XXIX. Лаплас

Лаплас, маркиз, пэр Франции, член Французской академии, Французского института, комиссии долгот и всех академий и ученых обществ Европы, родился в Бомоне на Оже от простого крестьянина, 28 марта 1749 г.; умер 5 марта 1827 г.

I и II тома его «Небесной механики» были изданы в 1799 г., III том — в 1802, IV — в 1805; XI и XII, принадлежащие к V тому, явились в свет в 1823, XIII, XIV и XV — в 1826, и XVI — в 1825. Наконец, первое издание «Теории вероятностей» относится к 1812 г. Предлагаем историю главных астрономических открытий, содержащихся в бессмертных творениях великого геометра.

Астрономией ум человеческий может гордиться по справедливости. Преимуществом пред прочими нашими знаниями она обязана своей высокой цели, важности и обширности средств для исследования, пользе и удивительному величию полученных результатов.

С самого начала обществ, течение небесных светил постоянно привлекало внимание и народов и правительств. Многие великие полководцы, просвещенные люди государственные, писатели, философы и высокие ораторы Греции и Рима находили в нем наслаждение; но — да будет позволено сказать, что только новая астрономия достойна имени науки. Она начинается с XVI столетия.

Три великие, три блестящие периода видим в ее жизни.

В 1543 г. твердою и смелой рукою Коперник уничтожил большую часть старых и уважаемых заблуждений, происходивших от неразумения того, что показывают чувства, и от гордости человека, считавшего себя центром Вселенной. С этого достопамятного времени Земля перестала быть центром небесных движений, заняла скромное место между планетами, и ее вещественная огромность относительно ничтожного нашего тела, сравненная со всеми телами солнечной системы, превратилась в песчинку.

Через двадцать восемь лет после того дня, в который торуньский каноник умирающими руками держал книгу, распространившую на Польшу чистую и блестящую славу, родился в Виттенберге человек, назначенный для переворота в науке, еще труднейшего, еще обильнейшего последствиями: это Кеплер. Одаренный двумя, по-видимому, несовместимыми качествами — пылким воображением и упорством в обременительных и скучных вычислениях, Кеплер угадывал, что движения светил должны быть связаны между собою законами простыми, или, говоря собственными его словами, законами гармоническими, и решился открыть их. Множество тщетных покушений, ошибки в числах, нераздельные с колоссальной работой, ни на одну минуту не останавливали его стремления к проводимой им цели. Двадцать два года провел он в таком тяжелом труде с постоянством изумительным и без отчаяния в успехе. Но что значат двадцать два года для того, кто надеялся сделаться законодателем небесных движений, кто надеялся украсить своим именем фронтиспис бессмертного кодекса, кто, наконец, получил право произнести восторженные слова: «жребий брошен; книга моя написана; нет надобности, кто будет читать ее, современники или потомство; она может подождать читателя: природа же ожидала шесть тысяч лет созерцателя ее великих явлении».

Открыв физическую причину, действием которой планеты вращаются по кривым сомкнутым линиям; найти причину сохранения устройства Вселенной в самих силах, а не в твердых опорах, не в кристальных сферах древних философов; вращение светил подчинить общим законам движения тел земных, — вот вопросы, которые оставалось решить после бессмертных открытий Кеплера.

Следы этих великих задач замечаем у древних и новых философов, от Лукреция и Плутарха до Кеплера, Бульо и Борелли; но слава их решения принадлежит Ньютону. Этот великий геометр, по примеру своих предшественников, предположив, что между небесными телами существует взаимное стремление, взаимное притяжение, математически вывел законы Кеплера из действия силы, общей всем частицам вещества, и блестящее свое открытие сделал предметом книги, которая до сих пор считается высшим произведением ума человеческого.

Сердце сжимается от горести, когда, читая историю наук, видим чудесные успехи человеческого ума, но не видим в них участия нашей Франции. Практическая астрономия еще больше открывает ее унижение. Безрассудно думали, что только иностранцы способны устраивать снаряды для наблюдения; немногие из высших дарований смело, но бесполезно боролись и с предрассудком, и с недостатком искусных художников; а между тем, счастливый Брадлей, по ту сторону канала, обессмертил свое имя открытием аберрации и колебаний земной оси.

В это время удивительных переворотов в астрономии Франция показала признаки своей ученой жизни только опытным определением сжатия Земли и открытием изменения тяжести на земной поверхности. Это не маловажно, но для Франции недостаточно: когда она не на первом месте, тогда она остается далеко позади.

Но потерянное ею место было возвращено четырьмя геометрами.

Когда Ньютон своим великим открытием сообщил Кеплеровым законам полную всеобщность, тогда он заключил, что планеты не только притягиваются Солнцем, но притягивают и друг друга и тем взаимно возмущают свои движения. Тогда астрономы поняли, что Кеплеровы законы не могут в точности представлять небесные явления, и движения простые, правильные, должны подлежать многочисленным изменениям. Великое творение «Математические начала естественной философии» было предпринято с той целью, чтобы показать правила для определения этих изменений или возмущений и по направлению, и по числовой величине.

Несмотря на удивительную проницательность автора, в книге «Начал» содержатся только зачатки исследований о планетных возмущениях. Но в том нельзя винить автора; напряжение его умственных сил было нечеловеческое, и это напряжение не могло решить задач, неразрешимых для его времени. Когда геометры континента захотели утвердить Ньютоново учение на основаниях непоколебимых и теоретически усовершенствовать астрономические таблицы, тогда они встретили те же препятствия, которые остановили гений Ньютона.

Пять геометров: Клеро, Эйлер, Даламбер, Лагранж и Лаплас разделили между собою мир, открытый Ньютоном. Они исследовали его во всех направлениях, проникли в страны, которые считались недоступными, и указали на явления, неуловимые наблюдениями; наконец, самые таинственные небесные явления вполне подчинили одному нача-лу, одному закону, так что геометрия осмелилась предсказать будущее, и время оправдало предвидения гордой науки.

Здесь мы не будем заниматься великолепными трудами Эйлера, потому что наша обязанность состоит только в быстром обозрении открытий его соперников, наших соотечественников^*.

Если бы, например, Луна тяготела только к центру Земли, то она вращалась бы по математическому эллипсу, строго повиновалась бы законам Кеплера, или — лучше — механическим законам, изложенным в первых главах бессмертного Ньютонова творения.

Вообразим теперь другую силу, примем в расчет действие Солнца: тогда тяготение будет между тремя телами, и Кеплеров эллипс не будет уже представлять обращение нашего спутника. В одном месте, тяготение Солнца растягивает этот эллипс, в другом — уменьшает его; в одном месте тяготение Солнца действует по направлению движения Луны, в другом — по направлению противному; словом, притяжение третьего тела усложнит, нарушит ту простоту и правильность движений, которые проистекают из законов Кеплера.

Ньютон вполне разрешил вопрос о движении планет в случае взаимного действия двух тел; но до труднейшей задачи «о трех телах» даже не касался. Эта задача, состоящая именно в определении движения светила, подлежащего тяготению двух тел, разрешена в первый раз нашим соотечественником, Клеро. С решения этой задачи начинаются успехи науки в прошедшем столетии, приведшие к усовершенствованию лунных таблиц.

Прекрасное открытие древности, известное под именем «предварение равноденствий», принадлежит Гиппарху, выведшему из него все астрономические следствия. Между этими следствиями два заслуживают особенного внимания не только астрономов, но и всего общества.

По причине предварения равноденствий в разные времена года мы видим на небе различные группы звезд, различные созвездия. По истечении столетий созвездия, видимые в зимние ночи, являются на небе уже в ночи летние.

По причине предварения равноденствий полюс мира меняет свое место на небесной сфере. Блестящая звезда, которую ныне справедливо называют полярной, во время Гиппарха далеко отстояла от полюса; через несколько столетий она опять удалится от него. Название «полярной» переходит к различным звездам, весьма удаленным друг от друга.

