Закон инерции в трактовке Галилея

Теория импетуса была в законченном и последовательном виде развита в 1328—1340 гг. Жаном Буриданом, хотя некоторые контуры этой теории можно найти в трудах ал-Битруджи¹, Св. Фомы и ряда других авторов². Согласно Буридану, «движущее, приводя в движение движимое, запечатлевает в нем некий impetus или некую силу (imprimit sibi quendam impetum vel quandam vim), движущую это движимое в ту сторону, в которую движущее его двигало, — либо вверх, либо вниз, либо в сторону, либо по кругу»³.

Галилей воспринял идею импетуса еще в юности и, вопреки широко распространенному мнению, придерживался ее до конца жизни. При этом он исходил из того, что всякое движение является вынужденным и источник, вынуждающий тело двигаться, может находиться как в самом теле, так и вне его. В случае свободного падения на тело одновременно действуют две независимые друг от друга силы (не считая сопротивления среды): impetus (внутренняя сила) и inclinatio (сила, вынуждающая тело двигаться к его естественному месту — к центру Земли, — т. е. тоже внутренняя сила).

Уже в «De Motu» Галилей сформулировал идею нейтрального движения, т. е. такого, которое нельзя отнести ни к естественным, ни к вынужденным. Например, движение тяжелого тела вниз является, по Аристотелю, естественным, а его движение вверх — вынужденным. Горизонтальное же движение нейтрально, поскольку совершающее такое движение тело, будь оно тяжелым или легким, не выказывает склонности тела двигаться ни к своему естественному месту, ни от него. Действительно, поскольку горизонтальное движение перпендикулярно и к движению вниз, и к движению вверх и поскольку ни тяжелое, ни легкое тело не имеет, согласно Аристотелю, тенденции двигаться в горизонтальном направлении, то соответствующий горизонтальному движению импетус не будет действовать ни против тенденции тяжелого тела двигаться вниз, ни против тенденции легкого тела устремляться вверх. Следовательно, если в горизонтальном направлении на тело не действуют никакие силы (стремления, тенденции и т. п.), то оно может начать движение в этом направлении при любом сколь угодно малом горизонтальном импетусе. Однако если «посмотреть» на Землю из космоса, то ясно, что «горизонтальное» направление фактически представляет собой большую окружность, охватывающую земной шар. Поэтому движение, которое земному наблюдателю представляется горизонтальным, в действительности — круговое, и оно будет сохраняться до тех пор, пока на тело не подействуют какие-либо другие силы (в историко-научной литературе последнее утверждение иногда называют принципом круговой инерций).

Перейдя на гелиоцентрические позиции, Галилей распространил принцип круговой инерции на круговые движения планет⁴, к числу которых теория Коперника отнесла и Землю. Эти движения интерпретировались как нейтральные, вызванные некогда вложенным в них импетусом. Таким образом, камень, сорвавшийся с башни, падает вниз под действием своего веса, но одновременно он движется по окружности около Земли, сохраняя вращательное движение, сообщенное ему башней. Соответственно, и планеты, обращающиеся вокруг Солнца, движутся подчиняясь тому же закону, закону круговой инерции или, что для Галилея по сути то же самое, закону сохранения кругового импетуса.

Для меня здесь важно даже не то, что под инерциальным Галилей понимал круговое движение, а то, что он понимал инерциальное движение как движение вынужденное, причем вынужденное «изнутри», т. е. длящееся до тех пор, пока действует сила импетуса, и никакая внешняя сила, противодействующая импетусу, к телу не приложена. Таким образом, инерциальное движение, как оно понималось Галилеем, не является «естественным» в аристотелевом смысле, т. е. в смысле его соответствия природе тела. В итоге получалось, что тело, вопреки утверждениям Аристотеля, может иметь два естественных движения.

Естественное движение, понимаемое Аристотелем как предикат тела, не имеет действующую причину, но только материальную, формальную и целевую, тогда как Галилей объяснял естественное движение именно в терминах действующей причины, поскольку, по его мнению, всякое движение обусловлено чем-то иным, нежели материя, а именно — силой⁵, т. е. является вынужденным. Невынужденное движение — это движение без силовой причины, чего, по мысли Галилея, не может быть в принципе, ибо если движение совершается не под действием движущей силы — внешней или внутренней (т. е. беспричинно), то любое объяснение такого движения будет тавтологичным — тело естественным образом движется потому, что оно движется естественно.

