В.А. Бронштэн

КЛАВДИЙ ПТОЛЕМЕЙ

* Предисловие * Глава 1 — Место и время действия * Глава 2 — Астрономия в Вавилоне и Греции до Гиппарха * Глава 3 — Астрономические исследования Гиппарха * Глава 4 — Краткое содержание «Альмагеста» * Глава 5 — Мировоззрение Птолемея * Глава 6 — Небесная сфера: расчеты и измерения * Глава 7 — Теория движения Солнца * Глава 8 — Теория движения Луны * Глава 9 — Звездный каталог * Глава 10 — Теория движения планет * Глава 11 — «Преступление Клавдия Птолемея» * Глава 12 — Работы Птолемея в области географии * Глава 13 — Работы Птолемея в области оптики * Глава 14 — Математика и музыка * Глава 15 — Птолемей и астрология * Глава 16 — Судьба «Альмагеста» * Глава 17 — От эпициклов Птолемея к законам Кеплера * Птолемеи и Коперник (послесловие редактора) * Литература *

Глава 16

Судьба «Альмагеста»

Мы уже не раз рассказывали читателям о судьбе тех или иных сочинений Клавдия Птолемея. Но самая интересная судьба — у главного труда Птолемея, у его «Альмагеста». От завершения этого труда до последнего известного нам его издания прошло ни много ни мало 1834 года!

Первые читатели «Альмагеста», известные науке, это младшие современники Птолемея: римский естествоиспытатель и врач Гален и сирийский астролог Веттий Валент. Последний, хотя и был современником Птолемея, работал независимо от него, используя труды Гиппарха и вавилонских астрономов. От него осталась «Антология» в девяти книгах и более мелкие сочинения [107].

Поскольку Гален жил и работал в Риме, а Веттий Валент — в Антиохии, очевидно, что «Альмагест» еще при жизни Птолемея попал в эти города (рис. 34).

В самой Александрии первые известные нам комментарии к «Альмагесту» написал астроном (или группа астрономов), присвоивший себе псевдоним «Малого астронома» (в отличие от Птолемея, считавшегося «Великим астрономом»). Сочинения «Малого астронома» были направлены к облегчению понимания «Альмагеста». О них сообщает и следующий комментатор Птолемея — Панн Александрийский (между 300 и 320 гг.), спустя полстолетия комментарии к «Альмагесту» составил Теон Александрийский (ок. 370 г.). Комментарии к некоторым книгам «Альмагеста» написала и женщина-математик, дочь Теона Гипатия, трагически погибшая в 415 г. от рук фанатиков-христиан.

Ученик Гипатии Синесий Киренский, ставший затем епископом Птолемаиды, руководствуясь указаниями, содержащимися в «Альмагесте», усовершенствовал астролябию. Он же спроецировал небесную сферу на конус, который, как известно, развертывается на плоскость [65]. Таким образом, с помощью конической проекции можно изобразить небесную сферу на плоской карте. Этой задаче — проецирования сферы на плоскость — были посвящены два небольших сочинения Птолемея: его «Планисферии» и «Аналемма». Задача эта имеет и другое практическое применение — для построения географических карт.

На примере Синесия Киренского мы видим, как некоторые ученые, работавшие в Египте, а также в Сирии и в Византии, принимали христианство, но продолжали дело своих учителей-язычников. Впрочем, послептолемеевская эпоха не блещет именами, которые можно было бы поставить на одну доску с именами Евклида, Аристотеля, Гиппарха, Птолемея. Были добросовестные комментаторы, роль которых заключалась прежде всего в том, что они переносили культурное и научное наследие своих выдающихся предшественников следующим поколениям, не давали науке, и в частности астрономии, угаснуть.

Одним из таких комментаторов был и Прокл Диадох (ок. 412—485), представитель Афинской школы неоплатонизма, убежденный язычник. Прокл оставил много комментариев к трудам античных ученых (Платона, Аристотеля и др.). В них Прокл часто выражал свое несогласие с ученым, чей труд он комментировал, и противопоставлял его мнению свое. Не повезло и Птолемею. Прокл Диадох обвинял его в непоследовательности, в отходе от принципа равномерных круговых движений, закрепленного авторитетом Евдокса и Аристотеля [65].

Мы уже знаем, что комментарий Прокла Диадоха нередко присоединялся к тексту «Альмагеста», так что даже в XVI в. их издавали вместе. Критика Прокла в дальнейшем получила развитие в трудах арабских и среднеазиатских ученых, о чем речь пойдет дальше.

В первой и начале второй половины VI в. в Александрии жил и работал философ Иоанн Филопон, в начале своей деятельности — аристотелианец, впоследствии порвавший с учением Аристотеля и принявший христианство. Он, как и Синесий Киренский, занимался, между прочим, усовершенствованием астролябии. Однако осталось неизвестным, производил ли кто-нибудь из них астрономические наблюдения.

Иоанн Филопон был широко эрудированным философом, он был знаком не только с воззрениями Платона и Аристотеля, но также Гиппарха и Птолемея. Однако его интересовали не математические построения Птолемея, а его представления о наличии над сферой неподвижных звезд еще одной — верхней сферы, лишенной каких-либо светил. И тут Иоанн Филопон выступил с заявлением, что приоритет в этом воззрении принадлежит не Гиппарху и не Птолемею, а ... Библии. Филопон считал, что пространство между двумя сферами заполнено водой, которая, впрочем, непохожа на земную воду. С другой стороны, Филопон признавал шарообразность Земли, наличие описанных Птолемеем климатических поясов, пытался объяснить природу землетрясений [65].