Когда, при объяснении естественных явлений, попадаем, по несчастью, на ложную дорогу, тогда кажется точное наблюдение приводит теоретика в большие затруднения. Семь кристальных сфер, вложенных одна в другую, оказались недостаточными при открытии предварения равноденствий знаменитым астрономом Родоса; понадобилась восьмая сфера, чтобы объяснить общее видимое движение звезд.

Коперник, выведший Землю из ее неподвижности, открыл весьма простое объяснение, удовлетворяющее всем подробностям предварения равноденствий. Он предположил, что ось вращения Земли не остается сама по себе параллельной; после каждого вращения нашего шара около Солнца эта ось немного изменяет свое положение, т. е. он предположил, что не звезды движутся к полюсу, но полюс к звездам. Такое предположение уничтожило сложность в механизме мира. После того новый Альфонс не мог уже, перед своим астрономическим синодом, повторить худо перетолкованные слова короля Кастильского.

Умозрение Коперника, усовершенствованное Кеплером, осветило небесный механизм; но еще надо было открыть движущую силу, которая, переменяя ежегодно положение оси мира, заставляет ее почти в двадцать шесть тысяч лет описывать круг, диаметр которого почти равняется 47 градусам.

Ньютон предугадывал, что эта сила происходит от действия Солнца и Луны на вещество, которое в экваториальных странах нашей Земли увеличивает ее радиус против радиуса, идущего к ее полюсу, т. е. Ньютон предугадывал, что предварение равноденствий происходит от сжатия Земли; он объявил, что предварение равноденствий невозможно, если планета есть правильная сфера.

Это справедливо, но Ньютон не доказал своей теории математически, хотя сам же он положил строгое правило: «только то справедливо, что доказано». Итак, доказательство Ньютоновой теории предварения равноденствий есть истинно великое открытие и слава его принадлежит Даламберу, который вполне объяснил общее движение, от которого конец оси земного шара возвращается к прежним звездам почти через двадцать шесть тысяч лет. Это еще не все: Брадлей открыл своими наблюдениями перемены или возмущения в предварении равноденствий; Даламбер, и эти возмущения подчинив действию тяготения, доказал, что замечательное колебание земной оси в продолжение ее поступательного движения заключается в 18-ти летнем периоде, точно соответствующем тому времени, в которое точка пересечения лунной орбиты с эклиптикой проходит 360° или целую окружность.

Геометры и астрономы справедливо занимались формой и физическим составом Земли как во времена отдаленные, так и в настоящее время.

Когда наш соотечественник, Рише, открыл, что всякое тело, перенесенное в страны экваториальные, становится легче, нежели в странах околополярных, тогда все согласились, что поверхность Земли должна возвыситься под экватором, если вначале вся Земля была жидкой массою. Гюйгенс и Ньютон пошли далее: они вычислили разность между большей и меньшей осями Земли, разность между ее радиусами, соответствующими полюсу и экватору.

Вычисления Гюйгенса основывались на свойствах силы притяжения, гипотетических и совершенно невозможных; вычисления же Ньютона — на теореме, которую еще надо было доказать. Кроме того, в теории Ньютона содержался важный недостаток: первоначально жидкую массу Земли Ньютон считал однородной. Такое упрощение задачи допускается в трудных вопросах; но тогда удаляются от действительности и решения относятся к идеальному состоянию естественных явлений.

Для полезного приложения математического анализа к определению фигуры Земли надо было оставить как предположение упомянутой однородности, так и предположение подобия между земными слоями неравной плотности; еще надо было рассмотреть и тот случай, когда центральное ядро Земли есть тело твердое. От этого трудности удесятерились, но не остановили Клеро и Даламбера. Благодаря усилиям этих двух геометров, благодаря их последователям, особенно знаменитому Лежандру, теоретическое определение фигуры Земли получило желаемое совершенство и выводы вычисления пришли в согласие с непосредственными измерениями. Итак, Земля вначале была жидкой массой; математический анализ привел нас к первобытному состоянию нашей планеты.

Во времена Александра великого для греческих философов кометы были атмосферными метеорами. В средние века не заботились об их природе и смотрели на них, как на вестников бедственных событий. Региомонтан, Тихо Браге своими наблюдениями отодвинули их за Луну, Гевелий, Дерфель, и пр. заставили их вращаться около Солнца; Ньютон доказал, что они вращаются так же от действия тяготения, движутся не по прямым линиям, но повинуются законам Кеплера. Оставалось доказать, что они могут описывать сомкнутые кривые линии и могут являться периодически. Это открытие сделал Галлей. Но многие астрономы усомнились в его действиях, потому что надо было допустить, что периоды вращения комет могут изменяться на целые два года в продолжение 76 лет. Представился вопрос: неужели это изменение происходит от действия планет?

Ответ требовал трудных вычислений: Клеро нашел способ произвести их; но еще сомневался в нем; Клеро осмелился определить точное время нового появления кометы 1682 г. или кометы Галлея, осмелился даже назначить созвездия, через которые пройдет комета.

Предсказание Клеро не принадлежало к тем, которые астрологи и другие гадатели откладывают на долгое и неопределенное время; срок предсказания был недалек; ожидали его с нетерпением, потому что он должен был принести или торжество науки, совершенную перемену в теории комет, или лишить астрономию всякого доверия.

Клеро основал свои предсказания на вычислениях, показавших, что тяготение Юпитера и Сатурна замедляют движение кометы, так что ее период вращения увеличится 518 днями от действия Юпитера и 100 днями от действия Сатурна, т. е. увеличится годом и восемью месяцами.

Ни один астрономический вопрос не возбуждал так сильно и законно общественное любопытство, которое было удовлетворено саксонским крестьянином Паличем. Он первый увидел комету. С этой минуты, от одного конца Европы до другого, каждую ночь тысяча телескопов направлялись к созвездиям, лежащим на пути кометы и заключавшимся в пределах, назначенных вычислениями Клеро. Увидели, что предсказание Клеро исполнилось и относительно времени, и относительно места; астрономия сделала огромную победу и разом уничтожила постыдный и закоренелый предрассудок. Когда уверились в возможности предсказывать возвращение комет, тогда они потеряли свой характер вестников несчастий. Самые робкие умы сделались к ним столько же равнодушными, как к затмениям Луны и Солнца. Исполнившиеся предсказания Клеро произвели на общество более действия, нежели все хитрые доказательства философа Бэля.

Размышляющий, без сомнения, обращает внимание на замечательное явление в движении Луны: средняя величина ее вращения около Земли равняется ее вращению около оси. По причине такого равенства мы видим только одну сторону Луны; ту же ее сторону видели наши отдаленнейшие предки; ее же будет видеть и отдаленнейшее потомство.

Многие философы для объяснения естественных явлений прибегают к причинам конечным и по большей части ошибаются, а в упомянутом явлении потерпели полную неудачу. Действительно, разве человеку не все равно, видеть одну или обе стороны Луны, лишь бы только она освещала наши темные ночи? С другой стороны, и математическая теория вероятностей призадумалась о причине равенства между независимыми элементами, т. е. между движениями поступательными и вращательными. В движении Луны замечаем еще и другие не менее замечательные явления: плоскости ее орбиты и экватора имеют тождественное положение относительно звезд и так же равны поступательные движения этих плоскостей. Из совокупности всех этих явлений, открытых Д. Кассини, составляется так называемое качание Луны.

Это-то качание Лагранж на основании теории тяготения привел в зависимость фигуры нашего спутника, невидимой с поверхности Земли.

В то время, как Луна остывала и превращалась в тело твердое, под влиянием тяготения Земли она приняла форму неправильную: ее экватор, вместо круга, сделался эллиптическим, наибольший диаметр которого направлен к Земле. Итак, Луна, вытянутая к Земле, представляет ни к чему не прикрепленный маятник. Всякий маятник, выведенный из вертикального положения, возвращается к нему тяжестью; таким образом, когда большая ось Луны удалится от своего нормального направления, тяготение Земли опять приводит ее к этому направлению.

Вот полное объяснение странного явления без помощи чудесного равенства между вращательным и поступательным движением, — явления, сперва замеченного наблюдателями, а потом приведенного геометром к причине физической и общей. Притом, если вначале существовала разница между упомянутыми движениями, то тяготению Земли следовало ее уничтожить. Также тяготение могло уничтожить и небольшой угол между линиями пересечения лунного экватора и орбиты с плоскостью эклиптики.

