В.А. Бронштэн

КЛАВДИЙ ПТОЛЕМЕЙ

* Предисловие * Глава 1 — Место и время действия * Глава 2 — Астрономия в Вавилоне и Греции до Гиппарха * Глава 3 — Астрономические исследования Гиппарха * Глава 4 — Краткое содержание «Альмагеста» * Глава 5 — Мировоззрение Птолемея * Глава 6 — Небесная сфера: расчеты и измерения * Глава 7 — Теория движения Солнца * Глава 8 — Теория движения Луны * Глава 9 — Звездный каталог * Глава 10 — Теория движения планет * Глава 11 — «Преступление Клавдия Птолемея» * Глава 12 — Работы Птолемея в области географии * Глава 13 — Работы Птолемея в области оптики * Глава 14 — Математика и музыка * Глава 15 — Птолемей и астрология * Глава 16 — Судьба «Альмагеста» * Глава 17 — От эпициклов Птолемея к законам Кеплера * Птолемеи и Коперник (послесловие редактора) * Литература *

Глава 11

«Преступление Клавдия Птолемея»

Вот мы и подошли к самому драматическому моменту нашего повествования о Клавдии Птолемее. Спустя 1800 лет после его смерти великий античный астроном был обвинен в преступлении, а именно в сознательной подделке своих собственных и приводимых им в «Альмагесте» чужих наблюдений. Причем подделаны не одно-два, а десятки наблюдений. А те, о которых нельзя прямо сказать, что они подделаны, во всяком случае, могут быть подделкой.

В качестве заголовка этой главы мы выбрали название книги уже не раз упоминавшегося выше американского геофизика, занявшегося историей астрономии, Роберта Ньютона [77, 119]. После ряда статей в научных журналах с «разоблачениями» Птолемея он выпустил эту книгу на английском языке в 1977 г., а недавно она вышла и в русском переводе. Название «Альмагест» в ней фигурирует только один раз: с целью объяснить, почему автор от него отказывается и предпочитает именовать труд Птолемея «Синтаксисом» в соответствии с тем названием, которое дал ему сам Птолемей. Это — безусловное право Р. Ньютона, как и любого другого ученого. Но, как говорится, дело не в названии.

Метод, которым пользуется Р. Ньютон для выявления «подделок» Птолемея, прост до крайности. Он выбирает из «Синтаксиса» некоторую наблюдавшуюся Птолемеем (или другим древним астрономом) величину (координаты светила, момент какого-либо явления и т. п.), вычисляет по современным теориям ее истинное значение, затем делает аналогичный расчет по теории Птолемея и находит результат: наблюдение хорошо сходится с теорией Птолемея и плохо — с современной теорией. Затем Р. Ньютон делает предположение, что отклонение от современной теории — результат случайной ошибки наблюдения. Зная точность наблюдений той эпохи, он подсчитывает вероятность такой ошибки и получает, как правило, что эта вероятность крайне мала (особенно, если речь идет не об одном, а о нескольких однотипных наблюдениях). Значит, заключает он, наблюдение подделано.

Далее Р. Ньютон прибегает еще к такому приему. Стараясь показать свою объективность, он ставит вопрос: быть может, Птолемей ни в чем не виноват, а его постоянно обманывал проводивший наблюдения по его заданию помощник. Отличаясь ленью (или желая провести время иным образом), он ничего не наблюдал, а вычислял по теории Птолемея предполагаемый результат наблюдения и выдавал его за таковой. Не говоря уже о том, что трудно так морочить голову своему руководителю в течение 15 лет, далеко не во всех случаях вину можно возложить на помощника. К тому же Птолемей во многих местах «Синтаксиса» прямо пишет, что наблюдения проводил он сам. Анализируя эту (версию, Р. Ньютон приходит к вполне обоснованному выводу: гипотетическим помощником мог быть только... сам Птолемей.

Оставим версию с помощником и поставим вопрос прямо: почему наблюдения Птолемея часто хорошо согласуются с его же теорией и в то же время противоречат результатам расчетов по современным теориям?

Некоторые примеры мы приводили в гл. 9, посвященной звездному каталогу. Мы видели, как Птолемей, стремясь подтвердить значение постоянной прецессии, полученное, по его мнению, Гиппархом (и, как мы теперь знаем, ошибочное), выбрал из наблюдений склонений 18 звезд как раз те шесть, которые в среднем давали гиппархово значение (36" в год), а остальные 12 звезд (которые дали бы ему верное значение) отбросил. Там же мы постарались дать этому факту объяснение с учетом психологии исследователя, не только древнего, но и современного, стремящегося подтвердить результат предшественника, для него авторитетного. Вспомните приведенный там же пример с периодом вращения Венеры.