Но в какой ситуации тело может двигаться силой горизонтального (или кругового, если наблюдатель смотрит на Землю извне) импетуса? Во всяком случае, не в условиях Земли или околоземного пространства, где падению вниз «надлежит быть препятствием для другого, поступательного движения»⁶. Вес (телеологическая inclinatio к центру Земли) — это, по Галилею, внутренняя сила. Следовательно, если полагать, что вес «истощает» горизонтальный импетус, то движение под действием одного лишь импетуса возможно только, если тело бесконечно удалено от Земли, поскольку в этом случае его склонность двигаться к ее центру будет бесконечно малой. Но можно ли считать, что бесконечно удаленное от Земли тело движется по окружности с центром, совпадающим с центром Земли? Скорее уж оно будет двигаться по прямой, понимаемой как окружность с бесконечно большим радиусом. Галилей старательно избегал этого и других вопросов, касавшихся движения изолированного тела в абсолютно пустом пространстве. Возможно, на то были, кроме прочих, и теологические основания, поскольку идея движения тела по окружности бесконечно большого радиуса наводила на мысль о бесконечности Вселенной, а вслед за тем — и на неприятные воспоминания о судьбе Дж. Бруно. Истины, конечно, не горят, но вот их носители...

Таким образом, горизонтальное (точнее, круговое) движение является вынужденным, но вынуждено оно (с того момента как камень оторвался от башни), исключительно внутренним фактором — вложенным в тело горизонтальным импетусом. И пока этот фактор в теле действует, оно будет двигаться круговым инерциальным движением. Иными словами, инерциальное движение, по Галилею, возможно, пока действует импетус, двигающий тело в отсутствии внешних сил, отклоняющих движение тела от горизонтального/кругового движения.

Обратимся к тексту «Dialogo». Аристотелианец Симпличио доказывает, что пока камень находится на вершине корабельной мачты, он двигается поступательно «благодаря движению, в него вложенному» этой мачтой, но после того, как камень начнет падать вниз, он уже не будет сохранять свое первоначальное движение из-за «внешних препятствий <...>, а таких препятствий два: одно — это неспособность тела рассекать воздух одним своим импетусом <...>; второе — новое движение, т. е. падение вниз, которому надлежит быть препятствием для другого поступательного движения»⁷.

Сальвиати, отвечая Симпличио, ограничивается случаем, когда сопротивление воздуха не играет существенной роли («для тяжелого камня оно ничтожно»). В этой ситуации оба движения — «а именно, круговое вокруг центра и прямолинейное к центру» — не противоположны друг другу, друг друга не разрушают и вполне одно с другим совместимы, ибо у движущегося тела нет никакого противодействия подобному движению, поскольку сопротивление направлено против движения, удаляющегося от центра, склонность же относится к движению, приближающему к центру. Отсюда с необходимостью вытекает, что к движению, не удаляющему от центра и не приближающему к нему, тело не имеет ни склонности, ни сопротивления, а следовательно, нет и причины для уменьшения вложенной в него силы»⁸. Иными словами, импетус во время движения тела не истощается.

Традиционная трактовка предложенной Галилеем теории движения исходит из того, что его концепция инерционного движения характеризует последнее как самодвижение, «естественное» и не имеющее причины, откуда делается вывод о несовместимости галилеевского понимания инерциального движения с теорией импетуса.

Однако, как мы видим, это не так. Галилей взял от позднесхоластической физики много больше, чем того хотелось бы любителям выковыривать «рациональные зерна» из историко-научного теста. Он не просто использует «старую» теорию импетуса, но и привносит в нее нечто новое: импетус «запечатлен» не только в движущемся, но и в покоящемся теле, т. е. покой — это определенное состояние импетуса тела, и этот импетус покоя, запечатленный в теле опорой и направленный вверх, против силы inclinatio (веса), в отличие от кругового импетуса, непрерывно и монотонно истощается во время свободного падения, тем самым непрерывно и монотонно увеличивая результирующую силу, «тянущую» тело вниз, а вместе с ней и скорость падения. Еще раз обращаю внимание читателя на важную особенность галилеевой концепции импетуса: если бы в случае свободного падения импетус покоя, запечатленный в теле опорой, не истощался, а оставался неизменным, свободное падение было бы равномерным, а не ускоренным, т. е. вес сам по себе ускорения вызвать не может. Более того, импетус покоя при свободном падении слабеет под действием веса. Когда же вес не оказывает на импетус никакого воздействия (в случае «горизонтального», т. е. в действительности кругового движения), последний не изменяется.

И еще несколько важных замечаний. Когда при описании свободного падения вместо ссылки на inclinatio падающих тел к центру Земли стали ссылаться на gravitas, т. е. на воздействие массивного тела (Земли), то это свидетельствовало не только о чисто терминологических изменениях. Стремление (inclinatio) тела к его «естественному месту» предполагает существование некой vis motrix (движущей силы), имманентной падающему телу, тогда как gravitas (сила тяжести) действует на падающее тело извне, со стороны Земли. Но если бы Галилей предположил, как это впоследствии сделал Ньютон, что тело движется к центру Земли не по, так сказать, «внутренней склонности», а по принуждению извне, то что тогда остается у тела, кроме его импетуса, который тоже представляет собой внутренний ресурс тела, «запечатленный» в нем извне? Действительно, в ходе процедуры идеализации тело, падающее в пустоте, «лишается» формы, цвета, размеров, физико-химической индивидуальности, да теперь еще и веса как имманентного ему свойства. Что же (какое свойство) осталось у такого тела, доведенного до состояния материальной точки?