Исследования Лагранжа о качании Луны отличаются не только основательностью, но и изящным изложением.

После этого краткого и — можно сказать — поверхностного обозрения астрономических открытий Клеро, Даламбера и Лагранжа приступаем к более подробному изложению трудов Лапласа.

Вычислив силы, рождающиеся от взаимного действия планет и спутников, Ньютон, великий Ньютон не осмелился исследовать их в совокупности. Действительно, тут представляется бездна изменений в скоростях, в орбитах, в расстояниях и наклонениях, и, кажется, глубочайшая геометрия не могла найти путеводной нити. Ужасающая сложность силы не только могла остановить саму мысль, но самого Ньютона заставила думать, что солнечная система не заключает в себе элементов самосохранения и что рука Всемогущего должна по временам исправлять необходимый беспорядок. Эйлер, знавший возмущения планет лучше Ньютона, также не допускал устойчивости солнечной системы.

В философии природы не было вопроса любопытнее этой устойчивости: Лаплас смело приступил к нему; постоянство в труде было награждено счастливым успехом. Его глубокие и продолжительные исследования привели к следующим заключениям: планетные орбиты постоянно изменяются, концы их больших осей движутся по небу, плоскости этих орбит также движутся по эклиптике; но величины больших осей, а следовательно, и периодические вращения планет не переменяются, чего не предполагали ни Ньютон, ни Эйлер. Всеобщее тяготение достаточно для сохранения солнечной системы. Формам и наклонениям орбит оно позволяет изменяться, но в таких пределах, которые весьма близки к среднему их состоянию, так что от их изменения не может происходить никакого беспорядка и более потому, что все изменения суть периодические, т. е. формы и наклонения орбит, по истечении некоторого, более или менее продолжительного времени, возвращаются к своему среднему состоянию. Глубокие исследования Лапласа показали, что такое чудное устройство солнечной системы есть следствие того, что: 1) все планеты вращаются по одному направлению; 2) орбиты их имеют весьма малые эксцентриситеты или весьма мало отличаются от окружностей, и 3) как их взаимные наклонения, так и наклонения к эклиптике имеют незначительные величины. Перемените эти условия, — увидите, что солнечная система придет в совершенный хаос.

Доказательство неизменяемости величин средних расстояний планет от Солнца или больших полуосей орбит навсегда останется великим открытием Лапласа, хотя впоследствии Пуассон вычислениям своего великого предшественника сообщил большую строгость. Знание времени подобных открытий, составляющих эпохи в науке, нельзя считать ученою роскошью, и поэтому заметим, что неизменяемость больших осей или средних движений Лаплас нашел в 1773 г.; устойчивость же прочих элементов орбит — 1784 г.

Но, кроме упомянутых изменений, введенных Лапласом в тесные пределы, существуют в солнечной системе такие явления, которые так же устрашали Ньютона и Эйлера. Древние наблюдения, сравненные с новейшими, показали, что движения Луны и Юпитера постоянно ускоряются, движения же Сатурна замедляются. Отсюда надо было ожидать странных следствий: ускорения движения планет доказывают, что они постоянно приближаются к Солнцу, замедления же — что они постоянно от него удаляются. Итак, если бы ускорения и замедления были беспредельны, то со временем солнечная система лишилась бы Сатурна со всеми его спутниками и кольцом, Юпитер бы погрузился в раскаленное вещество Солнца и мы увидели бы Луну на поверхности Земли. В предсказании же этих событий нет ничего гипотетического; они неизбежны; неизвестным оставалось только одно время, о котором знали, что оно не очень близко, и оттого ни в ком не возбуждали ни малейшего беспокойства, никто не обращал внимания ни на ученые диссертации, ни на громкие стихотворения.

Но ученые общества не могли быть равнодушными: они с сокрушением смотрели на приближающее разрушение солнечной системы. На такой важный вопрос Парижская академия наук почла обязанностью обратить внимание ученых всего света. За это решение принялись Эйлер и Лагранж; гений свой обнаружили они во всем блеске, но цели своей не достигли. После неудачи таких геометров, казалось, надо было ожидать события с полною покорностью; но творец «Небесной механики» открыл уголок, в котором таилась истина, таились истинные основания упомянутых явлений. Истина состоит в том, что изменения в скоростях Юпитера, Сатурна и Луны зависят от физических причин очевидных и ничем не отличаются от обыкновенных периодических возмущений, происходящих от тяготения; изменения в размерах орбиты заключаются в тесных пределах, не нарушают стройности солнечной системы. Вот некоторое понятие об этих изменениях. Земля описывает около Солнца эллипс, форма которого меняется периодически: земная орбита то приближается к окружности или расширяется, то удаляется от нее или сжимается. Со времени древних наблюдений, эксцентриситет земной орбиты год от года уменьшается, т. е. эта орбита сжимается; это уменьшение ограничено, и придет время, когда эксцентриситет начнет увеличиваться и опять до известного предела. Лаплас доказал, что средняя скорость вращения Луны около Земли зависит от формы земной орбиты, и уменьшение ее эксцентриситета увеличивает скорость движения нашего спутника; следовательно, понятно что эта скорость до сих пор должна увеличиваться и наблюдения согласны с теоретическими вычислениями.

Перейдем к неравенствам в скоростях движения Юпитера и Сатурна.

Возмущения в элементах планетных орбит выражаются формулами, состоящими из неопределенного или — точнее — из бесконечного числа членов, быстро уменьшающихся, по мере их расстояниях от первого члена. При вычислениях пренебрегают или не принимают в расчет те из этих членов, которые дают числа, меньшие погрешности наблюдений; но встречаются случаи, когда по расстоянию членов от первого из них нельзя судить о его величине: числовые отношения между элементами планеты, возмущаемой или возмущающей, сообщают значительные величины тем членам, которыми по их порядку следовало бы пренебречь. Такие случаи находим именно в возмущениях Сатурна, производимых Юпитером, и в возмущениях Юпитера, происходящих от Сатурна, потому что между средними скоростями этих двух планет существует почти определенное отношение: упятеренная скорость Сатурна почти равняется двойной скорости Юпитера; от этого обстоятельства весьма малые члены их возмущений становятся значительными, и через то в движениях обоих планет открываются неравенства больших периодов или такие возмущения, которые совершаются в продолжение 900 лет. Вот таким образом Лаплас уничтожил все недоумения наблюдателей.

Не можем ли мы уже воздержаться от удивления, что проницательный гений великого геометра нашел причину непонятного и угрожающего явления в простом числовом отношении: «упятеренное среднее движение Сатурна почти равняется двойному среднему движению Юпитера»? Разрешил вопрос, перед которым остановился сам Эйлер и который заставлял также думать, что закон тяготения недостаточен для объяснения небесных явлений? И проницательность гения Лапласа и его решение равно изумительны.

Объяснив, каким образом Лаплас утвердил устойчивость солнечной системы, перейдем теперь к его исследованиям об определении абсолютных размеров планетных орбит.

Какое расстояние между Солнцем и Землей? Этот для всех любопытны вопрос теоретически разрешается чрезвычайно просто: как в землемерии, от двух концов прямой линии или основания надо направить два луча зрения к недоступному предмету, и после того задача окончится простейшим вычислением. Но когда этот способ применим к определению расстояния до Солнца, тогда увидим, что расстояние слишком огромно относительно всех оснований, которые можно выбирать на Земле, и потому малейшие ошибки в направлении лучей зрения влекут за собою совершенно неверный результат.

В начале прошедшего столетия Галлей заметил, что во время положения Венеры между Землей и Солнцем или во время ее прохождений через Солнце, можно направлять лучи зрения с большей точностью. На основании этого замечания были предприняты ученые путешествия в 1761 и 1769 г.г., в которых, со стороны Франции, Пингре был на острове Родриге, Флерье — на острове С. Доминго, аббат Шапп — в Калифорнии и Лежантиль — в Пондишери; со стороны Англии, Маскелин — на острове св. Елены, Уальс — в Гудзонском заливе, Мазон — на мысе Доброй Надежды, капитан Кук — на Таити, и пр. Наблюдения на южном полушарии Земли, сравненные с европейскими, особенно с наблюдениями австрийского астронома, патера Телля в Вардгусе и Лапландии, привели к результату, который после того употребляется во всех астрономиях и навигациях^**.