Еще один пример был приведен в гл. 10 при описании того, как Птолемей искал положение апогея Меркурия. Его собственные наблюдения давали ему долготу апогея 10° или 190° (из этих наблюдений он находил, собственно говоря, направление оси апсид как линии симметрии между двумя положениями центра эпицикла), а наблюдения середины III в. до н. э. давали долготы 6 или 186° (на 4° меньше). Но между эпохой этих и его собственных наблюдений прошло четыре столетия, а прецессия давала (по Гиппарху и Птолемею) как раз 1° в столетие—вот и получается разница в 4°, и все сходится. Но действительная прецессия за 400 лет составляет 5,5°. Ее прибавление к долготам, полученным из древних наблюдений, мало изменит общий результат — получится 191,5° вместо 190°, а при усреднении с результатом по его собственным наблюдениям —190,75°, на ³/₄ градуса больше, чем он получил вначале. Но Птолемею хотелось, чтобы все сошлось точно, и он усмотрел здесь подтверждение найденной им и Гиппархом постоянной прецессии.

А посмотрите, как хорошо согласуются с неточной теорией Птолемея его наблюдения долгот планет, показанные кружочками на рис. 28—30. И как они расходятся с современной теорией! Что же здесь к чему подгонялось: теория к наблюдениям или наблюдения к теории? Р. Ньютон дает ответ однозначно: наблюдения подделаны, подогнаны к теории.

В том, что такие случаи (согласие наблюдений с менее точной теорией и расхождения с более точной) имели место не раз и даже в повое время, нас убеждает табл. 9, приводимая О. Гингеричем [104]. В ней даны расхождения четырех наблюдений положения Марса, выполненных Коперником, с данными его собственной теории, той же теории, улучшенной Э. Рейнгольдом, и современной теории.

Мы видим здесь ту же картину: согласие с несовершенной теорией хорошее, а с точной — плохое. Как же объяснить наблюдения 1518 и 1523 гг., давшие отклонения от действительных положений в 1—2° при точности наблюдений Коперника ±10' (некоторые авторы, например А. Берри [29], оценивают их точность гораздо ниже: ±40')? Между прочим, и сам Коперник это понимал. В одной из своих черновых тетрадей, найденной потом в Упсале и изданной уже в наше время под названием «Упсальская запись», Коперник пишет о своих наблюдениях Марса и Сатурна 1512—1514 гг.: «Марс превышает расчет более чем на 2 градуса, Сатурн расчет превышает на 1¹/₂ градуса» [63].

О том, что у Птолемея имеются неточности, ошибки в наблюдениях и даже некоторые противоречия, знали еще арабские и среднеазиатские ученые. Так, Абу Али ибн аль-Хайсам (965—1039), известный также под латинизированным именем Альхазен, опубликовал «Книгу о сомнениях по поводу Птолемея» [83]. За столетие до него Сабит ибн Корра (836-901) и Аль-Баттани (850-929) обнаружили движение солнечного перигея, который Птолемей считал неподвижным. Аль-Баттани нашел постоянную прецессии равной 54,5" против 36" у Птолемея. Он же уточнил наклон эклиптики к экватору, для которого Птолемей вслед за Эратосфеном принимал завышенное значение 23°51'20". Сам Аль-Баттани получил 23°35'41", что гораздо ближе к действительному значению в его эпоху [84].

Астрономы нового времени обратили внимание на ошибки у Птолемея еще более 200 лет назад. Так, в 1753 г. Тобиас Майер [104] в письме к Леонарду Эйлеру писал: «Вполне возможно, что Птолемей понимал, что его солнечные таблицы содержат ошибки, происходящие от его наблюдений равноденствий, последних в ряду его обширных наблюдений; но, поскольку он уже построил на их основе всю свою систему, он предпочел, вероятно, пожертвовать своими наблюдениями, чем начинать все сначала. Поскольку, однако, никто не мог ему возразить, он сделал вид, что ошибочные равноденствия в его таблицах были истинными и наблюдались. Мы имеем множество примеров современных астрономов (речь идет о середине XVIII в. — В. Б.), которые настолько обожают свои построения, что фальсифицируют наблюдения (например, Лансберг и Риччиоли)¹. Птолемей, который, по-видимому, не мог и представить себе, чтобы кто-нибудь был способен уличить его в обмане, легко мог впасть здесь в ошибку».

