Вековое ускорение Луны

Одним из наиболее замечательных исследований Лапласа являлось раскрытие им тайны векового ускорения в движении Луны, не только ставившего в тупик его предшественников, но и угрожавшего, казалось, продолжительному существованию Земли и ее спутника.

С давних пор и до настоящего времени ни одно небесное явление не доставляло ученым столько беспокойства, как движение Луны.

Луна обращается вокруг Земли по эллипсу, то приближаясь к ней, то удаляясь от нее. Однако это движение под действием земного тяготения только в первом приближении происходит по законам Кеплера. Солнце своим притяжением действует на это движение Луны как возмущающее тело, притом с очень большой силой. Поэтому движение Луны чрезвычайно сложно. Ее движение не только постоянно отклоняется от законов Кеплера, но и сама лунная орбита, как и ее положение в пространстве, непрерывно изменяются. Все эти осложнения движения Луны хорошо нам заметны, потому что Луна — ближайшее к нам небесное тело. Еще древние наблюдатели, не имевшие никаких телескопов, обнаружили многое из таких необъяснимых особенностей движения Луны, а в XVII в., с развитием техники наблюдений, этих неравенств лунного движения обнаруживалось все больше и больше.

Если не иметь точной теории движения Луны, нельзя заранее вычислить видимое с Земли положение Луны на фоне звездного неба. Такое положение дела представлялось нетерпимым не только с точки зрения науки, стремящейся не оставлять необъясненных явлений в природе, но и для повседневной человеческой практики. Определяя положение Луны среди звезд и сравнивая его с вычисленным наперед положением, данным, например, по Гринвичскому времени, сухопутные путешественники и моряки могли определять географическую долготу своего местопребывания. Этим способом, более надежным, чем наблюдения спутников Юпитера, очень широко пользовались в течение нескольких столетий, а иногда пользуются еще и сейчас.

Однако для успешного применения наблюдений Луны к определению долготы нужны достаточно точные предвычисления ее положений, а при отсутствии точной теории движения нашего спутника сделать это невозможно.

В XVII и XVIII столетиях Англия, обладавшая наиболее мощным флотом, усиленно захватывавшая новые колонии за океанами, терпела большие убытки от несовершенства морских методов определения долгот. В 1713 г. английское правительство объявило премию в 20 тысяч фунтов стерлингов (120 тысяч рублей по тогдашнему курсу) за способ, позволяющий определять долготу с точностью хотя бы до полуградуса, и меньшие премии — за менее точные методы.

В поисках новых методов и в попытках улучшить старые приняли участие крупнейшие астрономы XVIII столетия. Но эти поиски не сразу увенчались успехом. Главные усилия были направлены на составление улучшенных таблиц движения Луны.

Эйлер, Клеро и Даламбер почти одновременно и независимо друг от друга получили приближенные решения проблемы трех тел, которую каждый из них пытался применить к движению Луны под действием тяготения к Земле и Солнцу.

Эйлер однажды обращался к теории Луны и достиг того, что основанные на его теории таблицы Т. Майера оказались в относительном согласии с наблюдениями. По этим таблицам долгота находилась с точностью около одного градуса. Работа Эйлера была премирована британским правительством (частью суммы); 18 тысяч рублей получила и вдова Т. Майера.

Несмотря на этот успех теории, и Эйлер, и Клеро, и Даламбер оказались бессильными объяснить загадочное ускорение в движении Луны, замеченное Галлеем еще в 1693 г. при сравнении наблюдений затмений, проведенных в древности и в современную ему эпоху. Вековое ускорение в среднем движении Луны, необъяснимое в течение целого столетия и грозившее к тому же подорвать доверие к точности закона Ньютона, оказалось одной из наиболее интересных проблем. Попытка Лагранжа, предпринятая им в 1774 г., потерпела полнейшую неудачу, и он стал даже сомневаться в подлинности древних наблюдений.

Лапласу пришлось много потрудиться над решением загадки, и иногда даже он сбивался с истинного пути, допуская, например, что тяготение распространяется не мгновенно, а подобно свету, с некоторой конечной скоростью.

В 1787 г. Лаплас нашел окончательное и верное решение вопроса, так долго мучившего теоретиков и практиков. Лаплас указал на причину векового ускорения в движении Луны и теоретически вычислил его величину.

Под действием возмущения от планет земная орбита непрерывно меняется; колеблется и ее размер (большая полуось), и степень вытянутости (эксцентриситет). Лаплас еще раньше доказал, что земная орбита делается то более круглой (когда эксцентриситет уменьшается), то более вытянутой, и эти изменения происходят периодически, хотя и очень медленно.

Лаплас убедился, что средняя скорость движения Луны вокруг Земли зависит от эксцентриситета земной орбиты. Движение Луны ускоряется, когда форма орбиты Земли приближается к кругу, и наоборот. Таким образом, вековое ускорение в движении Луны, как и для Юпитера, является не вечным, а периодическим, и настанет время, когда Луна станет двигаться с замедлением.

Разрешением лунной загадки Лаплас устранил последнее важное в его время разногласие между теорией тяготения и наблюдениями. Это был полный и окончательный триумф ньютонианства и небесной механики, заставивший представителей других менее точных наук с завистью посматривать на астрономов.

В третьем томе «Небесной механики» Лаплас дал полное и совершенно новое изложение теории Луны, пользуясь которым Бюрг (в Вене), а затем Бургардт (немец, поселившийся в Париже) составили и издали новые таблицы движения Луны. Эти таблицы вытеснили менее точные таблицы Майера и надолго стали надежным пособием для отважных мореплавателей и исследователей новооткрытых стран.

Чрезвычайно трудно описать или хотя бы перечислить все усовершенствования теории движения тел Солнечной системы и практики вычисления этого движения, которые ввел Лаплас и изложил на страницах своей «Небесной механики». В 1780 г., например, он разработал совершенно новый способ определения орбит новооткрытых планет и комет, послуживший основанием для большей части позднейших работ, например для выполненной уже в XX в. работы Лейшнера. Способом Лапласа, хотя и в измененном виде, пользуются современные астрономы-вычислители планетных путей.

Методы учета возмущений в движении небесных тел как методы классической небесной механики, разработанные Лапласом и Лагранжем, сохранили большое значение и в нашем веке; они применялись не только в астрономии, но и в теоретической физике, например при изучении движения электронов в атомах, в модели, созданной Нильсом Бором.

Основываясь на формулах Лапласа, его современники и последователи составили намного более точные и очень важные для практической астрономии таблицы движения планет. В 1845 г. сравнение наблюдений с таблицами Бувара, представляющими лапласову теорию движения планет, привело Леверье к предсказанию (путем вычислений) существования новой планеты — Нептуна.

Лаплас действительно интересовался практическими применениями своих теорий. Многие из вычислений он проверил лично, по поводу других вел оживленную переписку.