Ученик уже известного нам астролога Олимпиодора (который, будучи язычником, много дискутировал с Иоанном Филопоном по космогоническим вопросам), Стефан Александрийский был в 618 г. приглашен в Константинополь, столицу Византии, для преподавания философии. Император Ираклий, серьезно интересовавшийся астрономией, предложил Стефану написать совместный комментарий к одному из астрономических трактатов Теона Александрийского, что и было сделано. Деятельность Стефана в Константинополе оказала большое влияние на творчество одного из крупнейших философов (и поэтов) Византии первой половины VII в. Георгия Писиды.

Писида был хорошо знаком с творчеством античных и византийских философов и астрономов, в частности с трудами Клавдия Птолемея. Подобно Лукрецию, он изложил свои взгляды в стихотворной форме в поэме «Гексамерон». В основу своих воззрений он берет идеи Платона, Аристотеля и Птолемея о небесных сферах, признает шарообразность Земли. Ссылки на Священное писание он сочетает с защитой античных философов от нападок, которым они подвергались в те времена со стороны деятелей христианской церкви и чересчур воинственных философов-христиан.

Эта эпоха — VI и VII вв. — ознаменовалась рядом событий, оказавших существенное отрицательное влияние на дальнейшее развитие науки. Эти события были связаны с наступлением двух религий, претендовавших на безраздельное влияние на умы и души людей, — христианства на Западе и ислама на Востоке. В 529 г . христианский император Юстиниан закрыл Афинскую школу, где еще преподавали ученики Прокла Диадоха. В 640 г. войска халифа Омара взяли штурмом Александрию, уничтожив при этом все, что осталось от Александрийской библиотеки.

Ислам оказался еще более нетерпимым к сочинениям античных ученых, чем христианство. Если в этих книгах говорится то же, что и в Коране, — заявляли приверженцы ислама, — то они не нужны. А если в них говорится то, чего нет в Коране, то они вредны. В обоих случаях эти сочинения следует уничтожить.

К счастью, такое крайнее, нетерпимое отношение к сочинениям классиков античной науки проявлялось в мусульманском мире не всегда. Уже в конце VIII в. отношение к этим творениям резко меняется, благодаря чему именно на мусульманском Востоке были сохранены для мировой цивилизации многие труды ученых древнего мира.

Но вернемся к судьбам «Альмагеста». Как мы знаем, уже во II в. по крайней мере одна из его копий попала в Антиохию. Есть сведения, что в III в. «Альмагест» был доставлен в Персию, где при дворе сасанидского царя Шапура I (241—272) был сделан его перевод на средне-персидский язык (пехлеви). К сожалению, этот перевод не сохранился, да и сведения о нем не очень определенные [17. С. 2]. От середины VII в. дошел до нас «Зидж-и-Шах» на языке пехлеви¹, один из первых зиджей, как называли на Востоке книги астрономического содержания с таблицами, позволявшими предвычислять те или иные астрономические явления. «Зидж-и-Шах» означает «Царский зидж». В иранских зиджах как бы законсервированы данные вавилонской астрономии (алгебраические, иногда тригонометрические методы, различные таблицы). Во многих описываемых там методах проявляется не только птолемеевская, но и доптолемеевская астрономия. К сожалению, по степени изученности иранские зиджи далеко уступают арабским и среднеазиатским.

Гораздо больше данных мы имеем о развитии астрономической науки в Индии. Много интересных сведений об индийской астрономии читатель сможет почерпнуть в работах А.И. Володарского [38, 39]. Нас здесь интересует лишь один вопрос: какое влияние на ее развитие оказали работы Птолемея, в частности «Альмагест».

Основные сведения по астрономии были изложены в пяти сочинениях, получивших название сиддхант. Это слово имеет примерно такое же значение, что и слово «зидж». Все пять сиддхант были написаны в III—IV вв. н. э. В названиях некоторых из них прослеживается влияние греко-римской культуры. Так, «Ромака-сиддханта», вероятно, получила название от Рома — Рим, «Явана-сиддханта» — от Ионии (название одной из частей Греции). Происхождение «Паулисы-сиддханты» связывают с именем Павла Александрийского, астролога, жившего в IV в. п. э.²

Первый из известных нам индийских астрономов и математиков — Ариабхата I (476 — середина VI в.) использовал в своих работах все сиддханты, особенно самую содержательную из них — «Сурью-сиддханту». Его дошедший до нас труд называется «Ариабхаттия». Он был написан в 499 г., когда его автору исполнилось 23 года.

А.И. Володарский считает, что индийцы были знакомы как с доптолемеевскими методами, так и с теориями движения Солнца, Луны и планет, изложенными в «Альмагесте». Действительно, в сиддхантах и в «Ариабхаттии» мы найдем эксцентры и эпициклы, сложные построения с этими кругами и выводы формул, определяющих движение планет. Все это так напоминает построения и выводы «Альмагеста»!

Но надо быть осторожным в выводах. Прежде всего ни в одной из сиддхант, а также в «Ариабхаттии» и трудах последователей Ариабхаты — Варахамихиры (VI в.), Брахмагупты (VII в.) и Бхаскары I (VII в.) — мы не найдем имени Птолемея. Конечно, сам по себе этот факт еще ни о чем не говорит. Использовал же Птолемей «Начала» Евклида, не ссылаясь на него.