На ошибки Птолемея, в частности в его наблюдениях моментов равноденствий, не раз указывал астроном и историк науки Ж.Б. Деламбр (1749—1822).

Как мы помним, основную роль в построении теории движения Луны у Птолемея играли наблюдения лунных затмений, причем он использовал наблюдения вавилонских астрономов начиная с VIII в. до н. э., наблюдения греческих астрономов (II в. до н. э.) и свои собственные. Анализируя эти наблюдения, Р. Ньютон объявил почти все их «сфабрикованными», хотя все затмения, о которых идет речь, содержатся в «Каноне затмений» Т. Оппольцера. Впрочем, для рассматриваемых эпох канон Оппольцера сам содержит значительные ошибки во времени и долготе (для солнечных затмений). Ошибки канона Оппольцера для начала нашей эры достигают 20 мин, для —500 г. 40 мин, для —1000 г. 60 мин [73]. Поэтому мы решили сравнить наблюдения лунных затмений, приводимые в «Альмагесте», со «Специальным каноном затмений» Ф. Гинцеля [105], не содержащим подобных ошибок (табл. 10). При переводе времен принята разность долгот Рим—Александрия 1 ч 10 мин, Рим—Вавилон — 2 ч 10 мин. В табл. 10 даны: местное время середины затмения, наибольшая фаза затмения в дюймах, т. е. двенадцатых долях диаметра Луны. В графе «город» В означает Вавилон, А — Александрия.

Буквой Δ мы обозначили разность моментов по Гинцелю и Птолемею. Подсчитав среднее квадратичное значение этой величины, получим Δ=±28 мин. Иначе говоря, в среднем ошибка в моменте середины затмения составляет полчаса. Этому не приходится удивляться, поскольку древние наблюдатели фиксировали не момент середины затмения, а момент его начала, и к тому же весьма приблизительно. Для примера воспроизведем одно из сообщений о наблюдениях лунного затмения в Вавилоне, а также все операции, проделанные Птолемеем для получения момента его середины. Цитируем из «Альмагеста»: «Первое (из этих затмений. — В. Б.) наступило в первый год Мардокемпада, в месяце тот, 29/30 числа по египетскому календарю². Затмение началось, как говорят, более часа спустя после восхода Луны и было полным. Поскольку Солнце было в это время в конце созвездия Рыб³ и ночь длилась около 12 равноденственных часов, начало затмения наступило, очевидно, за 4¹/₂ равноденственных часа до полуночи, а середина затмения (поскольку оно было полным) —за 2¹/₂ часа до полуночи» [17. С. 191]. Вот какая цепочка оценок и расчетов стоит за числом 21 ч 30 мин первой строки табл. 10.

Разобьем эту цепочку на отдельные звенья. Луна в полнолуние восходит одновременно с заходом Солнца. В дни, близкие к равноденствию, это происходит около 18 ч на всех широтах. «Более часа спустя» Птолемей понимает как 1¹/₂ ч, т. е. затмение началось в 19 ч 30 мин. Поскольку затмение было полным, Птолемей принимает его длительность равной 4 ч, отсчитывает половину этого интервала и считает, что середина затмения наступила в 21 ч 30 мин.

Как видим, здесь два источника ошибок. Весьма приблизительное сообщение наблюдателя, что затмение началось «более часа спустя» после восхода Луны, можно понять и как через 1 ч 10 мин, и как через 1 ч 40 мин. Далее, не всякое полное лунное затмение длится ровно 4 ч. Так, длительность затмения 4 мая 1985 г. (величина 14,9 дюйма) составила 3 ч 20 мин [23], в случае затмения 9 января 1982 г. (16,0 дюйма) — 3 ч 25 мин, и только затмение 6 июля 1982 г. (20,7 дюйма) продолжалось 3 ч 56 мин. [22].

Так что не приходится удивляться тем ошибкам в моментах середины затмений, которые были допущены Птолемеем, а тем более утверждать на основе этих ошибок, что все эти наблюдения «сфабрикованы».

Удивляться приходится другому. Как сумел Птолемей, опираясь на такие наблюдения, построить свою теорию движения Луны, которая, по уже приведенной в гл. 8 оценке Н.И. Идельсона, является великолепной, а открытие Птолемеем эвекции — тоже на основе этих наблюдений — замечательным фактом в истории астрономии.

