Небесные сферы Евдокса

Еще при жизни Платона появилась теория движения небесных тел, созданная Евдоксом (408—355 гг. до н.э.) из Книда, в которой восемь «колес» (Луна, Солнце, пять планет и звезды) были заменены 27 сферами.

Евдокс был одним из выдающихся ученых Древней Эллады, прежде всего в области математики (в частности, он изложил общую теорию пропорций). Известно, что он первым из древнегреческих ученых создал астрономическую обсерваторию у себя на родине, регулярно наблюдал небо и дал описание созвездий. От чисто умозрительных рассуждений он также впервые обратился к анализу результатов наблюдений. С именем Евдокса связан качественно новый этап в развитии древнегреческой астрономии.

При изучении неба древние астрономы сталкивались со многими загадками. Почему смена фаз Луны происходит за 29 и ½ суток, а Солнце возвращается в прежнее положение среди звезд за 365 и ¼ суток? Почему Луна движется по пути, близкому к эклиптике? И уж совсем загадочными казались движения планет. Марс, например, перемещается среди звезд то быстрее, то медленнее. Это явление по выражению древних астрономов представляет собой первое неравенство в движении планеты.

Еще более загадочным было так называемое второе неравенство. В течение года Марс вначале перемещается в том же направлении, что и Солнце и Луна, но затем останавливается и движется назад, а затем снова останавливается и опять перемещается в первоначальном направлении. В результате подобных изменений направления движения траектория планеты описывает петлю (рис. 62). Над причиной таких явлений не раз задумывались древние астрономы, поэтому, чтобы «расплести узлы», Евдокс создал свою теорию строения мира.

Согласно его рассуждениям, в центре мира находится Земля, вокруг которой расположены невидимые сферы. Для каждого небесного тела имеется определенное число сфер, сочетание движения которых и дает в итоге видимый путь объекта среди звезд. Например, с Луной связаны три сферы. Все они равномерно вращаются, но с неодинаковой скоростью, причем вокруг разных осей. Самая внешняя сфера совершает полный оборот вокруг Земли (т. е. центра Вселенной) в направлении восток—запад за 24 ч. Средняя сфера своей осью наклонена к плоскости эклиптики на 90° и совершает один оборот за 18 лет 230 дней, причем в направлении, противоположном первому. Внутренняя сфера вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости лунной орбиты, и один оборот занимает 27 и 1/3 суток. Внешняя сфера влияет своим движением на среднюю и обе вместе — на внутреннюю, и вся эта цепочка взаимодействий определяет наблюдаемое перемещение Луны на небе (в этой схеме наш спутник находится на экваторе внутренней сферы).

Интересно заметить, что в наше время для вычисления положения Луны с точностью 0,1'' в соответствующих формулах используют 1030 членов разложения в ряд, а древнегреческий ученый, как видим, пытался обойтись всего тремя сферами...

Для Солнца Евдокс выделил также три сферы, а вот для планет, у которых наблюдаются попятные движения, — по четыре. Еще одна сфера — для звезд, и в итоге получается 27 (3 + 3 + 5×4+1= 27). Калипп, ученик Евдокса, усложнил задачу, добавив еще 7 сфер.

Евдокс считал, что между группами сфер, принадлежащих одному небесному телу, нет никакой связи. Он не задавался вопросом о «двигателе» сфер и первопричине существования всей системы. Его интересовала чисто кинематическая картина Вселенной, но в истории науки его построения оставили свой след как полезная попытка разобраться в сложных движениях планет.