Но вот перед нами другие факты, приведенные известным историком науки Отто Нейгебауэром в его лекции, прочитанной в Обществе друзей прикладной математики в Колумбийском университете (США) в апреле 1956 г. [118]. О. Нейгебауэр подчеркивает, что планетные теории в сиддхантах и в «Ариабхаттии» отличаются от теорий «Альмагеста». Сам факт применения эпициклов и эксцентров ничего не говорит нам об их заимствовании у Птолемея, так как эти понятия были известны еще до Птолемея. В индийских построениях не используется, эквант, а вместо него вводится двойной эпицикл: по одному эпициклу движется другой, а по нему уже — планета. Впоследствии такое построение независимо применил Коперник.

В теориях индийских астрономов вместо хорд применяются синусы, в теории движения Луны нет члена, учитывающего эвекцию. Если переход от экванта к двойному эпициклу можно объяснить стремлением сохранить принцип равномерных круговых движений (от которого отошел Птолемей, введя эквант), то отсутствие в лунной теории члена, учитывающего эвекцию, объяснить трудно. Поэтому, по мнению О. Нейгебауэра, факт знакомства индийских астрономов III—VII вв. с «Альмагестом» не может считаться доказанным, хотя влияние греческой астрономии на развитие астрономии в Индии в ту эпоху несомненно.

К сожалению, исследование О. Нейгебауэра осталось неизвестным А.И. Володарскому, который, по-видимому, усмотрел влияние идей и методов Птолемея на работы индийских астрономов именно в применении ими эпициклов.

«Альмагест» уже в XI в. доставил в Индию Бируни и сам перевел его на санскрит. Но об этом мы расскажем ниже, А пока вернемся в V в.

Как полагал в 30-е годы советский астроном Г.В. Куницкий [66], несравненно большее влияние по сравнению с Индией на развитие астрономии у арабов оказала христианская секта несториан, последователей константинопольского патриарха Нестория, осужденного за ересь на Эфесском соборе в 431 г. Несториане образовали в Эдессе (Малая Азия, ныне г. Урфа в Турции) философскую школу, где изучалась греческая наука. После того как византийский император Зиной в 489 г. закрыл школу, несториане бежали в Персию, в Нисибис (ныне г. Мардин в Турции), где основали Нисибисскую академию. Они действительно сыграли известную роль в переводе сочинений Аристотеля, Евклида, Галена, Птолемея сперва на родной сирийский, а затем и на арабский язык [76]. Однако по некоторым сведениям перевод «Альмагеста» на сирийский язык был выполнен уже в конце VIII в. (этот перевод не сохранился) [111].

После арабских завоеваний середины VII в. научный центр из Александрии переместился в Византию. Отсюда сочинения Птолемея и его александрийских последователей попали, между прочим, в Трапезунд — город на южном берегу Черного моря (ныне турецкий город Трабзон), где в это время учился армянский математик, астроном и географ Анания Ширакаци (умер в 685 г.). Вернувшись на родину, Анания написал ряд книг, в том числе «Космографию» — своеобразный учебник по астрономии и космогонии, в значительной степени основанный на данных «Альмагеста» [65]. В то же время видно, что Анания Ширакаци был знаком и с «Планетными гипотезами» Птолемея, потому что в его сочинении фигурируют небесные сферы, связанные с планетами, равно как и две внешние сферы, разделенные воздухом или водой (эта концепция заимствована, вероятно, у Иоанна Филопона).

Византийский философ, теолог и историк Иоанн Дамаскин (675—754) в числе многочисленных сочинений философского и теологического содержания написал книгу «Источник знания», где приводилась, между прочим, последовательность сфер планет по Птолемею [35]. Этот отрывок из сочинения Дамаскина спустя полтораста лет после его смерти был переведен на болгарский язык Иоанном Экзархом, ученым, находившимся при дворе болгарского царя Симеона (893—927). Спустя еще 170 лет болгарский протограф попал в Киев, где был переведен па древнерусский язык и включен в «Изборник» великого князя Святослава Ярославича — замечательный памятник культуры Киевской Руси [69]. В «Изборнике», кроме перевода отрывка из Иоанна Дамаскина, можно найти изображения всех 12 знаков зодиака (рис. 35), заимствованные из того же источника [40]. Так мировоззрение Птолемея проникло и на Русь — гораздо раньше, чем в Западную Европу.

Одновременно, в XI в., то же самое сочинение Иоанна Дамаскина попало в Грузию, где было переведено на грузинский язык Ефремом Мцыре. Этот перевод, как указывают Е.К. Харадзе и Т.А. Кочлашвили [90], был хорошо встречен в Грузии, так как излагавшиеся в нем философия Аристотеля и система мира Птолемея проникли в Грузию задолго до этого. Когда же именно? И каким путем? На эти вопросы авторы работы [90] не дают ответа.

Однако все перечисленные нами направления «миграции» «Альмагеста» и других сочинений Птолемея (или отрывков из них) — это не главные пути. Основной путь, который и привел в конце концов к широкому распространению «Альмагеста» по странам мусульманского Востока, а затем к проникновению его в Европу, лежал через Багдад.