Ни одно из правительств не отказало академиям в средствах, необходимых для успеха в наблюдениях в отдаленных странах. Мы заметили уже, что определение расстояния Солнца требовало большого основания: но Лаплас обошелся без этого основания; он разрешил задачу из наблюдений над Луной, производимых в одном и том же месте.

В движении нашего спутника Солнце производит возмущения, которые очевидно зависят от огромного расстояния между этим светилом и Землей. Наблюдения определяют величину возмущений, а теория, со своей стороны, показывает связь их с расстоянием Солнца и с другими известными элементами. После этого вопрос оканчивается самыми простыми алгебраическими вычислениями. Таким счастливым соображением проницательный геометр, не выходя из своего кабинета, выразил расстояние Солнца от Земли в земных радиусах и получил почти тот же результат, который был найден после трудных и дорогих путешествий.

По мнению знающих судей, результат, выведенный по способу Лапласа, заслуживает предпочтение перед результатом, стоившим и больших трудов и больших издержек.

Движения Луны, для нашего великого геометра, были самым богатым рудником. Его проницательный взор открывал в них неизвестные сокровища, невидимые обыкновенными глазами. Читатели извинят меня, если я приведу еще пример.

Земля управляет движением Луны; Земля сжата при своих полюсах; сжатое тело действует иначе, как правильная сфера; следовательно, в движении Луны, или — да позволено будет сказать — в ее походке должны быть следы земного сжатия. В этом состояла основная мысль Лапласа; надо было решить — и в этом состояла трудность — можно ли быть уверенным, что эти следы заметны и нельзя их смешать с ошибками наблюдений; так же надо было составить формулу, из которой выводится искомое количество. Могучий анализ Лапласа преодолел все затруднения, и вследствие труда, требовавшего чрезвычайной внимательности, великий геометр в движениях Луны открыл два очевидных неравенства, характеристические, зависящие от сжатия Земли. Первое действует на ту часть движения Луны, которая определяется полуденною трубою; второе же, действующее почти от севера к югу, определяется стенным кругом. Эти два неравенства имеют весьма различные величины, измеряются разными снарядами, но посредством формул приводят к определению сжатия Земли, притом не к сжатию частному, принадлежащему той или другой стране на земной поверхности, принадлежащему или Франции, или Англии, или Италии, или северной Америке, и пр., где сжатия необходимо различны, потому что поверхность Земли, в различные времена и в различных местах, подвергалась значительным переменам — то опускалось, то поднималось — и теряла первоначальную свою форму; наблюдения же над Луной дают сжатие общее, так сказать, среднее между всеми измерениями, требовавшими огромных издержек, великих трудов, сопряженных с путешествиями по всем странам Европы.

Прибавлю сюда замечания, основания которых заимствую у автора «Небесной механики» и которые во всей полноте открывают глубину способов Лапласа.

Какие элементы надо взаимно сравнивать для получения выводов, точных для малых десятичных долей? Лаплас доказал, что с одной стороны надо пользоваться формулами, выведенными из общего закона тяготения, а с другой — неправильностями, наблюдаемыми при переходе Луны через меридиан. Таким образом, геометр-наблюдатель, который сроду не выходил из своего кабинета, который видел небо только сквозь узкое отверстие, сделанное в его обсерватории от севера к югу, который всегда сидел за своими снарядами, вращающимися в одной и той же вертикальной плоскости, и который знал о светилах только то, что они взаимно притягиваются по закону Ньютона, открыл, что сжатие Земли или отношение разности между ее диаметрами экваториальным и полярным к первому из них выражается дробью 1/306 = 0,003268. Таким образом, тот же неподвижный геометр-астроном определил расстояние между Солнцем и Землей.

В начале этой биографии я заметил, что Даламбер первый дал удовлетворительное математическое объяснение предварения равноденствий; но он и следовавший за ним Эйлер оставили в нем слабую сторону — не приняли в уважение физических обстоятельств, которыми, без рассмотрения, нельзя было пренебречь: Лаплас доказал, что океан и атмосфера, несмотря на свою подвижность, несмотря на свои течения, относительно движений земной оси или ее экватора действуют, как тела твердые, составляющие с Землей одну массу.

Ось, около которой Земля вращается в 24 часа, всегда ли встречается с поверхностью Земли в одних и тех же точках? Другими словами: полюсы Земли, каждый год соответствующие различным звездам, не перемещаются ли так же на земной поверхности?

Из утвердительного ответа на этот вопрос вышли бы такие следствия: за полюсами Земли двигался бы экватор; переменялись бы географические широты; ни одна сторона не пользовалась бы одним и тем же климатом; различные места земной поверхности поочередно приближались бы к полюсам. Но примите решение противоположное и увидите, что все придет в удивительный порядок, все сделается постоянным.

Предложенный вопрос, один из главных в астрономии, не может быть решен одними наблюдениями, потому что на определение географических широт древними астрономами совсем нельзя положиться. Оставалось прибегнуть к теории, и ученый мир узнал от великого геометра, что, на основании закона тяготения, нет причины, которая заставила бы ось Земли перемещаться на ее поверхности; самый океан вместо того, чтобы препятствовать вращению нашего шара около одной и той же оси, способствует ей оставаться в неизменном положении.

Все сказанное о положении оси мира относится и к продолжению движения Земли, т. е. к звездным суткам, или к единице времени. Важность постоянства этой единицы заставляла Лапласа численно определять причины внутренние, какова суть землетрясения и вулканы, способные переменить звездные сутки. Едва ли надо говорить, что Лаплас получил результат отрицательный.

Удивительный труд Лагранжа о качании Луны, казалось, разрешал вопрос окончательно. Совсем нет. Движение нашего спутника около Земли подлежит возмущениям, неравенствам вековым, которые или были неизвестны Лапласу, или он пренебрег ими. От этих неравенств, после продолжительного времени, Луна принимала бы такие положения, в которых показывала бы нам все части своей поверхности. Лаплас доказал, что тяготение Земли производит неравенства в вращении Луны около ее оси, существующие и в ее движении около Земли. И так ныне невидимая сторона Луны навсегда останется невидимою.

Подобные изыскания во всем блеске обнаруживают могущество способа вычислений новых геометров; способы древних не могли обнаружить истины сокрытых под непроницаемой для них сетью, сплетенной из действий многочисленных сил.

Было бы непростительно, если бы забыли причислить к первоклассным трудам Лапласа изыскания его для усовершенствования лунных таблиц; необходим для отдаленных морских путешествий. Впрочем, это дело мы считаем полезным не в меркантильном смысле, но в видах сохранения жизни людей, которые по необходимости, из крайности жертвуют собою безжалостному корыстолюбию своих собратий.

Благодаря несравненной проницательности, безграничному постоянству, юношеской деятельности и искусным сотрудникам, задачу о географических долготах Лаплас разрешил в такой полноте, которую никто не смел ожидать даже в смысле ученом, с такой точностью, которая превосходит требование самого утонченного морского искусства. Корабль, игралище ветров и бурь, не боится ныне потерять дорогу в неизмеримости океана. Один умный взгляд на небесную сферу всегда и в любом месте открывает кормчему, где он находится и на каком расстоянии, например, от Парижа. Чрезвычайная точность нынешних лунных таблиц ставит Лапласа в ряд благодетелей человечества.

В начале 1611 г. Галилей в затмениях спутников Юпитера надеялся найти простое и строгое решение знаменитой морской задачи; даже было начато деятельное сотрудничество с Испанией и Голландией о введение во флоты его нового способа определения долгот; сотрудничество не имело успеха, потому что тотчас поняли, что наблюдение затмений спутников Юпитера требует сильных подзорных труб, которые нельзя употреблять на палубах качающихся кораблей.