Сейчас мы бодро отвечаем — масса. Но этот ответ восходит к И. Ньютону⁹, а не к Галилею. Последний должен был бы ответить иначе — «ничего». Во всяком случае, ничего такого, что могло бы реагировать на действующую со стороны Земли эту самую gravitas. Отсюда ясно, что Галилей (историческое лицо, а не Галилей современных учебников физики) не мог открыть так называемый первый закон Ньютона (он же — закон инерции Галилея) в его посленьютоновском понимании, поскольку в его распоряжении не было второго закона классической механики, в котором, как известно, фигурирует понятие массы тела, не говоря уже о том, что в его распоряжении не было закона всемирного тяготения, понятий инертной и гравитационной массы и т. д., а законы Кеплера Галилей просто проигнорировал. Кстати, о последних.

Как уже было отмечено во второй главе, отнесись Галилей повнимательней к «Astronomia Nova» И. Кеплера (1609), где были сформулированы первые два закона движения планет, он сам смог бы открыть то, что сейчас называется третьим законом Кеплера и предсказывать положения спутников Юпитера. Но Галилей отнесся к кеплеровым достижениям с тем же безразличием и непониманием, с каким к его (Галилея) достижениям отнеслись преподаватели Падуанской гимназии (на что он жаловался Кеплеру в письме от 19 августа 1610 г.). Галилей не понимал, что признание коперниканского учения блокировалось не только теологическими возражениями и житейским опытом («наивным эмпиризмом» его оппонентов), но и тем, что аристотелева физика не была заменена новой. Галилею казалось, что он поддерживает гелиоцентризм своими открытиями, сделанными с помощью телескопа, и своей теории приливов.

Ему важно было дать такое физическое обоснование коперниканства, которое бы удостоверяло, что на движущейся Земле все явления (скажем, свободное падение) будут происходить точно так же, как и на неподвижной. Поэтому он так настойчиво повторял, что земные тела участвуют в движении Земли как небесного тела, т. е. каждый земной объект может рассматриваться как малый спутник Земли. И потому понятие «круговой инерции» представлялось ему как нельзя более подходящим для обоснования коперниканства.

Кроме того, Кеплер определял тяжесть (gravitas) как взаимное воздействие тел, приводящее к их сближению и — если вернуться к проблеме свободного падения — в силу колоссального различия масс Земли и падающего тела можно сказать, что «скорее Земля притягивает камень, чем камень стремится к Земле (ut multo magis terra trahat lapidem, quam lapis petit terram)»¹⁰. Галилею же идея действия на расстоянии казалась чудовищной, поскольку он видел в ней возврат к схоластическим qualitas occulta¹¹.

Примечания

1. Нур ад-Дин ал-Битруджи ал-Ишбили (ум. в 1185), известный в Европе как Альпетрагий, автор «Книги об астрономии (Китаб фи-л-хай'а)». В рукописи стамбульской библиотеки этот труд носит название «Бросающая в дрожь книга об астрономии (Китаб ал-мурта'иш фи-л-хай'а)». Книга ал-Битруджи также посвящена теории движения планет и критике теории Птолемея с позиций «Физики» Аристотеля.

2. Подр. см.: Григорьян А.Т., Зубов В.П. Очерки... С. 70—93 (особ. с. 70—78).

3. Цит. по: Там же. С. 81.

4. По Аристотелю, отличие небесных тел от подлунных состояло лишь в том, что первые не способны достичь своего естественного места, т. е. своей цели — соединиться с неподвижным перводвигателем.

5. Следовательно, определение действующих причин движения не может быть осуществлено путем изучения самой материи, ибо силы представляют собой иные, нематериальные сущности.

6. Галилей Г. Диалог... С. 247.

7. Галилей Г. Диалог... С. 247.

8. Там же. С. 248.

9. Аристотель мог сказать, что круговое движение планеты есть актуализация планетной формы. Галилей же сослаться аналогичным образом на массу тела не мог, поскольку массе, по смыслу его теории, нечего актуализировать, она абсолютно нейтральна и лишена «в самой себе» каких-либо «тенденций».

10. Цит. по: Blumenberg H. The Genesis of the Copernican World / Trans. R.M. Wallace. Cambridge, Mass.: The MIT Press, 1987. P. 400.

11. «И среди великих людей, рассуждавших об этом удивительном явлении природы (т. е. о приливах и отливах. — И.Д.), — писал Галилей, — более всех других меня удивляет Кеплер, который, будучи наделен умом свободным и острым и хорошо знакомый с движениями, приписываемыми Земле, допускал особую власть Луны над водой, сокровенные свойства и тому подобные ребячества» (Галилей Г. Диалог... С. 307; С. 552).