Город Багдад был построен в 762 г.³ Халифы из династии Аббасидов перенесли туда столицу халифата из Дамаска. Уже при дворе второго халифа этой династии аль-Мансура (754—775) работал автор одного из первых арабских зиджей Ибрахим аль-Фазари (умер в 777 г.), известный также своими конструкциями первых в странах ислама астролябий. Там же работал Йакуб ибн Тарик (умер ок. 796 г.), написавший «Зидж, извлеченный из Синдхинда» [84].

Что же такое Синдхинд? Как сообщает Бируни, в 771 г. (по другим данным — в 773 г.) в Багдад прибыл индийский астроном Канака, привезший два сочинения индийского математика и астронома Брахмагупты (598—позже 665). В этих сочинениях описывалась принятая теперь у нас позиционная десятичная система записи чисел, понятие синуса угла, различные способы вычисления движения планет, восхода и захода светил, солнечных и лунных затмений. Халиф приказал перевести индийский трактат на арабский язык. Этот перевод, выполненный сыном Ибрахима аль-Фазари Мухаммедом, и получил название «Большой Синдхинд» [39]. Так было положено начало передаче достижений индийской астрономии и математики арабам.

Но это было только начало. От несториан правители халифата узнали о существовании богатейшего научного наследия античной греческой и эллинистической науки. При аль-Мансуре и его внуке Харун ар-Рашиде (правил в 786—809 гг.) был осуществлен сбор и перевод многих сочинений античных ученых. В Багдаде был основан «Дом мудрости» с обширной библиотекой, обсерваторией и школой. Около 800 г. был переведен с сирийского на арабский язык и «Альмагест» [111]. К сожалению, этот перевод не сохранился и имя переводчика нам неизвестно.

В 823 г. халиф аль-Мамун потребовал от побежденного им византийского царя Михаила II передачи ряда греческих рукописей или их копий. В их числе был получен и «Альмагест».

В 828 г. Хаджадж ибн Йусуф ибн Маттар выполнил первый перевод «Альмагеста» непосредственно с греческого оригинала. Спустя полвека, в 879—890 гг., был осуществлен новый перевод, выполненный Исхаком ибн Хунайном ан-Насрани (умер ок. 910 г.), придворным врачом халифа. Этот перевод был отредактирован выдающимся ученым IX в. Сабитом ибн Коррой (836—901) [84, 131].

К настоящему времени сохранились три греческих текста «Альмагеста» в копиях IX—X вв. Они хранятся в Париже и в Ватикане. Единственная рукопись арабского перевода Хаджаджа (в копии XI в.) находится в Лейдене. Переводы Исхака ибн Хунайна (в копиях) имеются в Национальной библиотеке Туниса (копия 1085 г.), в Париже (копии 1221 г. и XV в.) и Эскориале (Мадрид) (копия 1276 г.). Парижский текст и текст Эскориала неполны, но удачно дополняют друг друга [131].

Появление в арабоязычном мире переводов «Альмагеста» оттеснило влияние индийской астрономии как бы на второй план, хотя некоторые авторы (например, аль-Хорезми) широко пользовались и индийскими сиддхантами. В Багдад «Альмагест» попал из Александрии через Антиохию и Харрап, где одно время жил и работал Сабит ибн Корра. Дальнейшее знакомство с трудами арабских ученых облегчит составленная нами хронологическая схема (рис. 36).

Ахмад ибн Мухаммад ибн Касир аль-Фергани (ок. 800—861), уроженец Ферганы, много лет работавший в Багдаде, в своей «Книге об элементах науки о звездах», написанной в 836 г., дает довольно подробное изложение основных положений «Альмагеста» [84]. По замыслу автора, его книга должна была служить учебником для изучающих астрономию, но аль-Фергани старался не перегружать изложение сложными математическими выкладками, изобилующими в труде Птолемея, а сделать это изложение по возможности доступным и понятпым⁴. Аль-Фергани много занимался и конструированием астролябий.

В это же время арабские астрономы начали сами производить астрономические наблюдения. Бируни в своих работах приводит определения наклона эклиптики к экватору, наблюдения моментов равноденствий и другие, выполненные астрономами Багдада, Дамаска, Ракки, Самарры и других городов в 828—889 гг. (у Бируни приводятся и более поздние наблюдения). Их методика во многом напоминает методику наблюдений, описанную Птолемеем [89].

Мы уже упоминали не раз о работах Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми (783—ок. 850). К моменту начала его научной деятельности при дворе халифа аль-Мамуна (813—833) в его распоряжении были и «Большой Синдхинд», и перевод «Альмагеста». Как свидетельствует историк XIII в. ибн аль-Кифти, «большинство людей пользовались этой книгой («Большим Синдхиндом». — В. Б.) до дней халифа аль-Мамуна. Абу Джафар Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми сократил это для него и сделал из этого свой зидж, известный в странах ислама. В нем он доверился в средних движениях «Синдхинду», но отступил от него в неравенствах и склонениях: он сделал неравенства согласно мнению персов, а склонения Солнца — согласно мнению Птолемея» [34].

Итак, аль-Хорезми в работе над своим зиджем прибег к своего рода компиляции. Он использовал для каждой величины (или группы величин) тот источник, который считал наиболее надежным. Под «мнением персов» ибн аль-Кифти подразумевает, скорее всего, «Шахский зидж» VII в., о котором мы уже упоминали и который сам по себе содержит заимствования из «Альмагеста». Следуя индийцам, аль-Хорезми ввел вместо хорд синусы, использовал тангенсы.