Если Птолемей, как считает Р. Ньютон, подделывал свои и чужие наблюдения, подгоняя их под свою теорию, то, спрашивается, на основании чего же он ее построил? Ведь не взял же он ее с потолка?! А что эта теория работала полтора тысячелетия и даже потом, как показали расчеты на ЭВМ, способна была выдержать «состязание» с позднейшими теориями — это факт. Мы отнюдь не отрицаем, что Птолемей допускал и ошибки (не случайные, а полусознательные, как в случае с прецессией) и вполне мог вводить в свои и чужие наблюдения некоторые поправки, отдавая теории приоритет перед наблюдениями. Но это ни на йоту не уменьшило значения его трудов в астрономии. Птолемей первый (или один из первых) составил учебник по астрономии⁴, служивший одновременно справочником. Ни один учебник, ни один справочник в истории науки (за исключением «Начал» Евклида) не служил так долго и плодотворно.

А вот что говорит о соотношении между теорией и наблюдениями сам Птолемей. В «Четырехкнижии» (книга I, гл. 2) он обсуждает вопрос о сопоставлении древних наблюдений с новыми и об ошибках, проистекающих из неумелого пользования ими. Птолемей указывает, что обнаруживающееся в большинстве случаев несовпадение между ними объясняется тем, что обработка их в целом носит лишь приблизительный, а не вполне достоверный характер. Наблюдения не могут совпасть и потому, что полного возвращения небесных светил в прежнее состояние нельзя ожидать либо вообще, либо в срок, обозримый человеческим умом [34].

Итак, Птолемей ясно понимал, что полного совпадения результатов старых и новых наблюдений добиться практически невозможно из-за отсутствия простой периодичности в небесных явлениях, а также из-за неточности методов обработки. Но дело не в причинах, которые приводит Птолемей, а в том, что он прекрасно сознает: полного согласования наблюдений разных эпох между собой и с теорией достичь на уровне науки его времени невозможно.

Как же отнеслись современные ученые к «разоблачениям» Р. Ньютона? Сам Р. Ньютон в своей книге горько жалуется на то, что крупнейшие специалисты по Птолемею О. Педерсен и О. Нейгебауэр даже не упоминают в своих монографиях о его работах [77, 119]. Можно привести также высказывание автора новейшего перевода «Альмагеста» на английский язык Дж. Тумера (Лондон) : «Задача (о манипуляциях Птолемея с данными наблюдений и вычислений. — Б. Б.) представляет интерес и заслуживает содержательного и критического обсуждения.

К сожалению, недавняя книга Р. Ньютона на эту тему не содержит ничего подобного, а скорее стремится дискредитировать весь труд» [131. С. VIII].

С горячими возражениями Р. Ньютону выступил американский историк науки О. Гингерич. Некоторые из них мы использовали в этой главе. В конце своей острой полемической статьи Гингерич привел два случая из жизни Исаака Ньютона и Альберта Эйнштейна [104].

Когда известный наблюдатель, королевский астроном Джон Флемстид прислал Ньютону выполненные им наблюдения положений Луны, чтобы Ньютон сравнил их со своей теорией лунного движения, Исаак Ньютон ответил: «Пусть лучше ваши наблюдения разошлись бы с моей теорией — это говорило бы больше в пользу Вашей репутации как наблюдателя, чем если бы Вы держали их в тайне до Вашей смерти или опубликовали бы вне связи с теорией. Потому что теория служит мерой их точности и позволяет признать Вас точнейшим наблюдателем, когда-либо жившим на свете».

Альберт Эйнштейн, получив от А. Эддингтона телеграмму о том, что наблюдения, сделанные во время полного солнечного затмения, подтверждают предсказанное общей теорией относительности гравитационное отклонение лучей звезд, на вопрос студента, что бы он стал делать, если бы подтверждения не получилось, ответил: «Я послал бы дорогому лорду Эддингтону мои сожаления — теория должна быть верна».

Приведя эти высказывания двух великих ученых в пользу примата теории перед наблюдениями, Гингерич заявляет: «Когда Ньютон и Эйнштейн будут признаны обманщиками, я готов и Птолемея отнести к их числу. Пока же я предпочту считать его величайшим астрономом античности».

