«Phaenomena» Евклида и основные элементы небесной сферы

Как уже упоминалось выше, александрийские астрономы попытались определить «отправные» точки для дальнейших систематических исследований. В этом отношении особая заслуга принадлежит математику Евклиду (III в. до н. э.), который в своей книге «Phaenomena»¹ впервые ввел в астрономию понятия, до тех пор в ней не использовавшиеся. Так, он дал определение горизонта — большой окружности, являющейся пересечением плоскости, перпендикулярной к линии отвеса в точке наблюдений, с небесной сферой, а также небесного экватора — окружности, получающейся при пересечении с этой сферой плоскости земного экватора. Кроме того, он определил зенит — точку небесной сферы над головой наблюдателя («зенит» — арабское слово) — и точку, противоположную точке зенита, — надир (рис. 56).

И еще про одну окружность говорил Евклид. Это небесный меридиан — большая окружность, проходящая через Полюс мира и зенит. Она образуется при пересечении с небесной сферой плоскости, проходящей через ось мира (ось вращения) и отвесную линию (т.е. плоскости, перпендикулярной плоскости земного экватора). Относительно значения меридиана Евклид говорил, что, когда Солнце пересекает меридиан, в данном месте наступает полдень и тени предметов оказываются самыми короткими. К востоку от данного места полдень на земном шаре уже прошел, а к западу еще не наступил. Как мы помним, принцип измерения тени гномона на Земле в течение многих столетий лежал в основе конструкции солнечных часов.

В «Phaenomena» Евклидом были введены и другие очень важные для астрономии понятия. При определении координат объектов на небесной сфере специалисты указывают прямое восхождение и склонение. Например, Сириус — священная звезда египтян Сотис — имеет прямое восхождение 6 ч и 42,9 мин и склонение — 16°39'; для Веги эти значения составляют соответственно 18 ч 35,2 мин и + 38°44'. Для астрономов это то же самое, что адрес на конверте для почтальона... Но что представляют собой эти координаты? Оказывается, это просто дуги окружностей или, как говорят астрономы, кругов. Проведем круг через два Полюса мира и небесное светило (он будет перпендикулярен плоскости экватора). Дуга этого круга, измеряемая от экватора до объекта, и есть склонение; для Северного полушария оно изменяется от 0 до +90°, а для южного — от 0 до -90°. Прямое восхождение — это дуга экватора, измеряемая от точки весеннего равноденствия до места пересечения круга склонения светила с экватором. Но, как видим, величина этой дуги выражена в часовой мере. Дело в том, что Земля совершает полный оборот вокруг оси за 24 ч, а с другой стороны, полный оборот составляет в градусной мере 360°, т. е. один час равен 15°, одна минута равна 15 дуговым минутам и т. д. По ряду соображений в астрономии для прямого восхождения употребляют именно часовую меру, хотя координаты Веги можно записать и как 278°48' и + 34°44' (знак «+» показывает, что Вега расположена на северном небе).

Рис. 56. Горизонт SENW, зенит Z, надир Z', меридиан PZSP'Z'N, небесные полюса Р и Р' и небесный экватор QEQ'W на небесной сфере согласно Евклиду.

Описанная система координат называется экваториальной, и читателю вполне очевидно почему. Существуют еще две системы небесных координат — горизонтальная и эклиптическая. Основой второй системы является плоскость эклиптики, от которой отсчитывается эклиптическая широта по кругу, проходящему через два полюса эклиптики (они не совпадают с полюсами мира) и звезду. Эклиптическая долгота отсчитывается вдоль эклиптики от точки весеннего равноденствия до точки, в которой круг широты пересекает саму эклиптику.

Рис. 57. Экваториальные координаты звезды 5 согласно Евклиду.
(QKTQ' — небесный экватор, Т — точка весеннего равноденствия, PSKP' — круг склонений, S — звезда, KS — склонение δ, ТК — прямое восхождение α)

Есть некоторые основания предполагать, что эклиптическая система координат применялась в свое время вавилонскими жрецами, еще совершенно не представлявшими, что Земля — шар. Однако в строгом виде обе системы были определены лишь в книге Евклида «Phaenomena» (рис. 57). Великий математик древности первым ввел понятия, описанные нами выше (горизонт, меридиан, склонение и т. д.), которые позволили разместить небесные тела по «адресам», что способствовало дальнейшим успехам астрономов в изучении Вселенной.

Примечания

1. Phaenomena — явления.