В предисловии к своему «Зиджу» аль-Хорезми пишет о некоторых требованиях, предъявляемых к читателю: «В том же случае, если он окажется хорошо обученным этим наукам (арифметике и геометрии. — В. Б.) и имеет практику изучения «Альмагеста» Птолемея, он не будет сомневаться во всем том, что имеет здесь место по необходимости, и во всем, что относится к этому» [84]. В изложении теории движения планет аль-Хорезми в основном следует геоцентрической системе Птолемея и постоянно на него ссылается.

Другой труд аль-Хорезми посвящен работе с астролябиями. Этот прибор несомненно был самым употребительным у арабских астрономов.

Выше, в главе о «Географии» Птолемея, мы уже упоминали, что и в этой области знания аль-Хорезми использовал «Географию» Птолемея, во многом дополнив и расширив ее.

Уже упоминавшийся Сабит ибн Корра был не только редактором арабского перевода «Альмагеста». В отличие от Птолемея, считавшего солнечный апогей неподвижным, ибн Корра учитывал его движение и связывал его с изменением наклона эклиптики к экватору. Внук ибн Корры Ибрахим ибн Синан (908—946) написал «Книгу о целях «Альмагеста». Мухаммед ибн Синан аль-Баттани, известный в истории астрономии под латинизированным именем Альбатегний (850—929), провел много наблюдений, получив иные результаты, чем Птолемей. Он тоже использовал синусы вместо хорд, разработал методы вычисления сферических треугольников. Наряду с Сабитом ибн Коррой ему принадлежит открытие движения апогея орбиты Солнца. Аль-Баттани составил звездный каталог на основе каталога Птолемея, но с учетом прецессии. Поправка к долготам звезд за прецессию на эпоху каталога аль-Баттани (880 г.) составила 11° 10'. Поскольку разность эпох обоих каталогов равнялась 745 годам, получаем отсюда постоянную прецессии 54" в год. Однако целесообразнее сравнить долготы каталога Баттани с долготами Гиппарха. Поскольку, как мы видели в гл. 11, они отличались на 2° 40' от долгот Птолемея (из-за принятия последним неверного значения постоянной прецессии), разность долгот Баттани— Гиппарх составит 13°50'. Деля это число на разность эпох (1010 лет), получим постоянную прецессии 49,3" в год, что очень близко к правильному значению 50,2" в год. Таким образом, аль-Баттани не только правильно учел прецессию, но и исправил ошибку Птолемея. Он получил также правильное значение наклона эклиптики к экватору 23°35', всего на 6" меньшее точного значения для той эпохи.

Младший современник аль-Баттани, Мухаммед аль-Фараби (870—950), написал «Книгу приложений к „Альмагесту"», в которой изложена тригонометрия аль-Фараби, включающая хорду, синус, косинус, тангенс и котангенс [84], а также «Комментарии к "Альмагесту" Птолемея».

Абд-ар-Рахман ас-Суфи (903—988), работавший в Ширазе, в своей «Книге созвездий неподвижных звезд» приводит результаты проверки звездного каталога Гиппарха—Птолемея по своим наблюдениям. Ас-Суфи исследовал положения всех звезд каталога, исправил ошибки и учел поправку за прецессию, которая для эпохи 964 г. составила 12°42'. Ас-Суфи исходил из постоянной прецессии 1° за 66 лет (т. е. 54,5" в год), вычисленной группой багдадских астрономов под руководством Йахьи ибн Аби Мансура в 830 г. Эта величина несколько завышена, и причиной этого является все та же ошибка Птолемея на одни градус. (Поскольку долготы в каталоге «Альмагеста» занижены на эту величину, поправка за прецессию неизбежно получится завышенной). Если же считать от эпохи Гиппарха, то поправка на 15° 22' за 1094 года даст постоянную прецессии 50,6'' в год — почти правильное значение. В книге ас-Суфи приведены также изображения 48 созвездий. Ас-Суфи сравнил греческие созвездия со староарабскими и привел названия всех звезд по Птолемею и по староарабским источникам [84].

Багдадский астроном Абу-ль-Вафа аль-Бузджани (940—988) написал «Книгу Альмагеста», содержавшую ревизию ряда положений Птолемея. Комментарии к «Альмагесту» написал также Мухаммед аль-Казин ибн аль-Хурасани (умер в 965 г.), работавший в Рее (близ современного Тегерана). Абу Али ибн аль-Хайсам, известный под латинизированным именем Альхазен (965—1039), о котором мы уже рассказывали в гл. 13, оставил целый ряд сочинений, в том числе «Книгу о сомнениях по поводу Птолемея», «Книгу о движении Луны», «Книгу о форме движений каждой из семи планет». Как видим, ибн аль-Хайсам, живший и работавший в Каире, в новой столице Фатимидского Египта, не стеснялся выражать свои сомнения по поводу тех или иных результатов Птолемея. В частности, он подвергал критике его теорию движения планет. Интересно, что «Книга о форме движения планет» ибн аль-Хайсама была лишь в 1974 г. случайно обнаружена в Куйбышеве [84].

Хорезмийский астроном Абу Наср Мансур ибн Ирак (умер в 1036 г.) был автором «Шахского Альмагеста», названного так потому, что книга была посвящена хорезмшаху. Она представляла собой обработку «Альмагеста» Птолемея. Ибн Ирак написал много астрономических и математических сочинений, дошедших до нас. Он работал в тогдашней столице Хорезма Кяте (ныне г. Бируни Каракалпакской АССР).