После того казалось, что способ Галилея сохранит свои выгоды на твердой землей, сообщит географии великие усовершенствования; но и эта надежда оказалась преждевременной. Движение спутников Юпитера совсем не так просто, как предполагал тосканский философ. Надо было пройти трем поколениям астрономов, и чтобы геометры усердно потрудились над возмущениями этих небольших звездочек; наконец, надо было, чтобы Лаплас осветил их теорию своим гением. Ныне, в морских эфемеридах, за пять, за шесть лет вперед назначается время появления и затмения каждого из спутников Юпитера. Вычисления по этим показаниям не уступают в точности прямым наблюдениям.

В группе спутников Юпитера Лаплас нашел возмущения, подобные возмущениям планетным, с той разностью, что от быстрого их движения возмущения эти обнаруживаются в весьма краткое время, а не в продолжение столетий.

Несмотря на едва приметные диаметры спутников, наш знаменитый соотечественник определил их массы, и, наконец, между их движениями он открыл весьма простые отношения, которые называют законами Лапласа. Потомство не уничтожит этого названия и найдет справедливым поместить его имя подле имени Кеплера.

Вот законы Лапласа:

Если к средней долготе первого спутника добавим удвоенную такую же долготу третьего и от суммы отнимем тройную долготу второго, то получим ровно 180° или полуокружность.

Неудивительно ли, что три спутника были первоначально помещены на такие расстояния от своей планеты и в таких относительных положениях, что они могли постоянно и со всей точностью удержать упомянутые отношения между своими средними долготами? На этот вопрос Лаплас отвечал, что первоначально не было надобности, чтобы отношение было исполнено во всей строгости. Взаимное действие спутников могло привести к настоящей математической строгости, если их расстояния и положения сперва удовлетворяли ей приблизительно.

Предложенный первый закон оказывается справедливым, когда вместо средних долгот возьмем синодические вращения спутников. Отсюда следует, что одновременное затмение трех спутников Юпитера невозможно. Вместе с тем понятно, что надо думать о тех наблюдениях, в продолжение которых в глазах астрономов скрываются все четыре спутника: тут нельзя предполагать затмения; один из спутников становится невидимым, когда он соответствует светлой центральной части планеты.

Второй простой закон движения спутников состоит в следующем:

Если к среднему движению первого спутника добавим удвоенное такое же движение третьего, то в сумме выйдет утроенное среднее движение второго.

Это точное отношение казалось бы одним из таинственных явлений солнечной системы, если бы Лаплас также не доказал, что и оно первоначально могло быть только приблизительное, и также сделалось строгим от взаимного действия спутников.

Наконец, Лаплас, доведя свои исследования до последних их следствий, нашел, что действие Юпитера располагает движениями своих спутников так, что, не принимая в расчет вековых возмущений, время вращения первого из них, сложенное с удвоенным временем вращения третьего, дает в сумме утроенное время вращения второго.

По равнодушию, неуместной скромности и робости в прошедшем столетии наши художники уступили англичанам монополию астрономических снарядов. От этого, признаемся откровенно, когда Гершель, по ту сторону канала, производил свои прекрасные открытия, во Франции не было средств следовать за ним и распространять их, мы не имели возможности даже поверять их. К счастью, математический анализ есть так же сильное орудие. Лаплас хорошо это доказал, когда из своего кабинета предсказал с подробностью то, что виндзорский астроном увидел посредством своих необыкновенных телескопов.

Когда, в начале 1610 г., Галилей направил свою слабую подзорную трубу на Сатурн и увидел, что планета не походит на шар, тогда он не мог понять, что представлялось его глазам, и только назвал планету трехтельной. Нашему соотечественнику, Робервалю, пришла на ум правильная мысль, но за недостатком средств проверить свою гипотезу наблюдениями, он вынужден был уступить Гюйгенсу честь истинной теории необыкновенной планеты.

Ныне всем известно, что Сатурн состоит из шара, в 900 раз большего Земли, и из кольца, которое не прикасается к шару, но удалено от него на 8 тысяч лье; по наблюдениям, ширина кольца простирается до 12 тысяч, а толщина только до 100 лье.

Черная черта, проходящая через все кольцо, доказывает, что оно разделено на две части, неравные по ширине и по блеску; но самый опытный глаз не видит на кольце ни возвышения, ни пятна, по которому можно было бы судить о его неподвижности или о его вращении.

Лаплас, рассуждая, что кольцо, этот мост без столбов, не может держаться без движения, подлежа непрерывному действию тяготения со стороны планеты, по необходимости допустил его вращение и определил скорость этого вращения: вычисленная скорость равняется той, которую после определил Гершель посредством чрезвычайно тонких наблюдений.

Две части кольца находятся в различных расстояниях от планеты; поэтому действие Солнца должно производить в них движение, подобное предварению равноденствий, и части должны быть наклонены одна к другой; но наблюдения не открывают ни того, ни другого. В записке 1789 г. Лаплас доказал, что такое видимое противоречие между теорией и наблюдениями происходит от того, что Сатурн должен быть сжат при своих полюсах вращения: в том же году Гершель объявил, что планета действительно вращается на своей оси.

Итак, умные глаза могут заменять сильные телескопы и приводить к важным астрономическим открытиям.

Сойдем с неба на землю, и встретимся здесь с открытиями капитальными и достойными гения Лапласа.

Приливы и отливы, явление, которое древние с отчаянием называли могилою человеческого любопытства, подчинены Лапласом аналитической теории, в которой в первый раз являются физические условия вопроса. Теперь, к большой пользе плавания около наших берегов, за несколько лет вперед вычисляют время и высоту больших приливов и отливов, с такой же уверенностью, с какой предсказывают фазы Луны и затмения.

Между явлениями приливов и отливов и притягательными действиями Солнца и Луны на поверхности жидкости, покрывающей три четверти нашего шара, существует тесная, необходимая связь: Лаплас, с пособием двадцатилетних наблюдений в Бресте, вывел из этой связи массу Луны. Ныне наука знает, что 75 Лун весят столько же, сколько наша Земля. Такой вывод есть следствие внимательного и подробного изучения колебаний океана. Чтобы выяснить наше удивление к подобным успехам теории, мы припоминаем, что знаменитый Галилей не только видел здесь математические отношения, но некоторые гадания Кеплера о приливах и отливах считал нелепостью и совсем отвергал участие в них лунного притяжения.

Лаплас не удовольствовался одним усовершенствованием сущности теории приливов и отливов; он взглянул на предмет с другой точки и первый начал заниматься вопросом об устойчивости равновесия морей.

Системы твердых тел или жидких подлежат двум рода равновесия, которое надо тщательно отличать одно от другого. В первом, равновесие твердо и устойчиво; система, немного выведенная из своего положения, опять к нему возвращается. Во втором же, напротив, слабое колебание системы производит в нем огромное перемещение.

Если бы волны находились в равновесии второго рода, то ветры, землетрясения, крутые движения морского дна могли бы поднимать их до самых высоких гор. Геологи справедливо бы воспользовались такими чудесными колебаниями морей для объяснения многих явлений; но это еще не все: ужасные наводнения угрожали бы и будущему потомству. Успокойтесь: Лаплас доказал, что равновесие океана устойчивое, однако же с тем условием, чтобы плотность жидкой массы была менее плотности Земли. Если нынешняя морская вода заменится ртутью, то устойчивое равновесие уничтожится и тяжелая жидкость будет часто выходить из своих пределов, будет опустошать материки до самых снежных стран, возвышающихся до облаков.

Кто не увидит, что каждое исследование Лапласа открывало во Вселенной и на нашей Земле условия порядка и продолжительной неизменяемости?

Великий геометр, изучивший движения океана, не мог не обратить своего внимания на приливы и отливы земной атмосферы и не подвергнуть строгой математической оценке общепринятых мнений о влиянии Луны на барометр и на другие метеорологические явления. Этому предмету Лаплас посвятил целую главу своего великого творения и из своих исследований вывел, что в Париже лунный прилив, по своей малости, не может быть измерен барометром. По многолетним наблюдениям, величина этого прилива не превосходит двух сотых долей миллиметра — число, за которое нельзя отвечать при современном состоянии метеорологии.

