Спутники Юпитера

Другой, также блестяще разрешенный Лапласом вопрос касался движения четырех наиболее ярких спутников Юпитера. Их часто можно видеть в хороший призменный бинокль вблизи планеты. Когда Галилей впервые их открыл, он завел оживленную переписку с правительствами Испании и Голландии, предлагая использовать затмения этих спутников для определения географических долгот. Действительно, эти юпитеровы луны по временам скрываются в тени, отбрасываемой гигантской планетой, и происходит их затмение. (В это же время на спутниках происходит затмение Солнца.)

Так как затмения спутников, происходящие очень часто, одновременно видны на целом полушарии Земли, то, вычисляя момент их наступления наперед по какому-нибудь, например Гринвичскому, времени, можно будет, как думал Галилей, определять долготу на море. Неудовлетворительное состояние методов определения долготы было подлинным бичом тогдашнего мореплавания; обладавшие громадными флотами Испания и Голландия дали бы многое за удачное решение проблемы.

Выяснилось, однако, что движение спутников вокруг Юпитера далеко не так прост, как предполагал Галилей, и вычислять моменты их затмений заранее с требуемой точностью было невозможно. Правда, Кассини в конце XVII столетия эмпирически составил таблицы движения спутников, но они не были достаточно точны, а кроме того, еще не было теории тяготения, которая объяснила бы особенности их движения. В 1764 г. Парижская академия наук объявила премию за наилучшую аналитическую теорию движения спутников Юпитера. В 1766 г. Лагранж математически рассмотрел эту проблему в работе, явившейся, по выражению Даламбера, «шедевром анализа». Лагранж ввел ряд упрощений, однако в его работе не были преодолены все трудности, поэтому сравнение теории с наблюдениями давало все еще неудовлетворительные результаты.

Лаплас в 1789 г. рассмотрел возмущения, которые испытывают эти спутники со стороны Солнца и друг от друга; он создал теорию, которая не только блестяще согласовывалась с наблюдениями, но позволила вывести несколько чрезвычайно простых и важных законов этих движений, с тех пор носящих его имя. Один из этих законов Лапласа, вытекающих как следствие из его теории возмущений, говорит, например: время обращения первого из спутников, сложенное с удвоенным временем обращения третьего, дает в сумме утроенное время обращения второго (если пренебречь вековыми возмущениями).

Это и другие замечательные соотношения в системе спутников могли бы показаться мистическими. Однако Лаплас доказал, что первоначально законы, открытые им в системе спутников, могли выполняться приблизительно и только последующее длительное взаимодействие спутников привело к такому строгому выполнению законов, какое наблюдается. При помощи своей теории Лаплас определил даже массы спутников Юпитера, хотя истинные размеры этих тел в то время еще не были известны.