Ибн Ирак был учителем крупнейшего астронома мусульманского средневековья, ученого-энциклопедиста Абу-р-Райхана аль-Бируни (973— 1048). Бируни оставил нам много сочинений по астрономии, геодезии, географии и другим наукам [58]. Значение этих книг состоит не только в собственном вкладе Бируни в эти науки, но еще и в том, что он собрал и обобщил результаты своих предшественников, начиная от Гиппарха, а также в том, что он постарался передать астрономические и географические знания другим народам. Так, оказавшись в 1021—1024 гг. в Индии, куда он прибыл с войсками газневидского султана Махмуда, Бируни изучает санскрит и переводит на этот язык «Начала» Евклида и «Альмагест» Птолемея, сделав, таким образом, «Альмагест» доступным индийским ученым. Некоторые сочинения индийцев Бируни перевел с санскрита на арабский язык.

В своем главном астрономическом произведении «Канон Масуда» Бируни следует общему плану «Альмагеста», но использует и другие сочинения Птолемея —его «Географию», «Четырехкнижие», «Канон царей». В «Каноне Масуда» Бируни приводит результаты своих наблюдений, сравнивая их с наблюдениями своих предшественников. Среди них сводка определений наклона эклиптики к экватору по данным примерно десяти арабских и среднеазиатских астрономов, определения моментов равноденствий и солнцестояний и основанные на них определения долготы солнечного перигея, наблюдения солнечных и лунных затмений, определения широт и долгот звезд из каталога Гиппарха—Птолемея. В звездном каталоге Бируни 1029 звезд. Помимо их координат, Бируни приводит звездные величины по Птолемею и по ас-Суфи. В предисловии к этому каталогу Бируни пишет: «В этих таблицах установлены те же положения звезд, что и в книге „Альмагест", но к ним прибавлены 13° по долготе, о чем было упомянуто раньше. Это было сделано после весьма тщательного исправления их по нескольким экземплярам в разных переводах и с добавлением того, что следовало добавить, после того как они стали похожими на оригинал. Мы усердно исправляли и то, что нашел Абу-л-Хусейн ас-Суфи⁵, так как, хотя он и видел несоответствия, достойные изумления и порицания, это не произвело на него впечатления и он не взял на себя ответственности, чтобы исправить все это» [58].

Таким образом, и ас-Суфи, и Бируни видели ошибки и несоответствия в имевшихся в их распоряжении переводах «Альмагеста» (бывших, как правило, на совести переводчиков и переписчиков), но ас-Суфи не решился внести исправления, а Бируни сделал это после тщательного сличения различных копий с различных переводов, как и следовало поступать в подобных случаях. Работа, проделанная Бируни, — образец научного подхода к исследованию текста сочинения, представляющего не только чисто научный, но и исторический интерес.

Для сравнения скажем, что канонический греческий текст «Альмагеста», составленный И.Л. Гейбергом в 1898 г. на основе анализа всех имевшихся копий, все же потребовал внесения многочисленных поправок, что и было сделано авторами новейших переводов на немецкий и английский языки К. Манициусом и Дж. Тумером. Список этих исправлений приложен к переводу Тумера [131].

Вернемся к использованию «Альмагеста» в работах мусульманских астрономов. Еще в середине VIII в. арабы завоевали Испанию и основали там Кордовский халифат во главе с халифами династии Омейядов. Во второй половине X в. в трудах одного из испано-арабских ученых, Маслама аль-Маджрити (ок. 940—1008), уроженца Мадрида, мы находим «Примечания к книге Птолемея о проецировании поверхности сферы на плоскость» (речь идет о его «Планисферии») [84].

Но на территорию Кордовского халифата попал и «Альмагест». Это произошло уже в XI в. Целый ряд испано-арабских ученых занялись усовершенствованием труда Птолемея. Работавший в Толедо Ибрахим аз-Заркали, получивший латинизированное имя Арзахель (1029—1087), опубликовал в 1080 г. «Толедские таблицы», содержавшие сведения о положениях планет, восходах и заходах светил, затмениях и т. д. Они были вычислены на основе теории Птолемея. Джабир ибн Афлах (XII в.) озаглавил свое сочинение «Усовершенствование Альмагеста». Мухаммад ибн Баджа (умер в 1138 г.), Мухаммад ибн Туфейль (1100— 1185) и его ученик Hyp ад-Дин аль-Битруджи (умер в 1185 г.) критиковали планетные теории Птолемея с позиций физики Аристотеля [84].

Испано-арабские ученые, можно сказать, открыли «Альмагесту» и другим произведениям классиков античной пауки «окно в Европу», поскольку именно там, в Испании, а точнее, в Толедо, в конце XII в. собралась большая группа западных ученых, поставивших целью перевести сочинения классиков античной науки на латинский язык — основной язык европейских ученых, остававшийся таковым до начала XIX в.

До этого положение европейских ученых было сложным. Многие сочинения классиков античной науки в их греческих оригиналах или хотя бы в копиях погибли. Французский математик Герберт Орийякский, живший во второй половине X в. и ставший в конце жизни римским папой под именем Сильвестра II (930—1003), был вынужден пользоваться арабским переводом «Альмагеста» [32, 78].