Это заключение может служить подтверждением моему мнению, что если высота барометра меняется при различных фазах Луны, то меняется не от ее притяжения.

Никто не имел такой способности, как Лаплас, улавливать отношения и связь, по-видимому, между разнородными предметами; никто не выводил с таким искусством и ловкостью важнейших следствий из неожиданных сближений этих предметов. Например, в конце своей жизни, при помощи нескольких наблюдений над Луной, одной чертой пера он уничтожил космогонические теории Бюффона и Бальи, уважаемые в продолжение многих лет.

По этим теориям вся Земля должна была непременно и скоро замерзнуть. Лаплас, который никогда не довольствовался гадательными гипотезами, старался определить числовую величину скорости охлаждения нашего шара, которую Бюффон описал красноречиво, но чрезмерно увеличил. Нет ничего проще, ничего доказательнее выводов знаменитого геометра.

Размеры тела уменьшаются от холода; по основным правилам механики, вращение сжимающего тела ускоряется; время вращения Земли на ее оси называется сутками; если Земля охлаждается, то сутки должны становиться короче; чтобы решить, переменяются ли сутки, надо определить, какие дуги проходила Луна в каждые сутки в различных столетиях; загляните же в таблицы расширения и сжатия тел от перемены температур, и наконец, из астрономических летописей греков, арабов и новых времен вычислите угловые скорости Луны, увидите, что в две тысячи лет средняя температура Земли не переменилась даже на сотую часть градуса Цельсиева термометра.

Никакое красноречие не устоит против подобной логической связи идей и против могущества цифр. Во все времена математика была неуловимым врагом ученых романов.

Если бы не каждую минуту видели падение тел, то оно было бы для нас самым удивительным явлением. Действительно, мыслящий человек не может не удивляться, что массы безжизненные, лишенные воли, не имеющие желания двигаться по тому или другому направлению, стремятся к Земле, когда нет препятствий. Тяжесть тела есть явление столь таинственное, столь скрытое от чувств и ума, что древние философы, объяснявшие все различными движениями атомов, не смели касаться тяжести. Декарт пробовал объяснить то, чего не понимал Левкипп, Демокрит и Эпикур. Он приписывал падение тел действию вихрей вещества весьма тонкого; Гюйгенс много усовершенствовал идеи нашего соотечественника, но и его учение не имеет характера ясной и точной истины. Тот и другой плохо понимали смысл и силу вопроса; Ньютон вышел из борьбы счастливее своих предшественников. Он не думал открывать причину тяжести. Два тела взаимно сближаются; следовательно, между ними действует какая-нибудь сила; Ньютон назвал ее притяжением, предуведомил физиков, что под этим словом он подразумевает только явление, а не причину или физический способ действия тяготения. Допустив силу или, лучше, явление притяжения, английский геометр начал следить за ним, изучать его в явлениях земных, во вращениях Луны, планет, их спутников и комет, и вывел отсюда математические свойства сил, управляющих всеми телами нашей солнечной системы.

Среди общих одобрений, с которыми ученый мир встретил бессмертную книгу «Начал», раздавались отдельные голоса, произносившие слова: потаенные качества! Эти два словечка вывели Ньютона и самых горячих его последователей из спокойного положения, приличного поборникам истины, потому что этими словечками причисляли к толпе невежд всех, считавших притяжение существенным свойством вещества, всех, думавших, что два тела могут действовать без посредства третьего: тогда появились мнения, которые приписывали притяжение действию некоторой жидкости (эфира); явилось предположение, что этот эфир из пространства, где он имеет небольшую плотность, стремится к планетам, окруженным эфиром разряженным, и там сообщает им движение. Хотя Ньютон никогда не объяснялся категорически об этом предмете, никогда не говорил, что толчки эфира составляют причину тяготения; однако ныне можем предполагать, что, произнося слово толчок, великий геометр имел в виду систематические идеи Вариньона и Фацио Дульера, потом возобновленные и усовершенствованные Лессажем. Наше предположение основываем на том, что эти идеи были сообщены Ньютону до их обнародования.

Лессаж предполагал, что пространство наполнено вещественными частицами, движущимися по всем возможным направлениям и с чрезвычайной скоростью; эти частицы он называл ультрамировыми; они составляли тяготящую жидкость; слово жидкость было условное, потому что едва ли позволительно называть жидкостью собрание, агрегат частиц, не имеющих между собою связи. Одно тело, помещенное среди океана частиц, должно оставаться в покое, потому что они толкают его одинаково со всех сторон. Но два тела должны двигаться одно к другому, потому что обращенные одна к другой их поверхности или поверхности лицевые не получают толчков по соединяющей их прямой линии. Сверх того, нетрудно понять, что сближение этих двух тел, погруженных в тяготящую жидкость, должно быть обратно пропорционально квадратам их взаимного расстояния.

Если притяжение происходит от толчков жидкости, то его действие на планеты, разделенные огромными расстояниями, должно сообщаться в определенное время. Если бы Солнце вдруг исчезло, то в Земле оставались бы впечатления тяготения в продолжение некоторого времени. Произошло бы противное, при внезапном образовании новой планеты: не вдруг обнаружилось бы ее действие в солнечной системе. Многие геометры прошедшего столетия соглашались с этим и думали даже, что притяжение распространяется с довольно слабой скоростью. Например, Даниил Бернулли, желая объяснить, почему большие приливы происходят при наших берегах через полтора дня после сисизигиев, т. е. через полтора дня после того относительного положения Солнца и Луны, которое наиболее способствует произведению великолепного явления, допускал, что действия Луны сообщаются морю именно через полтора дня. Но такую слабую скорость распространения нельзя согласить с выше предложенным ее механическим происхождением, необходимо требующим, чтобы скорость небесных тел была почти ничто сравнительно со скоростью тяготящей жидкости.

Когда Лаплас не знал еще, что уменьшение эксцентриситета земной орбиты ускоряет движение Луны, тогда и он думал, что это непонятное ускорение зависит от постепенного распространения притяжения. Даже вычисления, казалось, не противоречили этой мысли, потому что он нашел: постепенное распространение притяжения непременно введет в движение нашего спутника возмущение, пропорциональное квадрату времени, протекшему от какой угодно эпохи; для выражения наблюдений в числах, не нужно предполагать, что притяжение действует с малыми скоростями; распространение его в восемь миллионов раз скорее света удовлетворяет всем явлениям.

Хотя ныне истинная причина ускорения Луны совершенно известна, однако предложенного остроумного вычисления не надо совсем забывать, потому что, если не в природе, то в математическом смысле действительно существует возмущение, зависящее от постепенного распространения притяжения, и по связи между скоростью распространения и возмущения, одно из этих количеств определяется другим: когда предположите, что наибольшая величина возмущения есть та, которую назначают наблюдения, исправленные ускорением, происходящим от изменения эксцентриситета; тогда найдете, что скорость распространения притяжения в пятьдесят миллионов раз более скорости света. Этот результат замечателен тем, что он выражает наименьший предел, и как свет проходит в секунду 77 тысяч лье, то физики, объясняющие тяготение толчками тяготящей жидкости, поймут, какую огромную скорость требует их предположение. Притом вычисления Лапласа свидетельствуют также о его гении, который умел улавливать явления, способные для объяснения труднейших физических вопросов, и выводит из них числовые величины, приводящие в недоумение ограниченный ум человеческий.

Автор «Небесной механики», согласно с Ньютоном, допускал, что свет составлен из вещественных частиц, чрезвычайно тонких и способных проходить в пустоте 77 тысяч лье в секунду. Но последователи гипотезы истечения, желающие прикрыться авторитетом Лапласа, должны знать, что он защищал эту гипотезу в том смысле, что она способна для простых и строгих вычислений, между тем как гипотеза волнообразного движения представляла и ныне еще представляет большие затруднения. Геометр, который так удачно объяснил простое преломление света в атмосфере и двойное в некоторых кристаллах посредством сил притягательных и отталкивающих, естественно, не мог составить гипотезу истечения до тех пор, пока не будет математически доказано, что она недостаточна для объяснения явления дифракции и поляризации. Притом, Лаплас, доводивший свои исследования до числовых выкладок, собрал в своей «Небесной механике» множество данных, весьма полезных для физика, который предпримет труд полного сравнения двух соперничающих гипотез.