Соглашаясь с Гингеричем в его оценке Птолемея как ученого, мы все же не можем отдать безусловное предпочтение теории перед наблюдениями (или результатами эксперимента). Все зависит от того, какова теория и каковы наблюдения. К сожалению, наблюдения прошлого невоспроизводимы. Можно провести много новых наблюдений с самыми совершенными приборами современности, но нельзя воспроизвести наблюдений далекого прошлого. И то, что в труде Птолемея они доведены до нас, что мы можем ими пользоваться для изучения различных вековых изменений в Солнечной системе и за ее пределами, в этом состоит еще одна заслуга Клавдия Птолемея.

Правда, Р. Ньютон предупреждает нас: ради своей теории Птолемей подправлял и старые наблюдения, они дошли до нас в искаженном виде. На примере с лунными затмениями мы видим, что серьезных искажений в наблюдениях, приводимых Птолемеем, нет. В других случаях «поправки» Птолемея легко выявляются, как, например, в координатах звезд каталога, и могут быть исключены.

На развитие астрономии как науки эти мелкие поправки не повлияли и не могли повлиять. Поэтому совершенно неправильно мнение Р. Ньютона о том, что для науки было бы лучше, если бы «Альмагест» не дошел ни до нас, ни до арабских и среднеазиатских ученых.

А давайте попробуем представить себе, читатель, что бы произошло, если бы рукопись «Альмагеста» погибла бы в огне пожара, уничтожившего Александрийскую библиотеку. Страшно подумать, но все-таки попробуем. Мы не узнали бы ничего (или почти ничего) о наблюдениях вавилонян, о работах Гиппарха и самого Птолемея. Не было бы звездного каталога —до самого Улугбека! Не было бы теории движения Солнца, Луны, планет. Впрочем, быть может кто-то из ученых последующих поколений взял бы на себя этот тяжкий труд. Но кто именно? Сабит ибн Корра? Аль-Баттани? Бируни? Ат-Туси? Но даже если бы они сделали это, то почти с тысячелетним опозданием!

Этот вопрос —часть более общего вопроса: что бы было, если бы такой-то великий ученый вообще не существовал? Например, если бы Исаак Ньютон умер в детстве или погиб на дуэли в юности, как Эварист Галуа? Конечно, теория всемирного тяготения была бы разработана другим ученым. Ведь к идее всемирного тяготения независимо от Ньютона пришел Роберт Гук, многие другие его открытия независимо сделали Декарт и Лейбниц. Но наука безусловно пострадала бы.

История науки показывает нам немало примеров иного рода. Ученые жили, работали, но некоторые их труды до нас не дошли. Мы уже приводили множество подобных примеров. А также фактов недавнего обнаружения работ классиков науки, считавшихся неизвестными или утерянными. Рукопись «Малого комментария» Коперника была обнаружена только в 1878 г. в Вене. Лишь в 1967 г. была найдена заключительная часть первой книги «Планетных гипотез» Птолемея. В 1906 г. было обнаружено письмо Архимеда к Эратосфену.

Значит, надо искать. Большие перспективы сулит исследование рукописей на арабском и персидском языках, хранящихся в библиотеках Ташкента, Душанбе, Ленинграда. Оно уже начато, но отнюдь не закончено. Интересные находки могут быть сделаны в хранилищах других стран. Пожелаем же успеха тем, кто ищет.

Примечания

1 Филипс фон-Лансберг (1561-1632) — немецкий астроном, составитель планетных таблиц, предсказал прохождение Венеры по диску Солнца в 1639 г.; Джованни Батиста Риччиоли (1598-1671) — итальянский астроном, автор современной системы названий лунных объектов.

2 19/20 марта -720 г.

3 В той его части, которая прилегает к созвездию Овна.

4 Астроном первой половины I в. до н. э. Гемин из Родоса написал книгу «Элементы астрономии», где излагаются основы сферической астрономии. В ней Гемин сообщает, что планетные теории он изложит в другой книге, но она не дошла до нас. Современник Гемина Клеомед написал «Теорию небесных тел», в которой приводятся синодические периоды планет и рассматриваются их отходы от эклиптики. Кроме того, в этой книге содержатся важные сведения об измерении Земли Эратосфеном и Посидонием. Современник Птолемея Теон из Смирны написал «Изложение математических вопросов, могущих быть полезными при изучении Платона», в котором есть и астрономический раздел [97]. Все эти книги по своей полноте намного уступают «Альмагесту».