В XII в. начались работы по переводу основных трудов классиков науки на латинский язык. Англичанин Аделяр Батский в 1124—1141 гг. перевел «Начала» Евклида и астрономические таблицы Аль-Хорезми (включая таблицы синусов), Герман из Каринтии в 1143 г. — «Планисферии» Птолемея, Роберт из Честера в 1145 г. — «Алгебру» аль-Хорезми, Иоанн Севильский в это же время — «Физику» Абу Али ибн Сины [52, 78].

Но особенно крупный вклад в это дело внес врач и астролог Герардо Кремонский (1114—1187), который в 1175 г. и перевел «Альмагест» на латинский язык. Кроме того, он перевел на латынь сочинения Евклида, Аристотеля, Архимеда, Гиппократа, Галена, аль-Фараби и Абу Али ибн Сины (Авиценны) [52, 78].

Другая группа переводчиков, как мы уже знаем, сформировалась на Сицилии. Здесь Евгений Сицилийский перевел «Оптику» Птолемея, а другой, неизвестный нам переводчик при содействии Евгения сделал перевод «Альмагеста». Дальше в течение трех веков, т. е. до начала книгопечатания, «Альмагест» и другие сочинения Птолемея получили хождение в странах Европы в рукописях на латинском языке. В середине XIII в. по указанию короля Альфонса X Кастильского большая группа астрономов подготовила так называемые «Альфонсовы таблицы» [29], которые должны были заменить «Толедские таблицы» 1080 г. В них, кроме положений планет, восходов и заходов светил и моментов затмений, вошел и звездный каталог Птолемея, приведенный к эпохе 1252 г.

Так обстояло дело в Западной Европе. А в Восточной Европе, в Византии, продолжали распространяться рукописи сочинений античных ученых на греческом языке. Несколько византийских списков сочинений Птолемея, Евклида, Диоскорида и других античных ученых относятся к IX в. Герберту Орийякскому не нужно было ездить в Барселону в поисках копий этих сочинений на арабском языке. Ему следовало отправиться в Константинополь, и он получил бы их на греческом языке.

В XI в. в Византии трудились два замечательных человека: писатель и философ Михаил Пселл (1018—1097) и ученый-энциклопедист Симеон Сет, расцвет творчества которого пришелся на 1071—1078 гг. [41, 107]. В области космологических представлений они оба продолжали линию неоплатоников, Иоанна Филопона и Георгия Писиды.

Михаил Пселл многое позаимствовал из учений Платона и Аристотеля, а конкретные астрономические данные заимствовал у Птолемея. Рассматривая периоды обращения планет, оп устанавливает соотношения между ними по образцу «Гармоник» Птолемея. Пселл пытался вычислить период, за который все планеты возвращаются к исходным местам, и получил 1 753 200 лет. Но, как указывает П. Таннери [129], это не общее наименьшее кратное всех периодов, а кратное сотическому периоду Сириуса (1461 год): 1461*1200=1753200.

Оба автора неоднократно ссылаются на Птолемея. Симеон Сет объясняет лунные и солнечные затмения согласно «мудрейшему Птолемею». У Птолемея заимствованы порядок сфер планет, относительные размеры Солнца, Земли и Луны, определения небесного экватора, небесного меридиана и горизонта, наклона оси мира к горизонту, объяснение смены времен года наклоном плоскостей эклиптики и экватора на угол около 24°.

Большой интерес представляют космологические воззрения упомянутых византийских ученых⁶. Будучи христианами, они все же занимают достаточно независимую позицию в этих вопросах. Отрицая множественность обитаемых миров, Симеон Сет пишет, что «вне мира не пустота, не занебесное пространство, но умный духовный космос». Солнце Пселл, следуя Аристотелю, считает не раскаленным телом, а лишь окруженным «огненными воспарениями». Из подобных же воспарений образуются и кометы. Звезды не получают свет от Солнца, а подобна ему имеют «по преимуществу огненную» природу.

В дальнейшем эти научные традиции были продолжены. В середине XII в. Иоанн Каматир, следуя примеру Лукреция и Георгия Писиды, пишет астрономическую поэму, и в ней многократно упоминается имя Птолемея, которого автор называет «премудрым и прекрасным». Феодор Метохит написал «Комментарий к Альмагесту» [41].

В этот период на Востоке происходили бурные события. Кочевники-сельджуки, разгромив в 1040 г. империю Газневидов (при которых жил и работал Бируни), завоевали Иран, взяли в 1055 г. Багдад и захватили Ирак. К концу XI в. под их властью оказалась огромная территория от Китая до Средиземного моря. Замечательный таджикский астроном, философ и поэт Омар Хайям (1048—1131) так пишет об этих событиях, мешавших ему заниматься наукой: «Но я был лишен возможности систематически заняться этим делом и даже не мог сосредоточиться на размышлении о нем из-за мешавших мне превратностей судьбы. Мы были свидетелями гибели ученых, от которых осталась малочисленная, но многострадальная кучка людей» [84]. Так было в первые годы нашествия сельджуков. Но уже в 1074 г. по приказанию султана Малик-шаха в Исфахане была построена обсерватория, оснащенная хорошими по тем временам приборами, были приглашены лучшие астрономы во главе с Омаром Хайямом. Там он создал свой знаменитый календарь. Обсерватория работала до 1092 г., после чего астрономам пришлось перебираться в Мерв — новую столицу султана.