Истекает ли свет вещественно из Солнца? Это вещество, истекающее непрерывно и по всем направлениям принадлежит ли составу Солнца? Изменяются ли постепенно его объем и масса? Если так, то солнечное тяготение на Земле должно постепенно уменьшаться, а радиус земной орбиты увеличивается и соответственно тому год должен становиться длиннее. Вот необходимые следствия гипотезы истечения. Приложив к столь важному вопросу свои формулы и перейдя к числовым результатам, выведенным из наблюдений величины года в различные столетия, Лаплас нашел, что постоянное истечение света в две тысячи лет не уменьшило массу Солнца даже двухмиллионной частью первоначальной ее величины.

Наш знаменитый соотечественник никогда и ничего не предлагал неопределенного; все великие явления природы объяснял он строго математически; ни один физик, ни один геометр так решительно не остерегался духа гипотез; никто более его не боялся ученых ошибок, происходящих от воображения, не приведенного в пределы фактов, вычисления и аналогии. Один раз, только один раз, подобно Кеплеру, Декарту, Лейбницу и Бюффону, Лаплас вступал в область гипотез, относящихся к космогонии.

Все планеты обращаются около Солнца от запада к востоку и в плоскостях, составляющих между собою незначительные углы.

Спутники вращаются около своих планет, как планеты около Солнца, т. е. также от запада к востоку.

Планеты и те из спутников, в которых можно было наблюдать вращательное движение, вращаются около своих осей также от запада к востоку.

Наконец, и вращательное движение Солнца совершается по тому же направлению.

Вот, в сумме, сорок три движения по одному направлению. По вычислении вероятностей можно парировать более четырех миллиардов против единицы, что это тождество в направлениях не есть дело случая.

Я думаю, что Бюффон первый пробовал объяснить это необыкновенное явление нашей солнечной системы. «Желая пользоваться в объяснениях явлений природы только теми причинами, которые не выходят из ее области», знаменитый натуралист старался найти физическую причину общего направления движения в нашей солнечной системе, состоящей из тел различных масс, различных форм, и находящихся в различных расстояниях от главного центра притяжения. Он воображал, что эта причина содержится в следующей гипотезе: комета упала косвенно на Солнце; она выдавила поток жидкого вещества, которое, удалившись на большие или меньшие расстояния от Солнца соразмерно своей плотности, образовала все известные планеты.

Смелая гипотеза Бюффона подлежит непреодолимым затруднениям, и поэтому Лаплас предложил свою космогоническую гипотезу.

По Лапласу, Солнце в отдаленное время было центральным ядром огромного туманного пятна, имевшего весьма высокую температуру и простиравшегося далеко за пределы нынешней солнечной системы. В это отдаленное время, в этом состоянии Солнца, не было еще ни одной планеты.

Солнечное туманное пятно имело вращательное движение от запада к востоку. Охлаждаясь, оно постепенно сжималось и скорость его вращения увеличивалась. Если, первоначально, туманное вещество, соответствующее экватору вращения, простиралось до того предела, где центральная сила находилась в равновесии с притяжением ядра; то частицы его, сжимаясь, должны были отделиться от общей массы и образовать экваториальный пояс или кольцо, начавшее вращаться отдельно и с первоначальной скоростью. Нетрудно понять, что подобные отделения образовывались в различные эпохи, т. е. в различных расстояниях от ядра, и произвели отдельные кольца, лежащие почти в одной и той же плоскости, но имевшие различные скорости вращения.

Допустив такое предположение, можно допустить, что эти кольца могли оставаться без перемены только при невероятно правильном их составе; так что они по необходимости разрывались на части, которые получали движение по направлению общего вращения и которые, по причине своей жидкости, принимали сферические формы.

Если же захотим теперь объяснить, почему одна из сфер притянула к себе прочие сферы кольца: то стоит только предположить, что ее масса была более масс всех этих сфер.

В каждой из образованных по этой гипотезе планет, находящихся в парообразном состоянии, можно предположить центральное ядро, постепенно увеличивающееся в массе и в объеме и окруженное атмосферой, на пределах которой происходили те же самые явления, которые происходили на пределах общего солнечного туманного пятна. Вот гипотетическое происхождение спутников и кольца около Сатурна.

Главная цель такой всеобъемлющей гипотезы состояла в математическом объяснение, каким образом туманное пятно, имевшее вращательное движение, могло превратиться в светящееся центральное ядро или в Солнце и во множество отдельных сфероидальных планет, отделенных большими расстояниями и вращающихся около этого ядра по направлению первоначального вращения всего туманного пятна, — в объяснении, каким образом планеты получили вращательное движение около своих осей по тому же направлению, и наконец, каким образом и спутники не могли не получить тех же самых движений относительно своих планет.

В этой гипотезе мы находим силы, которые первоначально действовали по общим механическим законам в частицах туманного вещества и в образованных из них отдельных массах; но в ней недостает объяснения первоначального вращательного движения всего туманного пятна; тут скрывается действие толчка или удара мимо центра тяжести всей массы.

Относительно этого вопроса Лаплас не соглашается с общим мнением философов и геометров: он думает, что «взаимное притяжение тел, находящихся первоначально в покое, не могло соединить их в одну массу». Напротив, он утверждает, что три неподвижные тела, из которых два имеют массы, гораздо большие массы третьего, только в исключительных случаях соединяются в одно тело; вообще же, только два тела соединяются в одно, а третье будет вращаться около общего центра тяжести. Таким образом, тяготение сделается причиной движения, для которого необходим первоначальный толчок.

Можно, с некоторым основанием, думать, что Лаплас, объясняя эту часть своей гипотезы, имел в виду Жан-Жака, который Савоярдского священника заставил сказать: «Ньютон нашел закон тяготения, но оно не замедлило бы превратить Вселенную в одну неподвижную массу: к действию тяготения надо присоединить силу верчения, которая заставила бы небесные тела описывать кривые линии. Декарт говорит о физическом законе, вращающем вихри: пусть же и Ньютон укажет нам ту руку, которая бросила планеты по касательным к их орбитам».

Согласно с космогонической гипотезой Лапласа, кометы сперва не принадлежали к нашей солнечной системе; они не были образованы из солнечного туманного пятна; их надо считать небольшими блуждающими туманными пятнами; тяготение Солнца сбивает их с первоначального их направления. Те из комет, которые проникли в солнечное пятно в эпоху его сгущения, упали на Солнце, описав спиральные линии, и своим действием должны были отклонить орбиты планет от солнечного экватора.

Зодиакальный свет, этот камень преткновения, о который разбились многие космогонические мечты, по Лапласу, составился из тончайших частиц туманного солнечного пятна. Эти частицы, не присоединившись к экваториальным кольцам, остались в плоскости солнечного экватора и продолжают вращаться в первоначальных расстояниях и с первоначальными скоростями. Существование этого чрезвычайно тонкого вещества, простирающегося до Земли, или только до Венеры, оказываются несогласными с законами механики, если предположить, что оно непосредственно соединено с собственной фотосферой Солнца и с ней вращается в 25 с половиной суток.

Как ни остроумна гипотеза Лапласа, однако же великий геометр не требовал к ней полного доверия, потому что она не есть следствие вычислений и наблюдений, и предложил ее не в кодексе астрономии, известном под именем: «Изложение системы мира», но в одном из дополнительных к нему примечаний. Может быть, многие пожалеют, что автор не объяснил подробно разделение вещества на кольца, ни физического его состояния, ни криволинейного движения от взаимного притяжения трех тел. Таким образом, всякий волен принимать и не принимать гипотезу Лапласа; но, несмотря на ее недостатки, в ней ярко сияет гений великого геометра и во многих случаях она помогает нашему пытливому любопытству, стремящемуся проникнуть до крайнего разумения физического устройства солнечной системы.

