примерно на 11 минут длиннее истинного года, так что за 3000 лет у нас получается разница примерно в 23 дня. Био своими расчетами при помощи солнечных таблиц, существовавших еще до таблиц Леверье, показал, что с 3200 года до н. э. по 200 год до н. э. Сириус постоянно, каждый год, восходил гелиакически 20 июля по юлианскому календарю — то есть 20 июня по григорианскому. Не так давно Оппольцер при помощи таблиц Леверье сделал к этим расчетам очень неожиданную поправку, которая, однако, практически не имеет значения в общей картине. Он показал, что на широте Мемфиса за 1600 лет до н. э. гелиакический восход происходил 18,6 июля, тогда как в 0 год он происходил 19,7 июля, обе даты по юлианскому календарю.

Отклонение от истинного тропического года, вызванное прецессионным движением Сириуса или любой другой звезды, можно заметить, наблюдая гелиакический восход звезды относительно любого явления природы, которое отмечает истинную продолжительность тропического года. Такое явление мы имеем в виде солнцестояния и разлива Нила, который в течение всей истории регулярно поднимался и спадал каждый год, причем первый подъем воды на небольшом расстоянии от Мемфиса происходил очень близко от летнего солнцестояния.

Био произвел ряд вычислений, из которых мы узнаем, что гелиакический восход Сириуса в солнцестояние имел место 20 июля (по юлианскому календарю) в 3285 году до н. э. и что в 275 году до н. э. солнцестояние происходило 27 июня (по юлианскому календарю), тогда как гелиакический восход Сириуса имел место, как и прежде, 20 июля (по юлианскому календарю), так что во времена Птолемеев в Мемфисе разница во времени между гелиакическим восходом Сириуса и солнцестоянием, то есть началом наводнения в этой части реки, составляла около 24 дней.

На графике (с. 264 1) белые горизонтальные линии показывают даты восходов в Фивах и Мемфисе по григорианскому и юлианскому календарю; 2) жирная диагональная линия с буквой S показывает дату солнцестояния или начало наводнения в каждом веке по юлианскому календарю на участке реки в районе Мемфиса. Тонкие диагонали показывают даты для других мест по юлианскому календарю, где начало наводнения на три дня отличается от мемфисского. Интервал между линиями соответствует трехдневной разнице между приходом наводнения; 3) интервал в несколько дней между гелиакическим восходом и наводнением в разные периоды и на разных участках реки. Его можно определить для каждого века при помощи интервала между соответствующей диагональной линией и линией, указывающей гелиакический восход; 4) точки вверху графика показывают начало сотического периода по расчетам Оппольцера, Био и автора.

Как мы узнаем из работ Био и Оппольцера, прецессионное движение звезды приводило к тому, что последовательные гелиакические восходы Сириуса в солнцестояние отделялись друг от друга периодом примерно 365¼ дня, что чуть длиннее истинного года. Значит, для Сириуса два последовательных гелиакических восхода в 1-й день месяца тота блуждающего года отделены периодом в (365¼ × 4 =) 1461 год, тогда как в случае с солнцестоянием у нас получается период 1506 лет.

Условия гелиакического восхода и захода Сириуса с 4000 года до н. э. до 600 года н. э.

Итак, в книгах по египтологии период 1461 год называется сотическим циклом, и не зря, поскольку он почти точно отмеряет интервал между двумя гелиакическими восходами в солнцестояние (или началом разлива Нила) 1-го числа месяца тота блуждающего года.

Но это всего лишь случайность, что он равен 365¼ × 4. Тогда еще не было известно, что прецессионное движение Сириуса почти точно компенсирует разницу между истинной продолжительностью года и предполагаемой в 365¼ дня. Утверждается, что этот период не был известен в древности, но был рассчитан назад в более поздние времена. Мне это кажется очень маловероятным. Я вижу в нем скорее истинный результат наблюдения, тем более что, как показал Оппольцер, в более поздние времена период был сокращен.

Как видим, наше исследование привело нас к некоторым чрезвычайно интересным астрономическим вопросам, и здесь к нам на помощь могут прийти вычисления, обязанные своей точностью трудам Леверье и других ученых, чтобы восполнить недостаток древних надписей.

Чтобы глубже рассмотреть эту тему, нам следует перейти от вопроса просто года к вопросу хронологии вообще.

Примечания

1. Сотический — связанный с Сириусом, от Сотис — гр. название звезды Сириус. (Примеч. пер.)