Внешние потрясения не раз, как мы видели, оказывали отрицательные воздействия на развитие науки. Еще одним таким потрясением явилось в начале XIII в. нашествие монголов, сокрушивших Хорезм и покоривших русские княжества. В этот период астрономия продолжала развиваться лишь в Мараге, на территории Иранского Азербайджана, где астроном Насир ад-Дин ат-Туси (1201—1274), пользовавшийся покровительством внука Чингиз-хана Хулагу, построил обсерваторию [72]. Он написал книгу «Изложение Альмагеста», в предисловии к которой пояснял, что книгу Птолемея, принимаемую астрономами как готовую формулу, он изложил для учеников так, чтобы содержащиеся в ней теоретические мысли, а также порядок глав, распределение вычислений и чертежи не были бы сокращены или искажены. Свои замечания и дополнения к книге Птолемея ат-Туси вписал другими чернилами, чтобы можно было сразу отличить его собственные мысли от идей и выводов Птолемея [18]. В «Альмагест» ат-Туси включил ряд дополнений, из которых важнейшим является сомнение в справедливости планетной теории Птолемея. Он разработал свою собственную теорию движения Луны и планет, пожалуй, еще более сложную, чем у Птолемея. Ат-Туси доказал также возможность представить прямолинейное движение комбинацией двух круговых движений. Ат-Туси перевел на арабский язык «Центилоквиум» («Книгу плодов») Птолемея. Ученик ат-Туси Кутб ад-Дин аш-Ширази (1236—1311) в 1292—1306 гг. написал книгу под названием «Жемчужина короны для украшения Дубаджа», где он рассматривает «Альмагест» в обработке ат-Туси, но со своими дополнениями. В этой же книге рассматривается теория музыки Птолемея [84].

При Марагинской обсерватории была создана большая библиотека. Обсерватория просуществовала до середины XIV в. Ее развалины сохранились до сих пор.

Среднеазиатская астрономия испытала новый подъем в первой половине XV в., когда в Самарканде была построена обсерватория Улугбека (1394-1449), внука известного завоевателя Тимура. Вместе с Улугбеком там работали астрономы Казы-заде ар-Руми и Гиясаддин Джемшид. Громадной заслугой Улугбека было составление заново, по собственным наблюдениям, звездного каталога, включавшего положения 1018 звезд. Благодаря высокой точности его приборов, особенно большого стенного квадранта, радус дуги которого составлял 40 м, Улугбек смог получить координаты звезд своего каталога с большой точностью [57, 70, 84].

Первоначальной целью Улугбека была проверка каталогов Птолемея и ас-Суфи. Вот что оп пишет по этому поводу: «Мы наблюдали все звезды, видимые у нас. Мы вынуждены были пропустить 27 звезд, которые не восходят над горизонтом в Самарканде... Мы заимствовали их у Абд-ар-Рахмана (ас-Суфи. — В. Б,), соблюдая расчет, связанный с различием эпох». И далее: «Прежде чем установить с помощью собственных наблюдении положение этих звезд, мы расположили их согласно этому трактату (ас-Суфи. — В. Б.), и мы нашли их в большинстве случаев расположенными иначе, как об этом можно судить на основании тщательного изучения неба... Это заставило нас наблюдать самих» [57].

Улугбек уточнил наклон эклиптики к экватору (ошибка его результата не превосходит 30", тогда как у Птолемея она больше 10', а у ат-Туси — 2'), длину звездного года (с ошибкой в 1 мин), постоянную прецессии (с ошибкой в 1").

Из приведенных выше выдержек мы видим, что Улугбек нашел ряд ошибок в каталогах Птолемея и ас-Суфи и решил получить независимые координаты звезд, что и было выполнено. Каталог Улугбека — это первый независимо составленный звездный каталог после Птолемея.

После трагической гибели Улугбека в 1449 г. звездный каталог Улугбека и его таблицы (среди них — таблицы тригонометрических функций через 1') были спасены его учеником и сотрудником Али Кушчи, уехавшим в Герат [84].

Астрономические традиции Самаркандской школы и труды ее предшественников — астрономов Средней Азии и Арабского Востока, впитавшие в себя опыт античной науки, в том числе и исследований Птолемея, продолжали распространяться дальше — в Иран, Индию, а также в Турцию. Представитель школы Улугбека аль-Бирджанди (умер в 1525 г.) написал очередной «Комментарий к изложению Альмагеста» (по его обработке Насир ад-Дином ат-Туси) [84]. Но в это время Николай Коперник уже работал над своей рукописью «О вращениях небесных сфер», которой было суждено произвести полный переворот в представлениях о положении Земли и планет во Вселенной и об их движениях.

Примечания

1 Собственно на пехлеви он называется «Зиг-и-Шатроаяр». От пехлевийского «зиг» произошло арабское и новоперсидское «зидж».

2 Некоторые авторы полагают, что Павел Александрийский бежал от преследования христиан в Индию и там написал эту сиддханту. Но прямых исторических доказательств этого мы не имеем.

3 Ранее на этом месте существовал персидский город, разрушенный арабами. Название Багдад тоже персидское.

4 Расстояния и размеры планет аль-Фергани приводит согласно «Планетным гипотезам» Птолемея.

5 Читателя не должно смущать, что Бируни называет Абд-ар-Рахмана ас-Суфи Абу-л-Хусейном. Это — так называемая кунья по сыну, означающая «отец Хусейна» и ставящаяся впереди имени.

6 В основном они изложены в трактате Пселла «О всеобъемлющей доктрине» и в сочинении Сета «О природе», хотя у них есть и другие астрономические сочинения.