Во всем предложенном все внимание наше сосредоточили мы на «Небесной механике». Но не меньшего внимания заслуживает упомянутое «Изложение системы мира» и «Аналитическая теория вероятностей».

«Изложение системы мира» есть «Небесная механика», освобожденная от математических формул, без которых не может обойтись ни один астроном, желающий — как сказал Платон — узнать числа, управляющие вещественным миром. В «Изложении системы мира» незнакомый с математикой может почерпнуть^*** точное понятие о сущности способов, которым физическая астрономия обязана своими удивительными успехами. Это сочинение, написанное с благородной простотой, с изяществом выражений, со строгой точностью, оканчивается сокращенною историей астрономии; по единодушному согласию она причислена к прекрасным памятникам французского языка. Часто сожалеют, что Цезарь в своих бессмертных «Комментариях» описал только одни свои военные подвиги; астрономические комментарии Лапласа восходят к началу человеческих обществ; читатели найдут там все труды, предпринимаемые во все века для открытия истины в небесных пространствах; труды эти разобраны справедливо, ясно и глубокомысленно: здесь гений постоянно оценивает себе подобных. Лаплас везде остается верен своей идее; его творение будут читать с глубоким уважением до тех пор, пока не погаснет светильник науки.

Вычисление вероятностей, употребляемое в благоразумных пределах, любопытно для математика, производителя опытов и для людей государственных. С того, довольно отдаленного времени, когда Паскаль и Декарт положили первые основания этого вычисления, оно оказывало и ныне оказывает большие услуги обществу. Вычисление вероятностей, посредством умных таблиц народонаселения и смертности, научило из плохо понимаемых цифр извлекать заключения точные и полезные; оно, только оно определяет справедливо премии всех родов страховых обществ; под его ударами исчезли лотереи и все бесчестные ловушки жадного корыстолюбия и невежества. Лаплас рассмотрел эти и другие гораздо более сложные вопросы с необыкновенным своим глубокомыслием. Словом, «Теория вероятностей» достойна автора «Небесной механики».

Философ, имя которого напоминает открытия бессмертные, сказал своим слушателям, отуманенным подобострастным уважением к древности: «Вспомните, господа, хорошо утвердите в своем уме, что в науках тысячи авторитетов не стоят одного скромного и верного рассуждения». Два века, прошедшие после этих слов Галилея, не уменьшили ни их силы, ни их справедливости. Вместо обширного списка знаменитых поклонников трем превосходным творениям Лапласа приведем здесь слова из неизданных писем одного из тех гениев, которых природа одаряет редкой способностью вдруг понимать возвышенность предметов.

27 вандемьера X-го года, получив том «Небесной механики», генерал Бонапарт написал к ее автору: «Первые шесть месяцев, которыми я буду свободно располагать, употреблю на прочтение вашего прекрасного творения». Нам кажется, что слова шесть месяцев уничтожают весь характер формальной благодарности и справедливо определяют важность и трудность предмета.

5 фримера XI-го года чтение некоторых глав из лапласовой книги, посвященной Бонапарту, заставили его написать: «истинно сожалею, что сила обстоятельств удалила меня от ученого поприща; по крайней мере, я желаю, чтобы люди будущих поколений, читая «Небесную механику» не забыли того уважения, которое я питал в своей душе к ее автору».

15 прериаля XIII-го года генерал, сделавшийся императорам, писал из Милана: «Мне кажется, что «Небесная механика» возвышает блеск нашего века».

Наконец, 12 августа 1812 г., получив «Теорию вероятностей», он написал вполне прилагаемое здесь письмо из Витебска: «Было время, в которое я имел бы досуг с любопытством прочитать вашу «Теорию вероятностей»; но теперь я вынужден только выразить мое удовольствие, которое всегда чувствую, когда вы издаете сочинения, совершенствующие и распространяющие науку, возвышающие славу нации. Распространение, усовершенствование наук математических тесно соединены с благоденствием государства».

Вот я достиг конца принятой мною обязанности. Да простят мне подробности изложения главных открытий, которыми философия, астрономия и мореплавание обвязаны нашим геометрам. Я думал, что начертание прошедшей славы указывает нашим современникам их обязанности к отечеству.

Примечания

*. Может быть, спросят, почему Лагранжа причисляем мы к французам: вот наш короткий ответ. Кто назывался Лагранж Турнье, двумя чисто французскими словами; чей прадед по матери носил имя Гро; чей прадед по отцу был французский офицер, родившийся в Париже; кто писал только по-французски и в продолжение тридцати лет служил Франции в высших государственных званиях, того нельзя назвать иностранцем, хотя он родился в Турине.

**. Это краткое описание ученых путешествий для наблюдения прохождения Венеры через Солнце требует значительного дополнения.

Наблюдения над прохождением Венеры в 1761 г. не производили во всех тех местах, в которых можно было ожидать полезных результатов. Наблюдения Жантиля в Пондишери и Мазона на Суматре не состоялись по причине войны; Маскелин на острове св. Елены, и Пингре, на Родриге, не успели сделать полных наблюдений по дурной погоде. На севере прохождение Венеры наблюдали в Тобольске (Попов) и Селенгинске (Румовский), на мысе Доброй Надежды, в Мадрасе, в Транквеборе, Пекине и в Сент-Джонсе на Ньюфаундленде. Результаты всех этих полных и неполных наблюдений оказались между собою несогласными, почему с нетерпением ожидали следующего прохождения Венеры в 1769 г. Тогда Парижская академия наук и министр, герцог Шуазель, просили у испанского двора содействия в путешествии в середину Южного моря, но получили отказ, вследствие которого аббат Шапп должен был ехать в Калифорнию с двумя испанскими офицерами. Лаланд назначался на остров Сент-Доминго, но его занятия не позволили исполнить назначения; его заменил Пингре. Верона отправили в Индию, но он умер не доехав. Лондонское королевское Общество послало Даймонда и Уальса в северную Америку, Грина — в Южное море на корабле под командованием Кука и Калля — в Мадрас.

С. Петербургская академия наук требовала астрономов от Лаланда, который отправил к ней швейцарцев Малле и Пикте. Получив снаряды из Парижа и Лондона, академия распорядилась своими наблюдениями следующим образом: Румовский отправился в Колу, Малле — в Поной, Пикте на Умбу, Исленьев — в Якутск, Ловиц — в Гурьев, Крафт — в Оренбург и Христофор Эйлер — в Орск. В С. Петербург приехал Христиан Мейер и наблюдал здесь с Альбертом Эйлером, Лекселем, Сталем и Котельниковым.

Король датский выписал из Вены патера Гелля для наблюдения в Вардгусе. Планман был в Каянбурге.

Из всех этих предприятий, за дурною погодою, остались без успеха Жантиля, Калляч, Пикте и Малле.

Наблюдения патера Гелля были объявлены уже в марте 1770 г., и поэтому сочтены были подозрительными.

Сравнением и вычислением прочих наблюдений занимались Лексель, Леонг, Эйлер, Лаланд и Дюсежур. Полученные ими результаты напечатаны в «Записках» академий С. Петербургской (1769), Парижской (1771, 1772, 1782), в известном обширном сочинении Дюсежура: «Traité analytique des mouvemens apparens des corps célestes» и в астрономии Лаланда. Решительным результатом было принято, что средний параллакс Солнца = 8″,6.

К истории наблюдений прохождения Венеры в 1761 г., в С. Петербурге, надо прибавить, что здесь занимались ими, в отношении явлений астрономических, Красильников и Курганов; относительно же явлений физических — Ломоносов, которого надо считать первым, доказавшим, что Венера имеет атмосферу.

Любопытные замечания Ломоносова о Курганове. «Г. Курганов упражнялся много лет в астрономии в академической обсерватории при г-не Попове и Красильникове. С ним был в экспедиции в Лифляндии и Эстляндии; а после того с профессором астрономии Гришовом отправлял важные астрономические наблюдения больше года на острове Эзел, и от него аттестован академией адъюнктом; а в прошлом году от адмиралтейской коллегии отозван в академию наук ради его искусства в астрономии и назначен для астрономических наблюдений к исправлению российского атласа». — Пер.

***. Однако же не без труда. — Пер.